De kiem tra toan HK I

Gäi C lµ trung ®iÓm cña AB.[r]

Trang 1

Phòng GD Hng Hà Đề kiểm tra học kì I

Tr

ờng THCS Canh Tân Môn Toán 6 năm học 2006 – 2007

( Thời gian làm bài 90 phút )

I Câu hỏi trắc nghiệm ( 3 điểm )

Câu 1 : ƯCLN( 15 ; 60 ) là :

A 5 B 15 C 3 D 60

Câu 2 : BCNN ( 20 ; 28 ; 32 ) là :

A 22.5.7 B 2.5.7 C 25.5.7 D 5.7

Câu 3 : Kết quả của phép tính 5 – (-3 – 4) là :

A 12 B – 2 C 6 D 2

Câu 4 : Cho a 0 , kết quả của phép tính 0 : a bằng :

A a B 0 C Không tính đợc D 1

Câu 5 : Số chia hết cho 3 là :

A 2006 B 2007 C 1999 D 2015

2 thì :

A M nằm giữa A , B B M cách đều A , B

B M là trung điểm AB D Tất cả đều đúng

II Tự luận ( 7 điểm )

Bài 1 : Thực hiện phép tính

a) 18 + ( - 128 ) + 173 – 16 + 128 b) ( 29 – 517 ) – ( 83 + 29 )

c ) 17 26 + 17 84 – 17 10 d) ( 415.2 + 415.14 ) : 413

Bài 2 : Tìm xZ biết

a) x + 7 = 20 – ( 13 – 4 )

b) 20 – 5.|x| = 5 ( 32- 8)

Bài 3 : Cho đoạn thẳng AB = 12cm Gọi C là trung điểm của AB

a) Tính AC , CB

b) Lấy hai điểm D và E trên đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 3cm Tính

CD , CE

c) Các điểm D , C , E là trung điểm các đoạn thẳng nào ? Vì sao ?

Tr

I Trắc nghiệm ( 3 điểm )

Chọn ý trả lời đúng trong các câu sau

Trang 2

A 16

81 B

2

3 C

8

9 D

2

2 3

A 0 hoặc 3 B 0 hoặc 6 C 6 hoặc 3 D 0

b=

c

A a.b = c.d B b

a =

c

d C

a

c =

b

d D

b

d =

c a

A 600 B 580 C 720 D 300

A 2514 B (-5)48 C.(-5)14 D 2548

Câu 6 : Nếu a song với b và ca thì :

A c không vuông góc với b B c song song với b

C c vuông góc với b D c trùng với b

II T luận ( 7 điểm )

Bài 1 : Thực hiện phép tính

a) 3

7 +

3

14 +

4

7 + (-

17

14) + 2 c) 2 : (

1

2-

2

3)2

b) 2

3 3

1

3 -

2

3 2

1

3 d) 215 94

66 83

Bài 2 : Tìm x biết :

a) x - 2

3 = -

1

5 b) 2x + 3 = - (5 – 8) c) |x −1

2|- 1

4 =

1

2 - 0,25

hình chữ nhật, biết chu vi của hình chữ nhật bằng 240 m

a) Tính góc CAB , góc CAH , góc HAB

b) Từ H kẻ HE song song với AB ( E AC ) , kẻ HK song song vơí AC ( K

AB ) Chứng minh AK = HE , AE = KH

Bài 5 : Cho a2 = a1.a3 , a3 = a2 a4 , a4 = a3 a5 và a1 = 2006 , a5 = 1003

Tính a1 + a2 + a3 + a4

a2 + a3 + a4 + a5

Tr

I Trắc nghiệm( 3 điểm )

x −3 là :

− x − 3 B

− 3 x

−(x −3) C

3 x 3− x D

3 x x+3

Câu 3 : Điều kiện xác định của biểu thức : 2x 4 là

x2 – 4 x(x2 + 1)

A x0 , x- 2 , x - 1 C x-1, x2, x−2

B x0, x2, x- 2 D x0, x2, x-1

Trang 3

Câu 4: Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là :

A.Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau

B.Tứ giác có ba góc vuông

C.Hình thang có một góc vuông

D.Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau

A 3 B 2 C 0 D -3

Câu 6 : Tổng các góc của một lục giác là :

