tiet 31vi tri tuong doi cua 2 duong tron

Coù caùch naøo khaùc ñeå nhaän bieát vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troønB. Vaäy tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn laø gì.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn?

-Hai đường tròn cắt nhau

-Hai đường tròn tiếp xúc nhau ( Tx trong ; Tx ngoµi)

-Hai đường tròn không giao nhau

( Kh«ng giao nhau bªn ngoµi ; kh«ng giao nhau bªn trong)

Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Có cách nào khác để nhận biết vị trí tương đối của hai đường tròn ?

Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ?

A

C

B

D

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm

và các bán kính:

R A r

B

O’

O

Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’với R+r và R-r

OAO’ có:

OA - O’A < OO’< OA + O’A (bất đẳng thức tam giác) Hay R - r < OO’< R + r

R - r < OO’< R + r

a/ Hai đường tròn cắt nhau ?1

TiÕt 30:

b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

O O’

* Tiếp xúc trong : OO’ = R - r > 0

* Tiếp xúc ngoài : OO’ = R + r

TiÕt 30:

a/ Hai đường tròn cắt nhau

Do (O) và (O’) tiếp xúc nhau

nên O, A, O’ thẳng hàng

* Nếu (O) và (O’) tiếp xúc

ngoài: Ta có điểm A nằm giữa O

và O’

nên OO’ = OA + O’A = R + r

* Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong:

Ta có điểm O’ nằm giữa O và

A nên OO’ = OA - O’A = R - r

TiÕt 30:

b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

?2

O

O’

O

O’

O

c) Hai ủửụứng troứn khoõng giao nhau:

R

* Neỏu (O) ủửùng (O’) thỡ

OO’ < R –r

Tiết 30:

*Hai đ ờng tròn ụỷ ngoaứi nhau

thỡ :

OO’> R + r

* Hai đ ờng tròn đồng tâm

OO = O’

Vị trí tương đối của hai đường

tròn (O; R) và (O’; r) (R r)

Số điểm chung

Hệ thức giữa OO’ với R và r

Hai đường tròn tiếp xúc nhau

-Tiếp xúc ngoài

-Tiếp xúc trong

1

OO’ = R + r OO’= R - r >0

Hai đ tròn không giao nhau:

-(O) và (O’) ở ngoài nhau

-(O) đựng (O’)

Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm

0

OO’> R + r OO’< R - r OO’= 0

Bảng tóm tắt



2/ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:

Em có nhận xét gì về các

đường thẳng d 1 ; d 2 ở hình

95 và m 1 ; m 2 ở hình 96?

d1 O’

O

d2

H95

m1

m

O’

O

H96

*Tiếp tuyến chung của hai

đường tròn là đường thẳng

tiếp xúc với cả hai đường

tròn đó

* Tiếp tuyến chung không

cắt đoạn nối tâm là tiếp

tuyến chung ngoài.

*Tiếp tuyến chung cắt

đoạn nối tâm là tiếp tuyến

chung trong.

TiÕt 30:

O

d

H97c

O’

O

H97d

Hãy chỉ rõ các tiếp tuyến chung của hai đường tròn trong mỗi hình vẽ sau:

?3

O’

O

d1

d2

m

H97a

O’

d1

d2

H97b

O

Trong thực tế gặp rất nhiều đồ vật liên quan

đến vị trí t ơng đối của 2 đ ờng tròn

Vị trí tương đối

của hai đ tròn

Số điểm chung Hệ thức giữa d; R ;r

(O) đựng (O’)

d > R + r Tiếp xúc ngoài

d = R - r 2

Bµi TËp 35:

(O; R) và (O’; r) Đặt OO’=d; R > r)

d = R + r

0 d < R - r

Ở ngoài nhau

1 1

Tiếp xúc trong

R - r < d < R + r Cắt nhau

0

O’

3

BT 38 trang 123:

a)Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm ………

b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc

trong với đường tròn (O;3cm) nằm ……….

O’ nằm trªn (O; 4cm) nằm trªn (O; 2cm)

- Làm bài tập 36-40 sgk tr 123

-SBT:Bài 68, 76 tr138-139

- Nắm vững các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính tương ứng với các vị trí tương đối của hai đường tròn, khái niệm tiếp tuyến chung

Hướng dẫn về nhà