; Học sinh đối chiếu ĐK và kết luận nghiệm... AEB vuông tại E nên.[r]
Trang 1ĐỀ 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 - 2015
Môn : TOÁN Thời gian làm bài :90 phút
-Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau
A= 5 2 2 5 5 250 B = 2 2
2 3 2
C=
5 3 6 3 D 3 2 3 2 2 2 3
Bài 2: Giải các phương trình
a) 3x 2 2 3 b x x) 2 x x 0
2
) 5 36 8 3 4
c x x x
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau.
a. A = 3x x2 4x4 ( với 2 > x )
b B = 35352
c C = (1+ tan2α)(1- sin)(1- sin2α)(1- sin) + (1+cotan2α)(1- sin)(1-cos2α)(1- sin)
1 x
2 x 2 x
1 x x
1 1 x
1
a) Rút gọn biểu thức Q với x > 0 ; x 4 và x 1
b) Tìm giá trị của x để Q nhận giá trị dương
Câu 5:
a/ Cho ABC vuông tại A, biết b = 18cm, c = 21cm Giải vuông ABC ?
b/ Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 16 cm, HC =49cm.
Tính: AH ? B C ? Diện tích ABC ? ˆ; ˆ
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT THÁNG 9
MÔN: TOÁN
Bản hướng dẫn chấm gồm có 02 trang
1.
2.5
a
0.75
0.25x 3
b
0.75
2 6 2 5 6 2 5 2 ( 5 1) ( 5 1) 2
= | 5 1| | 5 1| 2 = 5 1 5 1 2 = 0 Suy ra A = 0
0.5 0.25
b.
1.0
(1 )(1 sin ) (1 )(1 cos )
=
(1 )(cos ) (1 )(sin )
=
=
=2 0.2x5
2.
2.0
2a.
1.0
ĐK: x 0
0
4
x
x
; Học sinh đối chiếu ĐK và kết luận nghiệm
0.25x4
2b.
1.0
ĐKXĐ:
4 3
x
2
(x 8x16) (3 x 4 2 3x4.4 16) 0 (x 4)2( 3x 4 4)2 0
4 0
x
và 3x 4 4 0 x4( )tm
0.25
0.25 0.25 0.25
5
Trang 32.5
K G
N
M
H
D
A
B
C
0.25
4a
1.0
AEB
vuông tại E nên
AB
; ACF
vuông tại F nên
AC
Tư đó chứng minh được tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC (c.g.c)
Vì tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC nên
2 2
2 cos
AEF ABC
BAC
S AB S AEF S ABC.cos2BAC
0.25 0.25 0.25 0.25
4b.
0.75
ABH
và MNK có BAH NMK; ABH MKN (Góc có cạnh tương ứng song song) Suy ra AHB đồng dạng với MNK ( g.g); . .
BA BH
BA KN BH KM
KM KN
0.5 0.25
Trang 40.75
AHB
đồng dạng với MNK nên 2
AB AH
MK MN ( Vì MN là đường TB của tam giác
AHC); Lại có: 2
AG
MG ; 2
HG
NG ( G là trọng tâm của tam giácAHC)
2
AB AG
MK MG
Mặt khác BAG GMK ( so le trong)
ABG
đồng dạng với tam giác MKG (c.g.c)
0.25
0.25