A.. Một hộp có 6 quả cầu màu trắng và 7 quả cầu màu đen. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trực nhật trong đó có đúng 2 học sinh nam? A. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Có bao nhiêu cách lấy ng[r]
Trang 1HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN LỚP 11 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
A ĐẠI SỐ:
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 1. TXĐ của hàm số y=cot 3 x là:
A
¿
¿D=R { kπ
3 ;k ∈ Z
¿
B
¿
¿D=R { kπ
2 ;k ∈ Z
¿
C ¿D=R {kπ ;k¿ ∈ Z
¿
D.
¿
¿D=R {k 2 π ;k ∈ Z
¿
Câu 2. TXĐ của hàm số y=tan 2 x
3 là:
A.
¿
¿D=R {π + kπ
3 ;k ∈ Z
¿
B
¿
¿D=R { 3 π
4 +
k 3 π
2 ;k ∈ Z
¿
C
¿
6+kπ ;k ∈ Z
¿
D.
¿
¿D=R { 3 π
4 +k 2 π ; k ∈ Z
¿
Câu 3. Phương trình lượng giác 3cotx 3 0 có nghiệm là:
A x 3 2
k
k
C x 3
k
k
Câu 4. Nghiệm nào sau đây là nghiệm của phương trình lượng giác 2sinx 2 0 :
k
B
C
5
4
D.
4+k 2 π ;x =
5 π
4 +k 2 π
Câu 5. Giải phương trình: tan2x 3 có nghiệm là:
A x 3 k
Câu 6. Phương trình cos x = m+1 có nghiệm khi:
A m 2;0 B. m 2; 2 C. m 1;1 D. m 0;2
Câu 7. Phương trình lượng giác 2sin2x 3sinx 2 0 có nghiệm là:
A
2 6 5 2 6
6 5 6
x= − π
6 +k 2 π
¿
x= 7 π
6 +k 2 π
¿
¿
¿
¿
D
2 6 7 6
Câu 8. Phương trình lượng giác 5 cos28 x+cos 8 x −6=0 có nghiệm là:
A x= kπ
4 ,k ∈ Z B x= kπ
6 ,k ∈ Z C x= kπ
5 ,k ∈ Z D x= kπ
7 ,k ∈ Z
Câu 9. Phương trình lượng giác sinx 3 cosx 2 có nghiệm là:
Trang 2A
7 2 12 13
2 12
B
7 2 6 13
2 6
C
7 12 13 12
D
7 6 13 6
Câu 10.Phương trình lượng giác sin 8x cos 6x 3 sin 6 xcos8x có nghiệm là:
A
2 4
12 7
B
4
12 7
4
12 7
4
12 7
ĐÁP ÁN.
1A; 2B;3C;4D;5B;6A;7C;8A;9A;10B.
-CHƯƠNG II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT Câu 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số?
A 120 B 125 C 3125 D 600
Câu 2. Một nhà hàng có 6 loại rượu, 4 loại bia và 3 loại nước ngọt Một thực khách cần chọn đúng một loại đồ
uống Hỏi thực khách đó có bao nhiêu cách chọn?
Câu 3. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5?
A 720 B 24 C 60 D 216
Câu 4. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho có
đúng 3 học sinh nữ A 110790 B 119700 C 117900 D 110970 Câu 5. Trong không gian cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng Từ các điểm trên
ta lập được bao nhiêu vectơ khác nhau, không kể vectơ không
A 20 B 60 C 100 D 90
Câu 6. Một đội văn nghệ của trường gồm 4 học sinh lớp 11A, 3 học sinh lớp 11B và 2 học sinh lớp 11C
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 11A
A 80 B 78 C 74 D 98
Câu 7. Một tổ công nhân có 12 người Cần chọn 3 người làm tổ trưởng, tổ phó, thành viên Hỏi có bao nhiêu
cách chọn A 1230 B 12! C 220 D 1320
Câu 8. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
A 120 B 192 C 312 D 321
Câu 9. Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ Lấy ra 4 quả cầu Hỏi có bao nhiêu cách lấy nhiều nhất
là 2 quả cầu đỏ? A 63 B 105 C 168 D 203
Câu 10.Để chào mừng ngày 26/03, trường tổ chức cắm trại lớp 11A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ Có
bao nhiêu cách chọn 5 học sinh để trang trí trại sao có ít nhất 1 học sinh nữ
A C195 B C355 −C195 C C355 −C165 D C165
Câu 11.Trong mặt phẳng cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu đường thẳng
đi qua 8 điểm đã cho A 28 B 18 C 56 D 48
Câu 12.Một cuộc đua ngựa có 10 con ngựa tham dự Hỏi có thể có bao nhiêu cặp nhất - nhì?
A 45 B 100 C 90 D 72
Câu 13.Một tổ gồm 7 học sinh nam và 4 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trực nhật trong đó có
đúng 2 học sinh nam?
A 11 B 84 C 35 D 33
Câu 14.Khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng đa thức:P x( ) (1 x)9(1x)10 (1 x)14 ta sẽ
được đa thức: P x( )a0a x a x1 2 2 a x14 14 Hãy xác định hệ số a9.
A 3003 B 6003 C 4003 D 5003.
Câu 15.Một thùng đựng 3 hộp sữa dâu, 4 hộp sữa nho, 5 hộp sữa cam Có bao nhiêu cách chọn 3 hộp sữa có
đủ cả 3 loại? A 12 B 30 C 60 D 120
Trang 3Câu 16.Có 9 quyển sách, muốn gói thành từng gói thứ tự 2 quyển, 3 quyển, 4 quyển Hỏi có bao nhiêu cách
đóng gói? A 72 B 246 C 1260 D 1560
Câu 17.Một hộp có 6 quả cầu màu trắng và 7 quả cầu màu đen Có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu trong đó có ít
nhất 2 quả cầu màu trắng? A 125 B 135 C 20 D 105 Câu 18.Từ các chữ số 0, 1, 3, 6, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
A 100 B 16 C 20 D 80
Câu 19.Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức Niutơn (x2+ 2
x3)7
A 14 x4 B 22 x4 C 84 x4 D 4 x4
Câu 20.Một tổ gồm 7 học sinh nam và 4 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trực nhật trong đó có
đúng 2 học sinh nam? A 11 B 84 C 35 D 33 Câu 21.Một hộp có 5 bi đỏ và 4 bi xanh Chọn ngẫu nhiên 2 bi Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu là:
A 3245 B 59 C 29 D 181
Câu 22.Một hộp có 10 bi xanh và 5 bi vàng Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 4 bi trong đó có ít nhất 2 viên
bi màu xanh A 1050 B 1260 C 1500 D 1200
Câu 23.Một hộp có 8 bi trắng và 6 bi đen Chọn ngẫu nhiên 5 bi Tính xác suất sao cho 5 bi được chọn có 3 bi
màu đen?
A 40
143 B
24
1001 C
90
1001 D
40 134
Câu 24.Một hộp có 7 bi trắng và 4 bi đen Chọn ngẫu nhiên 3 bi A là biến cố: "3 bi được chọn có đúng 2 bi
màu trắng" Số phần tử của biến cố A là: A 84 B 22 C 21 D 48 Câu 25.Một hộp chứa 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 bi Tính xác suất lấy được 3 viên bi không
đỏ? A 5601 B 161 C 281 D 143280
Câu 26.Một tổ gồm 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh Tính xác suất sao cho hai
học sinh được chọn không có học sinh nữ?
A 7
15 B
1
15 C
8
15 D
1 5
Câu 27.Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách
Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất 1 quyển sách toán?
A 2
7 B
1
21 C
37
42 D
5 42
Câu 28.Gieo một con súc sắc hai lần Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm là:
A 12
36 B
11
36 C
6
36 D
8 36
Câu 29.Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
Câu 30.Một hộp có 9 bi xanh, 6 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 6 bi Số phần tử của không gian mẫu là:
A 84 B 5005 C 54 D 720
Câu 31.Một đa giác có 22 cạnh thì có bao nhiêu đường chéo?
A 231 B 253 C 209 D 200
Câu 32.Một hộp có 10 thẻ được ghi số từ 1 đến 10 Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ Xác suất để thẻ lấy được ghi số lớn
hơn 7 là: A 103 B 107 C 12 D 101
Câu 33.Một hộp có 8 bi xanh, 6 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 4 bi Tính xác suất để lấy được 4 bi cùng màu
A 10143 B 14140 C 151001 D 851001
Câu 34.Nếu 2 n 2 30
A +C - = thì n có giá trị: A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 35.Nhà trường tổ chức tham quan giải ngoại cho 10 học sinh tiêu biểu của lớp 11A và 10 học sinh tiêu
biểu của lớp 11B Trong một trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia trò chơi Số cách chọn 5 học sinh sao cho mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh
A 15252 B 15484 C 15876 D 15000
Trang 4ĐÁP ÁN.
1C; 2D;3D;4B;5D;6B;7D;8C;9D;10B;11A;12C;13B; 14A; 15C;16C; 17A;18A ; 19C; 20B; 21B; 22B; 23A ; 24A; 25D; 26 A; 27C; 28 D; 29A; 30 B; 31 C; 32 A; 33 D; 34 D; 35D.
-CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG
Câu 1. Cho dãy số
2 ( 1)
n n n
u
n
Số hạng u3 bằng :
A
8
8 3
Câu 2. Cho dãy số u n 2n Số hạng u n1 bằng :
A 2 2n B 2n1 C 2(n+1) D 2n2
Câu 3. Cho dãy số u n 5n Số hạng u n1 bằng :
A 5n 5 B 5n1 C
5 5
n
Câu 4. Cho dãy số
1
2 1
n
n u n
Số
8
15 là số hạng thứ bao nhiêu?
Câu 5. Cho dãy
;0; ; 1; ;
2 2 2 là cấp số cộng với :
A Số hạng đầu tiên là
1
2, công sai là
1
2 B Số hạng đầu tiên là
1
2, công sai là
-1
2
C Số hạng đầu tiên là 0, công sai là
1
2 D Số hạng đầu tiên là 0, công sai là
1 2
Câu 6. Cho cấp số cộng có u 1 = 2006, công sai d = -2 thì số hạng thứ 1000 là:
Câu 7. Cho cấp số cộng 5, 1, -3, Tìm u98?
Câu 8. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A 1, 3, 5, 7, 9, B 4, 7, 10,13,16, C -10, -6, -2, 2, 6, D Cả ba dãy số trên Câu 9. Cho cấp số cộng u 3 15 và d = -2 Tìm u
n?
A u n = -2n + 9 B u n = -2n +19 C u n = -2n + 21 D u n =
2 3 14
Câu 10.Cho cấp số cộng u 1 7 và u 99 287 Tìm d ?
Câu 11.Trong một cấp số cộng có u 3 1 và u 6 5 Tìm u
1?
A
5 3
B
5
3 C
11 3
D
11
3
Câu 12.Trong dãy số -4, -2, 0, 2, , 2004 Số hạng 2004 là số hạng thứ:
A 1000 B 1004 C 1002 D 1005
Câu 13.Một cấp số cộng thỏa mãn các điều kiện: u 3 + u 5 = 5 và u 3 u 5 = 6 Tính u 1 ?
A u 1 1 hoặc u 1 4 B u 1 1 hoặc u 1 3
C u 1 2 hoặc u 1 3 D u 1 1 hoặc u 1 4
Câu 14.Cho cấp số cộng 2 , x , 5 Hãy chọn kết quả đúng sau :
A
5 2
x
7 2
x
Câu 15.Để ba số 3, x 2 , -x tạo thành cấp số cộng , ta phải chọn số x Z là:
Trang 5A -1 B 1 C 3 D -3
Câu 16.Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết :
10 26
A u11;d 3 B u11;d 2 C u12;d3 D u12;d 2
Câu 17.Nếu ba số -2 , x, 10 tạo thành một cấp số cộng thì công sai của cấp số cộng đó là:
Câu 18.Tổng 30 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là 4425 Nếu số hạng cuối u30 = 220 thì số hạng đầu u1
là:
Câu 19.Cho cấp số cộng u n biết u15;u2 3 Hãy chọn kết quả đúng :
A u 5 3 B u 5 5 C u 5 1 D u 5 1
Câu 20.Cho cấp số cộng : 2, 5, 8, 11, 14, …….Tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là :
A.S 20 590 B S 20 600 C S 20 610 D S 20 620
Câu 21.Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế Mỗi dãy sau hơn dãy trước 3 ghế Hỏi trong rạp có
tất cả bao nhiêu ghế?
Câu 22.Cho cấp số cộng : 3, 7, 11, ….Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 666 Tính u n?
Câu 23.Một rạp hát có 25 hàng ghế với hàng ghế đầu có 10 ghế Nếu trong rạp có tất cả 1150 ghế, thì hàng thứ
14 có bao nhiêu ghế?
Câu 24.Cho cấp số cộng (u n ) Tìm u 1 và công sai d; biết S n = 2n 2 - 3n
A u 1 = -1; d = 4 B u 1 = -1; d = 3 C u 1 = 2; d = 2 D u 1 = -1; d = -4
Hướng dẫn: Vì S n = 2n 2 - 3n nên với n = 1 suy ra S1 = u1 = -1; S2 = u1 + u2 = 2 nên -1 + u2 = 2 suy ra u2 = 3 Vậy d = u2 - u1 = 4
ĐÁP ÁN
-B HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho M (3 ;−2) Tìm ảnh của M qua V(O , −3) ?
A M '
(− 9 ; 6) B M '
(− 9 ; −6) C M '
(− 1;3) D.
M '
(− 6 ;−5)
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (−1 ;−2) Tìm ảnh của M qua Q(O ,−900
)
A M '(2; −1) B M '(− 2 ;1) C M '(2;1) D.
M '(1 ;2)
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho M (2;5) và M '(4 ;0) Tìm vectơ ⃗v sao cho T⃗v(M)=M ' ?
A ⃗v =(6 ;5) B ⃗v =(− 2;0) C ⃗v =(2 ;5) D.
⃗
v =(2 ;−5)
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM, biết AB=5 , AC=√39 Phép dời hình
biến A thành A ' , biến M thành M ' Khi đó độ dài đoạn A '
M ' bằng:
A 6 B 2 C 4 D 5
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho A (2 ;2), B(−3 ; 4),C (4 ;0) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Ảnh của
G '
(−4 ;4) D G '(4 ;0)
Câu 6 Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?
A Phép đồng nhất B Phép vị tự tỉ số k (k ≠ 1) C Phép quay D Phép tịnh tiến
Trang 6Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho ⃗v =(1 ;−2) và M '
(− 2 ;5) Biết T⃗v(M )=M' , khi đó điểm M có tọa
độ là:
A M=(−1 ;3) B M=(−1 ;7) C M=(−3 ;7) D.
M=(−1 ;− 7)
Câu 8. Ảnh của điểm A(0;-2) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Q(O; 900 ) và
phép T⃗v , ⃗v=(1;− 3) có tọa độ là: A (3;-3) B (-3;3) C (2;0) D (-1;-3)
Câu 9. Ảnh của điểm A(-3;2) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép phép
T⃗v , ⃗v=(1;2 ) và phép V(0 ;1
2) có tọa độ là:
A (-1;2) B (1;-2) C (2;-1) D (-2;1)
ĐÁP ÁN.
1A; 2B;3D;4C;5C;6B;7C;8A;9A
PHẦN 2: TỰ LUẬN
A ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Giải các phương trình sau:
1) tan 2 3 tan
3
2)
3) sin 2 x1 sin 3 x1
3
sin 2
2
x
5) cos 2 250 2
2
x
cot 45
3
x
7) cot 4 x2 3
8) tan 150 3
3
x 9) sinx cos 2x0
10)
tan cot 2
4
x x
11) sin2xcos3x
12)
2
13) tan5 tan3x x1 14) 2sinx 2 sin 2x0 15) sin 4xcos5x0
16)
2 sin cos
4 x 2 17)tan 4sinx 1 1
18)4cos 2( 3 1)cos2x x 3 0 19)2sin2x5sin – 3 0x 20) 3 tan2 x (1 3) tan =0x 21)2sinx 2cosx 2
22) 3sinx1 4 cos x1 5 23)2sin 2x 2cos 2x 2 24) cos x +√3 sin x=2 cos 3 x
-CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Bài 1. Thành lập số tự nhiên theo yêu cầu
1) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số?
2) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và là số chẵn? 3) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và là
số chẵn
4) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?
Bài 2. Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra một chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1 thư kí Hỏi có mấy cách
nếu không ai được kiêm nhiệm?
Trang 7Bài 3. Có 2 sách Toán khác nhau, 3 sách Lý khác nhau và 4 sách Hóa khác nhau Cần sắp xếp các sách thành
một hàng sao cho các sách cùng môn kề nhau Hỏi có bao nhiêu cách?
Bài 4. Sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 7 chỗ Hỏi có bao nhiêu cách?
Bài 5. Có 10 cuốn sách toán khác nhau Chọn ra 4 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách?
Bài 6. Một nhóm có 5 nam và 3 nữ Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất một nữ Hỏi có bao nhiêu
cách?
Bài 7. Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm
đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả ba loại dễ, trung bình và khó Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra?
Bài 8. Một khách sạn có 6 phòng đơn Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ Người quản
lí chọn ngẫu nhiên 6 người Tính xác suất để:
a) Có 6 khách là nam
b) Có 4 khách nam, 2 khách nữ
c) Có ít nhất 2 khách là nữ
Bài 9. Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9 Chọn ngẫu nhiên ra 2 tấm thẻ Tính xác suất để tích của hai số trên
tấm thẻ là một số chẵn
Bài 10. Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh
Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một bi Tính xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu
Bài 11. Một lọ đựng 5 bông hoa vàng , 6 bông hoa tím , 7 bông hoa đỏ , lấy ngẫu nhiên 6 bông hoa Tính xác
suất để lấy được :
a) Đúng hai bông hoa đỏ.
b) Số hoa tím là số lẻ
c) Luôn có đủ 3 màu và số hoa đỏ không ít hơn 3
Bài 12. Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:
a) Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng.
b) Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.
c) Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.
Bài 13. Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi
1 Tính số phần tử của không gian mẫu
2 Tính xác suất để:
a) Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ?
b) 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng?
Bài 14. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:
1/ (x +1
3
5 2
x x
Bài 15. Tìm hệ số của x y4 9 trong khai triển 2x y 13
Bài 16. Tìm số hạng chứa x8 trong khai triển 3x 210
Bài 17. Tìm hệ số của x25 trong khai triển Niutơn của
20
x x
Bài 18 Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: a) ( 2a+b)4, b) ( x-3y)5, c) (x +3
x)6
Trang 8
-CHƯƠNG III: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG Bài 1. Tìm cấp số cộng (un) , biết:
a
¿
u1+2u5=0
s4=14
¿{
¿
Tìm số hạng đầu ,d và S20 b
¿
u4=10
u7=19
¿{
¿
Tìm u1 ; d và u50
c
2 3 5
1 6
10 17
u u u
u u
10 26
u u u
u u
, Tìm u22 và S15
Bài 2. Cho cấp số cộng (un),n * với u1=2 và u53= -154
a/ Tìm công sai của cấp số cộng đó
b/ Tính tổng của 53 số hạng đầu của cấp số cộng đó
Bài 3. Cho cấp số cộng ( )u n thoả mãn: 7 2
15 20
u u
u u
a) Tìm số hạng đầu u1và công sai d của cấp số cộng trên b) Biết S n 115 Tìm n
Bài 4. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng u n biết:
Bài 5. Cho dãy số ( u n ) với u n 3 – 2n
a) Chứng minh u n là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai b) Tính u50vàS50
Bài 6. Tính tổng 10 số hạng đầu của mỗi cấp số cộng sau, biết :
a)
1
10
5 50
u
u
b)
1
2
1 5
u u
c)
5
9
19 35
u u
-B HÌNH HỌC
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song Gọi M là trung điểm SC
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và (ABM)
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (ABM)
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn Gọi M, N lần lượt là trung điểm
SB, SC
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC) b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và (AMN)
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (AMN)
Bài 3. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD Trên cạnh AD lấy điểm P sao cho P
không trùng với trung điểm của AD
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng BC và (PMN)
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (PMN)
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SD
a)Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD); (CMN) và (ABD) b)Tìm giao điểm của đường thẳng SA và (CMN)
c)Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (CMN)
Trang 9Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh
AB và CD
a) Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD)
b) Gọi P là trung điểm cạnh SA Chứng minh SB và SC đều song song với (MNP)
c) Gọi G1, G2 lần lượt trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC Chứng minh G1G2//(SAB)
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD với AB và CD không song song Gọi K là điểm trên đoạn SA
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SB và (KCD)
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (KCD)
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD Gọi H, K lần lượt là trung điểm SA,
SC
a) Chứng minh HK //(ABCD)
b) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC)
c) Tìm giao điểm của đường thẳng SB và (HCD)
d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (HCD)