HUONG DAN SU DUNG PHAN MEM GEOMETER SKETCHPAD

- chọn nút rối click vào các điểm theo thứ tự theo chiều ngược kim đồng hồ , nhấn tổ hợp phím Ctrl + L ( hoặc dựng hình/doạn thẳng) - Đặt tên cho các điểm làm như trên hoặc chọn các[r]

-HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’ SKETCHPAD

PHIÊN BẢN TIẾNG VIỆT GSP 4.07 VIETNAM

- Chép phần mềm vào trong ổ cứng và tiến hành cài đặt tiếng Việt bằng cách chạy tập tin

vi_for_winxp.exe , khi sử dụng chỉ vào chương trình GSP 4.07 và chạy tập tin GSP4.07vietnam.exe

sẽ có giao diện như hình dưới đây :

I Giới thiệu hệ thống menu

Giới thiệu các công cụ chính

Công cụ Chức năng

Chọn hoặc kéo đối tượng; Quét chọn các đối tượng trong một vùng hình chữ nhật.

Chọn và quay đối tượng quanh 1 điểm đã chọn làm tâm Chọn và vị tự đối tượng quanh 1 điểm đã chọn làm tâm

Vẽ điểm

Vẽ đường tròn (1điểm làm tâm và 1 điểm trên đường tròn)

Chọn

Xoay đối tượng

Vẽ đường tròn

Tên nhãn - text

Vẽ điểm

Vẽ đoạn thẳng

Vẽ tia

Vẽ đường thẳng

Vẽ đoạn thẳng qua 2 điểm

Vẽ tia qua 2 điểm

Vẽ đường thẳng qua 2 điểm Soạn văn bản

Tạo mới, chỉnh sửa hoặc sử dụng công cụ người dùng đã tạo thêm.

1 Hồ sơ 2 Chỉnh sửa : sau khi lựa chọn đối tượng thì các các chức năng

liên quan được hiện thị , nễu chọn sai các chức năng nay sẽ bị mờ ( không hiển thị được)

5 Phép biến đổi hình học :

6 Đo đạc

:

7 Phần đồ thị

tượng thì các công cụ tương ứng sẽ hiển thị , còn không đúng công cụ tương ứng

sẽ bị mờ

Khi sử dụng tính năng của công cụ nhãn cần chú ý sau : nhất là gắn với soạn thảo biểu thức toán học

, Chức năng này chỉ xuất hiện khi chọn để chỉnh sửa nhãn , hoặc đặt tên cho đối tượng Khi chọn hiện bảng văn bản lưu ý các công cụ đi kèm sau : ghi phân số , ghi số mũ , ghi chỉ số dưới , ghi căn thức , [ , ] ; như sau

Một số phím tắt thường dùng

Trước khi sử dụng cần phải chọn đối tượng , sau đó mới sử dụng phím tắt với nội dung tương ứng

Nhấp chuột vào biểu tượng có dấu căn có dòng biểu tượng vè ghi cong thức toán học

Nhấp chuột vào biểu tượng sẽ có

kí hiẹu cần chèn vào văn bả

Phím tắt đối tượng Tác dụng

Ctrl + I Hai đường cắt

Ctrl + L Nhiều điểm Tạo các đoạn thẳng nối các điểm đã chọn

Ctrl + M Các đoạn thẳng Tạo các trung điểm của các đoạn thẳng đã chọn

Ctrl + P Da giác , cung ,

đường tròn

Tạo miền diện tích đa giác , quạt tròn , viên phân , hình tròn

II Một số kĩ năng cơ bản

a Vẽ điểm :

- Click chuột trái vào công cụ vẽ điểm

- Click lên vị trí lựa chọn trên vùng soạn

thảo, ta được điểm

- Chọn , lick lên điểm ta sẽ được nhãn

Muốn đổi thành điểm khác ,hãy xem

phần sau

b Cách xóa điểm

- Click vào nút , click vào điểm cần xóa rối nhấn phím delete

c Vẽ đoạn thẳng

+ Vẽ trực tiếp : Chọn nút , Click vào vùng

soạn thảo , kéo rê chuột đền vị trí thứ hai và thả

chuột

+ Vẽ gián tiếp : Vào nút và click hai điểm

trong vùng soạn thảo , vào nút , sau đó

click vào hai điểm , vào menu dựng hình chọn

đoạn thẳng hoặc nhấn tổ hợp phím Ctrl + L

+ Đặt tên mút của đoạn thẳng như trên

+ Xác định độ dài của đoạn thẳng , chọn hai mút

rồi vào đo đạc , chọn khoảng cách

+ Xóa đoạn thẳng : chọn toàn bồ rối nhấn phím

delete

d Vẽ tia :

- Vào nút , click chuột vào một vị trí , giữ chuột và đưa đến vị trí mà tia sẽ đi qua , click chuột

- Đặt tên gốc tia , tia làm như trên

- Vẽ tia đi qua hai điểm làm như trên

+ Vẽ trực tiếp : chọn nút click vào 1 điểm ,

giữ và rê chuột đến vị trí cần vẽ

+ Vẽ gián tiếp : chọn hai điểm , vào menu dựng

hình chọn vẽ đường thẳng

+ Đặt tên đường thẳng theo ý muốn

Chọn nút , click các điểm vào trong vung soạn thảo

- chọn nút rối click vào các điểm theo thứ tự theo chiều ngược kim đồng hồ , nhấn tổ hợp phím Ctrl + L ( hoặc dựng hình/doạn thẳng)

- Đặt tên cho các điểm làm như trên hoặc chọn các điểm theo ngược chiều kim đồng hồ nhần tổ hợp phím Alt+/ và chọn từ chữ cái nào đầu tiên theo thông báo hiện lên

- Chọn các điểm , nhấn Ctrl + P để vẽ vùng miền trong của đa giác

g Vẽ đường tròn

+ Có tâm và bán kính tùy ý : chọn nút ,

click vào một điểm , giữ và rê chuột sẽ được một

đường tròn , trên đường tròn sẽ xuất hiện 1 điểm

sinh Muốn điều chính đường tròn ta chọn điểm

sinh , rồi di chuyển điểm sinh

+ Có tâm cho trước và đi qua một điểm cho trước

: Chọn tâm và điểm , vào menu dựng hình/đường

tròn tâm + điểm

+ có tâm và bán kính cho trước : Chọn điểm và

đoạn thẳng , vào dựng hình/đường tròn ( Tâm +

bán kính)

h Vẽ cung tròn

+ Đi qua 3 điểm : Chọn 3 điểm ( theo ngược chiều kim đồng hồ )

+ Cung tròn đi qua hai điểm thuộc đường trong

đó : Lấy hai điểm trên đường tròn , chọn 2 điểm theo ngược chiều kim đồng hồ và chọn đường tròn , vào dựng hình/cung năm trên đường tròn Làm ẩn đường tròn chỉ còn cung tròn nhấn tổ hợp phím Ctrl + H ( Lưu ý phải chọn đường tròn)

k Qua một điểm A vẽ đường thẳng song song

với đường thẳng b

Chọn điểm A và đường thẳng b , vào Dựng

hình/đường thẳng song song

m Qua một điểm A vẽ đường thẳng vuông góc

với đường thẳng b

Chọn điểm A và đường thẳng b , vào Dựng hình/đường thẳng vuông góc

l Xác định giao điểm của hai đường :

Chọn hai đường , dựng hình/giao điểm n Vẽ trung điểm của các đoạn thẳng Chọn các đoạn thẳng , dựng hình/trung điểm

hoặc nhấn Ctrl + M

o Vẽ tia phân giác của một góc : Chọn 3 điểm

theo thứ tự ( đỉnh góc chọn vị trí thứ hai ) , dựng

hình/đường phân giác

III Bài tập về vẽ hình

Cách sửa tên điểm , đường thẳng

Vẽ điểm A , đổi điểm A thành điểm M  Chọn , Nhấp đúp vào điểm A sẽ

xuất hiện menu sau :



 thay điểm A bằng điểm M và nhấn

OK , như vậy điểm A đổi thành điểm M

Vẽ điểm A luôn thuộc vào một hình H  Chọn hình H , vào menu dựng hình

chọn điểm trên đối tượng

 Hoặc trên đối tượng ta lấy một điểm

( sử dụng công cụ )

chọn giao điểm

 Hoặc tại giao điểm của hai hình ta dụng công cụ ,vẽ thêm điểm tại giao điểm Nếu khi đặt điểm cà hai hình và điểm có chuyển màu thì điểm đó luôn là giao điểm của hai hình

Làm ẩn hình không cần thiết , nhưng hình đó có liên

quan điến sự tồn tại của một điểm khác

N

C

 Cho tam giác ABC ,trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = NC

 Sau khi vẽ xong các điểm ta làm ẩn đường tròn tâm B bán kính CN , chọn đường tròn và nhớ đừng chọn điểm N , nhấn tổ hợp phím Ctrl+H thì đượng hình sau :

\\

//

N C

Vẽ 3 điểm A,B,C không thẳng hàng , vẽ đoạn thẳng

AB , tia AC , đường thẳng BC  Chọn đánh dấu 3 điểm , chọn 3

điểm và dùng tổ hợp phím Alt +/ để đặt tên

 Dùng công cụ , nhấp chuột vào hình tam giác nhỏ , chọn cung cụ như trên nối A với B

 Tương tự như trên chọn cong cụ có mũi tên nối A với C

 Tương tự như trên chọn công cụ có 2 mũi tên nối B với C

Vẽ hình bình hành ABCD

D

B

A

C

 Chọn đánh dấu 3 điểm , vào

đưa chuột vào các điểm , bấm chuột trái sẽ gắn tên cho các điểm theo thứ tự A,B,C

 Vẽ đoạn thẳng AB , BC ( dùng )

 Dùng công cụ chọn điểm A và đoạn thẳng BC , vào mục dựng hình chọn vẽ đường thẳng song song

 Dùng công cụ chọn điểm C và

đoạn thẳng AB , vào mục dựng hình chọn vẽ đường thẳng song song

 Dụng công cụ chọn hai đường thẳng song song , vào mục dựng hình chọn giao điểm của hai đường thẳng , đặt tên điểm là D

 Dụng công cụ chọn hai đường thẳng song song , nhấn Ctrl +H để ẩn hai đường thẳng Vẽ đoạn thẳng CD,AD

 Hoặc vẽ xong 4 điểm rồi chọn Alt+/ để đặt tên cho 4 điểm , vẽ 4 đoạn thẳng đó

Vẽ tam giác ABC , Vẽ đường cao AH , đường trung

tuyên CD , đường phân giác BE

2 1

E

D

H

C

 Vẽ tam giác ABC

 Chọn điểm A và đoạn BC vào menu dựng hình chọn vẽ đường vuông góc ,chộn đường thẳng vừa vẽ và đoạn thẳng BC vào menu dựng hình chọn giao điểm , đặt tên H , làm ẩn đường vuông góc vừa vẽ , vẽ đoạn thẳng AH chính là đường cao

 chọn đoạn thẳng AB , vào menu dựng hình chọn vẽ trung điểm của đoạn thẳng , đặt tên trung điểm là D , vẽ đoạn thẳng CD chính là đường trung tuyến CD

 Chọn 3 điểm A,B,C ( B chọn ở giữa ) , vào menu dựng hình chọn vẽ đường phân giác , vẽ giao điểm của tia phâ n giác với cạnh AC

Vẽ cung , hình quạt , hình viên phân

A

B

A B

 Vẽ đường tròn tâm O , trên (O) lấy hai điểm A,B ( ngược chiều kim đồng hồ)

 Chọn đường tròn , điểm A,B , vào menu dựng hình chọn cung trên đường tròn

 Chọn chọn cung AB , vào menu dựng hình chọn phần trong đường tròn , chọn Ảrc Setor thì vẽ được hình quạt

 Chọn chọn cung AB , vào menu dựng hình chọn phần trong đường tròn , chọn Arc segment thì vẽ được hình viên phân

Vẽ đường trung bình của tam giác ABC  Chon ba điểm A,B,C

 Nhấn tổ hợp phím Ctrl+L để vẽ các đoạn thẳng

 Nhấn tổ hợp phím Ctrl+M để lấy trung điểm của các cạnh , rối nhân Alt+/ để

A

B

C

ghi tên các trung điểm



Vẽ đường tròn ngoại tiếp của một tam giác ABC

O M

A

 Vẽ hai đường trung trực , vẽ giao điểm của hai đường ấy là O , ẩn hai đường trung trực đi

 Chọn điểm O , điểm A vào menu vẽ đương tròn biết tâm và điểm

Vẽ đường tròn tâm I nội tiếp trong tam giác ABC

E

I

A

 Vẽ hai đường phân giác , xác định giao điểm của hai đường là I , ẩn hai đường phân giác

 Vẽ đường vuông góc với BC kẻ từ I , cắt BC tai E

 Vẽ đường tròn tâm I bán kính ID ; chọn

I và đoạn thẳng IE , vào menu vẽ đường tròn biét tâm và bán kính

Bài tập về xác định độ dài đoạn thẳng , cung tròn ,độ lớn của góc , diện tích tam giác , diện tích hình tròn , hình quạt tròn , hình viên phân

Trước khi làm phần này cần cài đặt lại các thông số về số đo cho tiện lợi Vì nếu để số đo theo chương trình cài đặt khi làm di chuyển hình sẽ khó lấy được giá trị mà mình muốn Để điều chỉnh ta làm như sau : vào menu chỉnh sửa /các ưu tiên sẽ xuất hiện thông báo sau :

Ta nên sửa như sau : góc ( hàng đơn vị ) , khoảng cách ( hàng chục) , khác hàng chục , chọn thêm các bản vẽ mới

IV : Bài tập về xác định số đo của một số đại lượng hình học

Xác định khoảng cách của hai điểm A và B

BA = 4,26 cm

 Vẽ điểm A , B , vào công cụ và chọn điểm A,B

 Vào menu đo đạc chọn khoảng cách thì sẽ hiện lên khoảng cách từ A đến B là 4,26 cm

Xác định độ lớn của góc xOy cho trước  Vẽ các tia Ox và Oy , trên mỗi tia lấy 1

điểm

 Chọn theo thứ tự C,O,E , vào menu đo đạc chọn góc thì sẽ xuất hiện độ lớn của góc EOC = 44,50

Xác định diện tích , chu vi của đa giác ( đường

tròn)

Chu vi ABCDE = 10,53 cm

Diêòn tiìch ABCDE = 7,20 cm 2

B

E A

 Vẽ ngú giác ABCDE ( đường tròn)

 Chọn 5 điểm , nhấn tổ hợp phím Ctrl+P

 Vào menu đo đạc , chọn diện tích , sẽ xuất hiện số đo diện tích của đa giác

 Chọn lai đa giác , vào menu đo đạc và chọn chu vi

 Xuất hiện số đo diện tích và số đo chu vi của đa giác

Xác định diện tích hình quạt , hình viên phân  Ve đường tròn tâm (O) , trên đường tròn

chọn hai điểm A,B theo ngược chiều kim đồng hô , chọn đường tròn

 Vào mênu dựng hình , chọn cung trên đường tròn

Diêòn tiìch AB = 4,11 cm 2

B A

Diêòn tiìch AB = 2,90 cm 2

B A

 Nhấp đúp vào cung vừa chọn , vào menu dựng hình chọn phần trong của cung , chọn Arc Setor xuất hiện hình quạt , nhấp đúp phần màu hình quạt , vào mênu đo đạc chọn diện tích thì sẽ xuất hiện ssố đo diện tích của hình quạt

 Tương tự khi chọn Arc sement được hình viên phân , cách chọn số đo diện tích của như trên

 Cho con chuột vào hình đã chọn và nhấp chuột phải sẽ xuất hiên menu phụ vào dó

ta chọn các giá trị phù hợp ( diện tích , chu

vi )

V Vẽ đồ thị : Vào menu đồ thị

Quy ước ghi các phép tính là phép (+) , (-) , nhân (*) , chia (/) , lũy thưa (^) trong các biểu thứ hàm

số tương ưng

Hiện đường lưới chọn lưới hình vuông , Khi copy để dán sang word , nên nhấn tổ hợp phím Ctrl +A rối Ctrl+C , sang trang word nhấn Ctrl+V là được D

tiết kiệm giấy nên bỏ các hinh trong khung , khung còn lại có thể soạn thảo được

 Vào menu đồ thị chọn vẽ các điểm sẽ xuất hiện

số đầu là hoành độ , số sau là tung độ của điểm , Với điểm A là 2 , 3 , nhấn vẽ Với điểm B ghi -3 , 1 , nhấn vẽ nhấn đã làm thì sẽ được các điểm cần tìm Sau đó sởa nhãn để đưa tọa độ các điểm vào

Vẽ đồ thị y = ax + b , y = ax2

 Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x + 3 và y = 2x - 1

 Vào menu đồ thị , chọn vẽ hàm số mới

sẽ hiện ra bảng sau :



 nhấn OK ( hoặc enter) sẽ xuất hiện tên hàm số và đồ thị tương ứng

 Nhập tiếp đồ thị y 2x - 1 lại làm như trên

 nhập tiếp đồ thị y = -2x+1

 Vẽ đồ thị y = 1/4x2 và y = 1/2x - 1+ 3

Xác định tọa độ của một điểm  Chọn điểm E,F , tại mỗi điểm nhấn

chuột phải sẽ xuất hiện mênu và toa độ của mỗi điểm sẽ xuất hiện

 Chọn điểm E,F vào menu đo đạc chọn khoảng cách sẽ xuất hiện khoảng cách giữa hai điểm E và F

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm E(-3;-2) ; F(2;3)  Vẽ đường thẳng EF , nhấn chuột phải

sẽ hiện ra một dãy lệnh , chọn phương trình sẽ được phương trình của đường thẳng đi qua E,F là y = x + 1

 Tương tự vẽ đường thẳng đi qua B(-2;1) và C(3;-2)

 Chọn hai đường thẳng vừa vẽ , vào

menu dựng hình chọn giao điểm sẽ được điểm D , nhấp chuột phải , chọn toa độ thì được điểm D(-0,75;0,25)

Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

bằng đồ thị

 Ví dụ

2x 3y 2

x 5y 7







Vẽ hai điểm thuộc môi đô thị Thuộc đường (1) : D(1;0) ; C(0;-2/3) Thuộc đường (2) : B(7,0) ; A(0;7/5)

Vẽ đường thẳng AB , CD , chọn các đường thẳng và chọn giao điểm , chọn tọa độ giao điểm

từ đó suy ra nghiệm của hệ , điểm E(2,38 ; 0,92)

Nghiệm của hệ phương trình x = 2,38 ; y = 0,92

VI Sử dụng vẽ các phép biến đổi hình học

a Phép đối xứng qua trục

A'

C'

B' B

C

A

 Vẽ đường thẳng , chọn đường thẳng

và vào menu dựng hình chon trục đối xứng

 Vẽ tam giác ABC , chọn tất cả các đỉnh và cạnh

 Vào menu dựng hình chọn phép đối xứng trục thì được tam giác A'B'C' (

Chọn nhấn vào các đỉnh của tam giác mới sẽ được tên các đỉnh tương ứng

b Phép đối xứng tâm

 Vẽ điểm G , chọn G và vào menu dựng hình chon tâm đối xứng

 Vẽ tam giác ABC , chọn tất cả các đỉnh và cạnh

 Vào menu dựng hình chọn phép quay sẽ xuất hiện bảng thông báo sau

và đánh vao ô đó 180 rối nhấn quay thì

được tam giác A'B'C' ( Chọn nhấn vào các đỉnh của tam giác mới sẽ được tên các đỉnh tương ứng

c Phép đồng dạng ( Phép vị tự )

Khi sử dụng phép đồng dạng ta phải chọn tâm vị tự như các trường hợp trên

A

B

C

A' C'

B'

I

- Vẽ điểm I , chọn điểm I , vào menu biến đổi chọn tâm

- Vẽ tam giác ABC , chọn các đỉnh và các cạnh , vào mênu biến đổi chọn phép vị tự sẽ xuất hiện thông báo sau

Số trên định dạng là 1của hình vẽ ban đầu , số dưới là tỉ số cho hình mới động dạng với hình đã cho theo tỉ số 1/3 , nhấn tiến hành sẽ được tam giác mới có tỉ số đồng dạng là 1/3

VII Cách tạo ra hình động

a Tạo ra một điểm chuyển đồng trên một hình cho trước

- Vẽ hình cho trước , chọn hình đó ( nếu là đa giác hoặc hình khép kín bất kì sẽ nhần thêm tổ hợp phím Ctrl+P hoặc vào menu dựng hình chọn phần trong của hình)

- Vào menu dựng hình chọn chọn điểm thuộc hình , vào menu chỉnh sửa chọn tao nút lệnh sẽ xuất hiện thông báo sau

chọn sự hoạt náo và lúc này trên màn hình sẽ xuất hiện dòng chữ Hoạt hình điểm và bảng thông báo sau

lúc này ta tùy chọn tốc độ của điểm di động D

chuyển động của điểm M thông qua hộp này bằng cách nhấp chuột trái vào hộp đó , muốn dừng lại nhấp tiếp vào hộp đó

Sau đây là các ví dụ minh họa

điểm chuyển động trên đoạn thẳng

cd diem.gsp

điểm chuyển động trên cạnh của đa giác

diem cd canh tu giac.gsp

b Cách tạo hình động của các quỹ tích cơ bản

1 Hướng dẫn tạo quỹ tính đường phân giác