ON THI TUYEN SINH LOP 10

trong ®êng trßn t©m O.. Mét c¸t tuyÕn MN quay quanh trung ®iÓm H cña OB. Tõ A kÓ Ax vu«ng gãc víi MN.. Ta ¸p dông h»ng. ®¼ng thøc BAØI 1.) Khoanh troøn chöõ caùi ñöùng tröôùc keát quaû[r]

Buoồi 10 Rút gọn biểu thức

I, Mục tiêu :

Học sinh biết vận dụng các phép tính , các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai của các số không âm

Vận dụng để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai của biến ( trớc khi rút gọn phải tìm điều kiện để căn thức có nghĩa )

II, PHệễNG TIEÄN DAẽY HOẽC :

GV : Soạn giáo án , lựa chọn bài tập HS : ôn lại kiến thức cũ III, Tiến trình bài dạy :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng GV cho học sinh ôn lại kiến thức : Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai Các phép tính căn bậc hai Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên để ôn lại kiến thức cũ ẹieàn vaứo choó (…) ủeồ hoaứn thaứnh caực coõng thửực sau: 2 2 1)

2) ( ; )

3) ( ; )

4) ( )

5) ( ; )

A A B A B A A B B A B B A AB A B B B      A A B B B ………

2 ( ) C C A B A B A B    ………

GV cho học sinh làm bài tập

vận dụng

Bài 1 rút gọn :

a,

3√5 a −√20 a+4√45 a+√a (a ≥ 0)

b, 5√a+6√a

4− a√4

a −√5

c, 5 √1

5+

1

2√20+√5

d, √1

2+√4,5+√12 ,5

? Để rút gọn biểu thức a, ta

làm nh thế nào

GV Gọi học sinh lên bảng làm

bài

GV gọi hs nhận xét và chữa lỗi

sai của bài làm

? Để rút gọn biểu thức b, ta

làm nh thế nào

HS theo dõi đề bài trên bảng

HS trả lời : để rút gọn biểu thức a ta áp dụng đa thừa số ra ngoài dấu căn

HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau : a,

b,

4

4

a

a

4

4

a

a

a

GV cho häc sinh vËn dông

HS theo dâi gi¸o viªn nhËn xÐt

2

1 1

5 2 1.5 1

Bµi 2 Rót gän c¸c biÓu thøc sau : a,

HS làm bài vào vở theo hớng dẫn của giáo viên

HS : Để một phân thức lớn hơn 0 thì tử và mẫu phải cùng dấu

HS theo dõi GV nhận xét

HS Để A đạt giá trị nguyên thì mẫu là ớc của tử

√x − 2

a, Để A > 0 thì :2

HS theo dõi giáo viên nhận xét

Bài 2

Chửựng minh ủaỳng thửực

a)

1 1

a a

a a

a a

1 1

a a

a a

a a

2 2

(1 ) (1 )

a a





= 1 Vaọy ủaỳng thửực ủaừ ủửụùc chửựng minh

? Để giải bài tập này

a a





=

1 ( 1)

a a

- Xem lại các dạng bài đã chữa

- Làm bài tập trong tài liệu

Chuyên đề 2 Hàm số và đồ thị hàm số

I, Mục tiêu :

- Học giải thành thạo bài toán viết phơng trình đờng thẳng sử dụng điều kiện đi qua điểm và vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

- Biện luận đợc số giao điểm của đờng thẳng và parabol

- Tìm đợc tham số để đờng thẳng cắt parabol tại 2 điểm thoả mãn điều kiện

II, Chuẩn bị :

GV : Soạn giáo án, lựa chọn bài tập

HS : Ôn lại các kiến thức có liên quan

III, Tiến trình bài dạy :

Bài 1 Cho hàm số

y = ax + 2 Xác định hệ số a trong mỗi trờng

hợp sau :

a, Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1; 4)

b, Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có

? Đồ thị hàm số đi qua điểm A suy ra điều gì ?

