Phöông trình naøo döôùi ñaây coù theå keát hôïp vôùi (1) ñeå ñöôïc moät heä phöông trình baäc nhaát hai aån coù voâ soá nghieäm.. Tìm hai.[r]
Trang 1Câu 1 : Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
a 3x + 4y = 0 b 0x + 4y = 5 c 3x + 0y = 5 d 0x + 0y = 5
Câu 2 : (x ; 2x – 1) với x R là nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn nào ?
Câu 3 : Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình : 3x + 5y = –3
Câu 4 : Nghiệm của hệ phương trình
x + 2y = 4
x - y = 1
Câu 5: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm
a.
3x - 2y = 1
6x + 4y = 0
3x - 2y = 1 -6x + 4y = 0
3x - 2y = 1 -6x + 4y = -1
3x - 2y = 1 -6x - 4y = 0
Câu 6/ Đa thức P(x) = mx3+ (m – 2)x2 + 26x + 28 chia hết cho x – 3 khi m bằng:
a −229 b
22 9
c
22
9
22
B Tự luận : (7 điểm)
Bài 1 :(4đ) Giải các hệ phương trình sau :
a/
2x - 4y = 3
x + 4y = 6
3x + 2y = 7 2x + 3y = 3
1
2.( 1)
5
Bài 2 (3đ): Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược nhau thì được một số mới (có hai chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị
Bài làm:
Trang 2
Câu 1 : Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu 2 : Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 2x – y = –1
1
2; 0) Câu 3 : Giá trị của m để điểm P(5; –3) thuộc đường thẳng mx + 2y = –1 là :
Câu 4 : Nghiệm của hệ phương trình
5
x y
x y
Câu 5 : (x ; 2x – 1) với x R là nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn nào ?
Câu 6 : Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình : 3x + 5y = –3
B Tự luận : (7 điểm)
Bài 1 : Giải hệ phương trình: (3đ) a/
Bài 2 : (3đ) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường
Bài 3: ( 1 điểm) Chứng tỏ ba đường thẳng (d1): y = 2x – 3; (d2): y = x – 1; (d3): y = 2
x
đồng qui?
Bài Làm:
Trang 3Câu 1 : Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x + 5y = –3 ?
Câu 2 : 2 1
x R
là nghiệm tổng quát của phương trình nào sau đây ?
Câu 3 : Phương trình ax + by = c khơng phải là phương trình bậc nhất hai ẩn x và y khi :
a a = 0 và b 0 b a0 và b = 0 c a0 và b0 d a = 0 và b = 0
Câu 4 : Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
a
2
x
x y
x y
Câu 5: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 5x – 2y = 17 và 2x + 3y = 3 là:
Câu 6: Hệ phương trình
4
x y
luôn luơn vô nghiệm khi và chỉ khi
B Tự luận : (7 điểm)
Bài 1 : Giải các hệ phương trình: (3đ) a/
x y
Bài 2: Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M(2; –2 ) và N(–1; 3) (1đ)
Bài 3 : Một người đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10000 đồng Nếu người đó mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt chỉ hất 9600 đồng Hỏi giá một quả trứng mỗi loại
là bao nhiêu? (3đ)
Bài Làm:
Trang 4Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
a (
7
7
Câu 2: Cho phương trình x + y = 1 (1) Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm
Câu 3: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là phương trình có dạng ax + by = c; trong đó a, b,
c là các số đã biết và:
a) a2 + b2 = 0 b) a, b là các số nguyên c) a, b là các số tùy ý d) a0 hoặc b0 Câu 4: Nghiệm tổng quát của phương trình x + 5y = 0 là :
a (x; –
1
5x) với xR b (y; –5y) với yR c (5y; y) với yR d (–
1
5x; x) với
xR
Câu 5: Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; –1) và B(–1; 5) khi
a a = –2 và b = 3 b a = 2 và b = 3 c a = –2 và b = -3 d a = 2 và b
= - 3
Câu 6 : Cặp số nào là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8?
B Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: (3đ)
a/
Bài 2: Hai số cĩ tổng bằng 59 và hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là 7 Tìm hai số đó (2,5đ)
Bài 3: (1,5đ) Tìm giá trị của m và n để đa thức P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) bằng đa thức 0?
Trang 5Câu 1 : Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
a 0.x + 0.y = 3 b 0.x – 3y = 4 c 2x – 0.y = 1 d 2x – y = 1
Câu 2 : Phương trình 0x + 2y = 4 có nghiệm tổng quát là:
a
2
x
y R
x R y
x R y
2
x
y R
Câu 3 : Cặp số nào là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8?
Câu 4 : Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 0x – 2y = 2 và 3x + 0y = –3 là:
II Các khẳng định sau đây đúng(Đ) hay sai(S) ?
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vơ số nghiệm
2/ Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; –1) và B(–1; 5) khi a = –2 và b = 3
II Tự luận : (7 điểm)
Bài 1 : (3đ) Giải các hệ phương trình sau:
a/
Bài 2 (3đ) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 130m Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường
Bài 3:(1đ) Cho hệ phương trình
4
x y
Tìm giá trị của m để hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm?
Bài Làm:
Trang 6a/
2x - 4y = 3
x + 4y = 6
3 3 4
x y
(1,5đ) b/
3x + 2y = 7
2x + 3y = 3
3 1
x y
(1,5đ )
c/ Đặt:
1
x
u
x y y
y
Ta được hệ:
u v
Giải đúng hệ:
(0,5đ) Bài 2: Gọi ẩn: x là chữ số hàng chục,
y là chữ số hàng đơn vị,
(0<x 9, 0<y 9; x và y là số nguyên)
Lập đúng hệ:
3
x y
(1,5đ) Giải đúng và trả lời: số cần tìm là 74 (1,5đ)
Đề 2:
A Trắc nghiệm:(mỗi câu đúng 0,5đ)
I/ 1b – 2b – 3a – 4c – 5a – 6c
B Tự Luận: Bài 1: a/ Giải đúng hệ:
a/
3 2 1
x y
1,5đ
b/
1 0
x y
1,5đ Bài 2: Gọi ẩn: x (m) là chiều dài,
y(m) là chiều rộng, (x>0, y>0)
Lập đúng hệ:
170
x y
(1,5đ)
Giải đúng
100 70
x
y
và trả lời: sân trường
Chiều dài là 100m, chiều rộng là 70m.(1,5đ).
a/ ) a/
x y
3 2
x y
(1,5đ) b/
3 1
x y
(1,5đ)
Bài 2: Lập luận đúng và tìm được hệ
3
a b
a b
(0,5đ)
Giải đúng hệ: a =
5 3
, b =
4
3 (0,5đ)
Bài 3: Gọi ẩn: x (đồng) là giá mỗi quả trừng gà, y(đồng) là giá mỗi quả trứng vịt, (x>0, y>0) Lập đúng hệ:
5 5 10000
3 7 9600
(1,5đ)
Giải đúng
1100 900
x y
và trả lời: trứng gà có giá 1100đồng/trứng, trứng vịt giá 900đồng/trứng (1,5đ)
Đề 4:
A Trắc nghiệm: (mỗi câu đúng 0,5đ) I/ 1a – 2b – 3d – 4a – 5a – 6 b
B Tự Luận: Bài 1: a/ Giải đúng hệ:
a/ ) a/
5 3
x y
(1,5đ)
b/
27 7 10
x y
(1,5đ) Bài 2: Gọi ẩn: x, y là hai số cần tìm
Lập đúng hệ:
59
x y
(1,5đ)
Giải đúng
25 34
x y
và trả lời:
Trang 7A Trắc nghiệm: (mỗi câu đúng 0,5đ)
I/ 1a – 2b – 3d – 4a; II/ 1- Đ, 2- Đ
B Tự Luận: Bài 1: a/ Giải đúng hệ:
a/ ) a/
5 3
x y
(1,5đ)
Giải đúng y34và trả lời:
hai số cần tìm là 25 và 34 (1,5đ) Bài 3: P (x) bằng đa thức 0
Khi và chỉ khi
m n