Hinh 9 Tiet 28 Vi tri tuong doi cua 2 duong tron

Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn Vì sao hai đ ờng tròn phân biệt không thể có quá hai đIểm chung?. Vì theo định lí về sự xác định đ ờng tròn,qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng

Gi¸o ¸n h×nh häc 9

tiÕt 28

BµI D¹y:

BàI : 6

vị trí t ơng đối của hai

đ ờng tròn

ki m tra bài c ểm tra bài củ ủ 1:

cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng cao AH

vẽ đ ờng tròn(A;AH) kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đ ờng tròn (D,E là các tiếp đ ểm khác H)

CMR: a, ba đIểm D,A,E thẳng hàng

b, DE tiếp xúc với đ ờng tròn đ ờng kính

ABC vu«ng t¹i A, AH  BC,(A;AH) BD,

CE lµ tiÕp tuyÕn víi ® êng trßn

a Ba ®IÓm D, A, E th¼ng hµng

b DE tiÕp xóc víi ® êng trßn ® êng kÝnh BC

P

Q

3 4

1 2

G

C

B D

E

A

M

KL

Chøng Minh

a. Cã gãc <A1 = <A2 ;<A3 = <A4( tÝnh chÊt hai

tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

Mµ <A1 + <A2 = 1 vu«ng

Suy ra: <A1 + <A2 + <A3 + <A4 = 2 vu«ng

Suy ra D, A, E th¼ng hµng

Cã MA = MB = MC = BC/2 A(M;BC/2)

MA//DB MADE

VËy DE lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn ® êng kÝnh

Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng

tròn

Vì sao hai đ ờng tròn phân biệt không thể có quá hai đIểm chung?

Vì theo định lí về sự xác định đ ờng tròn,qua

ba điểm phân biệt không thẳng hàng ta chỉ

vẽ đ ợc duy nhất một đ ờng tròn.Do đó nếu

hai đ ờng tròn có từ ba điểm chung trở lên

thì chúng trùng nhau vậy hai đ ờng tròn

phân biệt không thể có quá hai điểm chung.

N»m ngoµi

TiÕp xóc ngoµi

C¾t nhau

§ùng nhau TiÕp xóc trong

Kết luận

Cắt nhau

B

A

Hai đ ờng tròn có hai điểm chung đ ợc gọi là hai đ ờng tròn cắt nhau Hai điểm chung đó (A, B) gọi là hai giao điểm.

- đoạn thẳng nối hai điểm đó(đoạn AB) gọi

là dây chung

Tiếp xúc

A O" O"'

Tiếp xúc ngoài

A O O'

Tiếp xúc trong

Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau là hai đ ờng

tròn chỉ có một điểm chung đIểm chung đó (A) gọi là tiếp điểm

Không giao nhau

ở ngoài nhau

O O'

đựng nhau

Hai đ ờng tròn không giao nhau là hai đ ờng tròn không có điểm chung

2 Tính chất đ ờng nối tâm

*đ ờng nối tâm

D

Đ ờng thẳng OO’ gọi là đ ờng nối tâm;đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm.Đ ờng nối tâm OO’ cắt (O) ở C và D,cắt (O’) ở E và F.

?Tại sao đ ờng nối tâm OO’ lại là trục đối

* tính chất

?.2 a Quan sát hình bên, CMR : OO’ là đ ờng trung

trực của AB

I A

B

O

O'

b Quan sát hình Hãy dự đoán về vị trí của

điểm A đối với đ ờng nối tâm OO’

A O'

* chứng minh

a) Có OA= OB =R(O); O’A = O’B =R(O’) Suy ra OO’ là đ ờng trung trực của đoạn

thẳng AB.

b)Vì A là điểm chung duy nhất của hai đ

ờng tròn nên Aphải nằm trên trục đối

xứng của hình tức là A đối xứng với

chính nó.vậy A phải nằm trên đ ờng nối tâm.

*định lí

a)Nếu hai đ ờng tròn cắt nhau thì hai giao

điểm đối xứng nhau qua đ ờng nối tâm,tức

là đ ờng nối tâm là đ ờng trung trực của dây chung.

b)Nếu hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp

đIểm nằm trên đ ơng nối tâm.

?3 Cho hình

A

B

a)Hãy xác định vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (O) và (O’)

b)Chứng minh rằng BC // OO’ và ba đIểm B,C,D thẳng hàng

Chứng minh

a)Hai đ ờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B

b)AC là đ ờng kính của (O);AD là đ ờng kính của (O’)

-Xet tam giác ABC có AO = OC = R(O), AI =

IB (tính chất đ ờng nối tâm)

Suy ra OI là đ ờng trung bình của tam giác ABC Suy ra OI// CB hay OO’ // BC.Chứng minh t ơng

tự, suy ra BD // OO’

Suy ra C,B,D thẳng hàng theo tiền đề Ơclit

3.củng cố

?-nêu các vị trí t ơng đối của hai đ ờng

tròn và số đIểm chung t ơng ứng

?-phát biểu định lí về tính chất đ ờng nối tâm

BàI tập 33:trên hình ,hai đ ờng tròn tiếp nhau tại A.chứng minh rằng OC // O’D.

C

Chứng minh

OBC có OA = OC = R (O)

OBC cân góc C = góc A1 Chứng minh t ơng

tự ta có O’AD cân góc D = góc A2

Mà góc A1 = gócA2 (đối đỉnh) góc C = góc D

OC//O’D vì hai góc so le trong bằng nhau

H ớng dẫn về nhà

 Nắm vững ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn, tính chất đ ờng nối tâm

 BàI tập về nhà số 43 Tr 119 SGK sôố 64, 65 Tr 137 SBT

 Đọc tr ớc bàI 8 SGK Tìm trong thực tế những đồ vất có hình dạng, kết cấu có liên quan đến vị trí t ơng đối của hai đ ờng

tròn Ôn tập bất đẳng thức tam giác

chào các em – chúc các em về

nhà học tập tốt