Giao an Hinh 9 HK1

- Naém ñöôïc hai ñònh lyù veà ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây, ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây (khoâng laø ñöôøng kính), caùc ñònh lyù veà lieân heä giöõa daây vaø khoaûn[r]

Trang 1

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

  

Tiết 1 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu :

- Biết thiết lập các hệ thức: b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ ; ha = bc và 2 2 2

111

b a

- Biết vận dụng các phương pháp trên để giải bài tập

II Phương pháp dạy học :

- SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 1 và hình 3 (SGK)

III Quá trình hoạt động trên lớp :

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ : tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 2.

3 Bài mới : Cho ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông là b, c Gọi AH là đường cao tương ứng với cạnh BC Ta sẽ thiết lập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Hoạt động 1: Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

*Đưa hình 1 giới thiệu

Để có hệ thức b2 = ab’

=> So sánh với định lý Pytago

* Rút ra định lý đảo của định

lý Pytago

Hoạt động 2:

Bài tập 1, 2 SGK trang 68;69

Chia học sinh thành 2 nhómNhóm 1: chứng minh

AHC ~BACNhóm 2: lập tỉ lệ thức

Định lý 1: (SGK trang 65).

Công thức: c2 = ac’;b2 = ab’

A

c b c’ b’

Trang 2

Tuần :3

*************************************************************************************

I Mục tiêu:

 Biết thiết lập các hệ thức: b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ ; ha = bc và 12 12 12

b a

 Biết vận dụng các phương pháp trên để giải bài tập

 SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 1 và hình 3 (SGK)

III Quá trình hoạt động trên lớp:

1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ : Viết các hệ thức giữa cgv và hình chiếu của nó lên cạnh huyền

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

ˆH A B H V 0

A

V H

- Hướng dẫn học sinh bình

phương 2 vế (3); sử dụng định

lý Pytago  hệ thức

HS nhắc lại định lý 2

* HS nêu yếu tố dẫn đến 2 tam giácvuông này đồng dạng (Bˆ chung)

- Cho học sinh suy ra hệ thức AC.BA =HA.BC (3)

-HS nhắc lại định lý 3

bc ah

c b h a

a

c b h

c b

c b h

2

2 2 2

2 2

2 2 2

1

1 1 1

-Học sinh nhắc lại định lý 4

2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao:

a Định lý 2: (SGK trang 65)

h2 = b’c’

A

c h b c’ b’

1 1 1

c b

h  

Hoạt động 2: Bài tập 3, 4 SGK trang 68;69

5 Hướng dẫn về nhà : học thuộc định lý 1, 2, 3, 4 và làm bài tập 7, 8, 9.

VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC VỀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI BÀI TẬP.

2

Ngày soạn: 01/07/2010 Ngày dạy: … ….….………

Trang 3

I Phương pháp dạy học :

ABC vuông tại A có AB

Cho 1 bàitập làm thêm

Gọi HS nêu cách làm

Một học sinh vẽ hình xác định giả thuyết, kết luận

Một học sinh tính đường cao AH

Một học sinh tính BH; HC

- Một học sinh tính EG

- Vận dụng hệ thức lượng tính EF; EG

- Áp dụng hệ thức lượng:

BC.AH = AB.AC => AH = AB. BC AC

=> AH =

5

4 3

Trang 4

4 Hướng dẫn về nhà :

- Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức

- Soạn trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn.

- Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

- SGK, phấn màu, bảng phụ

2 Kiểm tra bài cũ :

Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

3 Bài mới :

Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không

Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về các

cạnh, mà mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh

của cùng một tam giác

Hướng dẫn làm [?1]:

AB BC

AC BC

' '

; ' '

' '

; ' '

' '

B A

C A AB AC

C B

C A BC AC

C B

B A BC AB



* Học sinh nhận xét:

ABC vuôn cân tại A

=> AB = AC = aAùp dụng định lý Pytago:

BC = a 2

2

2 2

AB BC AC

1 Khái niệm : a/ Đặt vấn đề:

Mọi ABC vuông tại A, có B =  luôn có các tỉ số

AB

AC AC

AB BC

AC BC

A



4

Phần ký duyệt

Ngày:…… /……/……… ……

Trang 5

AB BC

- Dựng góc vuông xOy

- Trên Oy, lấy OM = 1

- Vẽ (M;2) cắt Ox tại N

AC AC AB

* Học sinh nhận xét:

ABC là nửa của tam giác đều BCB’

=> BC = BB’ = 2AB = 2a

3 3

; 3

3 3

1 3

; 2

3 2

3

; 2

1 2

a AC AB

a

a BC AC

a

a BC AB

* Học sinh xác định cạnh đối, kề của góc B, C trong

ABC ( A = 1V)sinC = BC AB ; cosC = BC ACtgC =

2a a 3

60o

B a A

Học sinh chứng minh :

OMN vuông tại O có:

OM = 1; MN = 2 (theo cách dựng)

tg45o = tgB =

AB

AC

= 1cotg45o=cotgB= AC AB = 1

c/Dựng góc nhọn, biết tg  = 2/3

Dựng xOy = 1V Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn vị).Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn vị)

=> OBA = (vì tg = tgB= 32

OB

OA

) y

B 

O A x

- Ôn lại các TSLGù, Làm BTVN :13/sgk trang 77

BÀI 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT)

Trang 6

 Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

 Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

 Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 30 0; 45 0; 60 0

 Phương pháp dạy học :

 SGK, phấn màu, bảng phụ

 Quá trình hoạt động trên lớp :

2 Kiểm tra bài cũ : HS sửa BT 13 sgk

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.

Theo ví dụ 1 có nhận xét gì về sin45o

và cos 45o (tương tự cho tg45o và

cotg45o)

Theo ví dụ 2 đã có giá trị các tỉ số

lượng giác của góc 60o => sin30o,

cos30o, tg30o , cotg30o?

Tính cạnh y

Cạnh y là kề của góc 30 o

Hoạt động 2: Làm bt 11;12 sgk

- Góc  - Góc sin  = ? cos  = ?cos  = ? sin  = ?

tg  = ? cotg  = ?cotg  = ? tg  = ?Tìm sin 45o và cos 45 o, tg45 o

Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau:

(Định lý: SGK trang 74)sin  = cos ; cos  = sin 

tg  = cotg ; cotg  = tg 

Ví dụ 5:

sin45o = cos45o =

2 2

tg45o = cotg45o = 1

Ví dụ 6:

sin30o = cos60o = 21cos30o = sin60o =

2 3

tg30o = cotg60o =

3 3

cotg30o = tg60o = 3Xem bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (xem bảng trang 75)

Ví dụ 7: (quan sát hình 22-SGK

trang 75)

4 Hướng dẫn nhà:

- Học bài kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặc biệt

- Làm bài 14;15;16;17/trang 76;77

LUYỆN TẬPTiết 7

I Mục tiêu :

- Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập

- Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó

6

Trang 7

- SGK, thước, ê-ke, compa

Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông

- Phát biểu các định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Làm bài 10/trang 76

Luyện tập :Chữa bài

OPQ vuông tại O có P = 34o

ABC(C = 1V) có:AC = 0,9 (m);

BC = 1,2 (m)

Tính các tỉ số lượng giác của B

và A?

Chú ý: góc nhỏ hơn 45 o (nhưng

sao cho chúng và các góc đã cho

là phụ nhau)

Cách làm bài tập 13(b,c,d) tương

12

C 9 A Đổi độ dài AC, BC theo đơn vị(dm)

Bài 10 – SGK/76

sin34o = sinP = OQ PQcos34o = cosP = OP PQtg34o = tgP = OQ OPcotg34o = cotgP = OQ OP

Bài 11 – SGK/76

AB= AC2 BC2  9  2 12 2 = 15sinB =

5

3 15

9



AB AC

cosB = 1512 54

AB BC

tgB =

4

3 12

9



BC AC

cotgB = 129 34

AC BC

vì A + B = 90o nên:

sinA = cosB = 54 ;cosA = sinB =

5 3

tgA =cotgB=34 ;cotgA = cotgB =

4 3

Vẽ góc xOy = 1V

Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị) Vẽ cung tròn có tâm là M; bánkính 3 đơn vị; cung này cắt Ox tại

N Khi đó ONM = 

Bài 14 – SGK/77

Trang 8

Hướng dẫn học sinh lần lượt tính:

(dựa vào định nghĩa của sin; cos

và dựa vào định lý Pytago)

?