? Đồ thị hàm số cắt trục hoành tạiđiểm có

hoành độ bằng 2 suy ra điều gì?

b, Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

điểm có hoành độ bằng 2

⇒ x = 2 ; y = 0 Thay x = 2; y = 0 vào hàm số ta

có :

a.2 + 2 = 0 ⇔ a = -1

Vậy a = - 1 là giá trị cần tìm

? Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng

y = 3x suy ra điều gì

GV gọi học sinh lên bảng làm bài

Khi đó hàm số là y = - x + 2

c, Vì b b’ ( 2 0) nên đồ thị hàm số y = ax + 2 song song với đ-ờng thẳng

y = 3x ⇒ a = 3

Vậy a = 3 là giá trị cần tìm Khi đó hàm số là y = 3x + 2

d, Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 2x + 3 khi :

a.2 = - 1 ⇔ a = − 1

? Giáo viên chữa bài cho học sinh

Bài 2.a, Phơng trình đờng thẳng có dạng

y = ax + b (d)Vì đờng thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) nên ta có x = 1; y = 2

Thay x = 1; y = 2 vào ptđt (d) ta đợc :

a + b = 2 (1)Vì đờng thẳng (d) đi qua điểm B( - 1; - 3) nên ta có : - a + b = - 3 (2)

ta có : 2a + b = - 1 (3)Vì đờng thẳng d // d’ nên ta có

Vậy phơng trình đờng thẳng cần lập là :

y = 2x – 5

Bài 3 Tìm điểm cố định thuộc đờng thẳng sau

y = (m – 3)x + 2m – 1

GV : nêu cách giải :

b1,Giả sử điểm cố định cần tìm là A(x0;y0)

b2, Thay x = x0; y = y0 vào phơng trình đờng thẳng

Bài 4 Cho 3 điểm A( -1;1) , B(- 2; - 1) , C(3; -

1)

a, Viết phơng trình đờng thẳng AB

b, Chứng minh 3 điểm A, B , C không thẳng

hàng

c, Tam giác ABC có đặc điểm gì

? GV gọi hs lên bảng viết phơng trình đờng

c, +) Phơng trình đờng thẳng AC là

y = -1/2x+1/2+) Hai đờng thẳng AB và AC có a.a’ = 2.(-1/2) = - 1

> AB vuông góc với AC Vậy tam giác ABC vuông tại A

Bài 5 Cho parabol y = x2 (P) và đờng thẳng (d)

b1, lập phơng trình hoành độ giao điểm

b2, để đờng thẳng cắt parabol tại hai điểm phân

biệt thì phơng trình hoành độ giao điểm có hai

Hs trả lời câu hỏi của giáo viên

GV hớng dẫn học sinh giải câu b,

? Muốn tìm M để đờng thẳng cắt parabol tại hai

điểm có toạ độ thoả mãn điều kiện cho trớc ta

 4m + 5 > 0 < > m > - 5/4Vậy với m > -5/4 thì đờng thẳng d cắt parabol

P tại hai điểm phân biệt A và B

b, Để đờng thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt A và B thoả mãn xA2 + xB2 = 8 thì ph-

ơng trình (1) có hai nghiệm thoả mãn

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập ở tài liệu

Chuyên đề 3 Giải và biện luận phơng trình bậc hai

I,Mục Tiêu:

- Hs biết giải các phơng trình quy về phơng trình bậc hai bằng cách biến đổi đa về phơng trình bậc hai rồi dùng công thức nghiệm

- HS biết vận dụng công thức nghiệm để tìm điều kiện của tham số cho một phơng trình có

dạng bậc hai có 2 nghiệm phân biệt , nghiệm kép , vô nghiệm

- HS biết tìm nghiệm chung của hai phơng trình

II, Chuẩn bị :

- GV: soạn giáo án , lựa chọn bài tập

- HS : ôn lại kiến thức cũ

III, Tiến trình bài học :

Hs Theo dõi giáo viên hớng dẫn lí thuyết

*, cho phơng trình ax2 + bx + c = 0 (1)+, Phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi :

¿

a≠ 0 Δ>0

¿ {

¿

+, Phơng trình (1) có nghiệm : TH1: a = 0 suy ra m thay vào phơng trình để tìm x và kết luận

TH2: a ≠ 0 suy ra m

để phơng trình có nghiệm thì  ≥ 0 +, Phơng trình (1) vô nghiệm : TH1: a = 0 suy ra m thay vào phơng trình để tìm x và kết luận

¿

a ≠0 Δ=0

Giải Phơng trình (1) có

a = 1; b = 2(m – 1) ; c = m2 - m + 1 b’ = m – 1

’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – 1(m2 – m + 1)

= - m vì a = 1 ≠ 0 nên để phơng trình có nghiệm kép thì ’ = 0 < > - m = 0 < > m = 0 Khi đó nghiệm kép là

HS trả lời : muốn tìm nghiệm còn lại ta áp dụng định lí vi ét

HS lên bảng làm bài , cả

lớp theo dõi nhận xét

HS làm theo hớng dẫn của giáo viên

Bài 2 Cho phơng trình :(m – 2)x2 + (2m – 1)x +_m +2 = 0 (ẩn x)

a, Tìm m để phơng trình có nghiệm x = 2 Tìm nghiệm còn lại

b, Tìm m để phơng trình có nghiệm Giải

a,thay x = 2 vào phơng trình ta đợc : (m – 2)4 +(2m -1)2 + m + 2 = 0

Vậy với m = 8/9 thì phơng trình có nghiệm

x = 2 Khi đó nghiệm còn lại là

x2 = -1,3

b,

Δ=b2− 4 ac=(2 m−1 )2− 4 (m− 2) (m+2)

= - 4m + 17TH1: m – 2 = 0 < > m = 2 phơng trình trở thành 3x + 4 = 0 < > x = - 4/3

¿

a≠ 0 Δ>0

HS theo dõi giáo viên nhận xét và ghi bài vào

vở

HS trả lời: để có mối liên

hệ giữa hai nghiệm ta áp dụng định lí vi ét

HS theodõi giáo viên ớng dẫn

h-a = 1; b = - 2 ; c = - m2 + m – 2 b’ = - 1

b, Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phânbiệt cùng dơng

Giải

a, phơng trình có

a = 1; b = - 2(m + 3) ; c = 4m + 5 b’ = - ( m + 3)

’ = [- (m +3)]2 – 1(4m + 5)

= m2+2m + 4 = (m + 1)2 + 3 > 0 với moị m

mà a = 1 ≠ 0 với mọi m Vậy phơng trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b, Phơng trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m ( chứng minh trên )

a ≠ 0 Δ>0

có 2 nghiệm cùng dơng

GVnêu cách giải bài toán tìm tham số để hai

ph-ơng trình có nghiệm chung

b1, Giả sử 2 phơng trình có nghiệm chung là

x = x0 Thay vào 2 phơng trình đã cho

b2, rút m từ một phơng trình thay vào phơng trình

thứ 2 để tìm x0 từ đó suy ra m

b3, thay m vừa tìm đợc vào 2 phơng trình giải để

thử lại

GV cho học sinh làm bài tập áp dụng

HS làm bài vào vở theo hớng dẫn của giáo viên

Bài 5.Cho hai phơng trình ẩn x;

x2 + mx + 2 = 0 (1)

x2 + 2x + m = 0 (2)Tìm m để hai phơng trình có nghiệm chung

Giải Giả sử hai phơng trình có nghiệm chung là

x = x0thay vào hai phơng trình ta có :

x2 – 3x + 3 = 0 có 2 nghiệm là x = 1

x = 3Thay vào phơng trình 2 ta đợc

x2 + 2x – 3 = 0 có 2 nghiệm là x = 1

x = - 3

Chuyên đề 4 Giải và biện luận hệ phơng trình

I, Mục tiêu :

- Học sinh giải thành thạo các dạng hệ phơng trình đơn giản bằng cách quy đồng mẫu số , biến

đổi hằng đẳng thức , nhân đa thức rồi chuyển vế đa về dạng hệ bậc nhất hai ẩn tổng quát

- Học sinh biết giải một số dạng hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ : hệ chứa ẩn ở mẫu,

hệ đối xứng loại I, Hệ đối xứng loại II,

- HS biết biện luận số nghiệm của hệ phơng trình bằng cách chuyển về phơng trình bậc nhất một

ẩn

II, Chuẩn bị :

- GV : soạn giáo án , lựa chọn bài tập

- HS : ôn lại kiến thức có liên quan

III, Tiến trình bài học :

Bài 1 Giải các hệ phơng trình:

hệ số bằng nhau hoặc đối nhau rồi cộng hay trừ theo từng vế

HS : Ta quy đồng

để chuyển về hpt bậc nhất có hệ số nguyên và giải

HS làm bài vào vở

HS : ta thực hiện phép nhân rồi dùng quy tắc chuyển vế

HS theo dõi giáo viên hớng dẫn

HS ta nhân chéo rồidùng quy tắc

chuyển vế

HS lên bảng làm bài

HS làm ra giấy nháp

HS: trả lời câu hỏi của giáo viên

¿ {

⇔ y=10

9

x =13

5

¿ {Vậy hpt đã cho có nghiệm ( 13/5; 10/9)

