Bài tập theo chủ đề hàm số 30 câu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số đề 1 có đáp án file word mathtype

Phát biểu nào sau đây đúng?. Phát biểu nào sau đây đúng?. Kết luận nào sau đây đúng?.?. Hàm số đồng biến với mọi xBA. Khẳng định nào sau đây không đúng.. Khẳng định nào sau đây không đún

Câu 1: Hàm số đồng biến trên  ?

3

Câu 2: Hàm số 1 4 3

5 2

y x x  x đồng biến trên:

A   ; 1 và 1;2

2

  B   ; 1 và 2; 

C 1; 1

2



2



Câu 3: Hàm số 2

1

x y

x





 nghịch biến trên:

C  ; 2 và 2;  D   ; 1 và 1;

Câu 4: Hàm số

2

y

x



 đồng biến trên:

A 0; 2 và  2; 4 B 0; 2 và  4; 

C  ;0 và 4;  D  ;0 và 2; 4

Câu 5: Hàm số nào nghịch biến trên ?

1

2

x

y

x





2x

Câu 6: Cho hàm số 1

1

x y x





 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1  1;

D Cả hai câu A và B đều đúng.

Câu 7: Cho hàm số yx33x2 3x2 Nhận định nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên 

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  1;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng \ 1 

Câu 8: Cho hàm số

2

y x



 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1; 2 và  2;3

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2  2;3

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 3; 

Câu 9: Cho hàm số y 3x2 x3 Phát biểu nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;0 và 2;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 và 2;3

D Cả hai câu A và B đều kết luận đúng.

Câu 10: Cho hàm số yf x  xác định trên khoảng K Điều kiện đủ để hàm số yf x  đồng biến trên K là:

A f x  tại hữu hạn điểm thuộc khoảng K'  0 B f x  với mọi '  0 x K

Câu 11: Hàm số y 1 x2

A nghịch biến trên đoạn 0;1 B nghịch biến trên khoảng   ; 

C đồng biến trên đoạn 0;1 D đồng biến trên khoảng   ; 

Câu 12: Cho hàm số yf x  xác định trên đoạn a b Điều kiện đủ để hàm số nghịch; 

biến trên đoạn a b là:; 

A f x liên tục trên   a b và ;  f x  với mọi '  0 xa b; 

B f x  với mọi '  0 xa b; 

C f x liên tục trên   a b và ;  f x  với mọi '  0 xa b; 

D f x  với mọi '  0 xa b; 

Câu 13: Cho hàm số y x 4 2x2 5 Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến với mọi x

B Hàm số nghịch biến với mọi x

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1; 

Câu 14: Cho hàm số y x 4

x

  Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2

Câu 15: Trên khoảng 2; 2

hàm số 4 2

y x  x ?

C lúc đồng biến, lúc nghịch biến D không đổi.

Câu 16: Hàm số 4 2

y x  x

A đồng biến trên khoảng ; 2

2

  

và nghịch biến trên khoảng 2;

2



B nghịch biến trên khoảng ; 2

2

  

và đồng biến trên khoảng 2;

2



C đồng biến trên các khoảng ; 2

2

  

và 2;

2



D nghịch biến trên các khoảng ; 2

2

  

và 2; 2



Câu 17: Hàm số nào cho dưới đây đồng biến trên  ?

A y2x3 2x2 x 2 B y2x32x2 x 2

3

Câu 18: Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng

A 1;2

2

2

Câu 19: Cho hàm số

1

y x

 



 Kết luận nào sau đây sai?

A Hàm số có 2 khoảng đồng biến.

B Hàm số có 2 khoảng nghịch biến

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 và 2; 

D Hàm số có 3 điểm tới hạn.

Câu 20: Hàm số nào đồng biến trên 1; 

3

C y x42x21 D yx33x23x1

Câu 21: Hàm số nào nghịch biến trên 1;3 ?

A 1 2

2

1

x y x







3

1

y x

 





Câu 22: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn Khẳng định nào sau đây không đúng?

A Nếu hàm số f đồng biến trên K thì f x   '  0, x K

B Nếu f x'   0, x K thì hàm số f đồng biến trên K.

C Nếu f là hàm số hằng trên K thì f x   '  0, x K

D Nếu f x    thì hàm số f không đổi trên K.'  0, x K

Câu 23: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn Khẳng định nào sau đây

không đúng?

A Nếu f x    thì hàm số f nghịch biến trên K.'  0, x K

B Nếu f x    và '  0, x K f x  tại một số hữu hạn điểm trên K thì hàm số f đồng'  0 biến trên K

C Hàm số f đồng biến trên K thì f x'  0, x K

D Nếu hàm số f không đổi trên K thì f x'   0, x K

Câu 24: Chọn phát biểu đúng:

A Nếu f x'   0, x a b;  thì f là hàm hằng trên a b; 

B Nếu f x'   0, x a b;  thì hàm số f đồng biến trên a b; 

C Nếu f x'   0, x a b;  thì hàm số f nghịch biến trên a b; 

D Nếu f x' 0, x a b;  thì hàm số f nghịch biến trên a b; 

Câu 25: Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên a b Khi đó:; 

A Nếu hàm số yf x  liên tục trên a b và ;  f x  vô nghiệm trên '  0 a b thì hàm số; 

 

yf x đơn điệu trên a b ; 

B Nếu hàm số yf x  liên tục trên a b thì hàm số ;  yf x  đơn điệu trên a b; 

C Nếu hàm số yf x  liên tục trên a b và ;  f x  có hữu hạn nghiệm trên '  0 a b thì;  hàm số yf x  đơn điệu trên a b; 

D Nếu hàm số yf x  liên tục trên a b thì hàm số ;  yf x  đơn điệu trên a b; 

Câu 26: Cho các hàm số yf x y g x ;    là các hàm số dương trên a b f x  trên; , '   0

a b; ,g'  x  trên 0 a b Khi đó, hàm số nào sau đây đồng biến trên ;  a b ?; 

 

f x

 

 

g x

Câu 27: Cho các hàm số yf x y g x ;    là các hàm số dương trên a b f x  trên; , '   0

a b; ,g'  x  trên 0 a b Khi đó, hàm số nào sau đây đồng biến trên ;  a b ?; 

 

f x

 

 

g x

Câu 28: Cho hàm số 2

1

x y x



 Tìm câu đúng trong các câu sau.

A Hàm số đồng biến trên 1;1 và nghịch biến trên   ; 1  1;

B Hàm số nghịch biến trên 1;1

C Hàm số đồng biến trên   ; 1 và 1; 

D Hàm số đồng biến trên 1;1, nghịch biến trên   ; 1 và 1; 

Câu 29: Cho hàm số f có tập xác định K và đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số f đồng biến trên K thì đồ thị của nó đi xuống đi từ trái sang phải.

B Hàm số f nghịch biến trên K thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải.

C Hàm số f đồng biến trên K thì hệ số góc của tiếp tuyến tại mọi điểm của (C) luôn bé hơn

hoặc bằng không

D Hàm số f nghịch biến trên K thì hệ số góc của tiếp tuyến tại mọi điểm của (C) luôn bé hơn

hoặc bằng không

Câu 30: Hàm số y x 33x2 9x4 đồng biến trên

A 3;1 B  ;1 C 1; 2 D 0; 

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

01 A 02 D 03 D 04 A 05 D 06 D 07 A 08 A 09 C 10 C

11 A 12 C 13 D 14 B 15 C 16 B 17 A 18 A 19 C 20 B

21 C 22 B 23 D 24 A 25 A 26 B 27 A 28 D 29 D 30 C