bai 17 uoc chung lon nhat

Caùch tìm öôùc chung thoâng qua tìm ÖCLN... ¦íc chung lín nhÊt3[r]

Gi¸o viªn: Nông Văn Vững

Thứ năm, ngµy 05 th¸ng 11 năm 2009

Tr êng THPT Đạ Tông

Môn: Số học 6

Bài ước chung lớn nhất

Kiểm tra bài cũ

Thế nào là ớc chung của hai

hay nhiều số ?

ƯC (12, 30)?

Ước chung của hai hay nhiều số là ớc của tất cả các số đó.

Ư ( 12 )= { 1 ; 2 ; 3; 4; 6; 12 }

Ư ( 30 ) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }

ƯC( 12, 30 ) = { 1; 2; 3; 6 }

Phân tích 12, 30 ra thừa số

nguyên tố ?

30 2

31 3

32 5 1

12 2

6 2

3 3 1

Tim

đáp án

1 Ư ớc chung lớn nhất Ư(12)= 1; 2 ;3 ;4 ;6 ;12 

Ư(30) = 1;2 ;3 ; 5 ; 6 ;10 ;15 ;30 

ƯC (12,30) = 1 ; 2 ; 3 ; 6 

* Đ ịnh nghĩa : Ướ c chung l n ớ

nhất của hai hay nhiều số là số lớn

nhất trong tập hợp các ớc chung

của các số đó

Ta nói 6 là ớc chung lớn nhất của

12 và 30

Kí hiệu ƯCLN (12,30 ) = 6

* Nhận xét : Tất cả các ớc

chung của 12 và 30 đều là

ớc của ƯCLN (12,30).

Ví dụ : tập hợp các

ƯC(12,30) s l n nh t ố ớ ấ trong t p h p các ƯC(12,30) ậ ợ

tim

tim

6

S 6 laứ s l n nh t trong t p ố ố ớ ấ ậ

h p caực C (12,30) ợ Ư

1 Ước chung lớn nhất

* Đ ịnh nghĩa : Ướ c chung l n nhất của ớ

hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập

hợp các ớc chung của các số đó

* Nhận xét : Tất cả các ớc chung của 12

và 30 đều là ớc của ƯCLN (12,30).

Giải

Ư( 5 ) = { 1; 5 } ; Ư (1) = { 1 }

ƯC ( 5,1 ) = {1}

ƯCLN ( 5,1 ) = 1

Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Ư( 1) = { 1}

ƯC (12,30,1) = { 1}

ƯCLN ( 12,30,1 ) = 1

* Chú ý : Số 1 chỉ có một ớc là 1 Do đó

với mọi số tự nhiên ta có

ƯCLN ( a ,1 ) = 1

ƯCLN (a,b,1) = 1

? Hãy ƯCLN ( 5 , 1 )

ƯCLN ( 12, 30 ,1 )

tim

1 Ước chung lớn nhất

* Đ ịnh nghĩa

* Chú ý

2 Tỡm ƯCLN bằng cách phân

tích các số ra thừa số nguyên tố.

Ví dụ 2 : ƯCLN (36,84)

36 = 22 32

84 = 22 3 7

2

3

22 3 = 12

ƯCLN (36,84) =

Muốn ti`m ƯCLN

ta thực hiện qua mấy b ớc ?

Quy tắc :

Muốn ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số lớn

hơn 1 ta thực hiện ba b ớc sau :

B ớc 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên

tố

B ớc 2 : chọn ra các thừa số nguyên tố chung

B ớc 3 : Lập tích các thừa số đa chọn.Mỗi thừa

số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là

ƯCLN phải ti`m

Tim

1 ¦íc chung lín nhÊt

* Chó ý

* Đ Þnh nghÜa

2.Ti`m ¦CLN b»ng c¸ch

ph©n tÝch c¸c sè ra thõa

sè nguyªn tè

* Quy t¾c (sgk -55)

? 1 Ti`m ¦CLN (12, 30 )

Gi¶i

12 = 22 3

30 = 2 3 5

¦CLN (12, 30 ) = 2 3

= 6

? 2

Ti`m ¦CLN (8 ,9 ) ¦CLN (8,12,15 ) ¦CLN (24,16, 8 ) Gi¶i

8 = 22 ; 9 = 32 ¦CLN (8, 9 ) = 1

8 = 23 ; 12 = 22 3 ; 15 = 3 5 ¦CLN (8, 12,15 ) = 1

Ta nãi 8 vµ 9 lµ hai sè

nguyªn tè cïng nhau

24 = 23 3 ; 16 = 24 ; 8 = 23 ¦CLN (24 ,16 ,8 ) = 23 = 8 Trong tr êng hîp nµy,kh«ng

cÇn ph©n tÝch ra TSNT ta

vÉn ti`m ® îc ¦CLN

1 ¦íc chung lín nhÊt

2.Ti`m ¦CLN b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè

* Quy t¾c

Chó ý

a NÕu c¸c sè đa cho kh«ng cã TSNT chung thi ¦CLN cña chóng b»ng 1 Hai hay nhiÒu sè cã ¦CLN b»ng 1 gäi lµ c¸c

sè nguyªn tè cïng nhau

b Trong c¸c sè đa cho , nÕu sè nhá nhÊt

lµ íc cña c¸c sè cßn laÞ thi ¦CLN cña c¸c

sè ®a cho chÝnh lµ sè nhá nhÊt Êy

1 Ước chung lớn nhất

2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Baứi taọp:

BT1 :Điền từ thích hợp vào chỗ chấm

1.ƯCLN của hai hay nhiều số là ……… trong tập hợp các ớc chung của các số đó

2 Muốn ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm nh sau :

B ớc 1 : Phân tích mỗi số ra ………

B ớc 2 : Chọn ra các ………

B ớc 3 : ……….các thừa số đ chọn ,mỗi thừa số lấy ã

với……… của nó Tích đó là ƯCLN phải ti`m

số lớn nhất

thừa số nguyên tố thừa số nguyên tố chung Lập tích

Số m nh nh tũ ỏ ấ

tiết 31 : Ước chung lớn nhất

Có cách nào tìm ớc chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ớc của mỗi số hay không?

3 Cách tìm ớc chung thông qua ƯCLN:

Ví dụ 1: Tim tập hợp ớc chung của 12 và 30?

-Tim ƯCLN(12; 30) = 6.

-Tim các ớc của 6 = 1; 2; 3; 6.

Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}

- B ớc 1: Tìm ƯCLN

- B ớc 2: Tìm ớc của ƯCLN các ớc đó là ớc chung.

Kết luận: (SGK/56)





1 ¦íc chung lín nhÊt

2.Ti`m ¦CLN b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè

3 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN

2.Tim ¦CLN b»ng c¸ch ph©n

tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn

tè

1 ¦íc chung lín nhÊt

3 Cách tìm ước chung

thông qua tìm ƯCLN

Hãy Tìm ƯCLN của

a.¦CLN (56 ,140 ) c,¦CLN (24 ,84,180) b.¦CLN (15,19 ) d.¦CLN ( 12 , 30 ,1)

Nhĩm 3,4 Nhãm1,2

1 ¦íc chung lín nhÊt

Hãy tìm ƯCLN của:

:

a.¦CLN (56 ,140 ) c,¦CLN (24 ,84,180)

b.¦CLN (15,19 ) d.¦CLN ( 12 , 30 ,1)иp ¸n

a)

56 = 23 7 ; 140 = 22 5 7

¦CLN (56,140 ) = 22 7 =28

b)

15 = 3 5 19 = 19

¦CLN (15,19 ) = 1

c)

24 = 23 3; 84 = 22 3 7; 180 = 22 32 5 ¦CLN (24 ,84 ,180 ) =22 3 = 12 d)

¦CLN (12, 30 ,1 ) = 1

Day 2 Day 1

2.Tim ƯCLN bằng cách phân

tích các số ra thừa số nguyên tố

* Quy tắc ( SGK )

* Nhận xét

1 Ước chung lớn nhất

* đN (SGK )

3 Caựch tỡm ửụực chung thoõng qua

tỡm ệCLN

Hướngưdẫnưvềưnhà

-Học thuộc định nghĩa ,quy tắc

ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số

-Làm bài tập 177, 178 ,180

183 (SBT) Bai 146 (SGK)

Hướngưdẫnưvềưnhà

-Học thuộc định nghĩa ,quy tắc

ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số

-Làm bài tập 177, 178 ,180

183 (SBT) Bai 146 (SGK)