Bai 6 tinh chat phep cong cac so nguyen

[r]

chào mừng

Các thầy cô giáo về dự giờ

Nămưhọcư:ư2008ư-ư2009 Trườngưthcsưthụyưliên

1, Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai sè nguyªn cïng dÊu, kh¸c dÊu? ¸p dông tÝnh:

a, (-2) + (-3) b, (-8) + (+4)

2, PhÐp céng c¸c sè tù nhiªn cã nh÷ng tÝnh chÊt nµo?

kiÓm­tra­bµi­cò

1, Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu :

a) Cộng hai số nguyên cùng dấu:

Cộng hai số nguyên d ơng chính là cộng hai số tự nhiên khác không

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm

hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt

tr ớc kết quả tìm đ ợc dấu của giá trị tuyệt đối lớn hơn

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối

của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” tr ớc kết quả

b) Cộng hai số nguyên khác dấu:

Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0

Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?

Tínhưchấtưcủaưphépưcộngư

cácưsốưnguyên

1,ưTínhưchấtưgiaoưhoán:

Tính và so sánh kết quả:

a, (-2) + (-3)

Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán

?1

và (-3) + (-2) b, (-5) + (+7) và (+7) + (-5)

c, (-8) + (+4) và (+4) + (-8)

Tổng quát: a + b = b + a

=

= - 5

= - 4

= 2

Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?

Tínhưchấtưcủaưphépưcộngư

cácưsốưnguyên

1,ưTínhưchấtưgiaoưhoán:ưưa + b = b + a

2,ưTínhưchấtưkếtưhợp:

Tính và so sánh kết quả:

[(-3) + 4] + 2 và

?2

(-3) + (4 + 2) và [(-3) + 2] + 4 Tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên

( a + b) + c = a + ( b + c)

Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c

T ơng tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm, số nguyên Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dâu (), [ ], { }

= 3

? TÝnh nhanh:

a, (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12 b, ( -199) + (-200) + (-201) = [(-2) + 4] + [( -6) + 8] + [(-10) + 12]

= 2 + 2 + 2 = 6

= [(-199) + (-201)] + (-200)

=(-400) + (-200)

= - 600

Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?

Tínhưchấtưcủaưphépưcộngư

cácưsốưnguyên

1,ưTínhưchấtưgiaoưhoán:ưa + b = b + a

2,ưTínhưchấtưkếtưhợp:ư(ưa + b ) + c = a + ( b + c)

Tính :

a, 5 + 0 = b, 0 + (-9) =

Tổng quát: a + 0 = 0 + a = a

3,ưcộngưvớiưsốư0:

Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?

Tínhưchấtưcủaưphépưcộngư

cácưsốưnguyên

1,ưTínhưchấtưgiaoưhoán:ưưưa + b = b + a.

2,ưTínhưchấtưkếtưhợp:ưưưưư(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ:

3,ưcộngưvớiưsốư0:ưưưa + 0 = 0 + a = a

4,ưcộngưvớiưsốưđốiư:

Số đối của số nguyên a đ ợc kí hiệu là -a

Khi đó số đối của (–a) cũng là a, nghĩa là: -(-a) =

a

Nếu a là số nguyên d ơng thì -a là số nguyên âm

a = 3 thì -a = -3

Nếu a là số nguyên âm thì -a là số nguyên d ơng

Ví dụ: a = -5 thì -a = -(-5) = 5 (vì 5 là số đối của -5)

Số đối của 0 vẫn là 0, nên - 0 = 0

Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?

Tínhưchấtưcủaưphépưcộngư

cácưsốưnguyên

1,ưTínhưchấtưgiaoưhoán:ưưưưưa + b = b + a

2,ưTínhưchấtưkếtưhợp:ưưưưư(a + b) + c = a + (b + c)

3,ưcộngưvớiưsốư0:ưưưưa + 0 = 0 + a = a

4,ưcộngưvớiưsốưđốiư:

Ta có: Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0 a + ( -a) = 0

Ng ợc lại: Nếu tổng của hai số nguyên bằng không thì chúng là

hai số đối nhau

Nếu a + b = 0 thì b = -a và a = -b

Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?

Tínhưchấtưcủaưphépưcộngư

cácưsốưnguyên

1,ưTínhưchấtưgiaoưhoán:ưưưưa + b = b + a

2,ưTínhưchấtưkếtưhợp:ưưư(a + b) + c = a + (b + c)

áp dụng: Điền số thích hợp vào ô trống: (bài 40 trang 79 SGK)

3,ưcộngưvớiưsốư0:ưưưa + 0 = 0 + a = a

4,ưcộngưvớiưsốưđốiư:ưưưa + (-a) = 0

|a|

- 15

15

0 2

-3

Các tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z?

Tínhưchấtưcủaưphépưcộngư

cácưsốưnguyên

1,ưTínhưchấtưgiaoưhoán:ưưưa + b = b + a

2,ưTínhưchấtưkếtưhợp:ưư(a + b) + c = a + (b + c)

Tìm tổng của tất cả các số nguyên a biết: – 3 < a < 3

3,ưcộngưvớiưsốư0:ưưưa + 0 = 0 + a = a

4,ưcộngưvớiưsốưđối:ưa + (-a) = 0

?3

B ớc 1:Tìm các số nguyên a: a  {-2, -1, 0, 1, 2}

B ớc 2:Tính tổng: (-2) +(-1) + 0 +1 +2

= [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = 0

Giống nhau:

Đều có các tính chất Giao hoán, Kết hợp, Cộng với số 0.

a, Tính chất giao hoán: a + b = b + a

b, Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

c, Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

d, Cộng với số đối: a + (-a) = 0

Trong N không có tính chất cộng với số đối, còn trong Z có tính chất cộng với số đối.

Bài học hôm nay các em cần nắm những kiến thức nào?

?

So sánh các tính chất của phép cộng các số nguyên với tính chất phép cộng các số tự nhiên?

?

Tính chất của phép cộng các số nguyên.

Sự giống và khác nhau giữa phép cộng các số nguyên và phép cộng các số tự nhiên:

Khác nhau:

¸p dông, tÝnh tæng cña c¸c sè nguyªn a biÕt: - 2007 < a < 2008

Gi¶i:

- 2007 < a < 2008 => a {-2006, -2005, …,-1, 0, 1 …, 2005, 2006, 2007}

=> (-2006) + (-2005) + … + (-1) + 0 + 1 +… + 2005 + 2006 + 2007

= (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + … +(-1 + 1) + 0 + 2007

§ îc sö dông chñ yÕu trong d¹ng to¸n tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm

Theo em tÝnh chÊt cña

phÐp céng c¸c sè nguyªn

® îc sö dông chñ yÕu

trong nh÷ng d¹ng to¸n

nµo?

?

= 0 + 0 + …+ 0 + 0 + 2007 = 2007

- Häc thuéc tÝnh chÊt phÐp céng c¸c sè nguyªn.

- Lµm bµi tËp 36a, 37, 38, 39a, 41, 42 SGK trang 78, 79 -Häc sinh kh¸ giái lµm thªm bµi 70, 71, 72 SBT trang 62