? sin cos



tg ke

doi huyen ke huyen

doi



cossin

1

cot

cotsin

doi g

tg

g doi

ke huyen doi huyen ke

2

2 2 2

2 2

huyen

ke doi huyen

ke huyen

3 1 sin

1

2 2

Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm

BÀI 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC

Tiết 8

I Mục tiêu :

- Nắm được cấu tạo, qui luật, kỹ năng tra bảng lượng giác

- Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại)

- Bảng lượng giác, máy tính (nếu có)

Trang 9

Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số này với hai góc phụ nhau

3 Bài mới :

Hoạt động GV - Hoạt động HS Nội dung

Bảng lượng giác có từ trang 5258 của cuốn bảng

số

Dựa vào tính chất của các tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau

a Bảng sin và cosin :

- Bảng chia thành 16 cột (trong đó 3 cột cuối là hiệu chỉnh)

- 11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6

- Cột 1 và 13: ghi số nguyên độ (cột 1: ghi số tăng dần từ 0o  90 o ; cột 13 ghi số giảm dần từ 90 o 

0 o.)-11 cột giữa ghi các giá trị của sin (cos)

b Bảng tg và cotg : (bảng IX) có cấu trúc tương

tự (X)

c Bảng tg của các góc gần 90 o và cotg của các góc nhỏ (bảng X) không có phần hiệu chính.

Nhận xét: với 0 o <  < 90 o thì:

sin và tg tăngcos và cotg giảm

Tuần 5: BÀI 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC VÀ MÁY TÍNH BỎ TÚI (TT)

I Mục tiêu :

 Nắm được cấu tạo, qui luật, kỹ năng tra bảng lượng giác

 Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại)

 Bảng lượng giác, máy tính (nếu có)

1.

Ổn định lớp

2.

Kiểm tra bài cũ : Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số

này với hai góc phụ nhau

3.

Bài mới :

Hoạt động GV - Hoạt động HS Nội dung

*GV hướng dẫn HS tìm sin  :

Hướng dẫn HS dùng bảng VIII:

- Tra số độ ở cột 1

- Tra số phút ở dòng 1

- Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột phút

*GV hướng dẫn HS tìm cos  :

Dùng bảng VIII

Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước:

Trang 10

- Tra số độ ở cột 13

- Tra số phút ở dòng cuối

- Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột phút

Chú ý: Trường hợp số phút không phải là bội số của

6 (xem SGK)

*Tra bảng tính tg  :

Hướng dẫn tra bảng IX:

- Tra số độ ở cột 1, số phút ở dòng 1 Giá trị ở vị

trí giao của dòng và cột là phần thập phân; còn

phần nguyên lấy theo phần nguyên của giá trị

gần nhất

*Tra bảng tính cotg  :

Tương tự như trên với số độ ở cột 13, số phút ở dòng

cuối

*Để tính tg của góc 76o trở lên và cotg của góc 14 o

trở xuống, dùng bảng X

Hướng dẫn HS chú ý việc sử dụng phần hiệu chính

trong bảng VIII và IX

Tìm trong bảng VIII số 0,7837 với 7837 là giao của

dòng 51 o và cột 36’

Tương tự tìm  khi biết cotg (giống cột 13 và dòng

cuối)

Tra bảng VIII ta có:

sin26o30’ < sinx < sin26o36’

Ta có: cos 33o14’  0,8368 – 0,0003  0,8365

(Xem bảng 6 SGK trang 70)

Tìm số đo của góc khi biết được một tỉ số lượng giác của góc đó:

Vd7: Tìm  biết sin = 0,7837

Tra bảng =>   51o36’

Vd8: Tìm  biết cotg = 3,006

Tra bảng =>   18o24’

* Chú ý: SGK trang 81

Vd9: Tìm góc  biết sin  0,447

Tra bảng =>   27o

Vd10: Tìm góc x biết cosx  0,5547Tra bảng => x  56o

4.

Hướng dẫn về nhà :

- Xem bài “máy tính bỏ túi Casio FX-220”

- Làm bài tập 18,19,20,21,22,23,24,25 SGK trang 83,84

LUYỆN TẬPTiết 10:

I Mục tiêu :

- Có kỹ năng tra bảng (hoặc máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại

- Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220

10

Trang 11

2 Kiểm tra bài cũ : Sửa bài tập 18,19 SGK trang 83,84

3 Luyện tập :

Sửa bài 18/83:

Gọi 4 HS khác tra bảng tìm góc x

khi biết các giá trị lượng giác của

nó

GV hướng dẫn luyện tập bài 20,

21 bằng cách dùng các bảng

lượng giác (có sử dụng phần hiệu

chính)

Góc tăng thì sin góc đó ra sao?

Tương tự suy luận cho cos, tg,

cotg

Nhắc lại định lý về tỉ số lượng

giác của 2 góc phụ nhau

Dựa vào định lý đó để biến đổi:

cos 65o = sin ?;

cotg32 o = tg ?

(hoặc ngược lại)

4 HS tra bảng và ghi kết quả

Chia lớp làm 4 nhóm: mỗi nhóm cử 2 đại

cos65o = sin(90o - 65o)cotg32o = tg(90o - 32o)

Bài 18/83 a) sin40o12’  0,6455

Bài 23/84

a) cossin2565 sin(sin90025650)

0 0

0





125sin

25sin

0

b) tg58o – cotg32o

= tg58o – cotg(90o - 32o)

= tg58o - tg58o = 0

4 Hướng dẫn về nhà:

- Soạn trước bài: Hệ thức giữa các cạnh và các góc trong tam giác vuông.

Tuần 6: BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNGTiết 11

I Mục tiêu :

- Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

- Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông

Trang 12

a/ Cho ABC vuông tại A, hãy viết tỉ số lượng giác của mỗi góc Bˆ và góc Cˆ

b/ Hãy tính AB, AC theo sinB, sinC, cosB, cosC

c/ Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông kia và tgB, tgC, cotgB, cotgC

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Các hệ thức.

Dựa vào các câu hỏi kiểm tra

bài cũ để hoàn thiện [?1]

1 HS viết tất cả tỉ số LG của

góc B và C

2 HS khác lên thực hiện câu

hỏi (b) và (c) của KT bài cũ

GV tổng kết lại để rút ra định

lý

Hoạt động 2:

Làm BT 26 sgk trang 88

sinB = => AC = BC.sinBsinC = => AB = BC.sinCcosB = => AB = BC.cosBcosC = =>AC = BC cosC tgB = => AC = AB.tgBtgC = => AB = AC.tgCcotgB = => AB = AC.cotgBcotgC = => AC = ABcotgC

* Bài toán đặt ra ở đầu bài, chiếc thang cần phải đặt?

4 Hướng dẫn về nhà: Học bài, Làm BTVN : Bài 28 sgk trang 89

BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)

I Mục tiêu:

 Vận dụng được các hệ thức Về Cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông

 Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông”

II Phương pháp dạy học:

 SGK, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp:

Trang 13

2 Kiểm tra bài cũ : Sửa bài 28 sgk

3 Bài mới :

Giải thích thuật ngữ “Giải

tam giác vuông”

N

51o

L M(Cho HS tính thử => nhận xét: phức tạp hơn)

HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK /88)

2/ Giải tam giác vuông:

8 , 2 51

cosLM 0  

Lưu ý: (SGK/88)

- BT về nhà 27(b,d),29,30,31/trang 89

- Tiết sau Luyện tập

Tiết 13;14

I Mục tiêu :

- Vận dụng hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông vào việc “giải tam giác vuông”

- Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc nhọn(sửa bài 27b)

- Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác của góc nhọn (sửa bài 27d)

3 Luyện tập :

Sửa BT về nhà:bài 26/88–

SGK

GV hướng dẫn: Chiều cao

của toà nhà là cạnh góc

vuông?

- Bóng toà nhà là cgv đã biết

và tia nắng hợp với mặt đất

HS lên sửa bài – Các tổ nhận xét:

áp dụng hệ thức liên quan cạnhgóc vuông và tỉ số lượng giác

Bài 26 – SGK/88

Chiều cao của toà nhà là: 86.tg34o 

58 (m)

Trang 14

*************************************************************************************góc  = 34o.

- GV cho luyện tập:

Bài 28 – SGK/89:

Tương tự bài 26 và tìm ra

đuợc hệ thức áp dụng tương

ứng (lưu ý ở đây là tìm góc )

Bài 29- SGK(xem h.32)

Có cạnh huyền, 1 cạnh góc

vuông, phải tìm góc ?

(Cạnh góc vuông đã biết kề

với góc .) => hệ thức phải

b/ Xét ACD, kẻ thêm

đường cao AH

HS sửa và phân tích dẫn đến cáchệ thức cần dùng

(=> tg => ?)

