a Cho tam giác vuông ABC vuông tại A.Tính đờng cao AH, HB, HC.. a,Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. b,Chứng tỏ rằng pt luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m
Trang 1Ma trận đề kiểm tra môn toán 9
học kỳ II
Cộng
Hệ
Ph-ơng
trình
1a
0,5đ
1 0,5đ
Phơng
trình
bậc 2
1b
0,5đ
3a; 4ab
2đ
5
2đ
5
4,5đ
hệ thức
lợng
trong
tam
giác
vuông
2a
0,5đ
1
0,5đ
Góc và
đờng
tròn
2b
0,5đ
6a,b 1,75đ
6c 0,75
6d 1đ
5
4đ
Diện
tích thể
tích các
hình
3b
0,5đ
1
0,5đ
2,5đ
5
3,75đ
2
2,75đ
1
1đ
13
10đ
Tiết 69 đại số & tiết 69 hình:
Kiểm tra học kỳ II môn toán 9.
Trang 235 0
25 0
a
I
K P
M
N
(Thời gian 90 phút)
Câu 1:(1đ).
a) Giải hệ phơng trình: 2x y 3
x 2y 4
− =
+ =
b) Tính tổng và tích hai nghiệm phơng trình: x2 – 7x – 8 = 0
Câu 2: (1đ).
a) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A.Tính đờng cao AH, HB, HC
Biết AB=3, AC=4
b) Cho hình vẽ bên tính số đo của cung MaN bằng:
Câu 3: (1,5đ).
a) Phơng trình x2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x1 = 1 Tính
nghiệm x2 và m?
b) Tính diên tích xung quanh và thể tích hình nón có chiều cao
h= 16 và bán kính đáy r =12
Câu 4: (1đ) Cho phơng trình x2 – 2(m – 3)x - 1 = 0 với m là tham số
a,Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b,Chứng tỏ rằng pt luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m
Câu 5 (2đ).
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Mặc dù ngời đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn dự kiến là 12 phút Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của ngời đó? Biết mỗi giờ ngời đó làm không quá 20 sản phẩm?
Câu 6 (3,5đ).
Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa (O) Từ một điểm M bất kì trên nửa (O) ( khác với A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến tại A và B thứ tự là C và D Chứng minh:
a) tứ giác ACMO là tứ giác nội tiếp
b) AC + BD = CD
c) ∆CAO : ∆AMB và CO.MB = 2R2
. d) Tìm vị trí của M trên nửa (O) sao cho tứ giác ACDB có chu vi nhỏ nhất
Đáp án và biểu điểm:
Câu 1: (1đ)
a) x = 2; y=1 b, x1 + x2 = 7; x1x2=-8 0,5 x 2
Câu 2.(1đ)
a) AH=2,4 HB=1.8; HC= 3,2 0,5 x 2
b, sđ cung MaN = 1200
Câu 3.(1,5đ)
Trang 3b) Độ dài đờng sinh l= h2 +r2 = 400 20 = => Diện tích xung quanh là
Sxq= π 12.20 240 = π Thể tích là: V= 1 2 1 2
.12 16 768
3 πr h= 3 π = π 0,5đ
Câu 4.(1đ)
a)∆ = , (m− 3) 2 + > 1 0
Suy ra phơng trình luôn có hai nghệm phân biệt 0,5 đ b) xét c 0
a < ⇒ Phơng trình có hai nghiệm trái dấu 0,5 đ
Câu 5.(2đ)
Chọn ẩn (số SP dự kiến), đk của ẩn: x (đkx>0) 0,5 đ Thời gian dự kiến là: 72/x
Thời gian thực tế là: 80
1
Lập ra pt: 80 72 1
x − x = +
Giải đợc pt: x1= 15 ( thỏa mãn ĐK) và x2 = 24 (loại) 0,5 đ Kết luận:Sản phẩm dự kiến làm trong một giờ ngời đó là: 0,5 đ
15 sản phẩm
Câu 6 (3,5đ)
a) Chứng minh đợc tứ giác ACMO nội tiếp 0,5đ b) chứng minh đợc AC = CM và BD = MD 0,5đ
c) c/m đợc ∆CAO : ∆AMB => AO OC
d) Tính đợc chu vi tứ giác ACDB là 2CD + AB 0,5đ
áp dụng bất đẳng thức cô si:
Dấu đẳng thức chỉ xảy ra khi và chỉ khi : CM=MD
⇒ đợc M là điểm chính giữa của cung AB