Bµi 1) a)Đặt RMC=x() RCN=20-x () Đèn sáng bình thường nên
Ð(đm)
Ð Ð(đm)
Ð(đm)
Điện trở của đèn là:
Ð
Ð
Ð
I 0,5
Ð,CN
R 12 20 x 32 x
AC
x.(32 x)
R
x
Ð,CN
MC
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
AB
I IĐ + IMC = 16 0,5x 0,5 16
CB AB d
16
x
U U U 6 0,5.(20 x) 16 0,5x
Ta có: U = UAC+UCB
16
9 16 0,5x
x
2
0,5x 7x 16 0
Giải pt ta được: x1=16 và x2=-2(loại)
Hiệu suất của cách thắp sáng đèn là:
Ð
AB
16
P 9.
16
b) Mắc đèn theo các sơ đồ khác:
Hình 1
R d
U B A
C
Đ
N M
I 1
I 2
Hình 1.2
R d
UB
A
C
Đ
N M
Hình 1.3
R d
U B A Đ
N
M C
Hình 1.4
R d
U B A
Đ
N M
C
Trang 2- Xét sơ đồ hình 1.2: Ta có IAB=IĐ=0,5A.
AB
AB
MC
I 0,5
R 18 12 1 5( )
- Xét sơ đồ hình 1.3:
Ta có IAB=IĐ=0,5A
AB
AB MC,CN
MC
I 0,5
R 18 12 1 5( )
R 10( )
- Xét sơ đồ hình 1.4: Ud UAB UÐ 9 6 3(V)
d AB
d Ð MC
AB Ð
- Xét sơ đồ hình 1.5: Đặt RMC=x() RCN=20-x()
Ð
MC
Hình 1.5
R d
UB
A
Đ
N M
C
Hình 1.6
R d
U B A
N
M C
Đ
Trang 3AB Ð MC
6 0,5x 6
2
CB AB CB
Ta có UAC+UCB=UAB
2
2
0,5x 4,5x 126
6 9 x
0,5x 1,5x 126 0
Giải pt ta được x1=17,46() và x2=-14,4 (loại)
- Xét sơ đồ hình 1.6: Ud=UAB-UĐ=9-6=3(V) d d
d
Ð MC,CN
AB Ð
I I 3 0,5
RMC=2,79 và RMC=17,21()
c) Đặt RMC=x() RCN=20-x()
Ta có
2
2 AC
x 36x
R
36
Đặt RAC=y Ta có:
RAB=1+y
AB
AB
I
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AC là:
2
1
y
Áp dụng BĐT Côsi ta có:
R d
U B A C
Đ N M
Trang 41 1
Do đó: PAC 81 20,25(W)
2 2
Dấu "=" xảy ra khi y 1 y 1(y 0)
y
2
x 36x
1 x 1,03;x 35 36
Vậy khi con chạy C ở vị trí sao cho RMC=1,03() thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch
AC đạt giá trị cực đại
2) Để hiệu suất thắp sáng không nhỏ hơn 60% :
AC
5 76
9 9
Đặt RMC=x; RCN=y Ta có: UAC UÐ UCN 6 0,5.y 76
9
44
y
9
Mặt khác: AC MC MC AB Ð
5
9
x y 152 4,89 156,89 Vậy biến trở phải có điện trở toàn phần nhỏ nhất là 156,89