Thời gian: 150 phút Không kể thời gian giao đề Chú ý: Đề thi gồm có 05 trang – Thí sinh làm bài trực tiếp trên bản đề thi này.. Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số.. Đ
Trang 1ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
LỚP 9 TPHB NĂM HỌC 2010- 2011
Ngày thi: 14/1/2011
Địa điểm: Trường THCS Lí Tự Trọng
Thời gian: 150 phút( Không kể thời gian giao đề)
Chú ý: Đề thi gồm có 05 trang – Thí sinh làm bài trực tiếp trên bản đề thi này.
Quy định: 1 thí sinh được sử dụng các loại máy: CASIOfx: 220A; 500A; 500MS;
570MS; 500ES; 570ES
2 Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số
Bài 1 ( 5 điểm)
Tính giá trị các biểu thức sau: A =
1
2 2007 7
7 : 0,65 :
1
5
×
Điền kết quả tìm được vào ô trống:
Bài 2 ( 5 điểm) B =
1 5sin 4 : 2,34 os tan 3
3 : (1 cot ) 1,75 sin 2
Điền kết quả tìm được vào ô trống:
Bài 3 ( 5 điểm)
Biểu diễn B =
0 1 2
1
1 1 1
1
1
n n
k k k
k k
−
+ + +
+ +
Điền kết quả tìm được vào ô trống
Bài 4 ( 5 điểm)
Tìm chữ số thập phân thứ 33 của phép chia 2238 cho 12682
Điền kết quả tìm được vào ô trống
Trang 2Bài 5 ( 5 điểm) Cho tam giác ABC có canh AB = 5; AC = 8 và góc B = 400.
Câu 5.1: Tính gần đúng ( độ, phút, giây) số đo góc A của tam giác ABC
Câu 5.2: Tính gần đúng( chính xác đến 2 chữ số thập phân) độ dài canh BC
Điền kết quả tìm được vào ô trống:
Bài 6 ( 5 điểm)
Giải các phương trình sau:
Câu 6.1: 12 10,34 3 ( 11) 1 1 1 280
13 x 21.22 22.23 29.30
y
Điền kết quả tìm được vào ô trống:
Bài 7 ( 5 điểm)
Tìm 1 đa thức bậc 3 P(x) , biết rằng khi chia P(x) ch0 x – 1 ; x-2 ; x -3 đều được số
dư là 6 và P(-1) = -18
Điền kết quả tìm được vào ô trống:
Bài 8 ( 5 điểm)
Cho 2 đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt có phương trình:
y = -4
3x + 5 và y =3
4x + 6
Câu 8.1: Hãy vẽ trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ các đường thẳng (d1) và (d2) Gọi A
là giao điểm của (d1) và (d2) Hãy tìm tọa độ của điểm A
Điền kết quả tọa độ của điểm A tìm được vào ô trống:
Câu 8.2: Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với Ox lần lượt là B và C Viế phương trình đường phân giác (d3) của góc BAC
Điền kết quả phương trinhf đường phân giác (d3) của góc BAC tìm được vào ô trống:
Bài 9 ( 5 điểm)
Dân số thế giới cuối năm 1995 là 5,6 tỷ người
Câu 9.1: Hỏi với mức tăng trưởng 1,7% thì vào năm 2008, dân số của thế giới là
bao nhiêu?
Điền kết quả tìm được vào ô trống:
Trang 3Câu 9.2: Với tỷ lệ tăng dân số như trên, sau bao nhiêu năm nữa thì dân số thế giới
sẽ lên tới 10 tỷ người
Điền kết quả tìm được vào ô trống:
Bài 10 ( 5 điểm)
Cho tứ giác ABCD có E là giao điểm 2 đường chéo Tính AD ( chính xác đến 3 chữ
số thập phân), biết rằng AB = 6; EA = 8; EB = 4 ; ED = 6
Đáp số:
Bài 1 A ≈ 17,16242269
Bài 2 B ≈ -23,93505357
Bài 3
1 28
1 1
1 3
1 1
1 94
1 1
1 5
1 3 3
+
+ + + + + + +
Bài 4 Chữ số 1.
Bài 5.
Câu 5.1: góc BAC ≈116018’46’’
Câu 5.2: BC ≈ 11,16
Bài 6.
Câu 6.1: x ≈14,35267569
Câu 6.2: y ≈ 0,011907431
Bài 7.Đa thức cần tìm: x3 - 6x2 +11x
Bài 8
Câu 8.1: A( 12 141;
25 25
Câu 8.2: Phương trình đường phân giác góc A là (d3): y = 7x + 9
Bài 9.
Câu 9.1: A13 ≈ 6,972048748 ≈ 7 tỷ (người)
Câu 9.2: Sau 35 năm
Bài 10
Đặt AH = y; BH = x
Vì AB = 6 < 8 = AE nên H nằm giữa B,D Tam giác vuông AHE cho: AE2 = AH2 +
HE2 hay 64= y2 + ( x +4)2
Tam giác vuông AHB cho : AH2 + HB2
=AB2 Hay y2 + x2 = 36
Ta có hệ phương trình:
y x E
H D
C
B A
Trang 42 2 2 2
2
2
135 4
x
y
=
Tam giác vuông ADH cho AD = 2 2 135 3 2
(10 ) 12,88409873
Vậy AD ≈ 12,884