Trắc nghiệm bất đẳng thức đại số 10 cực chất

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

CHUYÊN ĐỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 1: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x28x 7 0 Trong các tập hợp sau, tập nào không là

tập con của S?

A   ;0  B  8;   C    ; 1  D  6;  

Hướng dẫn giải Chọn D

Câu 2: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức   2

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có đáp án C là đáp án cần tìm

Câu 3: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức   2

Tam thức có 1 nghiệm x  3 và hệ số a    1 0Vậy đáp án cần tìm là C

Câu 4: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức   2

Tam thức có một nghiệm x 6,a 1 0 đáp án cần tìm là C Câu 5: Cho tam thức bậc hai   2

m      

 

; 5

m       

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có   1 có hai nghiệm phân biệt khi 0

m m m

  Hướng dẫn giải

để tam thức f x ( )  x2 ( m  2) x  8 m  1 đổi dấu 2 lần khi và chỉ khi

Câu 10: Dấu của tam thức bậc 2: f x ( )   x2 5 x  6được xác định như sau

A f x    0với 2  x  3 và f x    0 với x  2hoặc x  3

B f x    0với   3 x   2 và f x    0 với x   3hoặc x   2

C f x    0với 2  x  3 và f x    0 với x  2hoặc x  3

D f x    0với   3 x   2 và f x    0 với x   3hoặc x   2

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có bảng xét dấu

 

Vậy f x    0với 2  x  3 và f x    0 với x  2hoặc x  3

Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 2

Ta có:

2 2

x x x x

x x





  



Câu 12: Hệ bất phương trình

2 2 2

Ta có:

2 2 2

2132

x x x x x

Ta có:

2 2

4 21 1

Với m   1 không thỏa mãn

m m m

a a a

Bất phương trình x2 x m0 vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình x2 x m0,  x

Điều kiện 0

2

x x

Với điều kiện trên ta có       

Điều kiện x   2

2

3

14



2 2

3

1 4 3 1 4

x x x x

3

1 0 4 3

1 0 4

x x x x

04

04

x  k  x  k  k   nghiệm đúng với mọi x   là

Hướng dẫn giải Chọn B

Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x   thì:

1 0 0

3

x   x m  x  x m  ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Hướng dẫn giải Chọn B

x x

Cách khác:

Trường hợp 1: 1 3 0

x x

x x x

x x x

Ta có  x2  6 x  5   8 2 x

2

2 2

44

4 4 25 3

  x Câu 27: Bất phương trình: 2 x    1 3 x có nghiệm là:

A 1

; 4 2 2 2

123

1 2 3

 



  



Từ   I và   II suy ra nghiệm của hệ là S   1; 2      1

Câu 29: Bất phương trình: x42x23 x25 có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?

Hướng dẫn giải Chọn A

Câu 30: Cho bất phương trình: x2 2 x  x  2  ax  6 Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có

nghiệm gần nhất với số nào sau đây:

Hướng dẫn giải Chọn D

Trường hợp 1: x   2;   Khi đó bất phương trình đã cho trở thành 2  

         x  2;  , dấu "" xảy ra khi x  2 2

Trường hợp 2: x    ; 2  Khi đó bất phương trình đã cho trở thành 2  

Vậy giá trị dương nhỏ nhất của a gần với số 2, 6

Câu 31: Số nghiệm của phương trình: x 8 2 x7 2 x 1 x7 là:

Hướng dẫn giải Chọn B

Điều kiện x   7 Đặt t  x  7 , điều kiện t  0

x   x x  

2 2

x

x x

   

0 1

5 17 4

1 73 12

Ta có:

0

x x

m m

m m m m m

19 6

m m

2 1

0

1 0 2

3

m m m m m

Câu 37: Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình x2 4 x   5 2 x   9 x2  x 5 gần nhất với số

nào sau đây

Hướng dẫn giải Chọn D

Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT trên ta được tập nghiệm là 1

9 2

x x

A (1) có nghiệm khi 1

4

C ( 1) có nghiệm lớn hơn 1 khia  0 D Tất cả A, B, C đều đúng

Hướng dẫn giải Chọn D

giá trị thích hợp của tham số mlà:

Bất phương trình đã cho có nghiệm khi

2

4

a a

Câu 44: Với giá trị nào của m thìphương trình x2 2 m  2 x2  1 x vô nghiệm?

Điều kiện

2 2

Ta có x23x 4 0  1 x4 Trường hợp 1: x   0; 4  , bất phương trình hai trở thành x33x2m26m0

Thay m  0 vào ta có

2 2

m  hoặc m  1

C m  –1 hoặc 21

4

– 4

m  hoăc m  1

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có x  3  x  2   m   1 0  m   1 x  3  x  2 Xét hàm số y   1 x  3 ( x  2)

Ta có

2 2

x x khi x y



Dựa vào bảng trên phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi

1294

m m

a

Hướng dẫn giải Chọn D

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí