Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Trang 1ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Phòng Giáo Dục & Đào Tạo Ninh Hòa ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Thời gian : 120 phút
Năm học: 2010 – 2011
Câu 1: (4đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a ( )2 ( )
2x+ 3y − 4 2x+ 3y b ( 2 2 )2 ( )2
x +y − − xy+
c x4 + 2x3 − 4x− 4 d.( 2 ) (2 2 )2
x +x − x +x −
Câu 2: (5đ) Cho biểu thức: Q = 1 +
x x x
x x x
x x x
x
+
−
−
+
−
−
−
− +
+
2 3
2 3 2
3
2 :
1
2 1
1 1
1
a Rút gọn Q
b Tính giá trị của Q biết: x−43 =54
c Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên
Câu 3: ( 3đ ) Cho hình bình hành ABCD, BD = 3AD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AB và CD Trên BD lấy hai điểm E và F sao cho BE = EF = FD
a) Chứng minh MENF là hình chữ nhật
b) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để MENF là hình vuông
Câu 4: (2đ)
Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp sao cho tích của chúng bằng 1680
Câu 5: (3đ) Rút gọn biểu thức
a) 322 1 722 1 1122 1 3922 1 4322 1
5 1 9 1 13 1 41 1 45 1
1 4 5 4 9 4 21 4
3 4 7 4 11 4 23 4
K K
Câu 6: (3đ) Cho tứ giác ABCD Trên các tia đối của các tia BA, CB, DC, AD lần lượt lấy các
điểm E, F, G, H sao cho BE = BA, CF = CB, DG = DC và AH = AD Chứng minh
1
5
ABCD EFGH
CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT !