Phuong trinh bac nhat hai an

[r]

Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã ?

NÕu gäi sè con gµ lµ x, sè con chã lµ y H·y lËp hÖ thøc biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a x vµ y ?

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

1) Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.

 Tổng quát: Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng

ax + by = c trong đó a, b và c là các số đ biết ( a 0 hoặc b 0 ) ã  

Các hệ thức sau, hệ thức nào là ph ơng trình bậc nhất hai ẩn? Hãy đánh dấu “x” vào ô t ơng ứng mà em

 Tổng quát: Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng

ax + by = c (1) trong đó a, b và c là các số đã biết ( a 0 hoặc b 0 )  

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

1) Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.

NÕu gi¸ trÞ cña vÕ tr¸i t¹i vµ b»ng vÕ ph¶i th×

cÆp sè ® îc gäi lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh ax +

Ta còng viÕt: Ph ¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ

)

; ( )

; (x y  x0 y0

; (x0 y0

 Cặp số đ ợc gọi là một nghiệm của ph ơng trình ax + by = c

ax0 by0 c.

nếu

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

1) Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.

Tổng quát: Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b và c

là các số đ biết ( a 0 hoặc b 0 ) ã  

VÝ dô : CÆp sè ( 3 ; 5 ) lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh

2x - y = 1 V× 2.3 - 5 = 1.

?1 a, KiÓm tra xem c¸c cÆp sè (1 ; 1) vµ (0,5 ; 0) cã lµ

nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x - y = 1 hay kh«ng

b, T×m thªm mét nghiÖm kh¸c cña ph ¬ng tr×nh 2x

- y = 1

Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm của ph ơng

trình (1) đ ợc biểu diễn bởi một điểm Nghiệm đ ợc biểu diễn bởi điểm có tọa độ

)

; (x0 y0

y

x

6 -6

VÝ dô: CÆp sè ( 3;5 ) lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x - y = 1 V× 2.3 - 5 = 1.

)

; (x0 y0

• CÆp sè lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh ax + by = c

c by

ax0  0 

nÕu

ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

1) Kh¸i niÖm vÒ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.

c¸c sè ® biÕt ( a 0 hoÆc b 0 ) ·  

2) TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.

+) XÐt ph ¬ng tr×nh: (2)

1 2 1

2x  y   y  x 

1

2x  y 

Một cách tổng quát, nếu cho x một giá trị bất kỳ thì cặp số (x ; y), trong đó

Tập nghiệm của (2) đ ợc biểu diễn bởi đ

Xét ph ơng trình: 0x + 2y = 4 (3)

và 4x + 0y = 6 (4)

a, Viết nghiệm tổng quát của mỗi ph ơng trình trên

b, Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy

y

x

6 -6

R x

6 -6

Nghiệm tổng quát (x ; 2) với x R,

Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của (3) đ

ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng y = 2, đó là đ ờng

thẳng đi qua điểm A(0 ; 2) và song song với

trục hoành.

Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của (4) đ

ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng x = 1,5, đó là đ ờng

thẳng đi qua điểm B(1,5 ; 0) và song song với trục tung.

A

1,5

x-(d) M

y

x 0

x

0

y

.1,5 B

NghiÖm tæng qu¸t cña (2) lµ

1) Ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn ax + by = c luôn luôn có vô

thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d)

2) - Nếu a 0 và b 0 thì đ ờng thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất

b

c x

b a

vµ ® êng th¼ng (d) song song víi

trôc tung nÕu c 0 

vµ ® êng th¼ng (d) song song víi trôc hoµnh nÕu c 0 

Trïng víi trôc tung nÕu c = 0

Tổng quát

1) Ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn ax + by = c luôn luôn có vô

thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d)

2) - Nếu a 0 và b 0 thì đ ờng thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất

b

c x

và đ ờng thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung

và đ ờng thẳng (d) song song hoặc trùng với trục

hoành