Hệ thức phải dùng có dạng: cos =, từ đó =>  (dựa vào bảng lượnggiác)

KBC = 90o -30o = 60o

=> KBC = 60o – 38o =22o

KBC là nửa tam giác đều

=> BK = ½ BC = 5,5 Aùp dụng hệ thức liên quan cạnhhuyền và cos

Dùng hệ thức quan hệ giữa cạnhhuyền và sin

HS nêu hệ thức cần dùng rồi suyra

(xem h.33 – SGK)

HS tìm hệ thức áp dụng

Sau khi kẻ thêm AH có ACH (

Hˆ = 1V), HS tính AH rồi suy ragóc D (dựa vào định nghĩa củasin)

Bài 28 - SGK /89

C

7 

B 4 Atg = 74 =>   60o15’

5,5 ˆ

cos K AB 

BK

 5,93a/ AN = AB sin ABN

= 5,93.sin38o  3,65

b/AC=

"30 cos

65,3 ˆ

AD AH

=> ADC = Dˆ  53o

4 Hướng dẫn về nhà :

- Giáo viên hướng dẫn và mô tả nội dung bài 32 qua hình để HS tìm ra cách giải quyết bài

***************************************************************************

Tuần 8:: Bài 5: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GÓC NHỌN.THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

14

Trang 15

Tiết 13, 14

I Mục tiêu :

- Xác định chiều cao của một vật thể mà không can lean đến điểm cao nhất của nó

- Xác định khoảng cách giữa 2 điểm A, B trong đó có một điểm khó tới được

- Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm viện tập thể

- Ê-ke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)

2 Thực hiện:

Hoạt động 1: Xác định chiều cao vật.

GV nêu ý nghĩa nhiệm vụ:

xác định chiều cao của cột cờ

mà không cần lên đỉnh cột

Dựa vào sơ đồ h.34 – SGK trang

90

GV hướng dẫn HS thực hiện và

kết quả tính được là chiều cao

AD của cột cờ:

Độ cao cột cờ là AD:

AD = AB + BD (BD = OC = b)Dựa vào AOB vuông tại B đểcó: AB = a.tg

Xác định chiều cao của vật:

* Các bước thực hiện: (xem SGK

Hoạt động 2: Xác định khoảng cách.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

GV nêu nhiệm vụ:

Xác định chiều rộng con đường

trước cổng trường mà việc đo đạc

chỉ tiến hành tại một bên đường

Dựa vào sơ đồ h.35-SGK trang

91

GV hướng dẫn HS thực hiện và

kết quả tính được là chiều rộng

AB của con đường

HS chuẩn bị:

êke đạt, giác kế, thước cuộn,máy tính (hoặc bảng số) (quansát h.35-SGK trang 81)

Chiều rộng con đường AB = b

Dựa vào ABC vuông tại A có:

AB = a.tg

Xác định khoảng cách:

*Các bước thực hiện:

(Xem SGK trang 91)

Dùng giác kế đặt vạch AxAB

Đo AC = a (C  Ax)Dùng giác kế đo ACB =  =>Tính tg

Chiều rộng: AB = a.tg

3 Đánh giá kết quả :

- Kết quả thực hành được Giáo viên đánh giá theo thang điểm 10

(chuẩn bị dụng cụ: 3đ, ý thức kỹ luật: 3đ, kết quả thực hành:4đ )

Điểm mỗi cá nhân được lấy theo điểm số chung của tổ

Tiết 17 + 18

Trang 16

I Mục tiêu :

- Hệ thống các hệ thức về cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

- Hệ thống định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp kiểm tra trong quá trình ôn chương.

3 Bài tập ôn chương :

Hoạt động 1: Trả lời các câu hỏi ôn của SGK trang 91,92.

GV cho HS quan sát hình và

thực hiện viết hệ thức

GV yêu cầu HS giải thích thuật

ngữ “Giải tam giác vuông, sau

đó nêu câu hỏi 4 SGK trang

r p

h  

c) h2 = p’.r’

2/

a) sin = a b ; cos =a c ;tg =

c

b

; cotg =

b c

b) sin = cos; cos = sintg = cotg; cotg = tg

Hoạt động 2: Bài tập ôn chương I.

