Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By (Ax và By nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn ). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiềp tuyến thứ ba với nửa đường t[r]
Trang 1B
5
4 H
C
PHÒNG GD & ĐT
TR ỰC NINH
=== * ===
Trường THCS Trực Cát
ĐÊ KIÊM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC KÌ I Năm học: 2009 - 2010
MÔN TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I.TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm )
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Biểu thức 3 1 2
x xác định khi giá trị của x thoả mãn điều kiện sau:
A x
3
2
B x > 32 C x ≤ 32 D x - 32
Câu 2: Hàm số y = ( 3- m )x + 2 đồng biến khi :
A m > - 3 B m <- 3 C m > 3 D m < 3
Câu 3: Đồ thị hàm số y = 3x + 13 là đường thẳng :
A Song song với đường thẳng y = 31x B Cắt trục tung tại điểm (0; -13 )
C Đi qua gốc toạ độ D Song song với đường thẳng y = 3x
Câu 4: Biết rằng đồ thị của hai hàm số y = 2x + 2 và y = 2 – mx là hai đường thẳng song song Khi đó giá trị của m là :
Câu 5: Đẳng thức:
2
1 2
1
x
x x
x
đúng khi giá trị của x thoả mãnđiều kiện sau:
A.x 1 B x > 2 C x 1 D 1 x 2
Câu 6: Với giá trị nào của x thì ta có: 5 2 5
x
x
A x 0 B x > 0 C x < 0 D x 0
Câu 7: ChoABC, đường cao AH có HB = 4cm
HC = 5cm Giá trị của tgB là:
A 54 B 45 C
2
5 D 20
Câu 8: Cho đường tròn (O), bán kính là OA = 5cm, dây AB có độ dài là 6cm (như
hình vẽ) Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là :
A 65 cm B 3 cm
5
B A O
Trang 2II TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Câu 9: ( 1,25 đ ) Tính giá trị của biểu thức sau:
a) 27 12 75 147
b) 52 16 3 28 16 3
Câu 10: ( 1,75 đ ) Cho biểu thức:
3 2 2 : 9 3 3 3
3
2
x
x x
x x
x x
x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A 21
Câu 11: ( 1,25 đ ) Cho hàm số: y 1 2m x 2
a)Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
b)Vẽ đồ thị hàm số khi m 25
Câu 12: ( 3 đ ) Cho nửa đường tròn tâm O với đường kính AB = 2R Từ A và B
kẻ hai tiếp tuyến Ax và By (Ax và By nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn ) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiềp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm A, C, M, O cùng nằm trên một đường tròn
b) CO DO và AC.BD R2
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC Chứng minh: CM DB = CD MN
Câu 13: ( 0,75 điểm ) Giải phương trình
2
3 13 7 4
x x x
x
HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 3I TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm )
Mỗi câu chọn đúng cho: 0,25 ( điểm )
II.TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Câu 9: ( 1,25 điểm )
a) (0,5 điểm)
27 12 75 147
0,25 điểm 3 3 2 3 5 3 7 3= 3 0,25
điểm b) ( 0,75 điểm )
52 16 3 28 16 3
3 2 4 2
3
0,25 điểm
3 2 4 2 3
0,25 điểm Vì: 4 3 2 nên
6 3 2 3 2 4 2 3
0,25 điểm Câu 10: (1,75 điểm )
a) (1 điểm )
9 0
3
2 2 : 3 3
3 3 3
3
2
x
x x
x
x x
x x
x
A 0,25 điểm
0,25 điểm
3
1 :
9
3 3
x
x x
x
0,25 điểm 0,25 điểm
b) ( 0,75 điểm )
Ta có: 33
x
A x: 0 x 9
Để 21 33 12
x
A 0,25 điểm
9
3
0 3
0 3 2
3
x
x
x
x
x
0,25 điểm Kết hợp với điều kiện: 0 x 9
9
0
x 0,25 điểm
3 7 3 5 3 2 3
.
3
3 2
2 : 9
3 3 3 3
2
x
x x
x
x x
x x
x
3 1
3 3
3
1
3
x x
x x
x
x
Trang 4Câu 11:( 1,25 điểm)
a) Hàm số y 1 2m x 2 nghịch biến :
1 2m 0 0,25 điểm 2m 1 m21 0,25 điểm b)Vẽ đồ thị hàm số:
+ Với m 25 thì y 6 x 2 0,25 điểm + Cho x 0 y 2 ;0 2 đồ thị hàm số
3
1 3
1
0 x
y đồ thị hàm số 0,25 điểm + Vẽ đồ thị: 0,25 điểm
Câu 12: ( 3 điểm )
O
3 1
-2
y
x -1
1
Trang 5x
N
D M
C
B O
A
a) +Vì Ax là tiếp tuyến của (O;R)
ACO AO
A thuộc đường tròn đường kính OC 0,25 điểm + C/m: M thuộc đường tròn đường kính OC 0,25 điểm Kl: A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn 0,25 điểm b) + Vì AC và MC là hai tiếp tuyến cắt nhau
COM AOM
2
1 0,25 điểm + Vì BD và MD là hai tiếp tuyến cắt nhau
MOD MOB
2
1 0,25 điểm COD AOM MOB 90O
2
1
DO
CO
0,25 điểm + COD vuông tại O, đường cao OM có:
DM CM
MO2 0,25 điểm
Mà CM AC;DM BD ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )
R2 AC.BD
0,25 điểm c)Vì AC // BD nên:
AC
DB NA
ND
0,25 điểm
Mà CM AC;DM BD ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )
AC MN CM
DM NA
ND
//
(định lí Talet đảo) 0,25 điểm
v ì: AC//BD MN//BD CM CD MN BD 0,25điểm
MN CD BD
CM
0,25 điểm
Câu 13: Giải phương trình (0,75 điểm )
2 4 4 2 7 1323x
x x x
x
Điều kiện: 2 7 0
x x
Đặt: 2 4 4 0
x
Trang 62 7 0
2 2
3
x a b 0,25 điểm
Ta có phương trình:
12 12 0
ab 1 0,25 điểm
3 2
3 17
14
4
2
2
x
x
x
xx
xx
Vì x 3 thoả mãn Đk: 2 7 0
x x
Vậy: S 3 0,25 điểm
Chú ý: Học sinh có thể trình bày theo các cách khác nhau Nếu đúng giáo viên
chấm tự chia thang điểm theo các bước.
1 2
2 2
b
a