¿ {VËy hpt cã nghiÖm (11; 18)d,

HS Gi¶i hpt bËc nhÊt 2 Èn phô råi suy ra nghiÖm cña hpt

HS theo dâi gi¸o viªn nhËn xÐt

HS ghi nhí d¹ng hpt dèi xøng lo¹i I

Bµi 2 Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau :

HS theo dõi giáo viên nhận xét và ghi bài vào vở.

HS ghi nhớ dạng hpt đối xứng loại II

hs làm theo chỉ dẫncủa giáo viên

HS làm bài vào vở

HS ôn lại các dạng hpt bằng cách trả

lời câu hỏi của giáoviên

y −2=

18 11

x2=1 −√5 2

HS : phơng trình bậc nhất này luôn tính đợc x.

HS tính x0; y0 từ hpt

HS làm theo hớng dẫn của giáo viên

a,Chứng minh hpt có nghiệm với mọi giá trị của m

b, Gọi (x0;y0) là nghiệm của hệ phơng trình Chứng minh với mọi giá trị của m luôn có (x0)2 + (y0)2 = 1

Vậy (x0)2 + (y0)2 = 1 đúng với mọi m

GV cho học sinh làm các bài tập vận dụng ở tài liệu

IV, H ớng dẫn về nhà :

- ôn lại cách giải các dạng hpt

- Làm bài tập trong tài liệu kèm theo

Chuyên đề 5

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình và hệ phơng trình

I, Mục tiêu :

- HS biết cách xác định đại lợng cha biết cần biểu diễn ở một bài toán đố nằm trong mối liên hệ

3 đại lợng cấu thành một bài toán

- HS nắm đợc sự khác nhau của một bài toán giải bằng cách lập phơng trình với một bài toán giải bằng cách lập hệ phơng trình

- Giải thành thạo một số dạng toán quan trọng của bài toán đố

II, Chuẩn bị :

GV : soạn giáo án , lựa chọn bài tập

HS : ôn lại kiến thức cũ

III, Tiến trình bài học :

GV ôn lại cách giải bài

toán chuyển động

? ở bài toán chuyển

động có những đại lợng

nào liên quan đến nhau

? đại lợng nào đã cho ,

đại lợng nào hỏi Cần

biểu diễn đợc đại lợng

nào

GV hớng dẫn hs lập

phơng trình

GV lu ý học sinh phải

đối chiếu nghiệm với

đk rồi mới kết luận

- ở bài toán chuyển dộng có 3 đại lợng liên quan đến nhau là

v, t, s

- bài này đã cho s, hỏi

v ta cần biểu diễn ra t

HS lập phơng trình vàgiải phơng trình để tìm nghiệm

HS theo dõi giáo viên nhận xét

Bài 1 Một ca nô xuôi dòng 44 km rồi ngợc dòng 27

km hết tất cả 3 giờ 30 phút Biết vận tốc thực của ca nô

là 20 km/h Tính vận tốc dòng nớc.

Giải

Gọi vận tốc dọng nớc là x( km/h).đk 0 < x <20 vận tốc ca nô đi xuôi dòng là 20 + x (km/h)vận tốc canô đi ngợc dòng là 20 – x (km/h)Thời gian ca nô đi xuôi dòng là 44

⇔88 (20 − x)+54 (20+x )=7 (20− x)(20+x)

⇔7 x2− 34 x+40=0 Δ'=9>0

? bài toán này có gì

HS theo dõi gv hớng dẫn

Cần biểu diễn ra thời gian

Bài 2 Quãng đờng AB gồm đoạn lên dốc dài 4km và đoạn xuống dốc dài 5 km Một ngời đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc lúc đi và lúc

về nh nhau, vận tốc xuống dốc lúc đi và lúc về nh nhau) Tính vận tốc lên dôc và vận tốc xuống dốc của

x+

4

y=

41 60

⇔

¿x=12 y=15

Bài 3 Một hình chữ nhật có chu vi 216 m Nếu giảm chiều dài đi 20%, tăng chiều rộng 25% thìchu vi hình chữ nhật không đổi Tính chiều dài

và chiều rộng

Giải

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m)đk 0<x<108chiều rộng hình chữ nhật là 108 – x (m)

?khi giảm chiều dài

20% thì chiều dài mới

HS lập phơng trình vàgiải pt > kl

HS theo dõi gv hớng dẫn

Nếu giảm chiều dài đi 20% thì chiều dài mới là

x – 0,2x = 0,8x (m)Nếu tăng chiều rộng 25% thì chiều rộng mới là

108 – x + 0,4(108 – x ) = 151,2 – 1,4x (m)vì chu vi hình chữ nhật không đổi nên ta có ph-

ơng trình : 0,8x + 151,2 – 1,4x = 108

⇔− 0,6 x=− 43 ,2

⇔ x=72

đối chiếu điều kiện ta thấy thoả mãn vậy chiều dài hình chữ nhật là 72 mchiều rộng hình chữ nhật là 108 – 72 = 36 m

? ở bài này có các đại

l-ợng nào liên quan đến

cần biểu diễn số cây một ngời phải trồng

HS lập phơng trình vàgiải phơng trình để tìm nghiệm

HS theo dõi giáo viên tổng kết phơng pháp giải

Bài 4 Một lớp có 45 học sinh tham gia trồng tấtcả 216 cây Tổng số cây các bạn nam đã trồng bằng tổng số cây các bạn nữ đã trồng tính số nam và số nữ của lớp đó biết rằng mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 2 cây

GiảiGọi số nam là x (bạn) đk x ∈ N❑

số học sinh nữ của lớp đó là 27 em

? ở bài này ta phải biểu

diễn ra đại lợng nào để

HS lên bảng làm bài , cả lớp làm ra nháp

Bài 5 Một lớp học có 40 học sinh đợc xếp ngồi

đều nhau trên các ghế băng Nếu ta bới đi 2 ghế băng thì mỗi ghế băng còn lại phải xếp thêm 1 học sinh Tính số ghế băng lúc đầu

GV theo dõi sửa lỗi sai

x1=10 (thoả mãn điều kiện)

x2=−8 (không thoả mãn điều kiện ) Vậy số ghế băng lúc đầu là 10 chiếc

GV cho học sinh làm bài tập vận dụng ở tài liệu kèm theo

IV, H ớng dẫn về nhà :

ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình hay hệ phơng trình

Xem lại các bài tập đã chữa

Làm bài tập ở tài liệu kèm theo

Chuyên đề 6 Chứng minh bất đẳng thức

I, Mục tiêu :

- Học sinh nắm đợc các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức: biến đổi tơng đơng, dùng bất

đẳng thức côsi, dùng phơng pháp đổi biến

- HS nhận dạng đợc phơng pháp giải với một bài bất dẳng thức đơn giản

II, Chuẩn bị :

GV: soạn giáo án , lựa chọn bài tập

HS : ôn lại các kiến thức biến đổi biểu thức, phơng trình

III, Tiến trình bài học

HS theo dõi đề bài trên bảng

HS làm theo hớng dẫn của giáo viên và ghi bài vào vở

Ta quy đồng mẫu, khai triển hằng đẳng thức rồi chuyển vế

hs cả lớp làm ra nháp

⇔ (a – b)2 + (b – c)2 + ( a – c)2 ≥ 0 (đúng)Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh

GVgiới thiệu bất đẳng

Bài 2 chứng minh bất đẳng thức sau:

si ta cần điều kiện đầu

HS theo dõi gv hớng dẫn và ghi bài vào vở

HS làm theo yêu cầu của giáo viên

a+c ≤

a+c

4cộng theo từng vế các bđt trên ta có đpcm

Phơng pháp đổi biến (đặt ẩn phụ)

Bài 3

Cho a + b + c = 1 Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 ≥ 1

GV trình bày lời giải

cho học sinh theo dõi

GV khắc sâu lại kiến

Bài 4 Chứng minh rằng : 1

√2>2(√3 −√2)1

√3>2(√4 −√3)

1

√24>2(√25 −√24)

Cộng theo từng vế các bất đẳng thức trên ta đợc

VT >2 (√2−√1+√3 −√2+√4 −√3+ +√25−√24)

⇔ VT>2(5 −1)

⇔VT>8

GV cho hs làm bài tập ở tài liệu kèm theo l

IV, H ớng dẫn về nhà : xem lại các bài đã chữa, làm bài tập ở tàiliệu.