GV cho HS trả lời trắc nghiệm

các bài 33,34 (xem h41,h.42,

h.43, h.44, h.45)

Trong tam giác vuông, tỉ số giữa

HS thi đua lấy câu trả lờinhanh nhất Bài 33 – SGK/93a/ (h.41) – C

b/ (h.42) – Dc/ (h.43) - C

Bài 34– SGK/93

a/ (h.44) – Cb/ (h.45) - C

16

Trang 17

hai cạnh góc vuông liên quan tới

tỉ số lượng giác nào của góc

(Quan sát h.50 SGK trang 95)

Aùp dụng phương pháp xác định

chiều cao của vật

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Lần lượt cho HS tính AC; AC’

tg và cotg của góc nhọn

tg của góc nhọn này là cotgcủa góc nhọn kia

1 HS tính tg, từ đó 1 HS xácđịnh góc  và suy ra góc 

AHB vuông cân tại H

=> IB = ?

* IK = 380 (m)IKA = 50o

AHC vuông tại C:

AC = AH 2 HC2

= 20  2 21 2

= 29 (cm)

A’H’ = B’H’ = 21(cm) A’B’ = A'H' 2 B'H' 2

= 21  2 21 2

= 21 2  29,7 (cm)

Bài 38 – SGK/95

IB = IK.tg(50o + 15o) = 380.tg65o  814,9(m) IA = IK.tg50o = 380 452,9 (m)Vậy khoảng cách giữa 2 thuyền Avà thuyền B là:

AB = IB – IA = 814,9 - 452,9=362(m)

Trang 18

*************************************************************************************Lưu ý: B’C’ – BC = 3 (m) ABC (Aˆ = 1V)

1 HS tính AC’ dựa vào

AB’C’ ( Aˆ = 1V)

= 3.cos70o  1,03(m)Vậy khi dùng thang, phải đặt thangcách chân tường một khoảng từ1,03 (m) đến 1,5 (m) để bảo đảm antoàn

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

Trang 19

BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒNTÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu :

- Nắm được định nghĩa đường tròn, tính chất của đường kính, sự xác định một đường tròn, đường trònngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn, cách dưng 5 đường tròn qua 3 điểm không thẳnghàng, biết cách chứng minh 1 điểm nằm bên trong, ngoài đường tròn

- Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- Học sinh chuẩn bị compa, xem lại định nghĩa đường tròn, tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

- Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn ảnh, hướng dẫn bài tập 1, 2

2 Kiểm tra bài cũ : giới thiệu chương II.

3 Bài mới :

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, thử tìm tâm đường tròn qua 3 điểm ấy

Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa đường tròn

GV vẽ đường tròn (O,R)

Nhấn mạnh R > O

GV giới thiệu 3 vị trí tương

đối của điểm M và đường

tròn (O)

[?1] So sánh các độ dài OH

và OK

GV phát biểu đường tròn dưới

dạng tập hợp điểm

HS nhắc lại định nghĩa đườngtròn (hình học 6)

Nhóm 2; 3; 4 phát biểu địnhnghĩa: (O; 2),(O;3cm) ,(O;1,5dm)

1 Nhắc lại định nghĩa đường tròn :

Định nghĩa: SGK trang 97

R O

Ký hiệu: (O,R) hoặc (O)

Bảng tóm tắt vị trí tương đối của điểm

M và đường tròn (O): SGK/98

M K O

H

Hoạt động 2: Sự xác định đường tròn.

[?2] Qua mấy điểm xác định

3 điểm A, B, C thẳng hàng,

ở vị trí nào? Trên đường nào?

Nhóm 1: Qua 1 điểm vẽ đượcbao nhiêu đường tròn?

Nhóm 2: Qua 2 điểm vẽ đượcmấy đường tròn?

Nhóm 3: Qua 3 điểm khôngthẳng hàng vẽ được mấy đườngtròn?

Nhóm 4: Qua 3 điểm thẳnghàng vẽ được mấy đường tròn?

HS trả lời như SGK/98

HS phát biểu thành định lý

2 Sự xác định đường tròn:

Trang 20

GV gợi ý phát biểu định lý

GV kết luận về 2 cách xác

định đường tròn

GV giới thiệu đường tròn

ngoại tiếp, tam giác nội tiếp

đường tròn

Hoạt động 3: Tính chất đối xứng của đường tròn

[?1] Đường tròn (O,R) có

phải là hình có tâm đối

xứng không? Xác định tâm

đối xứng của nó

HS làm [?1]

Vì A’ là điểm đối xứng của A qua

O nên OA’ = OA = R

=> A’  (O;R).HS phát biểu như SGK trang 99

3 Tâm đối xứng:

Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

A O A’

AB là đường kính bất kì

của (O;R) C  (O;R), C’ là

điểm đối xứng của C qua

AB CM: C’  (O;R)

[?2]Đường tròn có phải là

hình có trục đối xứng

không? Xác định trục đối

=> C’  (O;R) HS phát biểu như SGK/92

Hoạt động 4: Làm bài tập 1, 2, 3 (SGK trang 99,100)

Học thuộc định lý 1, 2 , làm bài tập 4, 5, SGK trang 99,100

Trang 21

2 Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý 1, 2 Làm bài tập 4, 5.

3 Luyện tập :

Bài 4: Đường tròn (O;2) có tâm ở

góc toạ độ Xác định vị trí các

điểm A, B, C Biết: A(-1; -1),

B(-1;-2), C( 2; 2)

Nhắc lại vị trí tương đối của 1

điểm đối với đường tròn

Bài 5: Vạch theo nắp hộp tròn vẽ

thành đường tròn trên giấy Dùng

thước, compa tìm tâm đường tròn

này

Bài 6: ABC, đường cao BD, CE.

a) CM: B, E, D, C cùng thuộc một

đường tròn.

b) DE < BC

Gợi ý:

a) Tìm 1 điểm cách đều 4 điểm B,

E, D, C Chú ý BEC và BDC

là các tam giác vuông

b) DE và BC là gì của d.tròn (M)?

Lưu ý: không xảy ra DE = BC

Bài 7: Hãy nối các ý (1), (2), (3)

với một trong các ý (4), (5), (6)

GV không giải thích gì thêm về

Đường tròn (O) qua B, C nên O

thuộc đường nào?

GV nối thêm về xác định 1 điểm

bằng quỹ tích tương giao

HS vẽ hình, xác định điểm

y

2 C -1 1

B M C

y O

Ta có: DE: dây; BC: đường kính

=>DE < BC (đ.lý 1)

Bài tập 7 – SGK/101

Nối các ý:

(1) và (4) (2) và (6) (3) và (5) Bài tập 8 – SGK/101

Trang 22

Vẽ đường trung trực của đoạn

BC Đường này cắt Ay tại (O) Vẽ đường tròn (O) bán kính

OB hoặc OC

Đó là đường trònphải dựngThật vậy theo cách dựng ta có Othuộc Ax và OB = OC

Nên (O, OB) qua B và C

- Ôn lại các định lý, định nghĩa

- Xem trước bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

- Vận dụng các định lý để chứng minh các bài tập liên hệ và so sánh độ dài 2 dây

- SGK, compa, phấn màu, bảng phụ

2 KT : Cho ABC Vẽ (O) qua 3 đỉnh A, B, C (Xét 3 trường hợp ( Aˆ  1V,Aˆ  1V,Aˆ  1V ) Nhận xét

3 Bài mới :

4.

GV nêu bài toán

GT (O,R)

Dây AB

KL AB  2R

GV gợi ý 2 trường hợp:

GV uốn nắn cách phát biểu định

 OCD cân tại O

2 Liên hệ giữa đường kính và dây:

Định lý 2: SGK trang 103

22

Trang 23

AB  CD tại I

KL IC = ID

Thử lập mệnh đề đảo của định lý

2 (lưu ý: xét trường hợp dây qua

tâm

OI: đường cao I  O: CD là đường kính (hiển nhiên: O là trung điểm CD)

HS phát biểu đ.lý 3 HS tự CM:

AB  CD

OI: đường cao OCD

 OCD cân tại O OI: Trung tuyến

O

C D

Định lý 3: SGK trang 103

5 Hướng dẫn về nhà :Bài tập 10, 11 SGK trang 104.

Tiết 23

I Mục tiêu :

- Vận dụng các định lý về đường kính vuông góc với dây cung, đường kính đi qua trung điểm của dâykhông phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm để giải bài tập

- Sửa bài tập10, 11

- Luyện tập bài tập

2 Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý về đường kínhvuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm

của dây không phải là đường kính, làm bài tập 10, 11

3 Luyện tập:

Bài 10 và 11 GV yêu cầu HS giải

MK MH

MD MK DK

MC MH CH

.

a) EH =EK



OHE =OKE 

Bài tập làm thêm 1

D K

C M

H

A O B

Bài tập làm thêm 2

C K

O D

Tiêu đề	Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông
Trường học	Trường THPT Lai Uyờn
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Lai Uyờn

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,07 MB