Gián án Chuong II Duong tron

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.. CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.. 1 Nếu tam giác có ba góc nhọn 2 Nếu tam giác có góc vuông 3

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

1 Nhắc lại về đường tròn.

R

O Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).

* Ba vị trí của điểm M đối với đường tròn (O; R):

R O

M

O R

O R M

a/



CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Bài toán:

Gt Kl

Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O).

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN



2 Cách xác định đường tròn.

?2/98 (sgk)

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN



A B

- Vẽ đường trung

trực của đoạn thẳng AB.

- Lấy điểm O thuộc

đường trung trực của đoạn thẳng AB.

- Vẽ đường tròn (O; OA) hoặc (O; OB)

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Chú ý: (sgk/98)

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

(1) Nếu tam giác có ba góc

nhọn

(2) Nếu tam giác có góc

vuông

(3) Nếu tam giác có góc tù

( 4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác.

( 5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.

( 6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của

Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột A với một ô ở cột B để được

khẳng định đúng:

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Chứng minh:

Ta có OA = OA’ (t/c điểm đối

xứng)

Mà OA = R Nên OA’ = R Vậy điểm

A’ thuộc (O; R)

Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm



Gấp miếng bìa hình tròn theo hướng dẫn sau:

- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn.

- Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường vừa vẽ.

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

4 Trục đối xứng.



4 Trục đối xứng. Bài toán:

O A

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Cho (O; R), AB là đường kính, điểm C thuộc (O), C’

đối xứng với C qua AB Điểm C’ thuộc (O; R)

Gt

Kl

Chứng minh:

C' B

O A

C

Ta có : C và C’ đối xứng nhau qua AB nên

AB là đường trung trực của CC’, mà O thuộc AB.

OC’ = OC = R Vậy C’ thuộc (O; R).



Bài tập

*

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là

trung điểm của BC, AB = 6 cm, AC =

8cm.

a CMR: các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn (M).

b Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D,

E, F sao cho MD = 4 cm, MF = 6 cm, ME

Cho ∆ABC vuông tại A, M thuộc BC, MB=MC;AB=6cm; AC=8cm Các

điểm D, E, F thuộc tia đối của tia MA;

MD = 4 cm, ME = 5 cm, MF = 6 cm.

Gt

Kl

a CMR: các điểm A, B, C cùng thuộc (M).

b Hãy xác đinh vị trí của mỗi điểm D,

E, F với đường tròn (M).

a/ Ta có: ∆ ABC vuông tại A, trung tuyến

AM (vì MB = MC)

Suy ra AM = BM = CM (tính chất trung

Giải

8cm 6cm

M

C B

A

D F E

b/ Theo định lí Pitago:

Mà BC là đường kính của (M) Suy ra bán kính R = 5 cm

MD = 4 cm < R D nằm bên trong đường tròn (M).

ME = 5 cm = R E nằm trên đường tròn (M).

MF = 6 cm > R F nằm bên ngoài đường tròn (M).

Bài tập 7

Hãy nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải để đ ợc khẳng định đúng.

(3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tát cả những điểm (5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm.

Bài tập 8

Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia

Ax Dựng đ ờng tròn O đi qua B và C sao cho

tâm O nằm trên tia Ay.

Phân tích

Giả sử đã dựng đ ợc đ ờng tròn O đi qua B và C

và tâm O nằm trên tia Ay.

Bµi tËp 8 C¸ch dùng

Dùng gãc xAy, lÊy B,C Ax, dùng ® êng trung

trùc cña BC.

O lµ giao ®iÓm cña ®

êng trung trùc cña BC

O yO

Bµi tËp 9 a)vÏ h×nh hoa bèn c¸nh.

B A

Bµi tËp 9 b)vÏ lä hoa

C

EA

đ ờng kính và dây của đ

ờng tròn.

1 So sánh độ dài đ ờng kính và dây

Bài toán : Gọi AB là một dây bbát kì của

đ ờng tròn(O,R)

Chứng minh rằng AB≤2R

Tr ờng hợp dây AB

1 So sánh độ dài đ ờng kính và dây.

Tr ờng hợp dây AB

không là đ ờng kính

Xét tam giác OAB, ta có

R O

AB<AO+OB=R+R=2R

Vậy ta luôn có AB≤2R

1 So sánh độ dài đ ờng kính và dây.

Định lí 1

Trong các dây của một đ ờng

tròn dây lớn nhất là đ ờng kính

Bµi to¸n

Cho ® êng trßn (O) cã ® êng kÝnh AB

vu«ng gãc víi d©y CD t¹i I

Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña CD

2 Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ® êng kÝnh

vµ d©y

§Þnh lÝ 2

Trong mét ® êng

trßn, ® êng kÝnh vu«ng

gãc víi mét d©y th× ®i

qua trung ®iÓm cña

2 Quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính

và dây

? 1 Hãy đ a ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đ ờng kính đi qua trung điểm

của một dây có thể không vuông góc với dây ấy

I O

C D

2 Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ® êng kÝnh

vµ d©y

§Þnh lÝ 3

Trong mét ® êng trßn, ® êng kÝnh ®i

qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i

qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy

Cñng cè.

Trong c¸c d©y cña mét ® êng

trßn d©y lín nhÊt lµ ® êng kÝnh

Trong mét ® êng trßn, ® êng

kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy

Trong mét ® êng trßn, ® êng kÝnh ®i

Dặn dò H ớng dẫn HS học bài ở nhà.

Nắm chắc bài học

Làm các bài tập 10, 11 SGK trang 104 Làm các bài tập 15 đến 23 sách bài tập trang 130, 131

Cho đ ờng tròn(O;R) AB và CD là hai

dây khác đ ờng kính Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng

; 2

2

2

2 2

Cho tam giác ABC, các đường cao BD

B

C

O

D A

B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn

b) Trong đường tròn nói trên , DE là

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây

CD không cắt đường kínhAB Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc

B O

A

Kẻ OM vuông góc với dây CD

Hình thang AHKB có M K

H

B O

Bài tập về nhà

; 2

2

2

2 2

Cho đ ờng tròn(O;R) AB và CD là hai

dây khác đ ờng kính Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng

Kiểm tra bài cũ.

Cho đ ờng tròn(O;R) AB và CD là hai dây khác đ ờng kính Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng

2

2

2 2

KiÓm tra bµi cò.

2

2

2 2



TIếT 23 Đ3 LiÊn hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm

đến dây

Định lí 1

Trong một đ ờng tròn :

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Định lí vẫn đúng trong hai đ ờng tròn bằng nhau.

Liên hệ giữa dây và khoảng

cách từ tâm đến dây

Định lí 2

Trong hai dây của một đ ờng tròn :

a)Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.b)Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

? Cho tam gi¸c ABC, O lµ giao ®iÓm

cña c¸c ® êng trung trùc cña tam gi¸c; D, E, F theo thø tù lµ trung

®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, AC Cho biÕt OD>OE, OE=OF

O

F

E

D A

B

C

a) BC vµ AC;

b) AB vµ AC

B

C

Củng cốTrong một đ ờng tròn :

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Trong hai dây của một đ ờng tròn :

a)Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.b)Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

DÆn dß H íng dÉn HS häc bµi ë nhµ.

N¾m ch¾c bµi häc

Lµm c¸c bµi tËp 12, 13, 14, 15, 16 SGK trang 106

ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp

V× OJ=OH.

Nêu các vị trí t ơng đối của hai đ ờng

thẳng ?

Có ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng thẳng

Hai đ ờng thẳng song song (không có điểm chung).

Hai đ ờng thẳng cắt nhau ( có 1 điểm

chung).

Nếu có một đ ờng thẳng và một đ ờng tròn,

sẽ có mấy vị trí t ơng đối ? Mỗi tr ờng hợp

có mấy điểm chung ?

Có ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn.

Có ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn.

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không có điểm chung

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn chỉ có 1 điểm

chung

Có ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn.

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không có điểm chung

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn chỉ có 1 điểm chung

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn có hai điểm

chung.

V× sao mét ® êng th¼ng vµ mét ® êng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung

NÕu ® êng th¼ng vµ ® êng trßn cã ba ®iÓm chung trë lªn th× ® êng trßn ®i qua ba

®iÓm th¼ng hµng ®iÒu nµy v« lÝ

a)§ êng th¼ng vµ ® êng trßn c¾t nhau.

O

a)§ êng th¼ng vµ ® êng trßn c¾t nhau.

a A

O

Khi ® êng th¼ng a vµ ® êng trßn (o) cã hai

®iÓm chung th× ta nãi ® êng th¼ng a vµ ® êng trßn (o) c¾t nhau

a)§ êng th¼ng vµ ® êng trßn c¾t nhau.

AH   



b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau.

Khi nào nói đ ờng thẳng a và đ ờng tròn

(O;R) tiếp xúc nhau?

Khi đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O;R) chỉ

có một điểm chung thì ta nói đ ờng thẳng

a và đ ờng tròn (O;R) tiếp xúc nhau

Lúc đó đ ờng thẳng a gọi là tiếp tuyến

Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm

Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì về vị trí của

OC đối với đ ờng thẳng a, và độ dài khoảng cách OH?

OCa, HC và OH=R

Đ ờng thẳng a và đ ờng tròn không có

điểm chung, ta nói đ ờng thẳng và đ ờng

b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau.

Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì về vị trí của

OC đối với đ ờng thẳng a, và độ dài khoảng cách OH?

OCa, HC và OH=R

Định lí

Nếu một đ ờng thẳng là tiếp tuyến của một

đ ờng tròn thì nó vuông góc với bán kính

đi qua tiếp điểm

2) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng và bán kính của đ

Cho đ ờng thẳng a và một điểm O cách a

3cm Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính 5cm

a) Đ ờng thẳng a có vị trí nh thế nào đối với

đ ờng tròn (O) ? Vì sao?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đ ờng

thẳng a và đ ờng tròn (O) Tính độ dài BC

a

O

3cm 5cm

H

a) Đ ờng thẳng a có vị trí nh thế nào đối với

đ ờng tròn (O) ? Vì sao?

O

3cm

5cm

a) § êng th¼ng a c¾t ® êng trßn (O)

Điền vào chổ trống ( ) trong bảng sau:

R d vị trí t ơng đối của đ ờng

không giao nhau

H ớng dẫn về nhà

Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí t

ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn

Học kĩ lí thuyết tr ớc khi làm bài tập

Làm các bài tập 18, 19, 20 SGK trang

110

Làm các bài tập 39, 40, 41SBT

Kiểm tra bài cũ:

1) Nêu các vị trí t ơng đối giữa đ ờng thẳng và đ ờng

tròn và các hệ thức liên hệ t

ơng ứng.

Vị trí t ơng đối của đ

ờng thẳng và đ ờng

tròn

Số điểm chung Hệ thức giữa d và R.

2) ThÕ nµo lµ tiÕp tuyÕn cña mét ® êng trßn, tiÕp tuyÕn

cña ® êng trßn cã nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n g×?

TiÕp tuyÕn cña mét ® êng trßn lµ ® êng th¼ng chØ cã mét ®iÓm chung víi ® êng trßn.

Mét ® êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña

® êng trßn th× nã vu«ng gãc víi b¸n

kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm

TiÕp tuyÕn cña ® êng trßn cã

nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n lµ

A

AB là tiếp tuyến của đ ờng tròn (O;6cm)

OBAB

6cm

10cm O

B

A

áp dụng định lí Py ta go vào OBA

OA2=OB2+AB2AB= OA 2 OB2

)

(86

102  2  cm



Làm thế nào để nhận biết một đ ờng thẳng là tiếp

tuyến của đ ờng tròn?

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đ ờng tròn

Qua bài học tr ớc, em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến của đ ờng tròn ?

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đ ờng tròn

-Một đ ờng thẳng là tiếp tuyến của một

đ ờng tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đ ờng tròn đó

1 DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña

® êng trßn

Cho ® êng trßn (O), lÊy ®iÓm C thuéc

(O) Qua C vÏ ® êng th¼ng a vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OC Hái ® êng th¼ng a cã lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn (O) kh«ng? V× sao?

VËy nÕu mét ® êng

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đ ờng tròn Định lí

Nếu một đ ờng thẳng đi qua một điểm

của đ ờng tròn và vuông góc với bán kính

đi qua điểm đó thì đ ờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đ ờng tròn

C  a;C  (O)

?1 Cho tam gi¸c ABC, ® êng cao AH

Chøng minh r»ng ® êng th¼ng BC lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn (A;AH)

2 ¸p dông

Qua ®iÓm A n»m bªn ngoµi ® êng trßn (O), h·y dùng tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

Trường THCS

Tr ần Hưng Đạo

KiÓm tra bµi cò

1 Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

• 2 VÏ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn (O) ®i qua ®iÓm M n»m ngoµi ® êng trßn (O), chøng minh

( ˆ

OH   ( định lí Py ta go)

).

( 9 81

12

OH    

Trong vu«ng OAC

OA2=OH.OC (hÖ thøc l îng trong tam gi¸c vu«ng)

Bài tập 25 SGK trang 112.

Cho đ ờng tròn tâm O có bán kính OA=R, dây BC vuông góc với OA tại trung

điểm M của OA

a)Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

b) Kẽ tiếp tuyến với đ ờng tròn tại B, nó cắt

đ ờng thẳng OA tại E Tính độ dài BE

theo R

Bµi tËp 25 SGK trang 112.

GT

KL

O A

(O;OA); BCOA t¹i M, MO=MA

vu«ng gãc víi d©y)

Tø gi¸c OCAB cã MO=MA,

MB=MC ; OABC

Suy ra tø gi¸c OCAB lµ h×nh thoi (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)

Bµi tËp 25 SGK trang 112.

O A

Bµi tËp 25 SGK trang 112.

O A

Bµi tËp 25 SGK trang 112.

O A

B

C

M

E

H·y ph¸t triÓn thªm c©u

hái cña bµi tËp nµy?

Bµi tËp 25 SGK trang 112.

O A

Bµi tËp 25 SGK trang 112.

O A

ˆ



A O C A

O B

(gãc t ¬ng øng)

E C O E

B



Mµ O BˆE   900 n eˆnO CˆE  900

Bµi

tËp

Cho ®o¹n th¼ng AB, O lµ trung ®iÓm TRªn

cïng mét n÷a mÆt ph¼ng bê AB, KÎ hai tia

Ax vµ By vu«ng gãc víi AB Trªn tia Ax vµ

By lÊy hai ®iÓm C vµ D sao cho .DO kÐo dµi c¾t CA t¹i IC O ˆ  D 900

Chøng minh a) OD=OI

b) CD=AC+BD c) CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®

êng trßn ® êng kÝnh AB

Kiểm tra.

Phát biểu định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ ờng tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đ

ờng tròn (B; BA) và đ ờng tròn (C; CA) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đ ờng tròn (B)

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A VÏ ®

êng trßn (B; BA) vµ ® êng trßn (C; CA) Chøng minh CD lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn (B)

Trªn h×nh vÏ ta cã CA vµ CD lµ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau cña ® êng trrßn (B)

KiÓm tra

To¸n

kiÓm tra Bµi cò

Lµm bµi tËp 26 trang 115

H

D

A O

Lµm bµi tËp 26 trang 115.

H

D

A O

OH lµ trung b×nh cña CBD

OH//BD hay OA//BD

Làm bài tập 26 trang 115.

H

D

A O

(định lí Py ta go)

);

( 3 2

2

42  2  cm



; 30

ˆ 2

1 4

; 60



 B A C

Lµm bµi tËp 26 trang 115.

H

D

A O

Lµm bµi tËp 27 trang 115.

E

D

A O

Làm bài tập 30 trang 116.

Cho nữa đ ờng tròn tâm O có đ ờng kính AB (đ ờng kính của một đ ờng tròn chia nữa đ ờng tròn đó ra thành hai nữa đ ờng tròn) Gọi Ax, By là các tia vuông góc với

AB (Ax, By và nữa đ ờng thuộc cùng một nữa mặt

phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nữa đ ờng tròn

(Mkhác A,B), kẽ tiếp tuyến với nữa đ ờng tròn, nó cắt

Ax, By theo thứ tự ở C và D Chứng minh rằng:

a) Góc COD =90 0 ;

b) CD=AC+BD.

Lµm bµi tËp 30 trang 116.

a)

Cã OC lµ ph©n gi¸c cña

M O

A ˆ

Cã OD lµ ph©n gi¸c cña

M O

B ˆ (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

O

M

Lµm bµi tËp 30 trang 116 x

y D C

Lµm bµi tËp 30 trang 116 x

y D C

h ớng dẫn về nhà

Bài tập về nhà54, 55, 56, 61, 62 SBT

trang 135 đến 137

Ôn tập định lí về sự xác định của đ ờng tròn Tính chất đối xứng của đ ờng tròn

Ôn lại vị trí t ơng đối của một đ ờng

Kiểm tra bài cũ

Vì sao hai đ ờng tròn phân biệt không thể

có quá hai điểm chung

Theo định lí về sự xác định đ ờng tròn, qua

ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đ ợc một

và chỉ một đ ờng tròn

Do đó nếu hai đ ờng tròn có từ ba điểm

chung trở lên thì chúng trùng nhau vậy hai đ ờng tròn phân biệt không thể có quá hai

điểm chung

Quan s¸t vµ cho biÕt sè ®iÓm chung cña hai ® êng trßn.

Hai ® êng trßn ë ngoµi nhau

O O'

O O'

§ êng trßn (O’) c¾t ® êng trßn (O).

O O'

O O'

Đ ờng tròn (O) đựng đ ờng tròn (O’).

O O'

O O'

§ êng trßn (O’) c¾t ® êng trßn (O).

O O'

O O'

O O'

1.Hai ® êng trßn c¾t nhau

O O'

a Hai đ ờng tròn cắt nhau

1 Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

Hai đ ờng tròn có hai

điểm chung đ ợc gọi

b Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau.

1 Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm chung đ ợc gọi là hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau.

Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài