Quy tich cung chua goc tiet 46

Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo trong các hình thoi đó BÀI LÀM Vì AC  BD do t /c hai đường chéo của hình thoi Mà cạnh AB cố định.. Suy ra điểm O nhìn đoạn AB cố định dưới m

Trang 3

kiÓm tra bµi cò Bài tập 45 ( SGK – 86)

Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo trong các hình thoi đó

BÀI LÀM

Vì AC  BD ( do t /c hai đường chéo của hình thoi)

Mà cạnh AB cố định.

Suy ra điểm O nhìn đoạn AB cố định dưới một góc bằng 90 0

Vậy quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB ( trừ hai

điểm A và B)

D

C

B

A

O

GT

KL

Cho hình thoi ABCD, AB cố định,

Tìm quỹ tích các điểm O

AB  CD = {O}

Trang 4

Tiết 46

Trang 5

I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:

Vậy với đoạn thẳng AB và góc  (0 o <  <180 o ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMB =  là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB

Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC

( SGK )

 M thuộc cung tròn AmB cố định

AB cố định; AMB =  không đổi

AB cố định; M’ thuộc cung AmB

 AM’B = 

a) Phần thuận:

b) Phần đảo:

- Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB

- Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích

- Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB

d) Chú ý :

c Kết luận : (SGK)

d) Chú ý : (SGK)

M

O



M’

m’

O’

m

N2

N3 N1

Trang 6

Vậy để vẽ cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB cho trước, ta làm như thế nào ?



Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:

1/ Bài toán : ( SGK )

2) Cách vẽ cung chứa góc  :

Trang 7

* Chú ý : (SGK)

c Kết luận : ( SGK )

m

- Vẽ đường trung trực d của AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc 

- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc

với Ax

- Gọi O là giao điểm của Ay với

d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm

ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax

* Cách vẽ cung chứa góc 



M

O

y



x

n d



1/ Bài toán :

( SGK )

Trang 8

CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH

Hãy nêu các bước giải của bài toán quỹ tích trên.

Mọi điểm M thoả AMB =  đều thuộc AmB cố định Mọi điểm M’ thuộc AmB đều thoả mãn AM’B = 

- Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H

- Kết luận : Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H

- Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T

1/ Bài toán :

( SGK )

 M thuộc cung tròn AmB cố định

AB cố định; AMB =  không đổi

a) Phần thuận:

AB cố định; M’ thuộc cung AmB  AM’B = 

b) Phần đảo:

Trang 9

1/ Bài toán :

( SGK )

II-CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH: ( SGK )

Thông thường khi giải bài toán quỹ tích ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh

- Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H

- Kết luận : Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H

- Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T

Trang 10

M N

m

60 o

A

O

y

60 o

x

n d

0

30

60 90

120 150 180

Bài tập 1 : Vẽ cung chứa góc 60 o

dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm

1/ Bài toán :

( SGK )

với Ax

d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán

kính OA sao cho cung này nằm

ở nửa mặt phẳng bờ AB không

chứa tia Ax

dựng trên đoạn AB

Trang 11

( SGK )

1/ Bài toán :

* Chú ý : (SGK)

60 o

A

60 o

O

x

n

y m

d

Bài tập 1 :

- Vẽ cung chứa góc 60 o dựng

trên đoạn thẳng MN = 3cm

Trang 12

( SGK )

1/ Bài toán :

* Chú ý : (SGK)

60 o

A

Bài tập 2 : Cho  MAN có ,

cạnh MN cố định.

Gọi D là giao điểm của ba

đường phân giác trong của tam

giác AMN Tìm quỹ tích điểm D

khi A thay đổi

D

D 1

D 2

A 1

A 2

60

A 

Trang 13

( SGK )

1/ Bài toán :

* Chú ý : (SGK)

60 o

A

D

120 o

0

1

2 1

2 = 120

Bài tập 2 :

- Gọi D là giao điểm của ba

đường phân giác trong của tam

giác AMN Tìm quỹ tích điểm D

khi A thay đổi

Vậy quỹ tích của điểm D thuộc cung tròn chứa góc 120 0 dựng trên đoạn MN.

Trang 14

1/ Bài toán :

( SGK )

với Ax

d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán

kính OA sao cho cung này nằm

ở nửa mặt phẳng bờ AB không

chứa tia Ax

dựng trên đoạn AB

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại cách giải bài toán quỹ

tích ở SGK

- Nắm vững cách vẽ cung chứa góc

- Bài tập 44; 46; 48 (SGK-86,87)

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,84 MB