Hãy chọn khẳng định sai: A... Chọn kết quả sai:.[r]
Trang 13 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 107: Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là:
A y’ =
2
1 tan 2
cot 2
x x
cot 2
x x
− +
C y’ =
2
1 cot 2
cot 2
x x
cot 2
x x
− +
Câu 108: Đạo hàm của hàm sốy=3sin 2x+cos3xlà:
A y' 3cos 2= x−sin 3 x B y' 3cos 2= x+sin 3 x
C y' 6cos 2= x−3sin 3 x D y'= −6cos 2x+3sin 3 x
Câu 109: Đạo hàm của hàm số sin cos
sin cos
y
+
=
A
sin 2
sin cos
x y
−
=
2
sin cos
sin cos
y
−
=
−
C
2 2sin 2
sin cos
x y
− −
=
2
sin cos
y
−
=
−
Câu 110: Hàm số y = 2 sinx −2 cosx có đạo hàm là:
sinx + cosx
x + x
Câu 111: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
cos x C y’ = - 2
1
sin x D y’ = 1 +cot
2x
Câu 112: Hàm số y=xtan 2xcó đạo hàm là:
tan 2
cos
x x
x
cos 2
x
tan 2
cos 2
x x
x
cos 2
x x
x
+
Câu 113: Hàm số y = sinx có đạo hàm là:
cos x D y’ = -cosx
Câu 114: Hàm số 3sin 7
2
y= − x có đạo hàm là:
cos
cos 7
cos 7
21 cos
Câu 115: Hàm số y = sin x
x có đạo hàm là:
x
2
cos sin
x
−
x
2
sin cos
x
+
Câu 116: Đạo hàm của y= c otx là :
Trang 2A 2 1
sin x cotx
2
1 2sin x cotx
sin
2 cot
x x
−
Câu 117: Cho hàm số y = f(x) = 1
sin x Giá trị f’ 2
π
là:
Câu 118: Hàm số sin 3
6
y π x
có đạo hàm là:
π
−
π
π
−
π
3 3sin
x
x
= = − + Giá trị đúng của
3
f π
′
bằng:
9 8
8 9
−
Câu 120: Cho hàm số y = sin 2 x+ 2 Đạo hàm y’ của hàm số là
2
cos 2 2
x
x x
2
2 cos 2 2
x
x x
+
2 cos 2
2
x
x x
+
2 2
( 1)
cos 2 2
x
x x
+
Câu 121: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:
sin 2x B y’ = 2
4
cos 2x C y’ = 2
4
sin 2x D y’ = 2
1
cos 2x
Câu 122: Đạo hàm của y =tan 7x bằng:
7
cos 7x
sin 7x
cos 7
x x
Câu 123: Hàm số 1cot 2
2
y= x có đạo hàm là:
2sin
x
x
2 2 sin
x
sin
x x
2 2 sin
x x
−
Câu 124: Cho hàm số y = f(x) = 3cos 2x Hãy chọn khẳng định sai:
A f’
2
π
= -1 B f’(x) = 32sin 2
3 cos 2
x x
2
π
= 1
Câu 125: Cho hàm số sin
3 2
x
Khi đó phương trình y' 0= có nghiệm là:
3
x= +π k π B
3
x= −π kπ C 2
3
3
x= − +π kπ
Câu 126: Đạo hàm của y= cosx là :
2 cos
x
2 cos
x x
2 cos
x
cos
x x
−
Câu 127: Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:
2
−
Trang 3C y’ = 2xsinx + x2cosx D y’ = 2xsinx - x2cosx
Câu 128: Đạo hàm của hàm sốy sin 2 cos2 x x 2
x
A y' 2sin 2 cos= x x−sin sin 2x 2 x−2 x B y' 2sin 2 cos= x x−sin sin 2x 2 x−2 x
' 2sin 4 cos sin sin 2
x x
' 2sin 4 cos sin sin 2
x x
