Tiết 47-Tính chất phép cộng các số nguyên

Cộng với số đối:... Các tính chất của phép cộng trong N cũng đúng trong Z, nhưng khác là có thêm một tính chất Cộng với số đối.. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN... Tính chất giao h

Kiểm tra bài cũ

Câu 1: : Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, quy tắc

cộng hai số nguyên khác dấu ?

a) ĐÁP ÁN

Câu 2: : a) a) Phép cộng trong tập hợp số tự nhiên có những tính chất nào ?

b) b) Tính: (-95) + (-105) ; (-85) + (+38)

Tính chất giao hoán: a + b = b + a Tính chất kết hợp:

Tính chất kết hợp: ( ( a + b) a + b ) + c = a + ( + c = a + ( b + c) b + c )

Tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a (-95) + (-105) = - (95 + 105) = - 200

(-85) + (+38) = - (85 - 38) = - 47

b)

1 Tính chất giao hoán: Bài tập 1: Tính và so sánh kết quả:

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

a + b = b + a

(-95) +

(-95) + (-105) (-105) = (-105) = (-105) + (-95)

Ta có: (-95) + (-105) =

(-105) + (-95) = Nên:

- 200

- 200

(-85) +

(-85) + (+38) (+38) = (+38) = (+38) + (-85) + (-85)

Ta có: (-85) + (+38) =

(+38) + (-85) = Nên:

- 47

- 47

Ta có: (-5) + (+7) =

(+7) + (-5) =

2 2

a) (-95) + (-105) và (-105) + (-95)

b) (-85) + (+38) và (+38) + (-85)

c) (-5) + (+7) và (+7) + (-5)

1 Tính chất giao hoán: Bài tập 2: Tính và so sánh kết quả:

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

a + b = b + a

[(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2)

[(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2)

[(-3) + 4] + 2 =

Suy ra:

(-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2] + 4 =

1 + 2 = 3 (-3) + 6 = 3 (-1) + 4 = 3

= [(-3) +2] + 4

2 Tính chất kết hợp:

(a + b) + c = a + (b + c)

* Chú ý : SGK

[(-3) + 4] + 2

[(-3) + 4] + 2 ; ; (-3) + (4 + 2) ; (-3) + (4 + 2) ; [(-3) + 2] + 4

Giải:

Ta có:

1 Tính chất giao hoán: Bài tập 3: Tính

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

a + b = b + a a) (-63) + 0 =

b) 0 + (+12) =

0 + (-63) = -63 (+12) + 0 = 12

2 Tính chất kết hợp:

(a + b) + c = a + (b + c)

* Chú ý : SGK

3 Cộng với số 0:

a + 0 = 0 + a = a

4 Cộng với số đối:

1 Tính chất giao hoán:

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp:

(a + b) + c = a + (b + c)

* Chú ý : SGK

3 Cộng với số 0:

a + 0 = 0 + a = a

4 Cộng với số đối:

a + (-a) = 0

- Số đối của số nguyên a a , kí hiệu là -a - a Khi đó số đối của -a - a là a a , nghĩa là:

-( (-a a ) = a ) = a

Ví dụ 1: Nếu a a = 3 thì = 3 - a - a = -3 = -3

Nếu a a = -5 thì = -5 - a - a = =

Ví dụ 2: Tính

a) (-5) + 5 = b) (+14) + (-14) =

0

0

-(-5) = 5

1 Tính chất giao hoán:

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp:

(a + b) + c = a + (b + c)

* Chú ý : SGK

3 Cộng với số 0:

a + 0 = 0 + a = a

4 Cộng với số đối:

a + (-a) = 0

Bài tập 4: Tìm tổng của tất cả các số nguyên a , biết -3 < a < 3

Giải:

- Các số nguyên a thỏa mãn: -3 <

- Các số nguyên a thỏa mãn: -3 < a a < 3 là: -2; -1; 0; 1; 2

- Tổng của chúng là:

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-3 3

(-2) + (-1) + 0 + 1 + 2

= [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0

= 0

1 Tính chất giao hoán:

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp:

(a + b) + c = a + (b + c)

* Chú ý : SGK

3 Cộng với số 0:

a + 0 = 0 + a = a

4 Cộng với số đối:

a + (-a) = 0

Bài tập 36 (sgk): Tính a) 126 + (-20) + 2004 + (-106)

= 126 + [(-20) + (-106)] + 2004

= 126 + (-126) + 2004

= 0 + 2004

= 2004 b) (-199) + (-200) + (-201)

= [(-199) + (-201)] + (-200)

= (-400) + (-200)

= -600

Các tính chất của phép cộng trong N cũng đúng trong Z, nhưng khác là có thêm một tính chất Cộng với số đối.

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

ĐỘI 1

ĐỘI 2

- Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK

- Bài tập về nhà: 37  42/ / 78,79 (SGK) ;

65  67/ / 61 (SBT)

- Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên

+ Tính chất giao hoán: a + b = b + a

+ Tính chất kết hợp: ( a + b ) + c = a + ( b + c )

+ Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

+ Cộng với số đối: a + (-a) = 0

10

HÕt giê

Câu 1: Những tính chất nào được sử dụng trong

lời giải sau đây ?

(-20) + 126 + (-106)

= [(-20) + (-106)] + 126

= (-126) + 126

= 0

ĐÁP ÁN:

1 Tính chất giao hoán.

2 Tính chất kết hợp.

3 Tính chất cộng với số đối.

10

HÕt giê

Câu 2: Thực hiện phép tính:

(-17) + 5 + 8 + 17

ĐÁP ÁN:

(-17) + 5 + 8 + 17 = [(-17) + 17] + (5 + 8) = [(-17) + 17] + (5 + 8)

=

= 0 + 13 0 + 13

=

= 13 13

10

HÕt giê

Câu 3: Tìm số nguyên y, biết: -11 + y + 7 = 0

ĐÁP ÁN:

-11 + y + 7 = 0

[(-11) + 7] + y = 0

-4 + y = 0

y = 4

Ta có:

10

HÕt giê

Câu 4: Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so

với mặt đất) Sau một lúc, độ cao của chiếc diều

tăng 2m , rồi sau đó lại giảm 3m , rồi sau đó lại giảm 3m Hỏi chiếc diều ở độ

cao bao nhiêu (so với mặt đất sau hai lần thay đổi) ?

ĐÁP ÁN:

- Lúc đầu ở độ cao: 15m

- Lần thứ nhất tăng thêm: 2m

- Lần thứ hai giảm 3m, hay tăng: (-3)m

Vậy độ cao của diều sau hai lần thay

đổi là: