de kiem tra khao sat toan 9

[r]

Đề kiểm tra khảo sát chất lợng Đầu năm

Môn : Toán 9

Thời gian : 90 phút

Câu 1: ( 1 điểm ) Tìm điều kiện xác định của phơng trình

1

4

1 





 x

x x

x

Câu 2: ( 1 điểm )

Cho hình vẽ ( Hình bên)

Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng ?

Câu 3 : ( 2 điểm ) Giải phơng trình

a) 6x – 8 = 16 + 3x

b) ( x – 3 ) ( x + 4 ) = 0

Câu 4: ( 1 điểm ) Giải bất phơng trình

8

5 1 2 4

2







Câu 5: ( 2điểm )

Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15km/h Lúc về ngời đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h , nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính

độ dài quãng đờng AB ( Bằng km )

Câu 6 : ( 2 điểm )

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm ; BC = 6cm Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ

từ A xuống BD ( hình vẽ bên )

a) Chứng minh : AHB ~ BCD A 8cm B

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH ?

6cm

H

Giải phơng trình: x 5  3x 2

Hết

đáp án và biểu điểm Câu 1: ( 1 điểm )

Điều kiện : x  1

Câu 2 : ( 1 điểm )

ABC ~ HBA 

ABC ~ HAC

HBA ~ HAC

Câu3: ( 2 điểm ) Giải phơng trình

a) 6x – 8 = 16 + 3x

A

C H

B

A

C H

B

 6x – 3x = 16 + 8

 3x = 24

 x = 8

Vậy : S = 8  ( 1 đ )

b) ( x – 3 ) ( x + 4 ) = 0

 ( x – 3 ) = 0 hoặc ( x + 4 ) = 0

 x = 3 họăc x = - 4

Vậy : S =  4 ; 3  ( 1 đ )

Câu 4: ( 1 điểm ) Giải bất phơng trình

8

5 1 2 4

2







 2 (1 - 2x ) – 16 < 1 – 5x ( 0,5 đ )

 2 – 4x - 16 < 1 – 5x

 5x – 4x < 1 + 16 – 2

 x < 15 ( 0,5 đ )

Câu 5: ( 2điểm )

- Gọi độ dài quãng đờng AB là x ( km ) ĐK : x > 0

- Thời gian đi là :

15

x

(h )

- Thời gian về là :

12

x

( h )

Đổi : 45 phút =

4

3 ( h ) Theo bài ra ta có phơng trình :

12

x

- 15

x

= 4

3

( 1 đ )

 5x – 4 x = 45

 x = 45 ( t/mãn đk )

Vậy độ dài quãng đờng AB là 45 ( km ) ( 1 đ )

Câu 6 : ( 2 điểm ) A 8cm B

a) Xét  AHB và  BCD có :

Hˆ = Cˆ = 900

A ˆ B H = B ˆ D C ( so le trong )

  AHB ~  BCD ( g- g ) 6cm

H

b)  AHB ~  BCD ( c/m trên )



BD

AB

BC

AH

  AH.BD = AB.BC  AH =

BD

BC AB.

Pitago vào BCD có Cˆ = 1v

BD = AB 2 BC2 = 8  2 6 2= 100  10

Vậy : AH =

BD

BC AB.

= 4 , 8 ( ) 10

6 8

cm

C©u 7 : ( 1 ®iÓm ) Gi¶i ph¬ng tr×nh: x 5  3x 2

* x + 5 = 3x – 2 khi x  - 5

 x – 3x = - 2 – 5

 - 2x = - 7

 x = 3, 5 ( t/m·n x  - 5 ) (0,5® )

* - ( x + 5 ) = 3x – 2 khi x < - 5

 - x – 5 = 3x – 2

 - x – 3x = - 2 + 5

 - 4x = 3

 x = - 0,75 ( kh«ng t/m·n x < - 5 )

VËy pt cã nghiÖm : x = 3, 5 (0,5® )