Nếu mỗi giờ xe chạy nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định là 3 giờ, còn nếu mỗi giờ xe chạy chậm hơn dự đinh 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ.. Tính thời gian dự định và độ dài quãng
Trang 1Trờng thcs cồn thoi
Tổ tự nhiên đề thi kiểm định chất lợng bán kỳ II
Năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài 90’) Bài 1.(2 điểm) Giải các phơng trình sau:
a) 2x 4 0− =
b) x2 +3x 0=
c) −2x2 −5x 7 0+ =
Bài 2.(2 điểm) Cho hệ phơng trình: 3x y 2
mx y 3
− =
+ =
a) Giải hệ phơng trình đã cho khi m 2= ?
b) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình đã cho có nghiệm duy nhất?
Bài 3.(2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình
Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu mỗi giờ xe chạy nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định là 3 giờ, còn nếu mỗi giờ xe chạy chậm hơn dự đinh 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ Tính thời gian dự định và độ dài quãng đ-ờng AB
Bài 4 (3 điểm) Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B,
C là tiếp điểm) Chứng minh rằng:
a) AO là đờng trung trực của đoạn thẳng BC
b) Tứ giác ABOC nội tiếp đợc
c) Tia CO cắt tia AB tại điểm D Chứng minh: DA.DB DO.DC=
Bài 5.(1 điểm) Cho ∆ABC nhọn, đặt AB c; BC a; CA b= = =
Chứng minh rằng: a b c
sin A =sin B =sin C
Trang 2B O
D
C
A
O
D
C B
A
Hớng dẫn chấm Môn: Toán 9
Bài 1 (2 điểm)
Bài 2 (2điểm)
a) Với m 2= giải đợc hệ phơng trình có nghiệm: (x; y) ( )= 1; 1 1 điểm
b) Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất 3 1 m 3
−
Bài 3 (2 điểm)
Bài 4 (3 điểm)
a) AB AC
OB OC
= ⇒
c) DAO∆ đồng dạng với DCB∆ ⇒ đpcm 1 điểm
Bài 5 (1 điểm)
ABC
∆ luôn nội tiếp (O) (theo hình vẽ)
Kẻ đờng kính BD ⇒BC BD.sin D 2R.sin A= =
a 2R sin A
Chứng minh tơng tự ta đợc đpcm