giáo án hình 9 hk1

3 Bài mới: Gv yêu cầu hs nhắc lại các khái niệm đường vuông góc, hình chiếu của một cạnh trên đường thẳng.. Gv hướng dẫn hs Hệ thức đó sẽ được phát biểu thành định lí như sau: trong môt

Ngày soạn: 09/08/09

Ngày dạy: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức:

Biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’

2) Kĩ năng:

Biết áp dụng các hệ thức trên vào giải bài tập

3) Thái độ:

Rèn luyện tư duy, tính chính xác và cẩn thận

II) Chuẩn bị:

Thước thẳng, eke, giáo án Sgk, bảng phụ

III) Tiến trình dạy học:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:

Trong một tam giác vuông nếu biết độ dài hai cạnh bất kì thì có tìm được độ dài cạnh thứ ba không?

Định lí pitago có áp dụng được cho một tam giác thường không (không phải tam giác vuông)?

Từ đó gv giới thiệu bài mới

3) Bài mới:

Gv yêu cầu hs nhắc lại các

khái niệm đường vuông

góc, hình chiếu của một

cạnh trên đường thẳng (có

hình minh họa)

Gv yêu cầu hs hoạt động

nhóm

Hs tìm ra đươc hệ thức

b2 = ab’; c2 = ac’ đó chính

là nội dung định lí 1

Giáo viên chia nhóm (mỗi

dãy là một nhóm)

Nhóm 1 tim x; nhóm 2 tìm

y

Gv gọi đại diện nhóm lên

bảng trình bày

Hs xác định trên hình vẽ theo yêu cầu của giáo viên

Chia học sinh thành 2 nhóm Nhóm 1 : Chứng minh ∆ AHC ~ ∆BAC

Nhóm 2 : Lập tỉ lệ thức⇒

hệ thức b2 = ab’

* Cho học sinh suy ra hệ thức tương tự c2 = ac’

Hs làm việc theo nhóm sau

đó lên bảng trình bày:

Giải:

Tính KN?

Ta có KN2 = NH.NM = 5 20 = 100

 KN = 10 Tính KM?

Ta có: KM2 = HM.MN

1) Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của

nó trên cạnh huyền

Định lí 1: (SGK- 65)

Công thức: b2 =a b ' ; c2 =a c '

Áp dụng:

H

K

M N

Tính độ dài đoạn KN và KM

Khi đã tính được độ dài

cạnh KN ta ó thể được độ

dài cạnh KM bằng cách

khác không?

Tương tự như cách chung

minh ở định lí 1 về nhà

chứng minh định lí 2

Gv yêu cầu HS đọc vd 2

sgk trang 66 một bàn một

nhóm cùng nhau thảo luận

Hs làm việc cá nhân để giải

bài tập

= 15.20 = 5.3.5.4

 KM = 10 3

Ta có thể tìm được bằng cách áp dụng kđịnh lí pitago

Hs làm theo yều cầu của gv

Và một hs đứng tại chỗ trình bày lại cách giải trong sách

HS làm bài Một hs lên bảng trình bày

Hs cả lớp nhận xét

trong hình trên?

2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2: SGK – 65

Công thức: h2 =b c' '

VD2 (sgk-66)

Áp dụng:

16 8

H

K

M N

Tính NH = ?

Ta có:

2

2

:16 64 :16 4

KH NH HM NH

NH KH

4) Củng cố:

Làm bài tập 1a và bài 3

5) Hướng dẫn về nhà:

Học kĩ định lí 1, 2 làm bài tập 1b, 2, 4 sgk trang 68 – 69

Xem trước định lí 3 và 4

 Rút kinh nghiệm:

Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt:

Ngày soạn:13/08/09

Ngày dạy: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức:

Biết thiết lập các hệ thức : ha = bc và 2 2 2

b

1 a

1 h

2) Kĩ năng:

Biết áp dụng các hệ thức trên vào giải bài tập

3) Thái độ:

Rèn luyện tư duy, tính chính xác và cẩn thận

II) Chuẩn bị:

Thước thẳng, eke, giáo án Sgk, bảng phụ

III) Tiến trình dạy học:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu định lí 1 và định lí 2 làm BT 1b

HS2: Nêu định lí 1 và định lí 2 làm BT 2

Gv cho hs cả lớp nhận xét và đáng giá cho điểm

3) Bài mới:

ở định lí 2 thiết lập mối

quan hệ nào trong tam

giác vuông?

Hôm nay chúng ta sẽ đi

tìm hiểu một định lí mới

định lí này thiết lập mối

quan hệ giữa đường cao

với cạnh huyền và hai

cạnh góc vuông

Từ hệ thức ở định lí 3 khi

áp dụng định lí pitago ta

sẽ suy ra được một hệ

thức mới

Gv hướng dẫn hs

Hệ thức đó sẽ được phát

biểu thành định lí như sau:

trong môt tam giác vuông,

nghịch đảo của bình

phương đường cao ứng

với cạnh huyền bằng tổng

Định lí 2 thiết lập mối quan hệ giữa đường cao ứn với cạnh huyền và các hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền

GV cho một số hs đọc to định lí 3

Hs về nhà CM định lí 3

Hs làm theo sự hướng dẫn của gv

2 2 2 2

2

2 2

1

ah bc a h b c

h

b c

+

Hs chú ý nghe và nhắc lại định lí

Định li 3: (sgk – 66)

Công thức: bc ah =

Định lí 4:

Công thức: 2 2 2

1 1 1

h =b +c

Hay

2 2 2

b c h

b c

= +

các nghịch đảo của bình

phương hai cạnh góc

vuông

Đây chính là nội dung củ

định lí 4

HS giải VD Một hs lên bảng trình bày

VD:

H A

B

C

Tính BH?

Gọi BH lá h ta có:

2 2 2 2 2

2 2 2

3 4 3 4

3.4

2, 4 5

h h

+

=> = =

=> BH = 2,4

4) Củng cố:

Làm bài tâp 4

Gọi hai hs lên bảng viết lại 4 hệ thức đã học

Một hs nhìn vào hệ thức trên bảng có thể phát biểu thành lời

Làm bt 5 và 6 trang 69

5) Hướng dẫn về nhà:

Làm bài tập 7 sgk trang70

Làm bt 1,2,3,4 trong SBT trang 89 - 90

 Rút kinh nghiệm:

Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt:

Ngày soạn: 23/08/09

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức:

Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập

2) Kĩ năng:

Biết áp dụng các hệ thức vào giải bài tập

3) Thái độ:

Rèn luyện tư duy, tính chính xác và cẩn thận

II) Chuẩn bị:

Thước thẳng, eke, giáo án Sgk, bảng phụ

III) Tiến trình dạy học:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:

Hs1: phát biểu định lí 1, 2, 3, 4 làm BT 5

HS2: phát biểu định lí 1, 2, 3, 4 làm BT 6

GV và HS sửa bài đánh giá cho điểm

3) Bài mới:

Bài 7/sgk – 69

Cách 1:

GV: AO là gì của tam giác ABC?

GV: So sánh AO, BO và CO?

GV: => Tam giác ABC là tam giác gì ?

HS trả lời các câu hỏi của giáo viên và sử dụng các

hệ thức trong tam giác vuông để giải bài tập

Cách 2:

Tương tự như cách 1 (HS làm bài và lên bảng trình

bày)

Gv đưa ra bài toán sau

Bài toán 1:

Cho tam giác vuông ABC (Aˆ 90= 0), đường cao

AH = 12cm, trung tuyến AM = 25

2 cm tính các cạnh của tam giác ABC

HS đọc đề vẽ hình và làm bài

Bài 7 - SGK trang 69

* Cách 1 : Theo cách dựng, ∆ABC có đường trung tuyến AO =

2

1

BC⇒ ∆ABC vuông tại A

Do đó AH2 = BH.CH hay x2 =a.b

* Cách 2 : Theo cách dựng, ∆DEF có đường trung tuyến DO =

2

1

EF⇒ ∆DEF vuông tại D

Do đó DE2 = EI.EF hay x2 =a.b

Giải:

H M A

GV: trong tam giác vuông độ dài đường trung

tuyến như thế nào với đô dài cạnh huyền?

GV: Muốn tính được cạnh góc vuông ta phài tính

được hình chiếu của chúng trên cạnh huyền như

vậy ta phải đi tính hình chiếu của cạnh góc vuông

trước

Áp dụng định lí pitago vào tam giác AHM ta tính

được cạnh nào?

Hs dựa vào những gợi ý của giao 1vie6n để làm bài

Hs hoạt động theo từng cặp để giải bài tập

Hs lên bảng trình bày

Hs dưới lớp quan sát và nhận xét

Gv nhận xét và củng cố

Ta có AM =

2

BC

=> BC = 2AM = 25

Áp dụng đính lí pitago vào tam giác AHM ta có:

AM2 = AH2 + HM2

 HM2 = AM2 – AH2 = 625 144 49

 HM = 7

2

Do đó BH = BM – HM =25 7 18 9

2 − =2 2 = cm

CH = BC – BH = 16 cm

Ta có: AB2 = BC.BH = 25.9

 AB = 15 cm AC2 = BC.CH = 25.16 => AC = 20 cm

4) Củng cố:

(từng phần)

5) Hướng dẫn về nhà:

HS kĩ 4 định lí Làm bài tập 8 và BT 9 sgk – 70

 Rút kinh nghiệm:

Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt:

Ngày soạn: 06/09/09

IV) Mục tiêu:

1) Kiến thức:

Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập

2) Kĩ năng:

Biết áp dụng các hệ thức vào giải bài tập

3) Thái độ:

Rèn luyện tư duy, tính chính xác và cẩn thận

V) Chuẩn bị:

Thước thẳng, eke, giáo án Sgk, bảng phụ

VI) Tiến trình dạy học:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:

Hs1: phát biểu định lí 1, 2, 3, 4, viết 4 hệ thức tương ứng với tam giác mà GV đưa ra HS2: phát biểu định lí 1, 2, 3, 4, viết 4 hệ thức tương ứng với tam giác mà GV đưa ra

GV và HS sửa bài đánh giá cho điểm

Bài 8/sgk -70

a)

HS đứng tại chỗ phân tích các yếu tố đã biết

và các yếu tố cần tìm sau đó chỉ ra mỗi quan

hệ giữa chúng Tìm định lí để áp dụng cho

đúng

b)

Hs phân tích hình như câu a

Bài 8/sgk -70

a) ta có: AH2 = HB.HC

 x2 = 4.9 = 36

 x = 6

b) ta có: AH2 = HC.HB

 22 = x.x

 4 = x2

 x = 2

ta có:

AB2 = HB.CB => y2 = 2.4 = 8

 y = 2 2

Bài 9/ sgk- 70

Bài 9/ sgk- 70

Hs đọc bài, vẽ hình

Một hs lên bảng vẽ hình

GV:Muốn chứng minh tam giác DIL cân ta

phải đi cm điều gì?

HS: Chứng minh DI = DL

GV: để có DI = DL thì ta phải đi CM gì?

Hãy xác định hai cạnh trên nằm trong hai

tam giác nào mà ta có thể đi CM chúng bằng

nhau?

HS quan sát và trả lời

Hs làm bài sau đó lên bảng trình bày

L K

C

D A

B I

Xét ∆AID và ∆CLD ta có:

AD = CD ( ABCD là hình vuông)

0 90

C) = =A)

CDL ADI= (Vì cùng phụ với goc1IDC)

=> ∆AID = ∆CLD(g.c.g)

=> DI = DL (hai cạnh tương ứng)

=> ∆IDL là tam giác cân tại D

3) Củng cố:

(từng phần)

4) Hướng dẫn về nhà:

HS kĩ 4 định lí Coi lại các bài tập đã làm Xem trước bài “tỉ số lượng giác của góc nhọn”

 Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:06/9/09

Ngày dạy: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức:

Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

2) Kĩ năng:

Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600

Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan

3) Thái độ:

Rền luyện tư duy tính chăm chỉ, chính xác

II) Chuẩn bị:

SGK, phấn màu, bảng phụ

III) Tiến trình dạy học:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:

K

I

Viết 4 hệ thức đã học ứng với hính trên

3) Bài mới:

Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không ?

Tam giác ABC vuông tại A

Xét góc B thì cạch nào là cạnh

kề và cạch nào là cạch đối của

nó?

Bài hom nay chúng ta sẽ xét tỉ

số giữa cạch đối và cạnh kề của

một góc nhọn trong tam giác

vuông

Nếu góc nhọn ta xét thay đổi số

đo thì tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh kề có thay đổi không?

Yêu cầu hs làm ?1

a) Tam giác ABC là tam giác

gì?

Gv 1 hs lên bảng trình bày

Cạnh AB là cạnh kề, cạnh AC là cạch đối của góc B

Hs nghe giảng

Hs làm ?1 Tam giác ABC là tam vuông cân tại A

1 hs lên bảng trình bày

1) khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

a) mở đầu:

A

?1: a) α = 450

45°

A

ABC

∆ vuông cân tại A

⇒AB = AC = a

Lấy B’ đối xứng với B qua AC

thì ∆CBB'là tam giác đều “so

sánh” và ∆CBB'

Nếu gọi AB = a thì BB’ = ?

BC = ? AC = ?

=> AC ?

AB =

Một hs lên bảng trình bày

ngược lại

Như vậy khi góc α thay đổi thì

tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề

có thay đổi không?

Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh kề ta còn xét các tỉ số giữa

cạnh kề và cạnh đối, cạch đối

và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh

huyền của một góc nhọn trong

một tam giác vuông Các tỉ số

này đều thay đổi khi độ lớn của

góc nhọn đang xét thay đổi và

ta gọi chúng là các tỉ số lượng

giác của góc nhọn đó

Yêu cầu hs rút ra nhận xét khi

xem xong vd

câu a

Hs dưới làm làm bài và nhận xét bài trên bảng

ABC

∆ bằng một nửa '

CBB

∆ BB’ = 2a

BC = BB’ =2a; AC = 3

a

3 3

AC a

AB = a =

Hs trình bày vào tập và

1 hs lên bảng làm chiều ngược lại

khi góc α thay đổi thì

tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cũng thay đổi

hs chú ý nghe giảng

Hs áp dụng làm ?2

HS hoạt động nhóm cùng nhau xem VD1

và vd2 trong sgk Nhận xét: cho góc nhọn α ta có thể tính được tỉ số luợng giác của nó, ngược lại cho tỉ

số lượng giác của góc nhọn α ta có thể dụng được góc đó

=> AC a 1

AB = =a (đpcm)

Ngược lại AC 1

AB = => AC = AB

=> ∆ABCvuông cân tại A

=> α = 450(đpcm) b)

60 °

C

B

b) Định nghĩa (SGK – 72)

A

sin ; cos

; cot

huyen huyen

Nhận xét: SGK

4) Củng cố:

Vẽ tam giác vuông có góc nhọn 340, rối viết các tỉ số lượng giác của góc đó

5) Hướng dẫn về nhà:

Ngày soạn:06/9/09

Ngày dạy: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức:

Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

2) Kĩ năng:

Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600

Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan

3) Thái độ:

Rền luyện tư duy tính chăm chỉ, chính xác

II) Chuẩn bị:

SGK, phấn màu, bảng phụ

III) Tiến trình dạy học:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)

3) Bài mới

Ví dụ 3:

GV yêu cầu hs đọc cách

dựng trong sgk Học sinh đọc cách dụngtrong sgk

Ví dụ 3:

Dựng góc α biết tg 2

3

α =