Bài giảng QUĨ TÍCH CUNG CHỨA GÓC

Do đó tâm O phải là giao điểm của :Đường trung trực của đoạn thẳng AB cố định... lúc này góc tạo bởi Ax và... CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH Hãy nêu các bước giải của bài toán quỹ tích trên

TIẾT 46 :

1/ Bài toán :

Cho đoạn thẳng AB và góc  (0 o < <180 o ) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = 

Do đó tâm O phải là giao điểm của :

Đường trung trực của đoạn thẳng AB cố định

lúc này góc tạo bởi Ax và

 M thuộc cung tròn AmB cố định

AB cố định; AMB =  không đổi

- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B

- Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B

lúc này góc tạo bởi Ax và

1/ Bài toán :

- Vì AM’B là góc nội tiếp, xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hai góc này cùng chắn cung AnB nên : AM’B = xAB = 

AB cố định; M’ thuộc cung AmB

Thì AM’B =  hay không ?

 AM’B = 

b- Phần đảo : (SGK)

( SGK )

b- Phần đảo : (SGK)

( SGK )

c Kết luận : ( SGK )

1/ Bài toán :

- Hai cung chứa góc  nói trên là

hai cung tròn đối xứng nhau qua

AB

- Hai điểm A, B được coi là thuộc

quỹ tích

- Quỹ tích các điểm nhìn đoạn

thẳng AB cho trước dưới một góc

vuông là đường tròn đường kính

50o

130 o

180 o - 

Giả sử góc  có số đo bằng 50 o. Vậy cung chứa

góc  (là cung AmB) có

số đo bao nhiêu ?

Vậy em cho biết cung AnB chứa góc bao nhiêu ?

- Cung AmB là cung chứa góc ,

vậy cung AnB là cung chứa góc

180 o - 



- Vẽ đường trung trực d của AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc 

- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc

với Ax

- Gọi O là giao điểm của Ay với

d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm

ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax



CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH

Hãy nêu các bước giải của bài toán quỹ tích trên.

Tính chất T Hình H Hình H Tính chất T

- Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H

- Kết luận : Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H

- Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T

minh II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)

150 180

Bài tập :

- Vẽ cung chứa góc 60 o dựng

trên đoạn thẳng MN = 3cm

- Gọi D là giao điểm của ba

đường phân giác trong của tam

giác AMN Tìm quỹ tích điểm D

- Gọi D là giao điểm của ba

đường phân giác trong của tam

giác AMN Tìm quỹ tích điểm D

120 o