Đề thi THPT quốc gia 2021 môn Toán THPT Đồng Đậu có đáp án | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêuA. A..[r]

Trang 1

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3 NĂM 2021

Môn: Toán học 12

TT Chủ đề/kiến thức Số câu phân chia theo mức độ nhận thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng

5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ

IV Khối đa diện

Trang 2

IX Quan hệ vuông góc trong

Trang 3

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

Mã đề thi: 106

ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3, NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: Toán học

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 3: Cho hàm số ( )f x xác định trên và có đạo hàm f x( )=2x+ và 1 f ( )1 = Phương 5

trình f x = có hai nghiệm ( ) 5 x x1; 2 Tính tổng S =log2 x1 +log2 x2

V = 

B 25 39( )3

cm3

V = 

C 25 61( )3

cm3

V = 

D 25 11( )3

cm3

 

 

  D 1

; 22

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y'  0, x 2 B y'   −0, x 1 C y'   −0, x 1 D y'  0, x

Câu 7: Trong không gian Oxyz, véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng ( )P có phương

trình 2x+2y+ − =z 1 0?

Trang 4

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB=a, AD=2a và AA =2a Tính bán kính R

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C 

  và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quảng

đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy?

Câu 11: Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có AB =8cm và AD =5cm Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh

AD và BC chông khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích V của khối trụ thu được

Trang 5

=

Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

A Hàm số đồng biến trong khoảng (−1;1) B Hàm số nghịch biến trong khoảng ( )1;3

C Hàm số đồng biến trong khoảng ( )1;3 D Hàm số nghịch biến trong khoảng (−;3)

Câu 18: Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị hàm y= f( )x như hình vẽ

-2

-11

y

x O

Câu 20: Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% / 1tháng theo phương thức trả góp,

cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

Trang 6

s= − t + t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi

vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

a

32

a

Câu 27: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Trang 7

Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số y =13x

=

V

12

=

V

3 34

=

V

Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông ở B, SA⊥(ABC) Gọi AH là đường

cao của tam giác SAB Khẳng định nào sau đây sai?

5

3 d 1

Trang 8

A I =0 B I = −12 C I = −20 D I = 1

Câu 46: Cho hàm số y= f x( )như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 3f x − = là ( ) 4 0

-3

3

-2 -2

2

2 -1 -1

Trang 9

Mã đề thi: 107

Câu 8: Cho hàm số f x với bảng biến thiên dưới đây ( )

Hỏi hàm số y= f x( )có bao nhiêu điểm cực đại?

Trang 10

x y

A y=x4+ + x2 1 B y= − +x3 3x2+ 2 C y=x3−3x2+ 2 D 1

1

x y x

C − Tọa độ của đỉnh A là

A A =(3;5;6) B A =(4;5; 6− ) C A =(3; 4; 1− ) D A =(3;5; 6− )

Câu 12: Tích phân

2

0

1d

5ln

Trang 11

Số nghiệm thực của phương trình 2f x − = là ( ) 3 0

a p

C

3

3.6

a p

D

3

3.3

a p

Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số x

( )x1

f x d

2ln

7ln

Trang 12

Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy r Gọi O và Olà tâm của hai đường tròn đáy với OO =2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O Gọi V C và V T lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ Khi đó C

x

+

=+ trên đoạn  1; 2 bằng 8

(m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 4 m 8 B 0 m 4 C m 10 D 8 m 10

Câu 31: Cho

( )2

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA a= và SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC bằng )

Trang 13

Câu 39: Cho hàm số f x xác định trên ( ) thỏa mãn f '( )x =4x+ và 3 f ( )1 = − Biết rằng phương 1trình f x =( ) 10 có hai nghiệm thực x x1, 2 Giá trị của tổng log2 x1 +log2 x2 là

Câu 40: Cho hàm số 2 3

2

x y x

−

=

− có đồ thị ( )C Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của ( )C

Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị ( )C sao cho tiếp tuyến tại M của ( )C tạo với đường tiệm cận

của một tam giác có chu vi nhỏ nhất Tổng hoành độ của hai điểm M là:

Trang 14

A (− −  + ; 1) (1; ) B (− + 1; ) C (−1;1) D (− − và ; 1) (1; + )

Câu 50: Đồ thị hàm số 1

x y x

−

=+ có bao nhiêu đường tiệm cận?

-

- HẾT -

Trang 15

Mã đề thi: 101

x y x

−

=

− có đồ thị ( )C Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của ( )C Biết

rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị ( )C sao cho tiếp tuyến tại M của ( )C tạo với đường tiệm cận của

một tam giác có chu vi nhỏ nhất Tổng hoành độ của hai điểm M là:

Câu 7: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra

x

+

Trang 16

Câu 12: Cho hàm số f x xác định trên ( ) thỏa mãn f '( )x =4x+ và 3 f ( )1 = − Biết rằng phương 1trình f x =( ) 10 có hai nghiệm thực x x1, 2 Giá trị của tổng log2 x1 +log2 x2 là

Câu 16: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A 2 3 a 2 B 2 5 a 2 C 5 a 2 D 3 a 2

Trang 17

( )x1

f x d

8ln

7ln

Trang 18

a p

C

3

3.3

a p

D

3

3.12

a p

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D    biết A(1;0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1− ),

(4;5; 5)

A A =(4;5; 6− ) B A =(3; 4; 1− ) C A =(3;5; 6− ) D A =(3;5;6)

Trang 19

A y=x4+ + x2 1 B y=x3−3x2+ 2 C 1

1

x y x

a

3

63

Trang 20

Mã đề thi: 102

=

V

3 34

=

V

12

=

V

Trang 21

Câu 7: Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng 2

30 cm Tính thể tích

V của khối nón đó

A 25 11( )3

cm3

V = 

B 25 39( )3

cm3

V = 

C 25 61( )3

cm3

V = 

D 25 34( )3

cm3

-3

3

-2 -2

2

2 -1 -1

Trang 22

Câu 17: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( 2 )

1 2

log x +2x−  − là 8 4

5

3 d 1

A x =5 B x =2 C x =0 D x =1

Câu 23: Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

63

s= − t + t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi

Trang 23

A y'  0, x 2 B y'   −0, x 1 C y'  0, x D y'   −0, x 1

Trang 24

A S xq =12

B S xq =4 3

C S xq = 39

D S xq =8 3

a

R =

D R=2a

A Hàm số đồng biến trong khoảng (−1;1) B Hàm số nghịch biến trong khoảng (−;3)

C Hàm số đồng biến trong khoảng ( )1;3 D Hàm số nghịch biến trong khoảng ( )1;3

Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số y =13x

Trang 25

Câu 43: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2

C

y

x O

Trang 26

Mã đề thi: 103

Câu 1: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 2

x

+

A m 10 B 8 m 10 C 0 m 4 D 4 m 8

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M(1; 2; 2)− và N(1; 0; 4) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là

A (2; 2; 6)− B (0; 2; 2) C (1; 0;3) D (1; 1;3)−

Trang 27

A 5

log

5ln

( )x1

f x d

8ln

5ln

A y=x4+ + x2 1 B y= − +x3 3x2+ 2 C y=x3−3x2+ 2 D 1

1

x y x

Trang 28

Câu 22: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm là I(1;0; 2) bán kính R = 2là

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D    biết A(1;0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1− ),

(4;5; 5)

A A =(3;5;6) B A =(4;5; 6− ) C A =(3;5; 6− ) D A =(3; 4; 1− )

Trang 29

3

63

a p

C

3

3.3

a p

D

3

3.12

a p

x y x

−

=

− có đồ thị ( )C Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của ( )C

Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị ( )C sao cho tiếp tuyến tại M của ( )C tạo với đường tiệm cận

của một tam giác có chu vi nhỏ nhất Tổng hoành độ của hai điểm M là:

Trang 30

Câu 44: Cho

( )2

Trang 31

Mã đề thi: 104

a

2 55

a

Câu 3: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là

một phần parabol với đỉnh 1; 8

2

I 

 

C

A 21 tháng B 23 tháng C 22 tháng D 20 tháng

Trang 32

A Hàm số đồng biến trong khoảng (−1;1) B Hàm số nghịch biến trong khoảng (−;3)

C Hàm số đồng biến trong khoảng ( )1;3 D Hàm số nghịch biến trong khoảng ( )1;3

Câu 8: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( 2 )

1 2

 

 

 

s= − t + t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi

A 36 (m/s) B 144 (m/s) C 27 (m/s) D 243 (m/s)

Trang 33

V = 

B 25 39( )3

cm3

V = 

C 25 61( )3

cm3

V = 

D 25 11( )3

cm3

5

3 d 1

-3

3

-2 -2

2

2 -1 -1

Trang 34

2

Trang 35

V

12

=

V

3 34

=

V

A AH⊥BC B SA⊥BC C AH ⊥AC D AH⊥SC

Câu 44: Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l =4 Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Trang 36

x O

e

I = −

Trang 37

Mã đề thi: 105

Câu 1: Tích phân

2

0

1d

5ln

T

V

V bằng

Trang 38

3

36

a

3

63

a

Câu 11: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x y

A y=x4+ + x2 1 B y= − +x3 3x2+ 2 C y=x3−3x2+ 2 D 1

1

x y x

Trang 39

A m 1, m =16 B 0 m 1, m =16 C m 0 D m =4

Câu 20: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x m y

x

+

a

Câu 23: Cho

( )2

A A =(3; 4; 1− ) B A =(4;5; 6− ) C A =(3;5; 6− ) D A =(3;5;6)

Câu 25: Cho hàm số f x( )liên tục và có đạo hàm trên 1 1;

( )x1

f x d

2ln

7ln

9

Câu 26: Cho

3 2 1

Trang 40

a p

C

3

3.3

a p

D

3

3.12

a p

x y x

−

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	4,72 MB