giao an dai so 9 tiet 4

GV ( Dựa vào kết quả phần kiểm tra của HS2) nói: đây chỉ là một trường hợp cụ thể?. tổng quát, ta có định lí sau đây:.[r]

Ngày 15/9/2007

Tiết 4

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

MỤC TIÊU:

- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươg

- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đỏi biểu thức

* Trọng tâm: Quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai

Vận dụng vào tính toán và biế đỏi biểu thức

CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ

- HS: SGK, SBT, ôn các quy tắc: khai phương 1 tích; nhân cá căn thức bậc hai

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

A Ổn định tổ chức:

B Kiểm tra:

HS1 Tìm x?

a 2 6 9 5





 x

x

ĐS: S =  8 ; 2

b ( 2 ) 2 2 1





x

ĐS: S =  1

HS2 Làm ?1 tr 12 / SGK: * A xác định khi nào?

Tính và so sánh 16 25 và 16 25 * A2  ?

Giải:

16 25  400 = 20

16 25 = 4 5 = 20

Vậy 16 25 = 16 25 ( = 20 )

C Bài giảng:

HĐ1 Xây dựng định lí

GV ( Dựa vào kết quả phần kiểm tra của

HS2) nói: đây chỉ là một trường hợp cụ thể

tổng quát, ta có định lí sau đây:

GV đưa nội dung định lí SGK tr 12 lên màn

hình ( Gọi một HS đọc nội dung định lí,

chú ý ĐK )

GV hướng dẫn HS chứng minh:

Hỏi: Muốn chứng minh ab  a. b , theo

định nghĩa CBHSH của một số không âm,

ta phải chứng minh điều gì?

(…phải chứng minh a. b  0

( a b ) 2 = ab

Hỏi: cơ sở của việc chứng minh định lí?

(định nghĩa CBHSH của một số không âm )

I Định lí:

?1 tr12 / SGK

* Định lí: ( tr 12 / SGK )

Chứng minh: ( tr 13 / SGK ) Với hai số a và b không âm, ta có

ab  a. b

GV: Định lí trên có thể mở rộng cho tích

của nhiều số không âm Đó chính là chú ý

tr 13 / SGK

HĐ2 Áp dụng

GV chỉ vào nội dung định lí trên bảng và

nói: với hai số a,b không âm , định lí cho

phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau,

do đó ta có hai quy tắc sau ( GV lần lượt

giới thiệu hai quy tắc trong SGK )

HS đọc quy tắc1 

HS đọc VD1 ( có phân tích )

HS làm ?2 ( chia nhóm )

GV gọi đại diện từng nhóm lên bảng?

Hỏi: nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh bài

giảng?

Hỏi: kiến thức củng cố?

Chốt:

Củng cố quy tắc khai phương một tích

GV tiếp tục giới thiệu quy tắc 2 

( HS đọc quy tắc 2, chú ý ĐK )

HS đọc VD2 ( có phân tích )

Chốt: Khi nhân các số dưới dấu căn với

nhau, ta cần biến đỏi biểu thức về dạng tích

các bình phương rồi thực hịên phép tính

HS làm ?3 ( chia nhóm )

GV gọi đại diện từng nhóm lên bảng

Nhận xét, sửa sai?

Hỏi: Kiến thức củng cố?

Chốt: Nhân các căn thức bậc hai

GV giới thiệu “ chú ý ” tr14 / SGK.

GV cho HS đọc VD3 ( Có phân tich )

* Chú ý: Với a, b, c  0, ta có:

abc  a. b. c

II Áp dụng

* Quy tắc khai phương một tích:

( tr 13 / SGK )

- VD1 Tính ( tr 13 / SGK )

?2 Tính

a 0 , 16 0 , 64 225  0 , 16 0 , 64 225

= 0,4 0,8 15 = 4,8

b 250 360  25 10 36 10  25 36 100

= 5 6 10 = 300

* Quy tắc nhân các căn bậc hai:

( tr 13 / SGK )

- VD2 Tính ( tr 13 / SGK )

?3 Tính

a 3 75 Hoặc có thể tính:

= 3 75 = 3 3 25

= 225 = 9 25

= 15 = 3 5 = 15

b 20 72 4 , 9  20 72 4 , 9  2 2 36 49

= 4 36 49 = 2.6.7 = 84

* Chú ý: VớiA  0 và B  0 ta có:

A.B  A. B Đặc biệt: Với A  0 ta có  A2  A2 A

VD3 Rút gọn các biểu thức.(tr 14 / SGK)

Gợi ý: xác định A = ? B = ?

a Vận dụng A B  A.B

b Vận dụng AB  A. B hay A2 = A

HS làm ?4

Chia lớp thành 2 nhóm

gọi đại diện từng nhóm lên bảng

( Phần b có thể làm theo 2 cách )

Hỏi: Những kiến thức được củng cố?

Chốt:

- quy tắc khai phương một tích

- Quy tắc nhân các căn thức bậc hai

?4 / SGK tr14 Rút gọn biểu thức sau ( Với a và b không âm )

a 3a3 12a  3a3 12a  36a4  6a2  6a2

b

2a 32ab2

= 2 2

64a b

= 8ab 2

= 8ab

= 8ab ( Vì a  0 ,b 0 )

Hoặc: 2a 32ab2

= 2 2

64a b

= 64 a 2 b2

= 8 a b

= 8ab ( Vì a 0 ;b 0 )

D Củng cố:

- Phát biểu định lí và hai quy tắc đã học trong bài?

- Những kiến thức trọng tâm?

LUYỆN:

GV cho HS làm bài tập19

( Chia nhóm )

Phần b: không cho ĐK của a Khi giải

HS phải tự tìm các trường hợp có thể

xảy ra của a

Phần d: ( như SGK )

GV gọi đại diện của từng nhóm lên

bảng

Hỏi: Nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh bài

giảng?

Hỏi: Những kiến thức đuợc củng cố

trong bài?

Bài 19 tr 15 / SGK Rút gọn biểu thức

b

A = a4  3  a 2

=  a2 2  3  a 2  a2  3  a a2 3  a

+) Nếu a  3  3 – a  0 3  a = a - 3 thì (A) = a2 ( a – 3 )

+) Nếu a < 3  3 – a > 0 3  a = 3 –a Thì (A) = a2 ( 3 – a)

d

1 . a4a b2

b

a  Với a > b

=    2 2  2

.

1

b a a

b

b

=   a a b

b

; ( Vì a – b > 0 do a > b )

= a2

Chốt:

A.B  A. B ; A1.A2. A n  A1. A2 a n ; A2  A2 A với a  0; ( Với A 1 ; A 2 ;….; A n  )

E Hướng dẫn về nhà:

- Thuộc định lí, biết 3 cách gọi tên của định lí

- BTVN: 17ad; 18; 19ac; 20; 21 (SGK)