Chuyên đề 7 Phơng pháp tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất

I, Mục tiêu :

- HS hiểu đợc khái niệm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất

- Biết tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của các dạng cơ bản thờng gặp

II, Chuẩn bị :

GV : soạn giáo án , lựa chọn bài tập

HS : Ôn lại các phép biến đổi đại số , bảy hằng đẳng thức

III, Tiến trình bài dạy :

GV giới thiệu định nghĩa giá trị lớn nhất , giá trị

nhỏ nhất của một biểu thức

h-HS theo dõi giáo viên tổng kết dạng toán

I, Ph ơng pháp 1 : Với biểu thức bậc hai

không chứa biến ở mẫu

Để tìm GTNN ta biến đổi A = P2 + a ≥

a  A đạt GTNN là a khi P = 0

Để tìm GTLN ta biến đổi A = b – Q2

≤ b  A đạt GTLN là b khi Q = 0 VD: Tìm GTNN của các biểu thức :

(x+1

2)2+ 3

4≥

3 4

Vậy M đạt giá trị nhỏnhất là 3/4 khi

x + 1/2 = 0 ⇔ x=− 1

2

HS theo dõi giáo viên ớng dẫn

h-HS làm theo yêu cầu của giáo viên

II, Dùng bất đẳng thức có sẵn đơn giản :

*) Với a, b không âm ta có :

a + b ≥ 2 √a b ( BĐT côsi)

nghiệm khi nào

HS theo dõi lí thuyết

GV hớng dẫn hs tìm đk

để (1) có nghiệm từ dó

suy ra giá trị lớn nhất

của B

HS trả lời câu hỏi của

B ≠ 0 Δ=1− 4 B2≥ 0

đổi biểu thức để thay

điều kiện vào

GV gợi ý áp dụng bất

đẳng thức cô si để giải

GV lu ý hs tìm điều

kiện xảy ra dấu bằng

HS theo dõi giáo viên nêu cách giải

HS biến đổi biểu thức để thay thế điều kiện

HS làm theo hớng dẫn của giáo viên

IV, Đối với biểu thức có quan hệ ràng buộc giữa các biến Ta có thể:

+ Thế điều kiện vào biểu thức để rút gọn

+ Biểu thị y theo x rồi thay vào biểu thức chuyển về bậc hai một ẩn + Biến đổi điều kiện để làm xuất hiệnbiểu thức

+Đổi biến để làm xuất hiện biểu thứcmới

Ví dụ : với hai số dơng a >b mà a.b = 1 Hãy tìm GTNN của

- HS nắm đợc nguyên lí chung để giải các phơng trình vô tỉ là bình phơng để làm mất căn bậc hai

để chuyển về phơng trình bậc hai hoặc phơng trình tích

- HS giải thành thạo một số dạng phơng trình vô tỉ cơ bản và một số phơng trình vô tỉ giải bằng cách đặt ẩn phụ

II, Chuẩn bị :

GV : Soạn giáo án ,lựa chọn bài tập

HS : ôn lại kiến thức biến đổi căn thức bậc hai , cách giải pt bậc hai

III, Tiến trình bài dạy :

HS theo dõi một số dạng phơng trình cơ

bản và ghi vào vở

Ta đặt điều kiện cho

vế phải không âm rồi bình phơng 2

vế

HS lên bảng làm bài, cả lớp làm ra nháp

a, √x+2=4 − x

b, √x+1+√x − 2=3

Giải

a, điều kiện x  4Bình phơng hai vế ta có :

x+2=16 −8 x +x2

⇔ x2− 9 x+14=0 Δ=25>0

Phơng trình trên có 2 nghiệm

Ta đặt điều kiện chocác căn thức có nghĩa rồi bình ph-

ơng 2 vế

HS làm theo hớng dẫn của giáo viên

Một em lên bảng làm bài

x+1+ 2√(x+ 1)(x − 2) +x − 2=9

⇔ 2√x2− x −2=10− 2 x

⇔√x2− x −2=5− x

điều kiện x  5bình phơng 2 vế ta có :

h-Các biểu thức dới dấu căn có bộ phận chứa ẩn giống nhau

Ta đặt ẩn phụ:

x2+x +1=t

một em lên bảng làm bài

HS theo dõi giáo viên nhận xét