§8: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU1/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau... §8: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU1/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau... HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ• Học thuộc t
Trang 2Bài cũ:
a) Hãy nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức
3
x
=
b) Tìm x biết:
Trang 3§8: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Từ có thể suy ra không ?a c
b = d
a a c
b b d
+
= +
1/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
?1 Cho tỉ lệ thức: hãy so sánh các tỉ số :
và với tỉ lệ thức đã cho
1
2 3
4 6 2
æ ö÷ ç
= ç çè ø = ÷÷
2 3
4 6
+ +
2 3
4 6
-2 3
4 6 + =
+
2 3
4 6 − =
−
2
5 10
1
=
1 2
1 2
− =
−
Vậy: 2 3 2 3 2 3 1
Trang 41/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
b = d
Xét tỉ lệ thức:
Gọi giá trị chung của các tỉ số là k ta có:
a
c d
= =
.
a k b = c k d = Suy ra
(1)
Ta có: k b k d k b d ( )
b d
a c
+ +
k b k d k b d
b d
a c
−
−
(2)
(3)
Trang 51/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
a c
b = = d a c a c
b d b d
+ − Với b d và b -d ≠ ≠
Từ (1), (2), (3) suy ra:
+
+ -+ - +
(Các tỉ số đều có nghĩa)
Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau: a c e
b = d = f
Trang 6§8: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Ví dụ: 2 4 8 2 4 8 14
3 6 12 3 6 12 21
+ +
+ +
Bài Tập 54/sgk:
3 5
=
a c
b = d = a c a c
+ − Với b d và b -d ≠ ≠
+
*
*
Tìm hai số x,y biết: và x + y = 16 Giải: Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
5
3
x y
= =
3 5
x + y
= +
16
8 = 2
2 3
x
x
= Þ = = y = 2 Þ y = 2 5 = 1 0
Trang 7§8: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
a c
b = d = a c a c
+ − Với b d và b -d ≠ ≠
+
Bài Tập 55/sgk:
Tìm hai số x,y biết: x:2 = y: (-5) và x-y = -7
Trang 8§8: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
2/ Chú ý Khi có dãy tỉ số , ta nói các số a, b, c tỉ lệ
với các số 2; 3; 5 và ngược lại Và ta cũng viết
a:b:c = 2:3:5
2 3 5
a b c
= =
?2 Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau:
Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 9; 10
a b c
= =
Gọi số HS của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c thì ta có :
a c
b = d = a c a c
+ − Với b d và b -d ≠ ≠
+
*
*
Trang 9a c a c a c
b d b d b d
+
-= -= =
+ - (b≠d, b≠-d) a c e b d f b d f b d f= = = a c e+ + = a c e- + =
(Các tỉ số đều có nghĩa)
Phiếu Học tập:
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2;4;5 Tính số viên bi của mỗi bạn, biết ba bạn có tất cả 44 viên bi
Gọi số viên bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là x, y, z :
Giải :
2
x
4
y
5
z
2
x
4
y
5
2 + 4 + 5
44
4 2
= Þ =
4 4
= Þ =
5 5
= Þ =
4.2 = 8
4.4 = 16
4.5 = 20
x + y + z = 44
và
Trang 10HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
• Học thuộc tính chất dãy tỉ số bằng nhau Chú ý đến tính tương ứng các số hạng và dấu + ; - trong các tỉ số.
• Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau làm bài tập: 56, 58 sgk/30.
• Tiết sau Luyện tập