- Chủ động thiết kế về thứ tự tiết, cụm tiết trong chơng với ý tởng s phạm hữuích và đảm bảo lôgíc về cơ sở Toán học nhằm vừa đảm bảo thực hiện chơngtrình, vừa có phơng án thích hợp cho
Trang 1-Kế hoạch học bồi dỡng thờng xuyên
(Chu kì III 2007 - 2008, Quyển 2)
1 Mục tiêu.
- Nắm vững mục tiêu, nội dung chơng trình mới ở bậc THCS
- Nắm đợc những vấn đề mới, khó trong chơng trình Sgk mới
- Nắm đợc đặc điểm về hình thức, phơng pháp dạy theo hớng phát huy tínhtích cực của ngời học
- Nắm đợc và sử dụng các thiết bị đồ dùng ở các môn có hiệu quả
- Nắm đợc việc đánh giá học sinh và điều chỉnh quá trình dạy học
- Có kĩ năng thiết kế bài kiểm tra và đánh giá học sinh
- Tự đánh giá đợc quá trình tự học, tự bồi dỡng của giáo viên
- Giáo viên tự học theo tài liệu và chơng trình đã quy định
- Trả lời các câu hỏi, bài tập sau mỗi bài học
4 Thời gian, chơng trình, kế hoạch bồi dỡng.
a Thời gian.
- Tập trung bồi dỡng trong hai năm (2006, 2007) và tổ chức đánh giá và cấpchính chỉ
b Chơng trình.
- Gồm 120 tiết (không kể thời gian thảo luận) và chia làm 3 phần nh sau :
1/ Bồi dỡng lý luận chung (30 tiết)2/ Bồi dỡng chuyên môn, nghiệp vụ (60 tiết)3/ Bồi dỡng nội dung phù hợp với địa phơng (30 tiết)
c Kế hoạch bồi dỡng (Giáo viên tự nghiên cứu)
- Tháng 7/2007 – Nghiên cứu bài 3, bài 5, bài 6
- Tháng 8/2007 – Nghiên cứu bài 10, bài 12
- Tháng 9/2007 – Nghiên cứu bài 13, bài 15
- Tháng 10/2007 – Nghiên cứu bài 16, bài 17
- Tháng 11/2007 – Nghiên cứu bài 18, bài 19
- Tháng 12/2007 – Nghiên cứu bài 20
+ Nội dung các buổi sinh hoạt
Trang 2-+ Các đề kiểm tra, giáo án chuyên đề
6 Tài liệu tham khảo.
- Tài liệu bồi dỡng giáo viên chu kì III – Quyển 2 (2004-2007)
- Một số vấn đề đổi mới phơng pháp dạy học môn Toán THCS
- Tài liệu bớc đầu đổi mới phơng pháp kiểm tra đánh giá
- Các tài liệu đổi mới phơng pháp dạy học môn Toán 6, 7, 8, 9
Ngày 07 tháng 07 năm 2007
Bài 3.
Bộ tài liệu dạy học toán cho từng lớp
theo chơng trình mới Câu 1 : Bạn hãy trình bày một số cách nghiên cứu khai thác chuẩn chơng trình và Sgk Toán THCS cho dạy học Toán ? Với điều kiện dạy học cụ thể của bạn, thì bạn sẽ
áp dụng cách nào ? Tại sao ?
Trả lời.
1/ Một số cách nghiên cứu khai thác chuẩn chơng trình Toán của chơng trình
và Sgk Toán THCS cho dạy học Toán là :
a/ Cách 1 :
- Nắm vững chuẩn chơng trình Toán của từng lớp theo các tài liệu cung cấp
nh : “Chơng trình giáo dục phổ thông” ban hành kèm theo quyết định số16/2006/QĐ-BGD-ĐT ngày 5/5/2006 Tài liệu BDTX chu kì III – Quyển 2
- Thực hiện đúng, đủ và phù hợp với vùng miền trong việc soạn, giảng bài vàkiểm tra đánh giá kết quả của học sinh, tự chọn, tự quyết phơng án thực hiện
- Thực hiện đúng thời lợng dành cho từng chơng, từng học kì, tiết kiểm tra nêutrong phân phối chơng trình bộ môn
- Chủ động thiết kế về thứ tự tiết, cụm tiết trong chơng với ý tởng s phạm hữuích và đảm bảo lôgíc về cơ sở Toán học nhằm vừa đảm bảo thực hiện chơngtrình, vừa có phơng án thích hợp cho học sinh học tập tích cực, tự thân trảinghiệm chiếm lĩnh các mục tiêu học tập mà chuẩn đã xác định rõ yêu cầu
b/ Cách 2 :
- Nắm vững chuẩn chơng trình, cấn trúc, nội dung Sgk
Trang 3- Thực hiện nghiêm túc về thời lợng, thời gian cũng nh phân phối chơng trình
bộ môn
- Soạn, giảng bài, kiểm tra đánh giá học sinh theo tinh thần đổi mới nhằm đạt
đợc mục tiêu của từng tiết, từng chơng, từng học kì, từng lớp học, bám sáttheo chuẩn chơng trình và Sgk phù hợp với từng vùng miền
2/ Với điều kiện dạy học cụ thể của bản thân tôi thì tôi sẽ áp dụng cách 2 Vì theo sự chỉ đạo của lãnh đạo cấp trên.
Câu 2 : Bạn hãy chọn một chủ đề Toán của lớp học đang đợc phân công giảng dạy,
để so sánh và nêu những điểm khác biệt giữa chơng trình và chuẩn tơng ứng của
ch-ơng chình Bạn sẽ vận dụng những điểm đợc phát hiện để nâng cao chất lợng giờ lên lớp nh thế nào ?
Trả lời.
1/ Chủ đề : Hệ thức Viét và ứng dụng – Đại số 9.
- Chuẩn chơng trình chỉ yêu cầu về kĩ năng : Vận dụng đợc hệ thức Viét vàcác ứng dụng của nó Tính nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn,tìm hai số khi biết tổng và tích của nó
- Trong công thức Sgk, học sinh không những chỉ biết sử dụng hệ thức Viét đểtính nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn, tìm hai số khi biết tổng
và tích của nó mà học sinh còn phải biết sử dụng hệ thức Viét trong rất nhiềudạng bài tập khác (trong Sgk)
Ví dụ : Không giải phơng trình hãy tính giá trị của một biểu thức nghiệm của
phơng trình bậc hai một ẩn Tìm Max, Min của một biểu thức, nghiệm của
ph-ơng trình bậc hai một ẩn, xét dấu nghiệm của phph-ơng trình bậc hai, tìm điều kiện
để nghiệm của phơng trình bậc hai thỏa mãn điều kiện nào đó Tìm quan hệgiữa hàm số bậc nhất với hàm số bậc hai …
2/ Vận dụng phát hiện trên để nâng cao chất lợng giờ dạy nh sau :
Từ phát hiện trên, tôi đã tổng hợp lại những ứng dụng của hệ thức Viét màcác em thờng gặp để viết thành một chủ đề về hệ thức Viét giúp học sinh hìnhthành và sử dụng thành thạo kĩ năng giải các bài tập liên quan đến Viét, viết theotừng dạng để học sinh dễ dàng phát hiện và tổng hợp kinh nghiệm để cho giờ học
đạt hiệu quả cao nhất
Câu 3 : Bạn hãy chọn một tiết dạy cụ thể trong chơng trình và căn cứ Sgk và chuẩn chơng trình để thiết kế tài liệu có tính giáo khoa cho tiét dạy đó sao cho phù hợp với khả năng nhận thức của học sinh địa phơng dạy.
2 2
a 4
ac 4 b a 2
GV : Máy chiếu bài toán và các ví dụ, bài tập, phiếu học tập
HS : Ôn lại cách giải phơng trình đã học ở lớp 8, phân tích đa thức
III Các hoạt động dạy học :
3 phơng trình bậc hai một ẩns
Trang 4- GV đa lên máy chiếu bài toán mở
đầu và hình vẽ theo Sgk, gọi HS đọc
bài
- HS đọc bài, trả lời các câu hỏi của
GV để lập ra phơng trình của bài
? Nếu gọi bề rộng mặt đờng là x thì
chiều dài, chiều rộng và diện tích
phần đất còn lại là bao nhiêu
? Tìm mối liên hệ giữa các đại lợng
và lập phơng trình
? Em có nhận xét gì về phơng trình
vừa lập đợc trong bài
- Gv giới thiệu p trình bậc hai một ẩn
- Gv đặt vấn đề và giới thiệu định
nghĩa trên máy chiếu
- HS đứng tại chỗ đọc to định nghĩa
? Em hiểu tại sao hệ số a ≠ 0
- HS theo dõi và suy nghĩ trả lời
- Gv đa các ví dụ (Sgk) trên máy
chiếu, yêu cầu HS xác định các hệ số
trên ? Hãy nêu cách giải chúng ?
- HS dới lớp nêu cách giải, Gv nhận
xét kết quả và ghi lại trên bảng
? Vậy để giải các phơng trình bậc hai
khuyết hệ số b, c ta làm nh thế nào?
- HS nêu cách làm, Gv chốt lại … Sau
đó yêu cầu HS thảo luận làm ?2 đến
?7
- Gv giới thiệu VD3 trên máy chiếu
? Yêu cầu HS tự nghiên cứu Sgk (2
1 Bài toán mở đầu (5’) (Sgk-40)
Gọi bề rộng mặt đờng là x (m), 0 < 2x <24
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật
có Chiều dài là : 32 – 2x (m)Chiều rộng là : 24 – 2x (m)Diện tích là : (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)Theo bài ra ta có phơng trình
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560 Hay x2 – 28x + 52 = 0
b/ -2x2 + 5x = 0 là một p trình bậc hai vớicác hệ số a = -2, b = 5, c = 0 (khuyết c)c/ 2x2 – 8 = 0 là một p trình bậc hai vớicác hệ số a = 2, b = 0, c = -8 (khuyết b)
3 Một số ví dụ về giải p trình bậc hai
a/ Ví dụ 1 : Giải phơng trình 3x 2 – 6x
= 0
3x(x – 2) = 0 3x = 0 hoặc x – 2 =0
x = 0 hoặc x = 2Vậy phơng trình có 2 nghiệm x1 = 0, x2 =2
b/ Ví dụ 2 : Giải phơng trình x 2 – 3 = 0
x2 = 3 x = 3Vậy p trình có 2 nghiệm x1 = 3, x2 = -3
Trang 5-phút) sau đó gọi HS lên bảng trìn
hbày lời giải
- HS dới lớp nhận xét, sửa sai sót
c/ Ví dụ 3 : Giải phơng trình 2x 2– 8x + 1 = 0
4 Củng cố :
- Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì ?
o Nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn
o Nhắc lại cách giải phơng trình bậc hai ở hai dạng đặc biệt (khuyết b,c)
- Gv chốt lại bài và lu ý cho HS cách giải p trình bậc hai đầy đủ Sau đócủng cố bài tập 11, 12 (Sgk-42)
5 Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc định nghĩa và cách giải các phơng trình bậc hai học trong giờ
- Xem lại các ví dụ đã làm ở lớp theo vở ghi và Sgk
- Làm các bài tập và chuẩn bị giờ sau Luyện tập “ ”
Câu 4 : Bạn đã vận dụng điểm mới, khó của chơng trình và Sgk trong dạy học nh thế nào ? Hãy nêu các tình huống cụ thể.
Trả lời.
Những điểm mới, khó của chơng trình và Sgk kết hợp với mục tiêu của môn ToánTHCS chuẩn chơng trình là cơ sở ban đầu giúp tôi thiết kế bài giảng theo tinh thần
đổi mới, thực hiện đổi mới các hình thức tổ chức hoạt động học tập cho học sinh,
đổi mới đánh giá kết quả học tập của học sinh, kết quả giảng dạy của đồng nghiệp,
đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng “tinh, giản, vững chắc”, “ít mà tinh”,
“chậm mà chắc”
Ví dụ : Trong chơng trình Số học 6 cũ không đa ra khái niệm số nguyên, tập hợp
số nguyên Nhng trong chơng trình Số học 6 mới theo chuẩn chơng trình yêu cầu :khi giáo viên dạy cho học sinh chơng số nguyên, học xong chơng Số nguyên thìhọc sinh phải nắm đợc :
- Về kiến thức : Biết các số nguyên âm, tập hợp các số nguyên bao gồm các sốnguyên dơng, số 0 và các số nguyên âm Biết khái niệm bội và ớc của một sốnguyên
- Về kĩ năng : Biết biểu diễn các số nguyên trên trục số Phân biệt đ ợc các sốnguyên dơng, số nguyên âm và số 0 …
Đó là những điểm mới trong chơng trình và điểm khó khi dạy chơng này : là hìnhthành cho học sinh khái niệm số nguyên và để dạy cho học sinh hiểu đợc sốnguyên gồm những số nh thế nào ? Thế nào là số nguyên dơng, số nguyên âm vàcách biểu diễn chúng nh thế nào trên trục số ? Để làm đợc điều đó tôi sử dụng haiphơng tiện dạy học đó là (dụng cụ trực quan) chiếc nhiệt kế dùng để đo nhiệt độcăn phòng và hình ảnh chiếc nhiệt kế đợc vẽ phóng to trên bảng phụ hoặc trên giấy.Khi sử dụng hai dụng cụ này nó có tác dụng giúp các em hiểu đợc thế nào là sốnguyên âm, nguyên dơng và tập hợp số nguyên gồm số nguyên âm, số nguyên d-
ơng, số 0 Hơn nữa các em hiểu đợc số nguyên dơng, nguyên âm ứng dụng vàothực tế nh thế nào ? và chiếc nhiệt kế là hình ảnh thực tế về số nguyên
Còn khi dạy học sinh cách biểu diễn các số nguyên trên trục số, lấy hình ảnh chiếcnhiệt kế giáo viên chỉ ra đây chính là hình ảnh trục số đứng, các số chỉ nhiệt độ ghitrên nhiệt kế đó chính là các số nguyên đợc biểu diễn trên trục số Còn khi xoaychiếc nhiệt kế cho nằm ngang hình ảnh các số nguyên đợc biểu diễn trên trục số
Trang 6-nằm ngang mà các em vẫn thấy Để minh họa cho rõ, giáo viên dùng hình ảnhchiếc nhiệt kế đợc vẽ phóng to trên giấy và xoay ngang hình ảnh trục số nằmngang
Câu 5 : Hãy phát biểu những ý kiến đánh giá, góp ý, đề nghị của bạn về mặt khoa học, s phạm, hữu ích, thiết thực, thực tế của bộ tài liệu nêu trên đối với công tác giảng dạy của bạn nh thế nào ?
Câu 6 (Câu hỏi phát triển kĩ năng) : Bạn hãy trình bày cách hiểu của mình về thiết kế bài học theo định hớng đổi mới PPDH ở trờng phổ thông, minh họa bằng ví dụ cụ thể.
Trả lời.
1/ Thiết kế bài soạn theo tinh thần đổi mới.
a Chuẩn bị lập kế hoạch bài học :
- Phân tích công thức SGK : Xác định rõ mục đích, yêu cầu của công thức,của bài học, xác định nội dung và trọng tâm của bài
- Chuẩn bị đồ dùng dạy học tơng thích với nội dung bài học Không chạy đuahình thức
- Tìm hiểu thực tế : kiến thức HS cần nắm vững để học bài mới, tài liệu thamkhảo, SGV,SBT
- Dự kiến PPDH :5 tiêu chuẩn :
+ Chọn những PPDH có khả năng cao nhất đối với việc thực hiện mục tiêud.học
+ Lựa chọn các PPDH tơng thích với nội dung
+ Lựa chọn các PPDH dựa vào hứng thú , thói quen ,kinh nghiệm của HS.+ Lựa chọn PPDH phù hợp với năng lực ,điều kiện , thế mạnh của giáo viên+ Lựa chọn PPDH phù hợp với điều kiện daỵ học
b Xây dựng kế hoạch bài học
- Xác định và làm rõ mục tiêu của bài học :Sau khi học xong ,HS đạt đợc vềkiến thức, về kĩ năng ,về t duy ,về thái độ học tập ở mức độ nào?
- Xác định các điều kiện học tập :
+ Nội dung tài liệu học tập :
Xác định nội dung cơ bản , trọng tâm phù hợp với thời gian Xác định các đơn vị tri thức và tri thức phơng pháp tơng thích Các phơng pháp ,kĩ thuật tiệp cận nội dung đó
+ Trình độ xuất phát ,đặc diểm tâm lý học tập của HS khi học bài đó
+ Điều kiện học tập tại chỗ : nh thiết bị dạy học, hình thức tổ chức dhọcthích hợp
- Thiết kế các hoạt động dạy học :
+ Bài dạy có bao nhiêu tình huống học tập , mỗi tình huống bao gồm baonhiêu hoạt động , mỗi hoạt động có hoạt động thành phần không?
+ Mục tiêu mong muốn của mỗi hoạt động
+ Hoạt động với các tài liệu học tập và phơng tiện học tập nào?
+ Hình dung rõ: Các hoạt động của giáo viên
Các hoạt động của học sinh
+ Tạo ra các khả năng học tập bằng các tài liệu học tập ,phơng pháp và
ph-ơng tiện ,hình thức tổ chức học tập phù hợp, có hiệu quả
- Xác định tiến trình bài giảng :
+ Tình huống 1
+ Tình huống 2
+ Củng cố
+ Bài tập
Trang 7- Dự kiến kiểm tra, đánh giá
+ Kiểm tra đầu giờ học, nội dung, mục tiêu?
+ Kiểm tra trong giờ học, nội dung, mục tiêu?
+ Kiểm tra sau giờ học, nội dung, mục tiêu?
+ Kiểm tra nội dung học?
Tóm lại : Xây dựng kế hoạch bài học theo tinh thần đổi mới PPDH môn Toán cần
có những thay đổi quan trọng sau:
- Thay đổi cách xác định mục tiêu bài học theo hớng chỉ rõ mức độ HS phải
đạt đợc sau khi học bài về : kiến thức, kĩ năng, t duy, thái độ đủ để làm căn
cứ đánh giá kết quả bài học Chú ý tới việc xây dựng cho HS phơng pháphọc tập mà đặc biệt là phơng pháp tự học ,tự nghiên cứu
- Thay đổi cách soạn giáo án , chuyển trọng tâm từ thiết kế các hoạt động củathầy cô sang thiết kế các hoạt động của trò , tăng cờng tổ chức các tổ chứccác công tác độc lập hoặc làm việc theo nhóm nhỏ sao cho “HS suy nghĩnhiều hơn , thực hành nhiều hơn,hợp tác với nhau nhiều hơn , trình bày ýkiến của mình (nói và viết)nhiều hơn”
- Nâng cao chất lợng các cau hỏi ,giảm số lợng câu hỏi tái hiện kiến thức ,tăng
tỷ lệ các cau hỏi yêu cầu t duy ,sáng tạo ,bám theo các dự kiến nhằm làmcho HS tích cực ,độc lập và sáng tạo trong học tập Chú trọng nhận xét sửachữa các câu trả lời của HS
Chú ý : Các câu hỏi phải đợc chọn lọc phục vụ cho việc đổi mới phơng pháp,
chẳng hạn các câu hỏi tạo tình huống có vấn đề ,câu hỏi giúp ta phát hiện nhữngkiến thức mới ;câu hỏi tạo điều kiện cho Hs đào sâu suy nghĩ ,khai thác kiến thứchoặc vận dụng kiến thức vào thực tiễn Các câu hỏi nên khó một chút so với trình
độ hiện tại của HS,nhằm kích thích HS suy nghĩ , tìm tòi
Liên tục rèn luyện nh vậy nhằm đạt tới mục đích là HS biết đặt ra và gảiquyết các vấn đề liên quan đến những khía cạnh khác nhau của tri thức ,biết bổsung , mở rộng và tìm thêm các hiểu biết mới
c.Trình bày kế hoạch dạy học (có thể theo cột dọc, hoặc hàng ngang,các slide
+ Gv cần tạo ra tình huống có vấn đề cho giờ học (hoặc 1 đơn vị kiến thứcnào đó của giờ học ) bằng nhiều biện pháp khác nhau Chẳng hạn :
+Từ thực tiễn
+Từ nội bộ môn học
+Từ kiến thức và nội dung học tập mới
- Tổ chức tiếp cận các tài liệu học tập
- Tổ chức cho HS hoạt động ,tự giải quyết vấn đề
- Tổ chức cho HS trình bày kết quả học tập Tập trình bày có căn cứ , suy luận
hợp logic Thông qua việc trình bày một hoạt động ngôn ngữ cho HS
- Kết luận vấn đề :Khẳng định những kết quả cần đạt ,kiến thức lĩnh hội , bổ
sung tri thức phơng pháp
2/ Minh họa (Bài Phơng trình bậc hai một ẩn – Phần trên).
Câu 7 (Câu hỏi phát triển kĩ năng) : Bạn hãy trình bày cách hiểu của mình về thiết kế
đề kiểm tra theo định hớng đổi mới PPDH ở trờng phổ thông, minh họa bằng ví dụ cụ thể?
Trang 8-Trả lời.
1/ Thiết kế bài kiểm tra theo tinh thần đổi mới.
a/ Những căn cứ khi ra đề kiểm tra.
- Căn cứ vào mục tiêu chuẩn chơng trình, vào nội dung kiến thức Sgk
- Căn cứ vào phân phối chơng trình của Bộ GD-ĐT (đối với bài 45’ trở lên)
- Căn cứ trình độ của học sinh theo vùng miền
b/ Lập ma trận đề kiểm tra theo cấu trúc sau :
KT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
c/ Ra đề kiểm tra theo ma trận đã lập
2/ Minh họa đề kiểm tra.
Ngày 14 tháng 7 năm 2007
Bài 5 dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
trong môn toán
Câu 1 : H y trình bày quan niệm khái quát về DHPH&GQVĐ và choãy trình bày quan niệm khái quát về DHPH&GQVĐ và cho
biết đặc điểm quan trọng của việc dạy học thêm phơng pháp này.
Trả lời :
1 Quan niệm về PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kiến thức trong nội dung đó là định lý “Tổng ba góc trong của một tứ giác(lồi) là 3600” và phép chứng minh định lý đó Kiến thức này đa đến cho học sinhkhông phải ở dạng có sẵn mà thông qua các bớc dẫn dắt phát hiện và giải quyết vấn
2 Các bớc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1) Có thể coi các bớc trong 4 bớc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thểhiện qua ví dụ 1 là:
- Bớc 1: có thể coi ứng với gợi ý (1)
- Bớc 2: có thể coi ứng với gợi ý (2), (3), (4)
- Bớc 3 và 4 sẽ đợc giáo viên hớng dẫn tiếp để học sinh thực hiện
2) Có thể kể thêm các khả năng nh:
- Nghiên cứu trờng hợp tứ giác có các góc bằng nhau
- Nghiên cứu tổng các góc trong của tứ giací lồi 5 cạnh hoặc 6 cạnh …
3 Mức độ thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1) Cách dạy trong ví dụ nêu ở hoạt động 1 có thể thực hiện mức độ thứhai trong ba mức độ DHPH&GQVĐ đã nêu
2) Mức độ thứ ba tuy có tên gọi gần giống với phơng pháp dạy họcthuyết trình, song khác về bản chất vì cách dạy theo mức độ này vẫn phản
ánh đợc đặc trng của DHPH&GQVĐ là học sinh đợc đặt trong tình huống cóvấn đề và học sinh đợc tích cực, chủ động trong họctập, không tếp nhận kiếnthức ở dạng có sẵn
4 Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
- Kết quả của các thao tác t duy nh dự đoán, tơng tự, khái quát hoá, lật ngợcvấn đề luôn cho những khẳng định không có sẵn và cha biết có đúng hay không?
Điều đó phù họp với đặc điểm của tình huống gợi vấn đề
Trang 9- Việc phát hiện sai lầm hay tìm tòi nguyên nhân sai lầm và sửa chữa nó làcông việc không có thuật giải sẵn Những sai lầm, đặc biệt là sai lầm tinh tế (cácnguỵ biện chẳng hạn), thờng đợc thực tế dạy học cho thấy có tác dụng gợi hứng thúcao đối với học sinh
5 Triển khai dạy học phat hiện và giải quyết vấn đề
Thực hiện DHPH&GQVĐ ở môn Toán hiện nay nên theo phơng hớng sau:
- Cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dunghọc tập, có sự giúp đờ ít nhiều củagiáo viên (SGK và SGV hiện nay đã có nhiều đổimới theo hớng này)
- Thông qua DHPH&GQVĐ, giáo viên chú ý để học sinh phải có nhận thức
về quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề (một dạng tri thức phơng pháp)
- Học sinh chỉnh đốn lại, cấu trúc lại theo cách nhìn phát hiện và giải quyếtvấn đề đối với các tri thức cha đợc dạy theo cách DHPH&GQVĐ
Câu 2: H y trình bày những nội dung chính của các bãy trình bày quan niệm khái quát về DHPH&GQVĐ và cho ớc DHPH&GQVĐ
và cho ví dụ minh hoạ?
Trả lời :
Quá trình DHPH & GQVĐ có thể phân chia thành các bớc nh sau:
a/ Bớc 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề Bớc này gồm:
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề
- Giải thích, chính xác hoá để hiểu vấn đề
- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đặt ra
b/ Bớc 2: Tìm giải pháp Bớc này gồm:
- Tìm một cách giải quyết vấn đề
- Tìm cách khác(có thể) để có thể chấp nhận đố là giải pháp tốt nhất có thểc/ Bớc 3: Trình bày giải pháp Bớc này gồm:
- Trình bày việc phát biểu vấn đề
- Trình bày giải pháp giải quyết vấn đề một cách đúng đắn và sáng sủa
d/ Bớc 4: Nghiên cứu sâu giải pháp Bớc này gồm:
- Tìm hiểu khả năng ứng dụng
- Tìm khả năng đề xuất vấn đề mới
Ví dụ minh hoạ:
Ví dụ về tổng các góc trong của tứ giác:
(1) Một tam giác bất kỳ đều có tổng các góc trong bằng 2 vuông Bây giờ chomột tứ giác bất kỳ, chẳng hạn ABCD, liệu ta có thể nói gì về tổng các góctrong của nó? Liệu tổng các góc trong của nó có phải là một hằng số nhtrong trờng hợp tam giác hay không?
(2) Ta đã biết cách chứng minh định lý về tổng các góc trong của một tam giác.Liệu ta có thể đa đợc trờng hợp tứ giác về trờng hợp tam giác hay không?Làm thế nào để xuất hiện những tam giác?
(3) Bây giờ hãy tính tổng các góc trong của tú giác ABCD?
(4) Hãy phát biểu kết quả vừa tìm đợc?
Câu 3: Theo bạn, việc DHPH&GQVĐ có thể thực hiện theo các mức độ nào xét theo tính độc lập của học sinh và mức độ nào bạn thờng hay thực hiện?
Trả lời :
Việc DHPH & GQVĐ có thể thực hiện ở các mức độ sau:
a/ GV nêu tình huống, HS độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề
Với mức độ này, GV đặt ra tình huống gợi vấn đề, còn hS phải tích cực chủ động
và độc lập đẻ thực hiện hầu hết các bớc của quá trình DHPH & GQVĐ
b/ GV vấn đáp HS nhằm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Với mức độ này GV dùng các câu hỏihoặc các bài tạp nhỏ để dẫn dắt HS tích cựctham gia các bớc của DHPH & GQVĐ.HS thông qua việc thực hiện trả lời các câuhỏi hay gợi ý của GV để hoàn thành đợc các bớc của DHPH & GQVĐ
c/ GV thuyết trình phát hiện giải quyết vấn đề
Trang 10-Với mức độ này GV đa ra tình hống có vấn đề sau đó chính GV phát hiện vấn đề
và trình bày suy nghĩ giải quyết ( GV không đơn thuần nêu lời giải) Khi trình bàysuy nghĩ GV có thể nêu bao gồm cả việc tìm tòi dự đoán , có thể có điều chỉnh Tất cả HS tiếp thu tri thức không phải ở dạng có sẵn và không ở trong trạng thái thụ
động
Câu 4: Mô tả các cách thông dụng để xây dựng tình huống gợi vấn đề
vầ lấy ví dụ trong môn Toán THCS để minh hoạ?
Trả lời :
Để thực hiện DHPH & GQVĐ ta cần tạo ra tình huống có vấn đề Sau đây là một
số cách thông dụng:
a/ Dự đoán nhờ nhận xét trực quan hoặc thực nghiệm:
Ví dụ: Câu hỏi: “ Bất đẳng thức -4 + c < 2+ c xảy ra vớimọi số c không? “ gợi tình
huông để nghiên cứu liên hệ giữa phép cộng và thứ tự
b/ Lật ngợc vấn đề
Ví dụ: Sau khi chứng minh định lý “ Đờng kính vuông góc với dây thì đi qua trung
điểm của dây” , GV có thể đặt vấn đề cho HS suy nghĩ ngợc lại thì sao? Để gợi tìnhhuông dạy Định lý “ Đờng kính đi qua trung điểm của một dây không phải là đờngkính thì vuông góc với dây đó”
c/ Xem xét tơng tự
Ví dụ: Sau khi hình thành Hằng đẳng thức: “ Bình phơng một tổng hai biểu thức:”
GV có thể yêu cầu HS dự đoán kết quả tơng tự cho “ Bình phơng một hiệu hai biểuthức:”
d/ Khái quát hoá
Ví dụ: Sau khi dạy học định lý về tổng các góc trong của tứ giác, GV có thể yêu
cầu HS phát triển kết quả với dụ đoán khái quát về tổng các góc trong của đa giác
có n cạnh
e/ Phát hiện sai lầm, tìm nguyên nhân và sửa chữa
Ví dụ: Nếu HS đa ra dự đoán “ Đờng kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc
với dây” thì GV cóp thể gợi vấn đề để HS phát hiện sai lầm, từ đó yêu cầu dẫn đến
vẽ hình để chỉ ra trờng hợp đờng kính đi qua trung điểm một dây nhng khôngvuông góc với dây
Câu 5: Có nên triển khai dạy học tất cả các tri thức, kĩ năng ở môn Toán theo cách DHPH&GQVĐ không? Bạn nên thực hiện thế nào trong thực tiễn?
Trả lời :
Việc triển khai dạy học tất cả các tri thức, kĩ năng ở môn Toán theo cáchDHPH&GQVĐ có những u điểm song cũng có những khó khăn Cụ thể:
a/ Ưu điểm của DHPH&GQVĐ
DHPH&GQVĐ phù hợp với quy luật nhận thức , giúp cho HS học tập chủ động ,
đem lại kết quả học tập vững chắc, Thông qua DHPH&GQVĐ, GV không chỉgiúp HS nắm vững kiến thức, kỹ năng cần thiết mà còn rèn luyện ở HS thái độ tíchcực chủ động trong học tập và cao hơn nữa là HS học đợc cả cách để có đợc kiếnthức kỹ năng đó DHPH&GQVĐ còn giúp cho học sonh có kỹ năng cần thiết đểsau này đối mặt với những vấn đề trong cuộc sống
b/ Khó khăn của DHPH&GQVĐ
DHPH&GQVĐ đòi hỏi nhiều thời gian để dạy học cùng một lợng tri thức so vớicách dạy học truyền thụ một chiều Để thực hiện DHPH&GQVĐ đôi khi cũngcầnphơng tiện dạy học cầu kỳ và phức tạp hơn
c/ Trong thực tiễn :
Thực hiện DHPH&GQVĐ ở môn Toán hiện nay nên theo phơng hớng sau:
- Cho HS phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung học tập,
có sự giúp đỡ ít nhiều của GV (SGK và SGV hiện nay đã có nhiều đổi mớitheo hớng này)
- Thôngqua DHPH&GQVĐ GV chú ý để HS phải có nhận thức về quá trìnhphát hiện và giải quyết vấn đề( Một dạng tri thức phơng pháp)
Trang 11- HS chỉnh đốn lại, cấu trúc lại theo cách nhìn phát hiện và giải quyết vấn đề
đối với các tri thức cha đợc dạy học theo phát hiện và giải quyết vấn đề
Ngày 23 tháng 7 năm 2007
Bài 6 : Dạy học hợp tác theo nhóm trong môn toán
Câu hỏi tự đánh giá
Câu 1 : Bạn hiểu thế nào về phơng pháp DHHTTN ? Thành tố thiết yếu của học tập hợp tác là những thành tố nào ?
Các thành tố thiết yếu của học tập hợp tác là :
+Sự phụ thuộc tích cực giữa học sinh
Bớc 3 : Thảo luận , tổng kết trớc lớp
Các nhóm lần lợt báo cáo kết quả , GV tổ chức cho HS ở các nhóm khác nhận xét ,
đánh giá và GV xác nhậ lại khi cần thiết GV tổng kết, chốt lại những điểm quantrọng sau khi tất cả các nhóm đã báo cáo xong Cuối cùng , GV động viên , khenngợi các nhóm cũng nh các cá nhân hoàn thành tốt nhiệm vụ , nhắc nhở những cánhân và nhóm cha hoạt động tích cực
Câu 3 : Bạn hãy kể một số cách thực hiện chia nhóm mà bạn cho là có thể và nên thực hiện trong DHHTTN.
Trả lời :
a) Chia nhóm theo qui mô :
+ Nhóm 2 ngời : Ngồi theo chỗ , thích hợp để giải quyết 1 câu hỏi , 1 vấn đề ,bày tỏ thái độ
+Nhóm nhỏ thông thờng ( 3-5 thành viên) thích hợp để giải quyết những vấn
đề cụ thể và nhanh tróng (10 phút ) Giải bài tập rèn kĩ năng hay thực hànhtrong lớp
+Nhóm lớn (6-8 thành viên) : Thích hợp với hoạt động thực hành công cụ lớnhoặc ngoài trời
b) Chia nhóm theo đặc điểm HS :
+Nhóm theo đặc điểm giới tính
+Nhóm theo trình độ học lực ( cùng loại hoặc cả 3 loại trình độ để hỗ trợnhau)
c) Chia nhóm theo nội dung học tập
+ Nhóm đợc thiết lập theo nhiệm vụ bộ phận của nhiệm vụ chung
Trang 12+ Nhóm thiết lập theo tiến trình học tập : thực hành hay ghi chép , thực hiệnhay kiểm tra giám sát
d) Chia nhóm theo điều kiện , phơng tiện học tập :
+ Nhóm theo khu vực ngồi
+ Nhóm theo trang bị học tập (máy tính , bộ đồ thí nghiệm )
Có thể chia theo cách khác hoặc phối hợp các cách chia sao cho phù hợp vớigiờ học nhất
Câu 4 : Theo bạn , ngời GV nên thực hiện điều hành DHHTTN nh thế nào ? cách điều hành đó khác biệt gì đáng kể so với cách dạy học khác không ?(Bạn
có thể so sánh với cách dạy học thuyết trình , giảng giải hay cả cách DHPH&GQVĐ).
Trả lời :
Việc điều hành học tập HTTN có thể chia làm 3 bớc :
a) Làm việc chung cả lớp và giao việc cho nhóm
+ GV căn cứ vào đặc điểm nội dung dạy học để lựa chọn cách choia nhóm vàgiao nhiệm vụ cụ thể cho các nhóm
c) Thảo luận và tổng kết chung cả lớp :
+ GV yêu cầu từng nhóm hoặc 1 vài nhóm trình bày kết quả thực hiện nhiệm
vụ của nhóm ( các nhóm còn lại theo dõi , quan sát và góp ý)
+ GV cần đánh giá hoạt động trên các phơng diện : kết quả nhiệm vụ nhóm vàcả lớp , tóm tắt , hoàn thành ý tởng và tinh thần làm việc
Cách điều hành trên cơ bản khác với các cách dạy học khác , chẳng hạn nh thuyếttrình giảng giải : ở thuyết trình giảng giải thì GV làm việc là chính, HS chỉ nghegiảng và thụ động tiếp thu kiến thức còn ở cách dạy học này thì GV chỉ đóng vaitrò là ngời tổ chức hoạt động học , theo dõi , trợ giúp và đánh giá còn HS là ng ờichủ động làm việc để tiếp thu kiến thức do đó không khí học tập sẽ rất sôi nổi và
có tinh thần thi đua, phát huy đợc tính tích cực của HS
Câu 5 : bạn có cần thực hiện DHHTTN trong dạy học môn Toán THCS hiện nay không ? Bạn nên thực hiện thế nào thì thích hợp ?
Trả lời :
Trong dạy học hiện nay nên áp dụng cách dạy học HTTN vì nó giúp học sinh đ ợcthực hành nhiều hơn, đợc rèn luyện kĩ năng nhiều hơn , đợc luyện tập nhiều hơn.Tuy nhiên nên thực hiện theo định hớng sau thì thích hợp hơn :
+ Triển khai có ý théc việc DHHTTN đối với 1 số nội dung mà SGK , SGV đã gợi
ý
+ Chú ý việc hình thành ở HS 1 số kĩ năng hợp tác theo nhóim thông qua giờ học
đã thực hiện triển khai DHHTTN ( cách chia nhóm , vai trò , nhiệm vụ của nhómtrởng , th kí nhóm , cách thức thảo luận , tổng kết trong nhóm và trong lớp )
+ Không nên lạm dụng cách DHHTTN một cách hình thức , nên vận dụng linhhoạt theo mục tiêu , nội dung dạy học đã quy định ( có thể hợp tác theo nhóm rìrầm vài phút , có thể coi bài tập về nhà nh 1 khâu của DHHTTN), cuối cùng làkhông cần và không thể thực hiện mọi hoạt động dạy học môn Toán theoDHHTTN
Bài tập phát triển kĩ năng :
Trang 13-“Phân tích một chơng của SGK toán THCS theo quan điểm DHHTTN
và đề xuất 1 số bài thử nghiệm bổ sung”
+ Kĩ năng là khả năng vận dụng tri thức khoa học và thực tiễn trong đó khả năng
đ-ợc hiểu là sức đã có (về mặt nào đó để có thể làm tốt một việc gì
Trang 14đoạn luyện tập kĩ năng bậc I và kĩ xảo hành động , sao cho mỗi khi hành động ngời
ta hoàn toàn không bận tâm đến các thao tác nữa…Yêu cầu cơ bản của hoạt độnggiáo dục , dạy học chính là làm cho học sinh nắm đợc kĩ năng bậc II trong từnghoịat động cụ thể mà chơng trình đã đề ra
Khi hình thành kĩ năng cho HS cần tiến hành :
+ Giúp HS biết cách tìm tòi để nhận ra yếu tố đã cho , yếu tố phải tìm và mối quan
+ Thói quen tập trung chú ý
+ Thói quen làm việc theo thời gian biểu
+ Thói quen “xào bài “ và “truy bài “
+ Thói quen đọc sách trớc khi đến lớp
+ Thói quen tích cực tham gia xây dựng bài
Câu 3 : Bạn hiểu thế nào về những kĩ năng cơ bản cần rèn luyện cho HS THCS?
+ Vẽ hình , vẽ biểu đồ , đo đạc , tính đọ dài , góc diện tích , thể tích
+ Thu thập và xử lí số liệu thống kê đơn giản
+ ớc lợng kết quả đo đạc và tính toán
+ Sử dụng các công cụ đo đạc , vẽ , tính toán
+ Suy luận và chứng minh
+ Giải toán và vận dụng kiến thức toán học trong học tập và đời sống
Ví dụ : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Trang 15-Câu 4 : Để hình thành và rèn luyện kĩ năng cho HS trờng phổ thông GV nên tiến hành nh thế nào ?
Trả lời :Các biện pháp hình thành kĩ năng cho HS :
1 Giúp HS cách nghe- hiểu – ghi chép
2 Giúp HS cách đọc - hiểu
3 Giúp HS cách xào bài – truy bài
4 Giúp HS tự lực chiếm lĩnh khái niệm
5 Giúp HS cách vận dụng lí thuyết vào bài tập đơn giản
6 Giúp HS cách tìm lời giải một bài tập
7 Giúp HS cách vận dụng lí thuyết vào bài tập tổng hợp
8 Giúp HS cách truy bài
9 Giúp HS cách ôn tập một nội dung, một chơng
10.Giúp HS biết cách tổ chức học tập môn Toán
Ví dụ :
Để giúp học sinh vận dụng lí thuyết vào bài tập đơn giản khi học xong bài
căn bậc hai của một số ta có thể làm nh sau :
+ Phân biệt hai khái niệm CBHSH và CBH của một số : với số a không âm
Số x không âm đợc gọi là căn bậc hai số học của a nếu x2 = a
Số x đợc gọi là căn bậc hai của a nếu x2 = a
+ Yêu cầu HS tính :
a) 16=?; 9= ? Kết quả là 4 và 3
b) Các căn bậc hai của 16(Kết quả là 4 và - 4) ; của 9(Kết quả là 3 và -3 )
+ Sau khi HS làm bài xong , yêu cầu HS phân biệt 2 khái niệm , nêu cách tính GVrút kinh nghiệm cho HS
Ngày 25 tháng 8 năm 2007
Bài 12:
SUY LUậN Và CHứNG MINH TOáN HọC
I Suy luận và chứng minh
a- hiểu dúng về các thuật ngữ
1 Thế nào là lập luận ?
- Lập luận là sắp xếp lí lẽ một cách có hệ thốngđể trình bày nhằm chứngminh cho một kết luận cho một vấn đề Chú ý rằng ngời ta có thể lập luận mà hoàntoàn không bận tâm gì đến chân lí của kết luận mà ta muốn ngời nghe tán thành Vì rằng trong một tình huống nhất định của lập luận điều quan trọng đối với ngờilập luận là sự nhất trí của ngời nghe với luận án chứ không nhất thiết là tính hợpthức của nó Trái lại , kiểm chứng theo nghĩa ở trên buộc , buộc ttác giả phải tạo ra
lí lẽ , những luận chứng dẫn đến kết luận về tính hợp thức của điều tác giả muốnkhẳng định Vì vậy, có thể nói kiểm chứng là một trờng hợp đặc biệt của lập luận
2 Thế nào là suy luận
Suy luận là hình thức của t duy nhờ đó rút ra phán đoán mới từ một haynhiều phán đoán theo các quy tác lôgíc xác định Bất kì suy luận nào cũng gồmtiền đề , kết luận và lập luận Tiền đề ( còn gọi là phán đoán xuất phát ) là phán
đoán từ đó rút ra phán đoán mới Kết luận là phán đoán mới thu đợc bằng các con
đờng lôgic từ các tiền đề Cách thức lôgíc rút ra kết luận từ các tiền đề gọi là lậpluận Căn cứ vào cách thức lập luận , suy luận đợc chia thành suy luận suy diễn( suy diễn) và suy luận quy nạp ( quy nạp ) Suy diễn là suy luận trong đó lập luận
đi từ cái chung đến cái riêng , cái đơn nhất Quy nạp là suy luận trong đó lập luận
đi từ cái riêng , cái đơn nhất đến cái chung Suy diễn còn có suy diễn trực tiếp vàsuy diễn gián tiếp Suy diễn trực tiếp là suy diễn trong đó kết luận đợc rút ra từ mộtphán đoán xuất phát dựa vào sự biến đổi của phán đoán ấy, hoặc dựa trên cơ sở cácnguyên tắc tơng quan giữa tính chân thực và tính giả dối của phán đoán
Trang 16Luận chứng của chứng minh là mối liên hệ lôgic giữa luận cứ và luận đề.
Đây là quá trình chuyển từ cái đã biết sang cái cha biết theo một trình tự lôgic xác
định Quá trình này đợc thực hiện theo những quy luật và quy tắc của lôgíc học
Ngời ta chia chứng minh thành chứng minh trực tiếp và chứng minh giántiếp
Chứng minh trực tiếp là chứng minh trong đó tính chân thực của luận đề đợctrực tiếp rút ra từ luận cứ
Chứng minh gián tiếp là chứng minh trong đó tính chân thực của luận đề đợcrút ra trên cơ sở lập luận tính giả dối của phản luận đề Chứng minh gián tiếp đ ợc
sử dụng khi không có các luận cứ để chứng minh trực tiếp Căn cứ vào kết cấu củaphản luận đề chứng minh gián tiếp đợc chia: chứng minh phản chứng và chứngminh phân liệt
*Chứng minh phản chứng đợc thực hiện bằng cách xác lập tính giả dối củaphản luận đề
*Chứng minh phân liệt là chứng minh gián tiếp , trong đó lập luận về tínhchân thực của luận đề đợc thực hiện bằng cách xác lập tính giả dối của tất cả cácthành phần của phán đoán phân liệt, trừ một thành phần là luận đề
4 Thế nào là giải thích
Giải thích : là làm cho hiểu rõ
5 Thế nào là kiểm chứng?
Kiểm chứng : là kiểm nghiệm và chứng minh
Kiểm nghiệm là kiểm tra bằng thực nghiệm, bằng thực tế đánh giá chất lợng
- Sự phân biệt liên quan tới giải thích , kiểm chứng, chứng minh có thể sơ đồ hoá
Trang 172 Chứng minh định lí
Là dùng lập luận để từ GT suy ra KL Việc cung cấp một định nghĩa chínhxác về định lí cho học sinh nằm ngoài yêu cầu của chơng trình toán THCS
3 Trong dạy học các định lí ở trờng phổ thông có các yêu cầu, mức độ khác
nhau : Công nhận định lí có minh hoạ để hiểu ý nghĩa của định lí ( nhng khôngchứng minh ) ;
Có yêu cầu học sinh chứng minh định lí nhng không yêu cầu nhớ chứngminh; Định lí có yêu cầu học sinh chứng minh lại
4 Tại sao trong đại số hay số học ở trờng phổ thông ít thấy tiêu đề định lí ?
- Nội dung Đại số và số học trong SGK THCS chủ yếu giúp HS nhận biết tới hiểu
để có thể tính toán đợc.Các kiến thức đợc tiếp cận quy nạp, tức là thông qua các ví
dụ , giúp HS tiếp cận, tiến tới hình thành kiến thức Chú trọng thực hành ứng dụng ,
do đó nội dung số học và đại số hầu nh không nói tới định lí mặc dầu không phảikhông có
5 Hiểu rằng chỉ trong hình học trong trờng phổ thông mới có định lí đúng hay sai ?
- Hiểu nh vậy là sai vì không phải chỉ trong hình học mới có định lí mà thực
ra trong số học và đại số cũng có các định lí, nhng không đợc phát biểu tờng minh Chẳng hạn
c.suy luận và chứng minh trong toán học
Nhà toán học, nhà vật lí học chứng minh giả thuyết bằng các thí nghiệm,nhà toán học chứng minh định lí bằng suy luận , không dùng thực nghiệm
- Toán học khi trình bày các kết quả đã đạt đợc thì nó là một khoa học suydiễn và tính lôgic nổi bật lên Toán học trong quá trình hình thành và phát triển,trong quá trình tìm tòi và chứng minh , thì trong phơng pháp của nó vẫn có tìm tòi,
dự đoán , vẫn có thực nghiệm và quy nạp
- Một trong những mục tiêu môn toán ở trờng THCS nhằm rèn luyện khảnăng suy luận hợp lí và hợp lôgic , khả năng qua sát , dự đoán, phát triển trí tởng t-ợng không gian Rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác , bồi dỡng cácphẩm chất t duy linh hoạt, đọc lập và sáng tạo Bớc đầu hình thành thói quen tự học, , diễn đạt chính xác và sáng sủa ý tởng của mìnhvà hiểu đợc ý tởng của ngời khác.Góp phần hình thành các phẩm chất lao động khoa học cần thiết của ngời la độngmới
- Dạy toán ở trờng phổ thông phải dần dần để HS hiểu đợc nhu cầu phải suyluận ,chứng minh trong toán học
ii Dạy học một định lí toán học ở trờng phổ thông
a- Vị trí và yêu cầu của dạy học định lí toán học
Việc dạy học các định lí toán học nhằm cung cấp cho HS một hệ thống kiến thứccơ bản của bộ môn , là cơ hội rất thuận lợi phát triển ở HS khả năng suy luận vàchứng minh , góp phần phát triển năng lực trí tuệ
Việc dạy các định lí toán học cần đạt các yêu cầu sau:
- Nắm đợc nội dung các định lí và mối liên hệ giữa chúng, từ đó có khả năngvận dụng các định lí vào hoạt động giải toán cũng nh các ứng dụng khác
- Làm cho HS thấy đợc sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ , suy luận chínhxác
- Phát triển năng lực chứng minh toán học
B Các con đờng dạy học định lí
- Dạy học định lí toán học có thể thực hiện theo 2 con đờng :
a) Con đờng có khâu suy đoán, bao gồm: tạo động cơ, phát hiện định lí , phát biểu
định lí, chứng minh định lí , vận dụng định lí
b) Con đờng suy diễn bao gồm: tạo động cơ , suy luận lôgic định lí , phát biểu định
lí, củng cố định lí
Trang 18Việc lựa chọn con đờng nào không phải là tuỳ tiện mà phụ thuộc vào nội dung
định lí và điều kiện cụ thể HS
Ban đầu , ở mức độ thấp , dạy học định lí cho HS THCS nên theo con đờng cókhâu suy đoán , về sau ở trình độ cao hơn , có thể dạy định lí theo con đờng suydiễn
c dạy học chứng minh định lí
Dạy học chứng minh định lí , dựa vào những t tởng chủ đạo của quan điểm hoạt
động , cần chú ý giải quyết các vấn đề sau:
- Gợi động cơ chứng minh : Hình thành động cơ chứng minh có vai trò quan trọng
đối với việc học tập những định lí , nó phát huy tính tự giác, tích cực của HS
- Rèn luyện cho HS những hoạt động thành phần trong chứng minh : Chú ý cho HSluyện tập những hoạt động nh phân tích, tổng hợp, so sánh , khái quát…
- Truyền thụ những tri thức phơng pháp về chứng minh : Trong quá trình dạy học ,ngoài việc dạy chính định lí đó còn phải dạy những tri thức phơng pháp liên quan
đến chứng minh trớc hết là các quy tắc kết luận lôgic vì ở trờng phổ thông chúngchỉ đợc truyền thụ theo con đờng không tờng minh Cần truyền thụ những tri thức
về phơng pháp suy luận , chứng minh nh : suy xuôi, suy ngợc , phản chứng …
- Phân bậc hoạt động chứng minh : Cần phân bậc hoạt động trong chứng minh để
điều khiển quá trình học tập phù hợp đối tợng Bao quát nhất là phân bậc theo mức
độ hoạt động độc lập của HS tức là : hiểu đợc chứng minh, trình bày lại chứngminh, độc lập tiến hành chứng minh
định lí nhàm phát triển năng lực diễn đạt đọc lập những ý tởng của mình
- Các hoạt động củng cố khác: Cần luyện tập cho HS các hoạt động củng cố khác
nh đặc biệt hoá , khái quát hoá, hệ thống hoávà vận dụng định lí trong giải toán,
đặc biệt là trong chứng minh toán học Trong dạy học các định lí cũng nh dạy họccác khái niệm , cần phải cho HS hiểu , nắm vững hệ thống kiến thức Sau mỗiphần, mỗi chơng cần tiến hành hệ thống hoá các định lí , chú ý nêu rõ mối liên hệgiữa chúng
E trình tự dạy học định lí
Trình tự dạy học định lí bao gồm các nội dung sau:
Hoạt động 1 : là hoạt động tạo động cơ học tập định lí
Hoạt động 2: là hoạt động phát hiện định lí
Hoạt động 3: là hoạt động phát biểu định lí
Hoạt động 4: là hoạt động chứng minh định lí
Hoạt động 5: là hoạt động củng cố định lí
Hoạt động 6: bớc đầu vận dụng định lí trong bài tập đơn giản
Hoạt động 7: vận dụng định lí trong bài tập tổng hợp
III Xây dựng các hoạt động của học sinh trong dạy học
định lí toán học
- Định lí dạy theo con đờng suy diễn : định lí Pitago
- Định lí dạy theo con đờng suy luận : định lí đờng kính và dây cung
Ngày 14 tháng 9 năm 2007
Bài 13 : Liên hệ Toán học với thực tế Câu 1:
Trang 19Bạn hãy chỉ ra các chủ đề toán học trong ch“ ơng trình toán học THCS có”
liên hệ Toán học với thực tế ?
Trả lời: Kiến thức và kỹ năng môn toán có liên quan thực tế mà HS có đợc(nh: Tam giác, tứ giác, khối lập phơng, hình hộp, khối cầu, số trung bình cộng,biểu đồ thống kê, đồng thời một số khái niệm cơ bản nh ƯCLN, BCNN, diệntích, quy tắc tính toán số học, căn bậc hai, căn bậc ba, giải phơng trình, thống kê )
từ tích luỹ thông tin liên quan thực tế và đợc hệ thống hoá, hiện đại hoá, chuẩn hoábởi SGK các môn của cấp học; từ các hoạt động về liên hệ toán với thực tế (nh việcgiải các bài toán có trong cuộc sống hàng ngày bằng mô hình toán học )
-Các khái niệm về đồ thị hàm số giúp HS có thể vẽ, đọc biểu đồ thống kê;giúp HS xác định vị trí của một điểm nào đó trên thực tế một cách chính xác
Trờng hợp bằng nhau của tam giác giúp HS có thể đo gián tiếp khoảng cáchgiữa hai địa điểm trên mặt đất mà chúng bị ngăn cách bởi một con sông
Bất đẳng thức tam giác có thể đợc ứng dụng để xác định vị trí xây dựng trạm
điện sao cho khoảng cách từ trạm điện đến các khu dân c là gần nhất
3 Khối lớp 8.
HS áp dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng để đo khoảng cách giữa hai
điểm trên thực tế mà trong đó có một điểm không thể đến đợc hoặc đo gián tiếpchiều cao của một vật nào đó hoặc sử dụng thớc vẽ truyền để vẽ các hình đồngdạng
Có thể ứng dụng các kiến thức về tiếp tuyến của đờng tròn để chế tạo thớc
đo đờng kính hình tròn hoặc tính đợc tầm nhìn xa tối đa trên biển
Trang 20-Liên hệ toán với thực tế tạo cơ hội rèn luyện t duy thực tế cho HS Tuỳ theonội dung bài học mà rèn luyện cho HS khả năng cân nhắc, lựa chọn nhanh chóngmột quyết định hợp lý nhất trong các phơng án có thể có
Trong thực tế, rất ít khi ta gặp các bài toán đợc nêu ra một cách trọn vẹn, đầy
đủ mà thờng đòi hỏi ta phải biết đề ra những bài toán phải giải, biết cách chọn lọcnhững số liệu, sự kiện, biết bổ sung một số dữ liệu cho bài toán Vì vậy trong dạytoán, bên cạnh việc cho HS giải những bài toán có vừa đủ dữ kiện, có câu hỏi, cóyêu cầu chứng minh rõ ràng, cũng phải đề ra cho HS nhiều yêu cầu khác phù hợp
đòi hỏi trong thực tế nh:
+ Những đề toán thừa dữ kiện, HS phải chọn lựa trong đó những dữ kiện thiếtyếu để giải; hoặc những bài toán thiếu dữ kiện, HS phải tìm trong thực tế, trongsách vỏ những dữ kiện bổ sung
+ Những đề toán cha có câu hỏi, HS tự đề ra câu hỏi; hoặc câu hỏi không rõràng, HS phải hoặc bổ sung cho phù hợp với thực tế.,
+ HS tự xây dựng lấy đề toán theo một số yêu cầu hoặc theo ý bản thân
và cũng có thể thông qua nhiều chủ đề kiến thức khác thuộc các môn học khác ở ờng phổ thông
Về phơng pháp giảng dạy, trong SGK có những hoạt động (?) yêu cầu HS phảithực hiện để phát hiện kiến thức mới hoặc củng cố kiến thức vừa học Điều đó thểhiện phơng pháp dạy – học theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của HS.Hoạt động này không những có tác dụng gợi ý cho GV về cách dạy mà còn giúpngời học tự học khi không có GV vẫn có thể khám phá hoặc củng cố kiến thức
b Tập hợp số nguyên
Trang 21Những điểm khác biệt giữa SGK cũ và SGK mới thể hiện trong chơng này là:
- Chơng số nguyên trớc đây học ở lớp 7 nay đa suống lớp 6 và ở học kỳ I
- SGK cũ trình bày tập hợp số nguyên theo tinh thần của toán học hiện đại, coi
số nguyên nh một nhóm mở rộng của vị nhóm giao hoán N các số tự nhiên,các phơng pháp suy diễn đợc sử dụng một cách thờng xuyên nhằm rèn luyệncho HS khả năng t duy trừu tợng
- SGK mới đợc viết trên quan điểm giảm nhẹ lí thuyết kinh viện, tăng thựchành, gắn với thực tiễn: thông qua các ví dụ thực tiễn hoặc trong toán học,học sinh thấy sự cần thiết phải mỏ rộng tập hợp số tự nhiên N; sử dụng triệt đểhình ảnh trực quan của trục số; các phơng pháp suy luận hợp lý trên cơ sở cácthao tác t duy mò mẫm, dự đoán, tơng tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá đợc sửdụng nhiều nhằm hớng tới việc hình thành và phát triển các phơng pháp tựhọc các năng lực nhận thức độc lập, các năng lực thực hành cho HS
- Các kiến thức mới đợc hình thành xuất phát từ những hiểu biết về tập hợp số
tự nhiên và vốn sống thực tế của HS Chú ý đến tính thực tiễn của vấn đề hơn
là tính lôgic của cấu trúc của tập hợp số nguyên Cụ thể:
+ Trong SGK cũ, cách hình thành khái niệm số nguyên (nói riêng là số nguyên
âm) đợc dựa trênmột lý do hoàn toàn toán học trừu tợng, đó là sự cần thiết phải mởrộng tập hợp số tự nhiên để có phép trừ Trong SGK mới, sự hình thành khái niệm
số âm đợc xuất phát từ thực tế đó là biểu diễn nhiệt độ, biểu diễn chiều cao, độ sâu,tính lỗ, lãi
+ Trong SGK cũ coi các ký hiệu -1, -2, -3, đợc bổ sung vào trục số là những
số âm; còn trong SGK mới, sau khi có khái niệm số âm ta mới biểu diễn chúng trêntrục số
+ Trong SGK cũ, khái niệm giá trị tuyệt đối đợc định nghĩa một cách áp đặt;còn trong SGK mới khái niệm này đợc định nghĩa nhờ hình ảnh của khoảng cách từ
điểm biểu diễn số nguyên đến điểm gốc của trục số
+ Các quy tắc về các phép tính trên tập hợp các số nguyên trong SGK mới đều
đợc hình thành qua các ví dụ thực tế Điều đó giúp HS dễ tiếp nhận và dễ nhớ hơn + Trong SGK mới có thêm quy tắc chuyển vế Điều này thuận tiện cho việc giảiquyết các bài toán tìm x
+ Thời gian dành cho chơng này nhiều hơn trớc
c Số hữu tỉ và số thực.
Những điểm đổi mới của chơng này là:
- Trong SGK cũ, phần mở rộng phân số trình bày rất đơn giản rồi xác định quan
hệ thứ tự và thiết lập ngay các quy tắc tính trên tập hợp số hữu tỉ
- Trong SGK mới, phần số hữu tỉ đợc tách thành hai chơng Phân số (phân số
mở rộng, tức là phân số với tử và mẫu số là những số nguyên, mẫu số khác 0)
đợc học ở học kỳ II lớp 6 và chơng Số hữu tỉ đợc học ở học kỳ I lớp 7.Thờigian dành cho vẫn đề này cũng nhiều hơn trớc
- Phát triển khái niệm phân số: Theo chơng trình và SGK mới giới thiệu cáckhái niệm phân số thập phân, số thập phân, số thập phân vô hạn tuần hoàn, sốvô tỷ và cả khái niệm căn bậc hai, hoàn thành việc giới thiệu các tập số: N, Z,
Q, R
- Vì mỗi số hữu tỉ đều biểu diễn một phân số nên các quy tắc tính về số hữu tỉ
đợc coi là quy tắc tính trên các phân số vì thế chúng đợc coi là đã biết
- Khi dạy quy tắc cộng ta thêm quy tắc chuyển vế
Trang 22Khi d
“ ới dấu căn là một biểu thức A có chứa biến và hằng, ta gọi A là biểu thức dạng căn bậc hai hay căn thức bậc hai, A là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới căn Ví dụ: 2x 1, 2a b , 3 2 ” Trong SGK mới, khái niệm căn
thức bậc hai và biểu thức dới căn đợc hình thành qua một hoạt động (xem ?1,
tr8, SGK Toán 9, tập 1) Đối với GV, hoạt động này là một gợi ý về cách hình
thành khái niệm Bài toán cho HS phát hiện một biểu thức có dấu căn bậc hai
và bản thân biểu thức này phát sinh từ một vấn đề thực tế, HS thấy rõ cần thiếtphải hiểu biết về biểu thức dạng này và cũng từ đó họ dễ khắc sâu khái niệm
và phân biệt đợc hai khái niệm căn thức và biểu thức dới căn
Câu 2
Bạn hãy thể hiện những điều thu nhận đợc qua kỳ học tập này bằng cách soạn
một giáo án tốt về một vấn đề bạn tâm đắc, rồi thực hiện bài này với sự tham dự của nhóm hoặc tổ chuyên môn.
Ngày 12 tháng 10 năm 2007
BAỉI 16 :
SệÛ DUẽNG SAÙCH GIAÙO KHOA VAỉ SAÙCH GIAÙO VIEÂN ẹEÅ DAẽY TệễNG
QUAN HAỉM SOÁ
I Muùc tieõu
1Veà kieỏn thửực
Naộm vửừng noọi dung vaứ yeõu caàu cuỷa vieọc daùy hoùc khaựi nieọm haứm soỏ ghitrong chửụng trỡnh THCS caực moõn Toaựn tin ( ban haứnh theo quyeỏt ủũnhsoỏ 03/2002/Qẹ- BGD & ẹT ngaứy 24 thaựng 1 naờm 2002 cuỷa boọ trửụỷng boọGD&ĐT 24/1 /2002 của bộ trưởng bộ GD&ĐT )
Nắm vững nội dung kiến thức về ham số trỡnh bày trong SGK Toán 7 ,Toán 9
2 Veà kú naờng
