Ngêi ta cã thÓ lËp luËn mµ hoµn toµn kh«ng bËn t©m g× ®Õn tÝnh ch©n lý cña kÕt luËn mµ ngêi ta muèn ngêi nghe t¸n thµnh, ®iÒu quan träng cña lËp luËn lµ sù nhÊt trÝ cña ngêi nghe víi luË[r]
Trang 1I - Hoạt động 1 : Tìm hiểu các vấn đề sau
1 - Mục tiêu chung của giáo dục THCS là :
Giáo dục THCS nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quảcủa tiểu học có trình độ học vấn phổ thông cơ bản và những hiểu biết ban đầu về
kỹ thuật và hớng nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động ( Điều 23luật gd )
Học hết chơng trình THCS, học sinh phải đạt đợc các yêu cầu giáo dục sau :+ Yêu nớc, hiểu biết và có niềm tin vào lý tởng độc lập dân tộc và CNXH.+ Có kiến thức phổ thông cơ bản, tinh giản, cập nhật và làm nền tảng để từ
đó có thể chiếm lĩnh những nội dung khác của khoa học xã hội và nhân văn,khoa học tự nhiên và công nghệ
+ Có kỹ năng bớc đầu vận dụng những kiến thức đã học và kinh nghiệm thu
đợc của bản thân
+ Hình thành và phát triển các năng lực chủ yếu: năng lực hành động cóhiệu quả, năng lực thích ứng với thay đổi trong thực tiễn, năng lực giao tiếp, ứng
xử với lòng nhân ái, có văn hoá, năng lực tự khẳng định
2- Mục tiêu của môn Toán cần quán triệt mục tiêu chung của giáo dục THCS nh thế nào?
* Quá trình dạy môn Toán phải nhằm mục đích đào tạo con ngời mà xã hộicần Vì vậy môn Toán phải góp phần cùng các môn học khác thực hiện mục tiêuchung của giáo dục THCS thể hiện trên các mặt:
+ Làm cho học sinh nắm vững tri thức Toán phổ thông, cơ bản, thiết thực.+ Có kỹ năng thực hành Toán
+ Hình thành ở học sinh các phẩm chất đạo đức và các năng lực cần thiết
nh mục tiêu giáo dục THCS đã đề ra
* Dạy Toán không chỉ nhằm cung cấp cho học sinh một số kiến thức Toán
và dạy cho học sinh biết tính toán Ngoài ra còn giáo dục học sinh có phơngpháp, kỹ năng, phát triển các năng lực trí tuệ và hình thành ở học sinh các phẩmchất đạo đức
3- Mục tiêu của môn Toán ở trờng THCS gồm những nội dung sau:
a) Những kiến thức, phơng pháp Toán học phổ thông:
Trang 2- Những kiến thức về số (số tự nhiên đến số thực); về biến đổi đại số; về
ph-ơng trình bậc nhất; phph-ơng trình bậc 2; hệ phph-ơng trình và bất phph-ơng trình bậcnhất; về một số hàm số và đồ thị đơn giản
- Một số hiểu biết ban đầu về thống kê
- Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng: Quan hệ vuông góc và songsong, quan hệ bằng nhau và đồng dạng giữa 2 hình phẳng, quan hệ giữa các yếu
tố của lợng giác, một số vật thể trong không gian
- Hiểu biết ban đầu về một số phơng pháp Toán học: Dự đoán và chứngminh, quy nạp và suy diễn, phân tích và tổng hợp
b) Hình thành và rèn luyện các kỹ năng: Tính toán và sử dụng bảng số, máy
tính bỏ túi, thực hiện các phép biến đổi biểu thức, giải phơng trình và bất phơngtrình bậc nhất một ẩn, giải phơng trình bậc hai một ẩn, giải hệ phơng trình bậcnhất hai ẩn, vẽ hình, đo đạc, ớc lợng bớc đầu hình thành khả năng vận dụngkiến thức toán học vào đời sống và các môn học khác
c) Rèn luyện: Khả năng suy luận hợp lý và hợp lôgíc, khả năng quan sát, dự
đoán, phát triển trí tởng tợng không gian Rèn luyện kỹ năng sử dụng ngôn ngữchính xác, bồi dỡng các phẩm chất t duy nh linh hoạt, độc lập và sáng tạo Bớc
đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác ý tởng của mình và hiểu đợc
ý tởng của ngời khác
II- Hoạt động 2: Tìm hiểu các vấn đề sau:
1- Cấu trúc xây dựng và những điểm mới, khó của SGK Toán 6:
+ Nội dung kiến thức Toán học trong SGK Toán 6 đợc cấu trúc theo mạchthẳng Nội dung của tiết học trớc có liên quan chặt chẽ đến nội dung của tiết họcsau Bởi thế khi giảng dạy, không đợc cắt xén các tiết học lý thuyết, cũng nh tiếtthực hành luyện tập
+ Cần đảm bảo các kiến thức cơ bản của bài ( đặc biệt là các kiến thức đợc
đóng khung)
+ Thực hiện đầy đủ các câu hỏi và bài tập nhỏ (đợc ghi dới dạng
+ Số lợng các bài tập trong từng tiết học đã đợc đa vào SGK Toán 6, với sốlợng tối thiểu, mỗi tiết học không quá 5 bài tập Các tiết học lý thuyết thờng bốtrí 4 bài tập Số lợng bài tập tuy không nhiều, nhng có đủ thể loại cần thiết đểhọc sinh thực hành luyện tập Về mức độ khó dễ, các bài tập trong SGK Toán 6
đại đa số ở mức bình thờng, không khó, nhng đòi hỏi phải có sự t duy ít nhiềucủa học sinh, rất ít các bài tập “Rập khuôn máy móc” Do đó khi tiến hành giảngdạy giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh giải quyết tốt các bài tập trong SGK,tránh đa thêm các bài tập khó vào chơng trình, gây hoang mang cho học sinh khihọc
2- Cấu trúc xây dựng và những điểm mới, khó của SGK Toán 7:
Trang 3+ SGK Toán 7 biên soạn theo chơng trình gồm 7 chơng, thuộc 2 phần môn
Đại số và Hình học phẳng Các địa phơng, các trờng THCS, các giáo viên phảidạy đủ chơng trình của môn Toán lớp 7 của Bộ đã quy định và phải cung cấp
đầy đủ các kiến thức cơ bản, trọng tâm đã nêu ra trong SGK Toán 7
+ Về kiến thức và kỹ năng thực hành yêu cầu học sinh tối thiểu phải đạt đợcnhững kiến thức và kỹ năng đã đợc cụ thể hoá ở mục tiêu Riêng đối với học sinhkhá, giỏi, các em có thể đợc làm thêm các bài tập nâng cao hơn về kiến thức và
kỹ năng trong sách bài tập Toán 7
+ Đối với các địa phơng vùng khó, các trờng THCS, các giáo viên thực hiệnchơng trình, Toán lớp 7 có thể giảm bớt một số bài tập khó
3- Cấu trúc xây dựng và những điểm mới, khó của SGK Toán 8:
+ SGK Toán lớp 8 biên soạn theo chơng trình gồm 8 chơng, thuộc hai phân
môn Đại số và hình học phẳng Yêu cầu các địa phơng, các trờng THCS, cácgiáo viên phải dạy đủ chơng trình của môn Toán lớp 8 của Bộ đã quy định vàphải dạy đầy đủ kiến thức cơ bản, trọng tâm đã nêu ra trong SGK Toán 8
+ Về kiến thức và kỹ năng thực hành yêu cầu học sinh tối thiểu phải đạt đợcnhững kiến thức và kỹ năng đã đợc cụ thể hoá ở phần mục tiêu
+ Về kiến thức và kỹ năng thực hành đối với học sinh khá giỏi các em cóthể làm thêm bài tập nâng cao hơn trong sách bài tập toán 8 (chỉ nên khuyếnkhích không yêu cầu bắt buộc)
Học sinh có năng khiếu về Toán có thể đợc học thêm các chuyên đề nângcao tự chọn do từng trờng tổ chức theo hớng dẫn của Bộ về các môn tự chọn.+ Đối với học sinh vùng khó: Học sinh chậm tiếp thu, thời gian học ở nhàcòn ít có thể giảm bớt một phần những bài tập khó
4- Cấu trúc xây dựng và những điểm mới, khó của SGK Toán 9:
+ Toán lớp 9 đợc viết bám sát vào chơng trình THCS môn Toán do Bộ GD &
ĐT ban hành năm 2002, bảo đảm đầy đủ nội dung kiến thức cũng nh mức độ,yêu cầu quy định trong chơng trình qua 4 chơng Đại số và 4 chơng hình học
- Mỗi chơng trình SGK Toán 9 đợc chia thành nhiều mục ( Đ ) mỗi mục đợcdạy từ 1 đến 2 tiết Trong mỗi mục có một số tiểu mục, các kiến thức cơ bản cầnghi nhớ đợc đóng khung Sau mỗi tiết lý thuyết có từ 3 đến 5 bài tập để học sinhluyện tập, vận dụng kiến thức vào rèn luyện kỹ năng Cuối mỗi chơng có phần
ôn tập chơng, bao gồm một số câu hỏi ôn tập lý thuyết, một số bảng tóm tắt cáckiến thức cần nhớ và các bài tập ôn
- SGK Toán 9 tiếp tục đảm bảo sự nhất quán trong cách trình bày và hìnhthức thể hiện của bộ sách toán THCS từ lớp 6 Tuy nhiên yêu cầu về tính chặtchẽ, chính xác, yêu cầu về suy luận tăng lên rõ rệt so với các lớp dới
Trang 4+ Hệ thống câu hỏi và bài tập phong phú, đa dạng, giúp học sinh củng cốkhắc sâu kiến thức, phát hiện vấn đề, rèn luyện kỹ năng tính toán, suy luận, vừagiúp tập dợt, vận dụng kiến thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác.+ Việc sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi đợc chú trọng hơn trong việc thựchiện những phép tính, giải những bài toán phức tạp hơn ở lớp dới.
- Các bài ôn tập chơng, ôn tập cuối năm mang tính tổng hợp, giúp học sinh
ôn tập, hệ thống hoá kiến thức Ngoài các bài tập theo kiểu “Tự luận” còn có bàitập trắc nghiệm khách quan, giúp học sinh làm quen với hình thức kiểm tra, đánhgiá ngày càng trở lên phổ biến
III- Hoạt động III:
* Trình bày quan điểm chỉ đạo việc sử dụng SGK, sách giáo viên, sách bài
tập, tài liệu bồi dỡng thay sách, tài liệu tham khảo theo định hớng đổi mới về
ph-ơng pháp dạy học thông qua: Thiết kế bài học, kiểm tra đánh giá kết quả học tậpcủa học sinh và sử dụng thiết bị dạy học
- Tăng khả năng tự quyết, tự chọn của giáo viên, thực hiện dạy, đánh gíahọc sinh với nghệ thuật s phạm và sáng tạo theo mục tiêu xây dựng năng lực toánhọc và bản lĩnh ngời lao động phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá
đất nớc
- Quán triệt đúng, đủ phù hợp với vùng, miền trong việc soạn, giảng bài vàkiểm tra đánh giá kết quả của học sinh với tinh thần mở và tự do của giáo viêntrong tự chọn, tự quyết phơng án thực hiện, tính pháp lý của chuẩn theo nhữnggợi ý thực hiện chuẩn trình độ toán đợc nêu trong các SGK, sách giáo viên, tàiliệu tự chọn, tài liệu bồi dỡng thay sách
* Nêu danh mục tài liệu thiết yếu dạy học toán cho lớp dạy theo chơng trìnhmới
- Hớng dẫn thực hành toán trên máy tính điện tử bỏ túi trong trờng THCS vàTHPT
Trang 5Bài 5:
Dạy học và phát hiện giải quyết vấn đề
trong môn toán I- Hoạt động I:
Sau khi nghiên cứu ví dụ dới đây về việc dạy theo cách DHPH & GQVĐcho nội dung: “ Tổng các góc trong một tứ giác” ta thấy:
1- Kiến thức trong nội dung này là gì? và đợc đa đến học sinh ở dạng có sẵnhay không? Vì sao?
- Kiến thức trong nội dung đó là định lý: “Tổng các góc trong của một tứgiác (lồi) là 4 ” và phép kiến thức này đa đến cho học sinh khôngphải ở dạng có sẵn mà thông qua các bớc dẫn dắt phát hiện và giải quyết vấn đề
- Học sinh phải tích cực suy nghĩ theo kiểu tơng tự, phải dự đoán, phải tìmtòi và làm cách xuất hiện các tam giác để áp dụng kết quả tổng các góc trong củatam giác
- Qua cách học đó, học sinh có thể biết phơng pháp có thể giải đợc bài toántơng tự là tổng các góc trong của ngũ giác chẳng hạn
2- Học sinh có thể có trạng thái tích cực, chủ động, khai thác kiến thức cũ ởnhững thời điểm là: có thể kẻ thêm đờng phụ, chia tứ giác thành 2 tam giác sau
đó tính số đo góc trong của 2 tam giác suy ra ta tính đợc góc trong của tứ giác.3- Qua bài học này học sinh có thể phát hiện, có thêm tri thức về việc tínhtổng các góc trong của một tứ giác bất kỳ nhiều cạnh là (n-2) x 180o
II- Hoạt động II: Xem lại các ví dụ trong hoạt động I và thực hiện yêu cầu sau:
1- Trong ví dụ đó, các bớc nào trong 4 bớc của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã đợc thể hiện, bớc nào cần bổ sung thêm khi thực hiện ví dụ:
a) Bớc 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề: Bớc này gồm :
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề
- Giải thích, chính xác hoá để hiểu biết vấn đề
- Phát biểu vấn đề và đạt mục tiêu giải quyết vấn đề đặt ra
b) Bớc 2: Tìm giải pháp Bớc này gồm:
- Tìm một cách giải quyết vấn đề
- Tìm cách khác (có thể) để có thể chấp nhận đó là giải pháp tốt nhất có thể.c) Bớc 3: Trình bày giải pháp Bớc này gồm:
- Trình bày việc phát biểu vấn đề
- Trình bày giải pháp giải quyết vấn đề (đã lựa chọn) một cách đúng đắn vàsáng sủa (kể cả trình bày sạch đẹp)
d) Bớc 4: Nghiên cứu sâu giải pháp Bớc này gồm:
- Tìm hiểu khả năng ứng dụng
Trang 6- Tìm khả năng đề xuất vấn đề mới.
Trong một số tài liệu có thể gộp nội dung bớc thứ 4 vào cuối bớc thứ 3
Có thể coi các bớc trong 4 bớc DHPH & GQVĐ thể hiện qua ví dụ 1 là :
- B1 : Có thể coi ứng với gợi ý (1)
- B2 : Có thể coi ứng với gợi ý (2); (3); (4)
- B3 & B4 : Sẽ đợc giáo viên hớng dẫn tiếp để học sinh thực hiện
+ Có thể thêm khả năng nh :
- Nghiên cứu trờng hợp tứ giác có các góc = nhau
- Nghiên cứu tổng các góc trong của đa giác lồi có 5 cạnh, 6 cạnh
III - Hoạt động 3 : Đối chiếu với mức độ DHPH & GQVĐ nêu trên, trả lời các câu hỏi sau :
1- Trong ví dụ ở HĐ1 : Cách dạy thể hiện ở mức độ thứ hai trong ba mức độDHPH & GQVĐ đã nêu
2- Mức độ thứ ba tuy có tên gọi gần với PPDH thuyết trình, song khác vềbản chất về cách dạy theo mức độ này vẫn phản ánh đợc các đặc trng của DHPH
& GQVĐ là học sinh đợc đặt trong tình huống có vấn đề và học sinh đợc tíchcực, chủ động trong học tập, không tiếp nhận tri thức ở dạng có sẵn
IV- Hoạt động 4: Theo quan niệm về tình huống gợi vấn đề bạn hãy trả lời yêu cầu sau:
1- Mỗi cách gợi vấn đề nêu trên thể hiện đặc điểm về tình huống gợi vấn
đề: Kết quả của các thao tác t duy nh dự đoán, tơng tự, khái quát hoá, lật ngợcvấn đề luôn cho những khẳng định không có sẵn và cho biết có đúng haykhông ? Điều đó phù hợp với đặc điểm của tình huống gợi vấn đề
- Việc phát hiện sai lầm hay tìm tòi nguyên nhân sai lầm và sửa chữa nó làcông việc không có thuật giải sẵn Những sai lầm, đặc biết là sai lầm tinh tế (cácnguỵ biện toán học chẳng hạn) thờng đợc thực tế dạy học cho thấy có tác dụnggợi hứng thú cao đối với học sinh
V- Hoạt động 5: Bạn có thể thực hiện DHPH&GQVD ở môn toán hiệnnay nh thế nào ? thì phát huy đợc những u điểm của phơng pháp náy mà vẫn đảmbảo đợc yêu cầu về thời gian thực hiện chơng trình, quy định: cho học sinh pháthiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung học tập, có sự giúp đỡ ítnhiều của giáo viên (SGK và sách giáo viên hiện nay đã có nhiều đổi mới theohớng này) Thông qua DHPH&GQVD giáo viên chú ý để học sinh phải có nhậnthức về quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề (một dạng tri thức phơng pháp)
- Học sinh chỉnh đốn lại, cấu trúc lại theo cách nhìn phát hiện và giải quyếtvấn đề đối với các tri thức cha đợc dạy học theo cách DHPH&GQVD
Trang 7GV: Chia lớp theo nhóm: Nhóm trởng điều hành, thảo luận, hớng giải quyết, sau
đó từng cá nhân sẽ thực hiện để tìm ra kết quả => cả nhóm đối chiếu kết quả,thống nhất, một bạn ghi vào bảng nhóm
GV: Bao quát lớp, theo dõi từng nhóm, kiểm tra, góp ý, cho một nhóm trìnhbày kết quả, giáo viên nhận xét, kết luận cách làm việc của lớp
1- Ví dụ này đã thể hiện đợc những đặc điểm nào của DHHTTN và nhữngthành tố nào của học tập hợp tác:
+ Cách dạy trong ví dụ đã thể hiện đợc một số đặc điểm trong định nghĩaDHHTTN đã nêu là:
- Học sinh trong nhóm đợc chia thành nhóm và có nhiệm vụ ( luyện cộngphân số không cùng mẫu)
- Học sinh đợc thảo luận và hợp tác để thực hiện nhiệm vụ ( có phân côngcá nhân, có trao đổi, thảo luận để tìm cách làm tối u)
- Học sinh trong nhóm có nhiệm vụ chung ( thực hiện cộng phân số khôngcùng mẫu một cách thích hợp)
- Học sinh đợc khuyến khích làm việc ( có thảo luận nhóm, có sự động viêncủa giáo viên trong cả quá trình)
- Cách dạy học trong ví dụ phản ánh đợc các thành tố sau của học tập hợptác
- Sự phụ thuộc giữa học sinh ( thảo luận định hớng, cá nhân làm việc và trao
đổi, cá nhân thay mặt nhóm trình bày kết quả)
- Sự tơng tác ( học sinh quay mặt vào nhau, có ngời làm, ngời nghe)
- Vai trò cá nhân ( từng việc riêng, thay mặt nhóm, sự điều hành nhóm )
- Tổ chức nhóm ( nhóm có một số học sinh, có phụ trách chung, có ngời đạidiện nhóm trình bày kết quả, nhiệm vụ)
- Thảo luận nhóm ( trao đổi để đa ra cách làm thích hợp)
2- Bạn có thể bổ sung điều gì vào ví dụ để sáng tỏ thêm đặc điểm củaDHHTTN: Có thể bổ sung một số ý sau:
- Sau khi chia nhóm giáo viên cần giao nhiệm vụ cho nhóm
- Trong phần tổng kết, giáo viên cần tổng kết cả cách tính chứ không chỉ kếtquả tính
Trang 8- Về hoạt động nhóm nêu có nhận xét về sự điều hành của phụ trách nhóm,
về hợp tác trong nhóm
II) Hoạt động 2: Bạn hãy trả lời các yêu cầu sau:
1- Tách riêng ba bớc cụ thể của quá trình DHHTTN mà ví dụ đã nêu: Cóthể phân chia quá trình DHHTTN trong ví dụ thành ba bớc nh sau:
Bớc 1: Học sinh nhận nhiệm vụ 4 phép tính cộng phân số không cùng mẫu
số giáo viên hớng dẫn chia nhóm (hai bàn liền nhau quay mặt vào nhau) và yêucầu thực hiện nhiệm vụ trong nhóm (ví dụ không nêu rõ)
- Bớc 2 : Học sinh trong nhóm thực hiện nhiệm vụ (có học sinh điều hành,
có thảo luận, từng học sinh làm trình bày và thống nhất trong nhóm)
- Bớc 3: Thảo luận chung ở lớp (một số nhóm trình bày, nhóm khác theo dõinhận xét, nhóm trình bày thông qua một đại diện) giáo viên thống nhất nhận xéthoạt động nhóm và động viên
2- Bổ sung chi tiết về hoạt động của giáo viên hay học sinh ở ví dụ:
- Giáo viên cần giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm, nhận xét, động viênkhích lệ nhóm làm tốt
- Học sinh sau khi thống nhất về đờng lối giải chung, mỗi cá nhân phải tựmình thực hiện để tìm ra kết quả
III- Hoạt động 3 Trả lời các câu hỏi sau:
1- Cách chia nhóm trong ví dụ ở hoạt động 1 đợc thực hiện theo cách nào?theo cách quy mô (2 bàn liền nhau, quay mặt vào nhau) với số lợng từ 4 - 8 (giả
định mỗi bàn có 2 - 4 học sinh) vừa theo điều kiện học tập (vị trí ngồi của họcsinh) cách chia này thực hiện thuận lợi trong giờ học và không thể hiện rõ cáchchia theo giới tính hay chia theo tiến trình nội dung học tập (nếu việc sắp xếpchỗ ngồi không thể hiện ý định đó) Các nhóm có nhiệm vụ nh nhau
2- Hãy phân tích từng cách chia nhóm theo các thành tổ thiết yếu của họctập hợp tác:
- Nhóm 2 thành viên có tính tơng tác cao Nhóm 3 đến 6 thành viên đợc coi
là thích hợp với thực tế dạy học (GV dễ bao quát các nhóm, mức độ tơng tácgiữa học sinh cũng đạt đợc) nhóm đông học sinh sẽ dễ sinh ra khả năng có họcsinh ít hợp tác mà ỉ lại bạn trong nhóm
- Nhóm theo năng lực học sinh sẽ dễ thuận lợi khi hợp tác (nếu các thànhviên không cùng trình độ sẽ có tác dụng thúc đẩy sự giúp đỡ giữa học sinh, nếucùng trình độ sẽ thuận lợi khi phân công nhiệm vụ cho các thành viên trongnhóm)
- Nhóm theo điều kiện đồ dùng học tập, hay theo tiến trình nội dung học tậptuy mất thời gian, song có cơ hội cao cho sự phân công hợp tác giữa các thànhviên
IV- Hoạt động 4:
Trang 9Giả định bạn là giáo viên tổ chức DHHTTN theo VD ở hoạt động 1, còn cóbạn đồng nghiệp khác là học sinh, bạn hãy thực hành việc điều hành DHHTTNtheo VD đó (các bạn đồng nghiệp khác cũng thực hành theo hoàn cảnh giả định
đó)
a) Làm việc chung cả lớp và giao nhiệm vụ cho nhóm
b) Quản lý hoạt động các nhóm
c) Thoả thuận và tổng kết chung cả lớp
V- Hoạt động 5: Trả lời các yêu cầu sau:
1- Theo bạn những nộidung nào trong môn toán THCS hiện nay sẽ thuậnlợi khi triển khai theo DHHTTN : ở các hoạt động luyện tập, rèn luyện kỹ năng
- Một số hoạt động thực hành ngoài trời
2- Bạn nên triển khai DHHTTN theo định hớng nào thì thích hợp
- Triển khai theo nội dung SGK, SGV để gợi ý
- Hình thành cho học sinh một số kỹ năng học tập hợp tác theo nhóm
- Vận dụng linh hoạt theo mục tiêu, nội dung dạy học đã quy định
Trang 10Bài 10:
Hình thành và phát triển một số kỹ năng cơ bản cần thiết cho học sinh trong quá trình dạy học toán ở trờng THCS: A- Kỹ năng và sự hình thành kỹ năng:
I- Hoạt động 1: (hoạt động cá nhân hoặc nhóm)
đến kết quả - Hiểu những điều kiện để triển khai cách thức đó
Kiến thức là cơ sở của kỹ năng, khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ các thuộctính bản chất của đối tợng, đợc thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong ýthức với t cách là công cụ của hành động
2- Theo bạn thế nào là kỹ năng học tập: Là khả năng của con ngời thực hiệnmột cách có hiệu quả các hành động học tập bằng cách chọn lựa và thực hiện cácphơng thức hành động phù hợp với điều kiện và hoàn cảnh nhất định nhằm đạt đ-
ợc mục đích, nhiệm vụ học tập đề ra Kỹ năng học tập luôn gắn liền với các hoạt
động học tập, tức là bao gồm nhiều hoạt động chuyên biệt Do đó có thể hiểu kỹnăng học tập là hệ thống các kỹ năng chuyên biết và mỗi hệ thống tạo nên các
kỹ năng thành phần
Nh vậy các thành tựu của tâm lý học cho thấy cấu trúc của kỹ năng baogồm: Hiểu mục đích - biết cách thức đi đến kết quả - hiểu điều kiện để triển khaicách thức đó Thực chất của sự hình thành kỹ năng là hình thành cho học sinhkhả năng nắm vững một hệ thống thao tác nhằm biến đổi và sáng tỏ các thôngtin chứa đựng trong bài tập, trong nhiệm vụ
3- Hai nội dung trên có thể giúp trả lời đợc các câu hỏi đã đề ra Tuy nhiênmuốn có kỹ năng trớc hết cần có kiến thức vững chắc làm cơ sở cho việc hiểubiết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện đợc một hành độngtheo đúng mục đích, yêu cầu
4- Để đạt tới kỹ năng bậc II cần trải quả các giai đoạn tập luyện lỹ năng bậc
I và kỹ sảo hành động, sao cho mỗi khi hành động ngời ta hoàn toàn không bậntâm đến các thao tác nữa yêu cầu cơ bản của hoạt động giáo dục, dạy học
Trang 11chính là làm cho học sinh nắm đợc kỹ năng bậc II trong từng hoạt động cụ thể
mà chơng trình đã đề ra
II- Hoạt động 2:
1- Sự hình thành kỹ năng là gì : Là hình thành cho học sinh khả năng nắmvững một hệ thống phức tạp các thao tác, nhằm làm biến đổi và sáng tỏ cácthông tin chứa đựng trong bài tập, trong nhiệm vụ Khi hình thành kỹ năng chohọc sinh cần tiến hành:
- Giúp học sinh biết cách tìm tòi để nhận ra yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm
và mối quan hệ giữa chúng
- Giúp học sinh hình thành một mô hình khái quát để giải quyết các bài tậpcác đối tợng cùng loại
- Xác lập đợc mối quan hệ giữa các bài tập mô hình khái quát và các kiếnthức tơng ứng
2- Các yếu tố ảnh hởng đến sự hình thành kỹ năng:
- Nhiệm vụ đặt ra đợc trìu tợng hoá hay bị che phủ bởi những yếu tố phụlàm lệch hớng t duy có ảnh hởng đến sự hình thành kỹ năng
- Tâm thế và thói quen cũng ảnh hởng đến sự hình thành kỹ năng, việc tạo
ra tâm thế thuận lợi trong học tập sẽ giúp cho học sinh dễ dàng trong việc hìnhthành kỹ năng
- Khả năng khái quát, nhìn đối tợng một cách toàn thể ở mức cao hay thấp.3- Cơ chế hình thành kỹ năng:
Theo ILa leene đó là cơ chế tái hiện lặp đi lặp lại nhiều lần trong nhiều tìnhhuống khác nhau
- Thói quen tập trung chú ý
- Thói quen làm việc theo thời gian biểu
- Thói quen “Xào bài” và “Truy bài”
- Thói quen đọc sách trớc khi đến lớp
- Thói quen tích cực tham gia xây dựng bài
B- Những kỹ năng cơ bản cần rèn luyện cho học sinh THCS: I- Hoạt động 1:
1- Chơng trình môn toán THCS yêu cầu hình thành và rèn luyện cho họcsinh những kỹ năng gì :
- Thực hiện đợc các phép tính đơn giản trên số thực
- Vẽ đợc đồ thị hàm số bậc nhất; hàm số y = ax2
- Giải thành thao phơng trình (bậc nhất, bậc hai, qui về bậc hai) bất phơngtrình bậc nhất 1 ẩn, hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn
- Vẽ hình: Vẽ biểu đồ, đo đạc, tính độ dài, góc, diện tích thể tích
- Thu thập và xử lý số liệu thống kê đơn giản
- Ước lợng kết quả đo đạc và tính toán
Trang 12- Sử dụng các công cụ đo, vẽ, tính toán
- Suy luận và chứng minh
- Giải toán và vận dụng kiến thức toán học trong học tập và đời sống
II- Hoạt động 2: làm thế nào để xác định đợc các kỹ năng cần dạy chohọc sinh thông qua dạy học một nội dung cụ thể thuộc chơng trình môn toánTHCS Trớc hết cần đọc, hiểu chơng trình, chuẩn kiến thức, kỹ năng
- Sau đó đọc SGV để hiểu đợc ý đồ của tác giả, định hớng biên soạn nộidung dạy học, mức độ yêu cầu, điểm mới, điểm khó, mục tiêu, phân phối số tiết,cách dạy từng nội dung và những điểm cần lu ý
- Sau đó đọc SGK để cụ thể hoá các yêu cầu đó sao cho phù hợp với đối ợng học sinh mình đang dạy và đạt yêu cầu của chơng trình
t-C- Các biện pháp nhằm hình thành và rèn luyện kỹ năng cho học sinh qua dạy học một nội dung qua dạy học một nội dung I- Hoạt động: Cá nhân hoặc nhóm.
1- Có thể hình thành và rèn luyện kỹ năng cho học sinh thông qua dạng họckhông ? có, song cần có một số biện pháp thích hợp
+ Biện pháp 1: Giúp học sinh cách nghe - hiểu - ghi chép
+ Biện pháp 2: Giúp học sinh cách đọc - hiểu
+ Biện pháp 3: Giúp học sinh xào bài - truy bài
+ Biện pháp 4: Giúp học sinh tự lực chiếm lĩnh khái niệm
+ Biện pháp 5: Giúp học sinh cách vận dụng lý thuyết vào bài tập đơn giản+ Biện pháp 6: Giúp học sinh cách tìm tòi giải 1 bài tập
+ Biện pháp 7: Giúp học sinh cách vận dụng lý thuyết vào bài tập tổng hợp+ Biện pháp 8: Giúp học sinh cách truy bài
+ Biện pháp 9: Giúp học sinh cách ôn tập 1 nội dung, 1 chơng
+ Biện pháp 10: Giúp học sinh cách tổ chức học tập môn toán
Trang 13án chứ không nhất thiết là tính hợp thức của nó Kiểm chứng là một trờng hợp
đặc biệt của lập luận
2- Thế nào là suy luận: Là hình thức của t duy, nhờ đó rút ra phán đoán mới
từ một hay nhiều phán đoán theo các quy tắc logíc xác định Bất kỳ suy luận nàocũng gồm tiêu đề, kết luận và lập luận
3- Thế nào là chứng minh: Là thao tác lô gíc dùng để lập luận tính chânthực của phán đoán nào đó nhờ các phán đoán chân thực khác có mối liên hệ hữucơ với những phán đoán ấy Chứng minh bao gồm 3 thành phần liên quan chặtchẽ với nhau: luận đề, luận cứ, luận chứng (lập luận)
4- Thế nào là giải thích: Là làm cho hiểu rõ
5- Thế nào là kiểm chứng : Là kiểm nghiệm và chứng minh Kiểm nghiệm
là kiểm tra bằng thực nghiệm, bằng thực tế để đánh giá chất lợng
* Định lý:
II- Hoạt động 2:
1- Thế nào là định lý: Là một phát biểu (mệnh đề) toán học có thể đúnghoặc sai Một mệnh đề toán học đợc chứng minh là đúng đợc gọi là một định lý.Trong định lý có giả thiết và kết luận Giả thiết là điều đã biết, đã cho và kết luận
là điều phải suy ra
2- Thế nào là chứng minh định lý: Là dùng lập luận để từ giả thiết suy rakết luận việc cung cấp một định nghĩa chính xác về định lý cho học sinh nằmngoài yêu cầu của chơng trình môn toán THCS
3- Các yêu cầu, mức độ khi dạy định lý ở trờng phổ thông: Có khác nhau,công nhận định lý có minh hoạ để hiểu ý nghĩa của định lý (nh ng không chứngminh), có yêu cầu học sinh chứng minh định lý nhng không yêu cầu học sinhnhớ chứng minh định lý, có yêu cầu học sinh biết chứng minh lại
4- Tại sao trong đại sốhay số học ở trờng phổ thông ít thấy tiêu đề định lý vì
đại số và số học trong SGK THCS chủ yếu giúp học sinh nhận biết tới hiểu để cótính toán đợc, chú trọng thch hành ứng dụng vì thế hầu nh không thấy nói đến
định lý, mặc dù không phải không có
Trang 145- Hiểu rằng chỉ trong hình học ở trờng phổ thông mới có định lý là đúnghay sai ? Không ngộ nhận rằng chỉ có định lý trong hình học ở trờng phổ thông:hình học ở tiểu học cũng có, THCS là tiếp nối chơng trình ở tiểu học nhng có sựchuyển từ quan sát thực nghiệm sang giai đoạn tiếp thu kiến thức bằng suy diễn.
* Suy luận, chứng minh trong toán học
III- Hoạt động 3: Hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
1- Thế nào là suy luận ( phần này đã trả lời câu 3)
2- Thế nào là chứng minh ( phần này đã trả lời câu 3)
3- Tính lôgíc và tính thực nghiệm của môn toán ở trờng phổ thông: Toánhọc trong khi trình bày những kết quả đã đạt đợc thì nó là một khoa học suydiễn và tính lôgíc nổi bật lên Toán học trong quá trình hình thành và phát triển,trong quá trình tìm tòi phát minh thì trong phơng pháp của nó vẫn có tìm tòi, dự
đoán, vẫn có thực nghiệm và quy nạp
4- Vị trí môn toán ở trờng phổ thông: môn toán là môn học công cụ môntoán có tiềm năng phát triển năng lực trí tuệ và hình thành các phẩm chất chínhtrị là môn học mang sẵn trong nó chẳng những phơng pháp quy nạp thực nghiệm
mà cả phơng pháp suy chiếu lôgíc, môn toán tạo cơ hội cho ngời học rèn luyệnkhả năng suy luận, suy đoán và tởng tợng, hình thành các phẩm chất trí tuệ: linhhoạt, độc lập, sáng tạo
5- Mục tiêu môn toán ở trờng phổ thông: nhằm rèn luyện khả năng suy luậnhợp lý và hợp lôgíc, khả năng quan sát, dự đoán, phát triển trí tởng tợng khôggian Rèn khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác Bồi dỡng các phẩm chất của tduy linh hoạt, độc lập và sáng tạo Bớc đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạtchính xác và sáng sủa ý tởng của mình và hiểu đợc ý tởng của ngời khác, gópphần hình thành các phẩm chất lao độg khoa học cần thiết của ngời lao độngmới
B - Dạy học một định lý toán học ở trờng phổ thông.
* Vị trí và yêu cầu của dạy học định lý toán học
I- Hoạt động 1: Hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
1- Định lý toán học có vị trí nh thế nào trong dạy học môn toán ở trờng phổthông: Định lý toán học nhằm cung cấp cho học sinh một trong những vốn kiếnthức cơ bản của bộ môn Đó cũng là cơ hội rất thuận tiện để phát triển ở học sinhkhả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát hiện năng lực trí tuệ
2- Các yêu cầu khi dạy học định lý toán học ở trờng phổ thông
- Nắm đợc nội dung định lý và những mối liên hệ giữa chúng, từ đó có khảnăng vận dụng định lý vào hoạt động giữa giải toán cũng nh các ứng dụng khác
- Làm cho học sinh thấy đợc sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ, suyluận chính xác, phát triển năng lực chứng minh toán học
* Các con đơng dạy học định lý
Trang 15II- Hoạt động 2: Hoạt động cá nhân hoặc nhóm
1- Các con đờng dạy học định lý toán học ở trờng phổ thông thực hiện theo
III- Hoạt động 3: Hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
1- Cách dạy học định lý dựa vào những t tởng chủ đạo của quan điểm hoạt
động, cần chú ý giữa giải quyết các vấn đề sau
2- Thế nào là gợi động cơ chứng minh: Hình thành động cơ chứng minh cóvai trò quan trọng đối với việc học tập những định lý, nó phát huy tính tự giác vàthích cực của học sinh Ban đầu khi mới làm quen nhiều học sinh cha thấy rõ sựcần thiết phải chứng minh một mệnh đề táon học Cần cho học sinh thấy phảichứng minh định lý để thấy đợc tính chân thực của mệnh đề
3- Thế nào là rèn luyện cho học sinh những hoạt động thành phần trongchứng minh: Cần chú ý tập luyện cho học sinh những hoạt động nh: phân tích,tổng hợp, so sánh, khái quát
4- Thế nào là truyền thụ tri thức về phơng pháp chứng minh: Trớc hết là cácquy tắc kết luận lôgíc, kiến thức về suy luận, chứng minh nh: suy xuôi, suy ngợc,phản ứng và chiến lợc chứng minh
5- Thế nào là phân bậc trong chứng minh: Để điều khiển qua trình học tậpphù hợp đối tợng, bao quát nhất là phân bậc theo mức độ Hoạt động độc lập củahọc sinh Tức là hiểu đợc chứng minh, trình bày lại đợc chứng minh, độc lập,tiến hành chứng minh
* Dạy học củng cố định lý:
IV- Hoạt động 4: Hoạt động cá nhân hoặc nhóm:
1- Thế nào là nhận dạng và thể hiện trong củng cố định lý toán học ở trờngphổ thông: Nhận dạng là xem xét một tình huống cho trớc có ăn khớp với một
định lý nào đó hay không?
- Thể hiện là tạo ra một tình huống phù hợp với định lý cho trớc
2- Thế nào là hoạt động ngôn ngữ trong củng cố định lý toán học ở trờngphổ thông: về mặt ngôn ngữ lôgíc cần chú trọng phân tích cấu trúc lôgíc cũng
nh phân tích một nội dung định lý, khuyến khích học sinh thay đổi hình thứcphát biểu định lý nhằm phát triển năng lực diễn đạt độc lập những ý tởng củamình
3- Thế nào là các hoạt động củng cố khác khi dạy định lý toán học ở trờngphổ thông: Cần luyện tập cho học sinh những hoạt động củng cố khác nhau đặc
Trang 16biệt hoá, khái quát hoá, hệ thống hoá và vận dụng định lý trong giải toán, đặcbiệt là trong chứng minh toán học.
* Trình tự dạy học định lý
V- Hoạt động 5: Hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
1- Bạn đã dạy học một định lý toán học cho học sinh ở trờng phổ thông nhthế nào? Bao gồm các hoạt động sau: 7 hoạt động
2- Bạn hãy cho biết trình tự dạy một định lý toán học ở trờng phổ thông
- Trình tự dạy một định lý ở trờng phổ thông bao gồm các hoạt động sau:+ Hoạt động 1: Là hoạt động tạo động cơ học tập định lý
+ Hoạt động 2: Là hoạt động phát hiện định lý ( khi dạy định lý theo con đ ờng suy diễn, hoạt động 2 có thể bỏ qua)
-+ Hoạt động 3: Là hoạt động phát biểu định lý
+ Hoạt động 4: Là hoạt động chứng minh định lý
+ Hoạt động 5: Là hoạt động củng cố định lý
+ Hoạt động 6: Bớc đầu vận dụng định lý trong bài tập đơn giản
+ Hoạt động7: Vận dụng định lý trong bài tập tổng hợp
Trang 17- Trong giảng dạy liên hệ với thực tế vừa là một yêu cầu, vừa là một hoạt
động cần thiết vì góp phần tạo cho học sinh một năng lực tổng hợp để có thể vậndụng đợc những kiến thức vào thực tế
3- Bài giảng có liên hệ thực tế và bài giảng không liên hệ thực tế có gì khácnhau, giống nhau
+ Giống nhau: Truyền tải đợc nội dung kiến thức của bài giảng
+ Khác nhau: Bài giảng có liên hệ thực tế làm cho bài giảng sống động hơn,gây hứng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh nắm đợc thực chất vấn đề,tránh hiểu các sự kiện toán học một cách hình thức
+ Vận dụng kiến thức vào giải toán (yêu cầu đi đến kết quả cuối cùng) với
sự trợ giúp của các phơng tiện thiết bị dạy học nh SGK, thớc kẻ, máy trắc địa )tính toán, vẽ hình, đo đạc
+ Vận dụng kiến thức vào giải toán ( chú ý rèn kỹ năng tính toán, đọc và vẽhình, đồ thị , biểu đồ rèn t duy, liên hệ thuận - nghịch )
+ Toán học hóa các tình huống thực tiễn (thực tế toán học hoặc nảy sinh từthực tế đời sống) giải các bài toán có nội dung thực tế
Trang 182- Liên hệ toán học với thực tế là một nội dung có tính riêng biệt hay là mộtnội dung đợc thể hiện trong phơng pháp dạy học.
- Là một nội dung đợc thể hiện trong phơng pháp dạy học chứ không phảimang tính chất riêng biệt, mà thông qua tổ chức hoạt động liên hệ với thực tiễn 3- Các loại hình thực tế đợc mô tả trong SGK nh thế nào? Cách viết sách ởdạng mở, ít khi gặp một bài toán đợc nêu ra một cách chọn vẹn đầy đủ, mà thờng
đòi hỏi ta phải biết đề ra những bài toán phải giải, biết cách chọn lọc những sốliệu, sự kiện, biết bổ sung thêm số liệu sự kiện cho bài toán
Vì vậy trong dạy toán, bên cạnh việc cho học sinh giải những bài toán có
đầy đủ dữ kiện (không thừa, không thiếu) có câu hỏi, có yêu cầu chứng minh rõràng cũng phải đề ra cho học sinh nhiều yêu cầu khác phù hợp đòi hỏi trongthực tiễn nh:
+ Đề toán thừa dữ kiện
+ Đề toán cha có câu hỏi
+ Học sinh tự xây dựng lấy đề
+ Làm mẫu, kết hợp giải thích
+ Cho học sinh làm bài tập tơng tự
+ Yêu cầu học sinh đa ra ví dụ
Trang 19- Thể hiện 2 điều đổi mới cơ bản, đó là :
+ Nội dung kiến thức cơ bản không thay đổi, nhng đợc tinh giảm, bỏ đinhững điều đòi hỏi học sinh suy luận trìu tợng mang tính hàn lâm kinh viện + Chú trọng thực hành, củng cố kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng vậndụng kiến thức cơ bản
- Về phơng pháp dạy học có những hoạt động yêu cầu học sinh phảithực hiện để phát hiện kiến thức mới, hoặc củng cố kiến thức vừa học Điều đóthể hiện phơng pháp dạy học theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của họcsinh những hoạt động này mang tính chất gợi ý cho giáo viên về cách dạy, màcòn giúp cho ngời học khi không có giáo viên vẫn có thể tự mình khám phá hoặccủng cố kiến thức
3- Bạn thấy mục tiêu của chơng I và của mỗi bài học đợc nêu trong SGV đã
đầy đủ và sát với yêu cầu mà chơng trình đã đề ra hay cha ?
- Mục tiêu nêu ra ngắn gọn, nó thể hiện những điều cơ bản yêu cầu học sinhphải đạt đợc về kiến thức và về kỹ năng vận dụng kiến thức
4- Bằng những kinh nghiệm nghề nghiệp, tay phải chọn lấy những gì giúpích cho việc dạy học và có thể dựa vào đó sáng tạo thêm những biện pháp dạyhọc tốt cho từng bài
5- Bạn hãy chọn một số vấn đề cho là khó, đa ra thảo luận trong nhómchuyên môn, nhờ sự hỗ trợ của nhóm bạn hãy thiết kế bài giảng vấn đề ấy
B- Dạy học số nguyên
II- Hoạt động II: Tìm hiểu cách sử dụng SGK và SGV vào việc dạy học số nguyên:
?