Câu IV 3 điểm Trong không gian Oxyz, cho điểm A và đường thẳng d.
Trang 1SỞ GD &ĐT YÊN BÁI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT
ĐỢT TẬP HUẤN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
MÔN TOÁN - Thời gian: 120 phút Câu I (1 điểm)
Để hình thành khái niệm cực trị của hàm số, SGK giải tích 12 Nâng cao đưa ra hình
1.1 (trang 10) như sau:
Hai điểm x1, x2 cùng là điểm cực tiểu của hàm số f(x), chúng khác nhau cơ bản ở điểm nào?
Câu II (1 điểm)
Một học sinh hỏi: Khi nào
f x dx= f x dx
(cô) trả lời học sinh thế n o?à
Câu III (2 điểm)
Tìm các điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số 3
2 1
x y x
+
=
− .
Câu IV (3 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A và đường thẳng d Hãy nêu 3 cách khác nhau
để tính khoảng cách từ A đến d Áp dụng 3 cách đó để giải bài toán:
Tính khoảng cáh từ điểm A(1; 3; 1) đến đường thẳng ( ) : 1 1
x− y z−
Câu V (1 điểm)
Cho hai số thực x; y khác 0 thoả mãn: x 1 y 1
x y
Một bạn giải như sau:
• Xét hàm f t( ) t 1
t
Tập xác định: ¡ \ 0{ }
1
f t
t
= + > với ∀ ≠ ⇒t 0, f x( ) đồng biến trên tập xác định
Suy ra: ∀ ≠ ∀ ≠x 0, y 0 ta có ( ) ( ) x = y hay x-1 1 .
x
y
• Thầy (cô) hãy cho lời bình về cách giải trên
Câu VI (2 điểm)
Giải hệ phương trình: log log
xy y
Chú ý: Câu V, Thầy Cô không cần xem lời giải của học sinh mà xem xét tính đúng
sai của đề bài
Hết
x3 x
x1 x2