A 9000 B 7200 C 6.1800 D ( 6.1800) : 2

II Tự luận ( 7 điểm )

Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 16 b) 2x2 – 4x + 2 c) x2- y2 + 2yz – z2 d) x4- 5x2 + 4 Bài 2 : Tìm x biết

c) |x (x − 2)|- 3|x −2|= 0

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D là trung điểm của BC Gọi M

M là điểm đối xứng với D qua AB , E là giao điểm của DM và AB Gọi N là

điểm đối xứng với D qua AC , F là giao điểm của DN và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

b) Các tứ giác ADBM , ADCN là hình gì ? Vì sao?

c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A

d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ? Bài 4 : Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức

A = (x +2)

x

2 ( 1- x

x+22) -

x x+6 x +4

ấy

Tr

I.Trắc nghiệm ( 2 điểm)

Câu 1: √(x −5)2 có kết quả là :

A x-5 B 5- x C x-5 hoặc 5-x D |x −5|

Câu 2 : Giá trị của x để √x2 = 5 là :

A x = 5 B x = -5 C x = ±5 D x = 25

Câu 3 : Hàm số y = ( a- 3)x + 1 là hàm số nghịch biến khi :

A a > 3 B a = 3 C a < 3 D a 3

A x - 1

3 B x

1

3 C x >

1

3 D x

-1 3

2√1+x + √1− x ) : (

1

√1 − x2 + 2 ) với 0 x < 1

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x = 24

49

c) Tìm giá trị của x để A = √2

3

Trang 4

a) Biết a = 2 , tìm b biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1 ; 2 ) và vẽ đồ thị hàm số với b vừa tìm đợc

b) Tìm a , b biết đồ thị hàm số đi qua B ( 2 ; 3 ) và C ( 4 ; 4 )

Bài 3 : Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Từ A và B lần lợt kẻ các tiếp tuyến ( d ) và ( d’) với đờng tròn (O) Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến với (O) cắt (d) và (d’) theo thứ tự ở C và D Chứng minh rằng :

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đờng tròn (O)

Bài 4 : Giải phơng trình

a) x2 – 6x + 9 = √4 +2√3

Đáp án – Biểu điểm Môn Toán 6 Học kì I năm học 2006 – 2007

I.Trắc nghiệm ( 3 điểm )

Mỗi ý đúng cho 0.5 điểm

Bài 1 ( 2 điểm)

Mỗi ý cho 0,5 điểm

a) 175 b) -600 c) 1700 d) 256

Bài 2 ( 1,5 điểm )

a) ( 0,75 điểm) x + 7 = 20- ( 13 – 4)

x + 7 = 20- 9 ( 0,25 điểm)

x + 7 = 11 ( 0,25 điểm)

x = 11- 7

x = 4 ( 0,25 điểm)

5|x| = 15 ( 0,25 điểm)

|x| = 3

x = 3 hoặc x= - 3 ( 0,25 điểm)

Bài 3 ( 3 điểm ) + Vẽ hình đúng cho 0,25 điểm

a) ( 1điểm ) Tính AC = 6 cm ( 0,5 điểm )

BC = 6 cm ( 0,5 điểm )

b) ( 1 điểm ) Tính CD = 3 cm ( 0,5 điểm )

CE = 3 cm ( 0,5 điểm )

c) ( 0,75 điểm ) Chỉ ra D là trung điểm của AC và giải thích ( 0,25 điểm ) Chỉ ra C là trung điểm của AB , DE và giải thích ( 0,25 điểm ) Chỉ ra E là trung điểm của BC và giải thích ( 0,25 điểm ) Bài 4 ( 0,5 điểm )

Ta có 20062007 = 6 nên 20062007.2007 = 2 ( 0,25 điểm )

Do đó 20062007.2007 – 2 = 2 - 2 = 0 chia hết cho 2 và 5

Trang 5

Mỗi ý đúng cho 0.5 điểm

II Tự luận ( 7 điểm)

Bài 1 ( 2 điểm ) Mỗi ý cho 0,5 điểm

a) 2 b) 2

3 c) 72 d) 9

15

b) x = 0

c) Tính đợc |x −1

2| = 1 2

x- 1

2 =

1

2 = -

1

2 ( 0,25 điểm )

Tìm đợc x = 1 hoặc x = 0 ( 0,25 điểm )

Lập đợc a

1 =

b

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính đợc a = 30 , b = 90 ( 0,5 điểm)

Bài 4 ( 1,75 điểm )

Vẽ hình , ghi GT- KL : 0,25 điểm

góc CAH = 300 ( 0, 25 điểm )

góc HAB = 600 ( 0, 25 điểm )

b) ( 0,75 điểm ) Chứng minh AHK = HAE ( 0,5 điểm )

Suy ra AK = HE , AE = KH ( hai cạnh tơng ứng) ( 0, 25 điểm ) Bài 5 ( 0,5 điểm )

Lập đợc : a1 = a2 = a3 = a4 suy ra :

a2 a3 a4 a5

a1 = a2 = a3 = a4 = a14 + a 2 + a34 + a 4 ( 0, 25 điểm)

a2 a3 a4 a5 a24 + a3 + a4 + a5

Lại có a1 = a1 a2 a3 . a4 = a1 = 2

a24 a2 a3 a4 a5 a5

Vậy a14 + a 2 + a34 + a 4 = 2 ( 0, 25 điểm )

a24 + a3 + a4 + a5

Học kì I năm học 2006 – 2007

Trang 6

Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm

II Tự luận ( 7 điểm)

Bài 1 ( 2 điểm ) Mỗi ý cho 0,5 điểm

a) ( x- 4)( x + 4) c) ( x+ y – z )( x- y + z)

b) 2( x – 1)2 d) (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

Bài 2 ( 1,5 điểm) Mỗi ý 0,5 điểm

a) Không có giá trị x

b) Đa về dạng (3x + 2)( x – 8) = 0 ( 0,25 điểm )

Giải ra x= - 2

c) Đa về dạng |x −2|( |x|- 3 ) = 0 ( 0,25 điểm )

Bài 3 ( 3 điểm )

a) ( 1 điểm) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật ( 0,25 điểm ) Giải thích ( 0,75

điểm )

b) ( 1 điểm ) Chỉ ra AE = BE , DE = EM ( 0,25 điểm )

Tứ giác ADBM có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng và vuông góc với nhau nên nó là hình thoi ( 0,25 điểm )

Tơng tự ADCN là hình thoi ( 0,5 điểm )

c) ( 0,5 điểm) Chỉ ra M , A , N thẳng hàng và AM = MN ( 0,25 điểm )

Suy ra A là trung điểm của MN , do đó M đối xứng với N qua A ( 0,25 điểm )

1

Vậy nếu ABC vuông cân tại A thì ADEF là hình vuông ( 0,5 điểm )

Bài 4 ( 0,5 điểm)

Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm

a) ( 1 điểm )- Tính trong ngoặc đúng ( 0,5 điểm)

Trang 7

- Thực hiện phép chia – rút gọn A = √1 − x

5 14

3 thì

√1 − x

2 =

√2

1

Bài 2 ( 2 điểm ) a) Tìm b = 1 ( 0,5 điểm )

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1 ( 0,5 điểm )

b) Lập luận đến hệ a + b = 3 ( 0,5 điểm )

2a + b = 4

Giải hệ tìm a = 1 , b =2 ( 0,5 điểm )

a) ( 1 điểm) – Chỉ ra OC , OD là 2 tia phân giác của góc AOM và góc MOB

b) ( 1 điểm) – Chỉ ra CA = CM , DB = DM ( 0,5 điểm )

- CA + BD = CM + DM = CD ( 0,5 điểm )

c) ( 1 điểm ) – Chỉ ra AC BD = CM DM ( 0,25 điểm )

- Kết luận AC BD không đổi ( 0,25 điểm )

Giải ra x = √3+4 hoặc x = 2 -√3 ( 0,25 điểm )

2x2- 3x +2 0

áp dụng BĐT ( a + b )2 2 ( a2 + b2) ∀ a , b chỉ ra VT 2 (1) ( 0,25điểm )

VP = ( x2- 1)2+ ( x- 1)2+2 2 (2)

Từ (1) và (2) , ta có PT đã cho tơng đơng với

x2-1 = 0 ⇔x= 1 ( thỏa mãn ĐK)

x- 1 =0 ( 0,25 điểm ) Vậy x = 1 là nghiệm của phơng trình

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	19,48 KB