[r]
Trang 1Họ và tên: Thứ ., ngày tháng 8 năm 2010
Lớp : 9
kiểm tra chất lợng đầu năm
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút Đề I
Điểm Lời phê của thầy, cô giáo
I Phần trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng ( 3 điểm)
Câu 1: Đa thức x2 – 3x + 2 đợc phân tích thành
A (x-1)(x-2)
; B (x-1)(x+2) ; C (x+1)(x-2) ; D (x+1)(x+2)
Câu 2: Rút gọn biểu thức (x+y)2 + (x-y)2 ta đợc kết quả là:
A 2x2 ; B 2y2 ; C 2x2 + 2y2 ; D x2 + y2
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của (x-2)2 – 5 là:
A 5 ; B -5 ; C 2 ; D -2
Câu 4: nếu b, c là hằng số và (x+2)(x+b) = x2 + cx + 6 thế thì c bằng:
A -5 ; B -3 ; C -1 ; D 5
Câu 5: Trong các phơng trình sau, phơng trình nào không phải là phơng trình bậc
nhất một ẩn:
A 2x+1 = 0; B 1- 2x = 0 ; C ax + b
=0 ;
D ax + b= 0 (a0)
Câu 6: Từ a b suy ra điều nào sau dây đúng
A -4a -4b ; B a +1 > b ; C -3a < -3b ; D a = b - 1
Câu 7: Trong tam ABC giác cân tại A có BC = 12cm; đờng cao AH =8 cm Đờng cao
ứng với hai cạnh bên bằng:
A 4,8 cm ; B 6 cm ; C 9,6 cm ; D 10 cm
Câu 8: Hình thoi có cạnh dài 6,2 cm và một trong các góc của nó có số đo là 300 thì diện tích hình thoi là:
A 18,22 cm2 ; B 81,22 cm2 C 19,22 cm2 D 91,22 cm2
Câu 9: Cho hình bên ( DE//AC ) Tìm khẳng định sai
A AD CE;
AB BC
C DE BE;
AC BC
B BD BE;
ADCE
D BD DE;
AD AC
A
D
B E C
Câu 10: Với các số đo ở hình dới Độ dài x bằng:
A 7 ; B 6 A
2 3
Trang 2C 5 ; D 4 4
Câu 11: Điền vào chỗ dấu chấm ( ) trong các câu sau cho đúng:
a) Tứ gác có hai cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau là
hình b) Hình thang
có là hình thang cân
II Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (2 diểm)
Cho biểu thức A =
2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x = 1
2
c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 2: (1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Hai máy bơm cùng làm việc thì sau 12 giờ bơm nớc đầy bể Nếu máy bơm I làm 3 giờ và máy bơm II làm 18 giờ thì hai máy bơm cùng bơm nớc đầy bể Hỏi mỗi máy bơm làm một mình thì bơm nớc đầy bể trong bao lâu?
Bài 3: Cho tam giác ABC, các đờng cao BD và CE Chứng minh rằng:
a) ABD đồng dạng với ACE
b) ADEABC
c) Tìm điểm cách đều 4 điểm B, E, D, C
Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh 18 cm,
đờng cao SH = 14 cm.Tính thể tích hình chóp
Họ và tên: Thứ ., ngày tháng 8 năm 2010
Lớp : 9
kiểm tra chất lợng đầu năm
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút Đề
II Điểm Lời phê của thầy, cô giáo
I Phần trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng ( 3 điểm)
Câu 1: Đa thức x2 + 3x + 2 đợc phân tích thành
A (x-1)(x-2)
; B (x+1)(x+2) ; C (x- 1)(x+2) ; D (x+1)(x- 2)
Câu 2: Rút gọn biểu thức (x+y)2 - (x-y)2 ta đợc kết quả là:
Trang 3A 4xy ; B -4xy ; C x2 + y2 ; D 2( x2 + y2 )
Câu 3: Giá trị lớn nhất của 3 - (x-5)2 là:
A -8 ; B -5 ; C -5 ; D 3
Câu 4: nếu b, c là hằng số và (x+2)(x+b) = x2 + cx + 8 thế thì c bằng:
A 4 ; B -4 ; C 6 ; D -6
Câu 5: Trong các phơng trình sau, phơng trình nào không phải là phơng trình bậc
nhất một ẩn:
A 3x+1 = 0; B 1- 3x = 0 ; C ax + b = 0 ; (a
0) D ax + b= 0
Câu 6: Từ a b suy ra điều nào sau dây đúng
A - 3a - 3b
; B a +1 < b ; C -3a> -3b ; D a = b +1
Câu 7: Trong tam ABC giác cân tại A có BC = 16 cm; đờng cao AH = 6 cm Đờng cao
ứng với hai cạnh bên bằng:
A 10 cm ; B 4,8 cm ; C 9,6 cm ; D 8 cm
Câu 8: Hình thoi có cạnh dài 7,2 cm và một trong các góc của nó có số đo là 300 thì diện tích hình thoi là:
A 25,92 cm2 ; B 52,92 cm2 C 25,29 cm2 D 52,29 cm2
Câu 9: Cho hình bên ( MN//AC ) Tìm khẳng định sai
A AM NC;
AB CB
C MN BM ;
AC BA
B AM NB;
MB NC
D MA NC;
MB NB
A
M
B N C
Câu 10: Với các số đo ở hình dới Độ dài x bằng:
A 7 ; B 5
C 8 ; D 4
A
3 4
5
2 x
Câu 11: Điền vào chỗ dấu chấm ( ) trong các câu sau cho đúng:
a) Tứ gác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là
hình
b) Hình thang có là hình thang cân
II Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (2 diểm)
Cho biểu thức A =
2
x x x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x = 1
2
c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 2: (1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Trang 4Hai máy bơm cùng làm việc thì sau 12 giờ bơm nớc đầy bể Nếu máy bơm I làm 18 giờ và máy bơm II làm 3 giờ thì hai máy bơm cùng bơm nớc đầy bể Hỏi mỗi máy bơm làm một mình thì bơm nớc đầy bể trong bao lâu?
Bài 3: Cho tam giác ABC, các đờng cao BH và CK Chứng minh rằng:
a) ABH đồng dạng với ACK
b) AHKABC
c) Tìm điểm cách đều 4 điểm B, H, K, C
Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh 12 cm,
đờng cao SH = 16 cm.Tính thể tích hình chóp
Kiểm tra chất lượng đầu năm
Đáp án toán 9
Đề I
A/ Phần trắc nghiệm:
Câu:1; 2, 34; 5; 6; 7; 8; 9; 10 (mỗi câu 0,25 điểm)
A;C;B;D;C;A;C;C;D;B
Câu11 (0,5 điểm)
a) bình hành
b) hai đờng chéo bằng nhau, hoặc hai góc kề đáy bằng nhau
B/ Phần tự luận:
Bài 1:
2
1 2 : ) 1
1
) 1 )(
1 ( 1
1
(
x x
x x x x x
x
2
1
;
1
)
=
1 2
) 1 ( ).
) 1 )(
1 ( 1
1
(
2
x x
x
x x
=
1 2
) 1 ( ) 1 )(
1
(
1
x
x x
x
x
=
1
1
x
x
b)Với điều kiện: x
2
1
;
1
1
1
x
x
, Tại x =
2
1 thỏa mãn điều
2
1 : 2
3 1 2 1
1 2
1
c) Với điều kiện: x
2
1
;
1
1
1
x x
x 1
2
, nên x- 1 là ớc nguyên của 2
Từ đó suy ra x – 1 = -2, 2, -1, 1 => x = -1; 3; 0; 2
Tại x = -1 không thỏa mãn điều kiện bài toán, nên x = 3; 0; 2
Bài 2:
Trang 5Gọi x bể là lợng nớc máy bơm I bơm trong 1 giờ ( x >0,)
Trong 3 giờ máy bơm I bơm đợc 3x bể
Trong 1 giờ hai máy bơm đợc
12
1
bể, máy bơm 2 bơm đợc x
12
1 bể Theo bài ra ta có phơng trình
3x + 18( x
12
1 ) =1 Giải phơng trình ta đợc x =
30
1 thỏa mãn điều kiện bài toán Vậy thời máy bơm I bơm một mình đầy bể là 1:
30
1 = 30 (giờ) Máy bơm II bơm một mình đầy bể là: 1: (
30
1 12
1
) = 20 (giờ)
Bài 3:
A
D E
B C
a) Xét hai tam giác ABD, ACE có ADB = AEC =1v
góc A chung, nên tam giác ABD tam giác ACE đồng dạng với nhau ( gg)
b) Theo kết quả câu a, ta có
EC
AE AB
AD
, góc A chung từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c)Diểm cách đều 4 điểm B , E, D , C là trung điểm I BC
Bài 4: S
V =
3
1
SABC h
B
A
C
SABC= 140,3 cm2
Thể tích hình chóp là V = 140,3 14 =1964.2 cm3
Kiểm tra chất lượng đầu năm
Đáp án toán 9
Đề II
Trang 6A/ Phần trắc nghiệm:
Câu:1; 2, 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 (mỗi câu 0,25 điểm)
B;A;D;C;D;A;C;A;B;C
Câu11 (0,5 điểm)
c) bình hành
d) hai đờng chéo bằng nhau, hoặc hai góc kề đáy bằng nhau
B/ Phần tự luận:
Bài 1:
2
1 : ) 1
1
) 1 )(
1 ( 1
1
(
x x x x x
x
2
1
;
1
)
=
1
) 1 ( ).
) 1 )(
1 ( 1
1
(
2
x x
x
x x
=
1
) 1 ( ) 1 )(
1
(
x x
x
=
1
1
x
x
b)Với điều kiện: x
2
1
;
1
1
1
x
x
, Tại x =
2
1 thỏa mãn điều
2
1 : 2
3 1 2 1
1 2
1
c) Với điều kiện: x
2
1
;
1
1
1
x x
x 1
2
, nên x- 1 là ớc nguyên của 2
Từ đó suy ra x – 1 = -2, 2, -1, 1 => x = -1; 3; 0; 2
Tại x = -1 không thỏa mãn điều kiện bài toán, nên x = 3; 0; 2
Bài 2:
Gọi x bể là lợng nớc máy bơm II bơm trong 1 giờ ( x >0,)
Trong 3 giờ máy bơm II bơm đợc 3x bể
Trong 1 giờ hai máy bơm đợc
12
1
bể, máy bơm I bơm đợc x
12
1 bể Theo bài ra ta có phơng trình
3x + 18( x
12
1 ) =1 Giải phơng trình ta đợc x =
30
1 thỏa mãn điều kiện bài toán Vậy thờiâmý bơm II bơm một mình đầy bể là 1:
30
1 = 30 (giờ) Máy bơm I bơm một mình đầy bể là: 1: (
30
1 12 1
) = 20 (giờ)
Trang 7Bài 3:
A
H K
B C
a) Xét hai tam giác ABH, ACK có AHB = AKC =1v
góc A chung, nên tam giác ABH tam giác ACK đồng dạng với nhau ( gg)
b) Theo kết quả câu a, ta có
KC
AK AB
AH
, góc A chung từ đó suy ra tam giác ADK đồng dạng với tam giác ABC
c)Diểm cách đều 4 điểm B , K, H , C là trung điểm I BC
V =
3
1
SABC h
B A
C
SABC= 62,4 cm2
Thể tích hình chóp là V = 62,4 16 =998,4 cm3