Câu 129: Đạo hàm của hàm sốy=tan2x−cot2xlà:
y
y
y
Câu 130: Đạo hàm của hàm số y=cos(tan )x bằng:
sin(tan )
cos
x
sin(tan )
cos
x
x
Câu 131: Hàm số y = cosx có đạo hàm là:
sin x D y’ = sinx
Câu 132: Đạo hàm của hàm số f x( )=2sin 2x+cos 2xlà:
A 4cos 2x+2sin 2x B 2cos 2x−2sin 2x
C 4cos 2x−2sin 2x D −4cos 2x−2sin 2x
Câu 133: Đạo hàm của hàm số sin 2
2
y π x
là y' bằng:
A −2sin 2x B cos 2
π
π
−
Câu 134: Cho hàm số
2 2
cos ( )
1 sin
x
y f x
x
+ Biểu thức f 4 3f 4
′
−
bằng:
8 3
−
Câu 135: Cho hàm số ( ) sin 5 cos3 2
3
x
y= f x = x Giá trị đúng của
2
f π
′
bằng:
6
4
3
2
−
Câu 136: Đạo hàm của y=sin 42 x là :
Câu 137: Cho hàm số f(x) = tan 2
3
x π
−
Gía trị f’(0) bằng:
Câu 138: Cho hàm số ( ) cos
1 2sin
x
y f x
x
+ Chọn kết quả sai:
f π
′ = −
f π
′ = −
D f′( )π = −2
Trang 4Câu 139: Hàm số y=2cosx2 có đạo hàm là:
A −2sin x2 B −4 cosx x2 C −2 sinx x2 D −4 sinx x2
Câu 140: Đạo hàm của hàm số f x( )= sin 3x là:
A 3cos3
sin 3
x
2 sin 3
x
2 sin 3
x x
2 sin 3
x x
Câu 141: Cho hàm số 2
cos3
y
x
= Khi đó
3
y π
′
là:
3 2 2
Câu 142: Hàm số 1sin 2
có đạo hàm là:
3
x π x
−
cos
π
−
sin
π
−
cos
π
−
Câu 143: Cho hàm số cos 2
4
y π x
Khi đó 8
3
y
y
π π
′
′
có giá trị nào sau đây?
2 2
Câu 144: Cho hàm số cos 2 2
3
y π x
Khi đó phương trình y' 0= có nghiệm là:
3
k
x= +π π C
3
k
x= − +π π
Câu 145: Cho hàm số y = f(x) =
( )
≥
C f’
2
π
2
π
= 1
Câu 146: Cho hàm số y = f(x) = sin(πsinx) Giá trị f’
6
π
bằng:
2
2
-2
Câu 147: Cho hàm số y= f x( ) cos− 2x với f(x) là hàm liên tục trên ℝ Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn y’ = 1 với mọi x∈ℝ:
2cos2x B x -
1
2cos2x C x - sin2x D x+ sin2x
Câu 148: Đạo hàm của hàm số 2
tan(1 2 )
y
x
= −
− bằng:
sin (1 2 )
x
x
4 sin(1 2 )x
−
4 sin (1 2 )
x x
−
4 sin (1 2 )x
−
−
Trang 5A Hàm số y=cosx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
sin
y
x
= có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó
Câu 150: Cho hàm số y = xtanx Xét hai đẳng thức sau:
(I) y’ = (tan2 tan 1)
2 tan
x x
(II) y’ =
2
2 tan
x x
Đẳng thức nào đúng?
Câu 151: Hàm số y = tan2
2x có đạo hàm là:
A y’ =
3
sin
2 2cos
2
x
2
x
C y’ =
2
sin 2 cos 2
x
3
2sin 2 cos 2
x
x
Câu 152: Cho hàm số y = f(x) = sin x+cos x Giá trị f’ 2
16
π
bằng:
2 π
Câu 153: Để tính đạo hàm của hàm số y = sinxcosx, một học sinh tính theo hai cách sau:
(I) y’ = cos2x - sin2x = cos2x (II) y = 1sin 2 ' cos 2
Cách nào đúng?
Câu 154: Hàm số cot 3 1tan 2
2
y= x− x có đạo hàm là:
sin 3x cos 2x
sin 3x cos 2x
3 sin 3 cos 2
x
sin− −x cos 2x
Câu 155: Đạo hàm của hàm sốy=2sin2x−cos 2x+xlà:
A y' 4sin= x+sin 2x+1 B y' 4sin 2= x+1
C y' 1.= D y' 4sin= x−2sin 2x+1
Câu 156: Hàm số y = (1+sinx)(1 cos+ x) có đạo hàm là:
Câu 157: Hàm số y = tanx có đạo hàm là:
sin x C y’ = 1 - tan
cos x
Câu 158: Đạo hàm của hàm số sin2 2
y π x π x π
2
y π x π x π
Trang 6C ' 2sin cos
y π x π x π x
D y'= −2sin(π −4 x)
Câu 159: Đạo hàm của hàm sốy 2 tan x 1
x
là:
1
2 2 tan
y
x x
=
B
1 tan
1
2 2 tan
x x y
x x
=
C
2
2
1
1 tan
1
1
2 2 tan
x x y
x x
x
D
2
2
1
1 tan
1
1
2 2 tan
x x y
x x
x
Câu 160: Hàm số y = f(x) =
( )2
cot πx có f’(3) bằng:
3
Câu 161: Cho hàm số y = 1 sin
1 cos
x x
+ + Xét hai kết quả:
( )2
cos sin 1 cos sin
1 cos
x
1 cos sin
1 cos
x
+
Kết quả nào đúng?
Câu 162: Đạo hàm của hàm số cot cos2( ) sin
2
y= x + x−π là:
sin cos
2 sin
2
x
x
x π
−
sin cos
2 sin
2
x
x
x π
−
C ' 2cot cos( ) 2(1 ) cos
sin cos
sin
2
x
x
x π
−
D ' 2cot cos( ) 2(1 ).sin cos
sin cos
sin
2
x
x
x π
−
Câu 163: Xét hàm số f(x) = 2sin 5
π
+
Giá trị f’
6
π
bằng:
Câu 164: Đạo hàm của hàm sốy=x2tanx+ xlà:
Trang 7A 1
2
x
2 cos
x y
x x
C
2 2
1
2 cos
x
x x
2 2
1
cos
x
x x
Câu 165: Cho hàm số y = f(x) = tanx+cotx Giá trị f’
4
π
bằng:
1 2
Câu 166: Cho f x( )=cos2x−sin2 x Giá trị '
4
f π
bằng:
Câu 167: Cho hàm số y = cos2x.sin2
2x Xét hai kết quả sau:
(I) y’ = -2sin2x.sin2
2x + sinxcos2x (II) y’ = 2sin 2 sin2 1sin cos 2
2 2
x
Cách nào đúng ?
Câu 168: Đạo hàm của hàm số cos 2
x y
x
= + là:
( )2
2sin 2 3 1 3cos 2
y
x
=
2sin 2 3 1 3cos 2
y
x
=
+
( )2
sin 2 3 1 3cos 2
y
x
=
( )2
2sin 2 3 1 3cos 2
y
x
+ +
=
+
Câu 169: Hàm số sin cos
cos sin
x x x y
x x x
−
=
+ có đạo hàm bằng:
A
2
2
.sin 2
(cos sin )
x x x
−
2
.sin (cos sin )
x x x
−
2
2
.cos 2 (cos sin )
x x x
−
2 cos sin
x
x x x
+
Câu 170: Cho hàm số ( ) cos
1 sin
x
y f x
x
− Giá trị biểu thức f 6 f 6
′ − ′−
là
4
8
8 3
Câu 171: Hàm số cos2
2sin
x y
x
= có đạo hàm bằng:
A
2 3
1 sin
2sin
x x
+
2 3
1 cos 2sin
x x
+
2 3
1 sin 2sin
x x
3
1 cos 2sin
x x
+
Câu 172: Cho hàm số cot2
4
x
y= Khi đó nghiệm của phương trình y' 0= là:
Câu 173: Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là:
Trang 8Câu 174: Hàm số y = 1( )2
1 tan
2 + x có đạo hàm là:
Câu 175: Để tính đạo hàm của hàm số y = cotx (x ≠ kπ), một học sinh thực hiện theo các bước sau:
(I) y = cos
sin
x
x có dạng u
v (II) Áp dụng công thức tính đạo hàm ta có: y’ = sin2 2cos2
sin
x
(III) Thực hiện các phép biến đổi, ta được y’ = ( 2 )
2
1
1 cot
Hãy xác định xem bước nào đúng?
ĐẶT TRƯỚC STK TOÁN 12- NH: 2021-2022
Trang 9Bộ phận bán Sách: 0918.972.605(Zalo)
Đặt mua tại: https://forms.gle/TKGskBYojBrEe7FD6 Xem thêm tại: http://xuctu.com/
Email: sach.toan.online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ
Trang 10143 D