Hãy tìm vận tốc dòng chảy của sông và vận tốc riêng của thuyền khi nước đứng yên, biết rằng thời gian người đó đi ngược dòng 2Km bằng thời gian người đó đi xuôi dòng 3Km.. Bài 8.[r]
Trang 1GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH
DẠNG I: TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Bài 1 Một ca nụ xuụi dũng 44 km rồi ngược dũng 27 km hết tất cả 3h30 phỳt Biết
vận tốc thực của canụ là 20 km/h Tớnh vận tốc của dũng nước Đ/S: 2km/h
Bài 2: Lỳc 7h sỏng, một canụ xuụi dũng từ A đến B cỏch nhau 36km rồi ngay lập tức
trở về A lỳc 11h30 phỳt Tớnh vận tốc của canụ khi xuụi dũng, biết vận tốc của dũng nước là 6km/h Đ/S: 24m/h
Bài 3: Một ễtụ đi từ A đến B với vận tốc 50km/h, 24 phỳt sau khi khởi hành vận tốc
giảm giảm đi 10km/h do đú đến B chậm mất 18 phỳt Tớnh quảng đường AB ĐS: 80km
Bài 4:Một ngươỡ đi xe đạp từ A đến B gồm đoạn lờn dốc AC và xuống dốc CB Thời
gian đi từ A đến B là 4h20 phỳt, thời gian từ B về A là 4h Biết vận tốc lờn dốc (lỳc đi và lỳc về) là 10 km/h, vận tốc xuống dốc (lỳc đi và lỳc về) là 15km/h Tớnh AC, CB
ĐS: 30km; 20km
Bài 5 Một ụ tụ xuất phỏt từ A rồi đến B cỏch nhau 150Km, do một ụ tụ đii với vận
tốc nhanh hơn ụ tụ kia 15km/h nờn hai ụ tụ đến đớch chờnh nhau 50 phỳt Hỏi mỗi ụ tụ đó
đi với vận tốc là bao nhiờu, cho rằng ụ tụ đó đi với vận tốc đều và khụng bị trục trặc dọc đường
Bài 6 Một người đi xe đạp xuất phỏt từ A rồi đến B cỏch nhau 30Km, do một một
người đi với vận tốc nhanh hơn người kia 3km/h nờn họ đó đến đớch chờnh nhau 30 phỳt Hỏi mỗi người đó đi với vận tốc là bao nhiờu ? ĐS: 12Km/h, 15Km/h
Bài 7 Một người chốo thuyền từ thành phố A đến B và ngược lại hết 10h Khoảng
cỏch từ A đến B là 20 Km Hóy tỡm vận tốc dũng chảy của sụng và vận tốc riờng của thuyền khi nước đứng yờn, biết rằng thời gian người đú đi ngược dũng 2Km bằng thời gian người đú đi xuụi dũng 3Km
Bài 8 Một ca no xuụi dũng từ A đến B với vận tốc 40KM/h, sau đú lại ngưpợc từ B
về A Thời gian đi xuụi dũng ớt hơn thời gian đi ngược dũng là 40’ Tớnh khoảng cỏch hai bến A,B biết vận tốc riờng của ca nụ lỳc xuụi và lỳc ngược bằng nhau ĐS: 80Km
Bài 9 Một người đi ụ tụ từ A đến B cỏch nhau 300Km với vận tốc dự định trước Sau
khi đi 1/3 quảng đường AB, người đú tăng vận tốc thờm 10 Km/h trờn quảng đường cũn lại Tỡm vận tốc dự định và thời gian xe chuyển động trờn đường, biết rằng người đú đến
B sớm hơn dự định 40 phỳt ĐS: 50 km/h
Bài 10 Một người đi xe mỏy khởi hành từ A lỳc 6 giờ để đến B với vận tốc trung bỡnh
30 km/h Khi đến B người đú nghỉ 45 phỳt rồi quay trở về A với vận tốc trung bỡnh là 40 km/h Tớnh quảng đường AB biết người đú về đến B lỳc 12 giờ ĐS: 90km
Bài 11 Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km Một ô tô đi từ A đến B,
nghỉ 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h Tính vận tốc lúc đi của ô tô
Bài 12 Quãng đờng AB dài 180 km Cùng một lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B
Do vận tốc của ôtô thứ nhất hơn vận tốc của ôtô thứ hai là 15 km/h nên ôtô thứ nhất đến sớm hơn ôtô thứ hai 2h Tính vận tốc của mỗi ôtô?
Trang 2Bài 13 Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km Hai ô tô cùng khởi hành một lúc
đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút Tính vận tốc mỗi xe
Bài 14 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km Ô tô thứ
nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe ô tô
Bài 15 Hai điểm A và B cách nhau 120 km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc tại điểm
A để đi đến B Cho biết xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h Nên đến sớm hơn xe thứ hai 1 giờ Tính vận tốc của mỗi xe
Bài 16 Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau
54 km , đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ Tính vận tốc của hai ngời đó biết rằng
vận tốc của ngời đi từ A bằng
4
5 vận tốc của ngời đi từ B.
Bài 17.Một chiếc ca nô khởi hành từ bến A - B dài 120 km rồi từ B quay về A mất
tổng cộng 11 giờ Tính vận tốc của ca nô.Biết vận tốc của dòng là 2km/h và vận tốc thật không đổi
Bài 18.Một chiếc ca nô chạy trên sông 7h , xuôi dòng 108 km và ngợc dòng 63 km
.Một lần khác ca nô cũng chạy trong7h ,xuôi dòng 81 km và ngợc dòng 84 km.Tính vận tốc của dòng nớc chảy và vận tốc riêng của ca nô
Bài 19.Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km, cùng lúc
đó cũng từ A một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc 4 km/h Khi đến B ca nô quay lại ngay
và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C cách A là 8 km Tính vận tốc thực của ca nô
Bài 20.Hai chiếc ca nô cùng khởi hành từ 2 bến A và B cách nhau 85 km và đi ngợc
chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngợc dòng là 9km/h Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô Biết vận tốc của dòng là 3km/h
DẠNG II: TOÁN NĂNG XUẤT
Bài 1: Một đội mỏy kộo dự định mỗi ngày cày 40 ha Khi thực hiện mỗi ngày cày
được 52 ha, vỡ vậy đội khụng những đó cày trước thời hạn 2 ngày mà cũn cày thờm được 4ha nữa Tớnh diện tớch đội phải cày theo dự định ĐS: 360ha
Bài 2: Hai đội học sinh tham gia lao động Nếu làm chung sẽ hoàn thành cụng việc
sau 4h.Nếu mỗi đội làm một mỡnh thỡ đội này cú thể làm việc xong nhanh hơn đội kia 6h.Hỏi sau bao lõu mỗi đội hoàn thành cụng việc ĐS: 6h; 12h
Bài 3: Hai vũi nước cựng chảy thỡ sau 5h30 phỳt sẽ đầy bể Nếu để cả 2 vũi cựng chảy
trong 5h rồi khoỏ vũi thứ nhất lại thỡ vũi thứ hai chảy thờm 2 giờ nữa mới đầy bể Hỏi nếu chảy một mỡnh thỡ sau bao lõu đầy bể ĐS: 10h; 14h
Bài 4 Nếu đồng thời mở hai vũi nước chảy vào bể thỡ sau 40 phỳt sẽ đầy bể nếu mở vũi
thứ nhất chảy trong 15 phỳt sau đú tắt vũi thứ nhất và mở vũi thứ hai chảy trong 12 phỳt nữa thỡ được lượng nước là 1/5 bể Nếu để mỗi vũi chảy một mỡnh thỡ sau bao lõu sẽ đầy bể?
