DE THI HKII TOAN 8

[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN 8 – NĂM HỌC 2009-201

Thời gian làm bài: 90 phút

I/ LÝ THUYẾT: (02 điểm)

Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau:

Câu 1: Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác ?

Câu 2: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?

II/ PH ẦN TỰ LUẬN : (08 ĐIỂM)

Bài 1: ( 2 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ x2 + x = x2 + 2

b/ 1 3 5

2x 3 x x(2  3) x

Bài 2 : (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

8x + 3(x + 1) > 5x - (2x- 6) Bài 3: (2 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Lúc về, người đó chỉ

đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút

Tính độ dài quãng đường AB (km)

Bài 4: ( 2,5 điểm) Tam giác ABC có đường cao AH Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B’ , C’ và H’

a/ Chứng minh rằng

' ' '

AH BC

b/ Cho biết ' 1

3

AH  AH và diện tích tam giác ABC là 67,5 cm2 Tính diện tích tam giác AB C' '

-Hết

-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐIỂM

I/Lý

Thuyết:

Câu 1: SGK

II/ Phần

Tự Luận

Câu 1:

Câu 2 :

Câu 3 :

a/ x2 + x = x2 + 2

 x2 + x - x2 = 2

 x = 2

Vậy phương trình có nghiệm là x = 2

2x 3 x x(2  3) x (*) ĐKXĐ : x 0 ; x 3

2

(2 3) (3 3) (2 3)



 x – 3 = 5(2x - 3)

 x - 10x = - 15 + 3

 -9x = - 12

3

Vậy phương trình có tập nghiệm là 4

3

S  

 

8x + 3(x + 1) > 5x - (2x- 6)

 8x + 3x + 3 > 5x - 2x + 6

 8x > 3

 x > 3

8 Vậy tập nghiệm của BPT là :













 8

3

| x

x

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) Điều kiện của ẩn là x > 0

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm

0,25 điểm

A

/////////////////////////(

0 83

Câu 4 :

Thời gian đi là giờ

15 x

Thời gian về là giờ

12 x

Đổi 45 phút = giờ

4 3

Ta cĩ pt:

4

3 15

x -12

x



45 x 60

45 60

4x -5x









Kết luận: Giá trị x = 45 thỏa mãn điều kiện x > 0 Vậy quãng đường AB là 45 km

a) Xét tam giác ABH cĩ (B’H’// BH)

Nên ta cĩ :

AH

AH BH

H

B' ' '

 (1) Xét tam giác ACH cĩ (H’C’// HC)

Nên ta cĩ :

AH

AH HC

C

H' ' '

Từ (1) và (2)





b) Ta cĩ :AH AH

3

1 ' (gt)

3

1 '





AH

AH

và

3

1 ' '



BC

C B

Mà : SAB’C’ = ' ' '

2

1

C B AH

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

5 , 7

5 , 67 9

1 9

1

) 2

1 ( 9 1

3

1 3

1 2 1











ABC S

BC AH

BC AH

Vậy S AB’C’ = 7,5 cm2

0,25 điểm

0,25 điểm