Bài 5 Một đoàn xe phải chở 28 tấn hàng Do thiếu 2 xe của đoàn nờn cỏc xe cũn lại
phải chở thờm 0,7 tấn hàng Tỡm số xe của đoàn ĐS; 10 xe
Bài 6 Hai người cựng làm chung một cụng việc thỡ trong 6 giờ sẽ hoàn thành nếu làm
việc riờng thỡ người thứ nhất sẽ hoàn thành cụng việc sớm hơn người thứ hai là 5 giờ Hỏi nếu làm riờng thỡ sau bao lõu mỗi người sẽ hoàn thành cụng việc? ĐS; 10h, 15h
Trang 3Bài 7 Trong thỏng đầu, hai tổ cụng nhõn sản xuất được 700 chi tiết mỏy Sang thỏng
thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do đú cuối thỏng cả hai tổ sản xuất được 820 chi tiết mỏy Hỏi trong thỏng đầu, mỗi tổ cụng nhõn sản xuất được bao nhiờu chi tiết mỏy? ĐS: 300, 400
Bài 9 Hai tổ sản xuất cựng làm chung một cụng việc Sau khi làm chung 1 giờ được
5/12 cụng việc thỡ tổ I chuyển đi làm việc khỏc, tổ II làm phần cụng việc cũn lại trong 3h30’.Hỏi nếu làm riờng thỡ sau bao lõu mỗi tổ sẽ hoàn thành cụng việc? ĐS: 4h, 6h
Bài 10 Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến khi làm
việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là nh nhau
Bài 11 Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 13 học sinh (cả nam và nữ) đã
trồng đợc tất cả 80 cây Biết rằng số cây các bạn nam trồng đợc và số cây các bạn nữ trồng đợc là bằng nhau ; mỗi bạn nam trồng đợc nhiều hơn mỗi bạn nữ 3 cây Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của tổ
Bài 12 Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ ,
Hãy tính số công nhân của đội , biết rằng nếu đội tăng thêm 5 ngời thì số ngày để hoàn thành công việc giảm đi 7 ngày ( biết rằng 1 công nhân làm trong một ngày đợc gọi là một công thợ)
Bài 13 Một công nhân cần trồng 210 cây bóng mát trong một thời gian đã định Do
thời tiết sấu nên mỗi ngày trồng đợc ít hơn 5 cây so với dự kiến Vì vậy đã hoàn thành công việc chậm 3,5 ngày so với dự kiến Hỏi theo dự kiến mỗi ngày ngời đó trồng đợc bao nhiêu cây
Bài 14 Trong phòng họp có 288 ghế đợc xếp thành các dãy Mỗi dãy đều có số ghế
nh nhau Nếu ta bớt đi 2 dãy và mỗi dãy còn lại thêm 2 ghế thì vừa đủ 288 ngời ngồi họp ( Mỗi ngời ngồi một ghế) Hỏi trong phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy
có bao nhiêu ghế
Bài 15 Hai ngời cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4h Nếu mỗi ngời
làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian ngời thứ nhất làm ít hơn ngời thứ 2 là 6h Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Bài 16 Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì đầy bể sau 2 giờ 24 phút Nếu chảy
riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?
DẠNG III: TOÁN TèM SỐ
Bài 1: Tỡm số biết tổng của chỳng là 17 và tổng bỡnh phương của chỳng là 157
ĐS: 11,6
Bài 2: Tỡm một số cú hai chữ số biết rằng nếu đem chia số đú cho tổng cỏc chữa số
của nú thỡ được thương là 4 dư 3, cũn nếu đem chia số đú cho tiếp cỏc chữ số của nú thỡ được thương là 3 và dư 5 ĐS: 23
Bài 3 Tỡm số tự nhiờn cú hai chữ số, biết rằng tổng cỏc chữ số đú bằng 12, và nếu đổi
chỗ hai chữ số đú cho nhau sẽ được số nhỏ hơn số cần tỡm là 18
Bài 4 Hai số hơn kộm nhau 5 đơn vị Nếu chia số thứ nhất cho 4 và chia số thứ hai
cho 5 thỡ thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 2 đơn vị Tỡm hai số đú? ĐS: 20,15
Bài 5 Cho một số tự nhiên có 2 chữ số Nếu đổi chỗ 2 chữ số thì đợc số mới lớn hơn
số đã cho là 36 Tổng của số đã cho và số mới là 110 Tìm số đã cho
Bài 6 Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết rằng tổng hai chữ số của nó là 15 và nếu đổi
chỗ hai chữ số thì đợc số mới ( có hai chữ số ) lớn hơn số đã cho là 9 đơn vị
Trang 4Bài 7 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng
đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta đợc số mới bằng
4
7 số ban đầu
Bài 8 Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết rằng tổng hai chữ số của nó là 12 và nếu đổi
chỗ hai chữ số thì đợc số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị
Bài 9 Cho số nguyên dơng gồm 2 chữ số Tìm số đó, biết rằng tổng của 2 chữ số bằng
1/8 số đã cho; nếu thêm 13 vào tích của 2 chữ số sẽ đợc một số viết theo thứ tự ngợc lại số
đã cho
Bài 10 Cho một số gồm 2 chữ số Tìm số đó biết rằng tổng 2 chữ số của nó nhỏ hơn
số đó 6 lần và thêm 25 vào tích của 2 chữ số đó sẽ đợc số viết theo thứ tự ngợc lại số đã cho
Bài 11 Cho một số gồm 2 chữ số Tìm số đó biết rằng :Khi chia số đó cho tổng 2 chữ
số của nó thì đợc thơng là 6 và d 11.Khi chia số đó cho tích 2 chữ số của nó thì đợc thơng
là 2 và d 5,
Bài 12 Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng là 17 và tổng lập phơng của chúng bằng
1241
Bài 13 Tìm 2 số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng là 1275 và nếu lấy số lớn chia cho
số nhỏ thì đợc thơng là 3 và d 125
DẠNG IV: TOÁN HèNH HỌC
Bài 1: Một HCN cú chu vi là 100m Nếu tăng chiều rộng gấp hai lần và giảm chiều
dài 10 m thỡ diện tớch HCN tăng thờm 200m2 Tớnh chiều rộng của HCN ban đầu?
ĐS: 20;10
Bài 2: Một sõn hỡnh tam giỏc cú diện tớch là 180m2 Tớnh cạnh đỏy của sõn Biết rằng nếu tăng cạnh đỏy 4m và giảm chiều cao tương ứng 1m thỡ diện tớch khụng khụng đổi ĐS: 36
Bài 3 Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi là 280 m Ngời ta làm lối đi xung quanh
v-ờn (thuộc đất trong vv-ờn) rộng 2 m Tính kích thớc của vv-ờn, biết rằng đất còn lại trong vv-ờn
để trồng trọt là 4256 m2
Bài 4 Cho một hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên 5 m
thì diện tích tăng 500 m2 Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều rộng 9 m thì diện tích giảm 600 m2 Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu
Bài 5.Cho một tam giác vuông Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2 cm và 3 cm thì
diện tích tam giác tăng 50 cm2 Nếu giảm cả hai cạnh đi 2 cm thì diện tích sẽ giảm đi 32
cm2 Tính hai cạnh góc vuông
DẠNG V: TOÁN KHÁC
Bài 1 Cú hai ngăn sỏch, số sỏch ngăn trờn bằng 1/5 số sỏch ngăn dưới.Nếu thờm 25
cuốn sỏch vào ngăn trờn và bớt 15 cuốn sỏch ở ngăn dưới thỡ số sỏch ở ngăn trờn bằng 2/3
số sỏch ở ngăn dưới Tớnh số sỏch ở mỗi ngăn lỳc đầu ĐS: 15, 75
Bài 2 Một vật hợp kim của đồng và kẻm cú khối lượng 114g và thể tớch là 15cm3
.
Hỏi cú bao nhiờu gam đồng và kẻm biết rằng cứ 80g đồng thỡ cú thể tớch là 10cm3
, và 7f kẻm cú thể tớch là 1cm3 ĐS; 56g, 58g
Bài 3 Chu vi bỏnh sau của một mỏy cày lớn hơn chu vi bỏng trước là 1,5m Khi đi
trờn đợn đường dài 100m thỡ bỏnh trước quay nhiều hơn bỏnh sau 15 cũng Tớnh chu vi mỗi bỏnh xe ĐS: 2,5m và 4m
Trang 5Bài 4 Trong một dịp đi chơi, một nhúm học sinh đó mua 3kg cam và 4kg quýt hết 50
nghỡn đồng Biết rằng giỏ của 4kg cam và 3kg quýt bằng nhau Hỏi mỗi Kg cam và quýt giỏ bao nhiờu? ĐS:6000, 8000
Bài 5 Một hình chữ nhật có diện tích 300m2 Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu
Bài 6 Một hình chữ nhật có đờng chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m.
Tính diện tích của hình chữ nhật đó
Bài 7 Một tam giác vuông chu vi là 24 cm, tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc
vuông là 5/4 Tính cạnh huyền của tam giác
Bài 8 Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 135 m 2 Tính kích thớc hình chữ nhật đó , biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 2 m đồng thời giảm chiều dài đi 3 m thì diện tích giảm đi 3 m2
Bài 9 Tìm các cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết độ dài cạnh huyền là 5
cm và độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 1 cm
Bài 10 Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm Nếu giảm chiều rộng 2 cm
và tăng chiều dài 3 cm thì diện tích giảm 6 cm2 Tìm kích thớc của miếng bìa đã cho
Bài 11 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250m Tính diện tích của thửa
ruộng đó , biết rằng nếu chiều dài tăng thêm 15m và chiều rộng giảm đi 15m thì diện tích giảm đi 450m2