4/ Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông... Tia phân giác của góc ABM cắt AD ở I..[r]
Trang 1Đề 15 KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán – Lớp 8 Năm học: 2016 - 2017
I PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Giá trị của biểu thức Q (x 1)(x2 x 1) với x 2 là:
Câu 2: Kết quả phép cộng 2 23
x x
là :
A
3
x
x B 22 3
9
x x
3 3
x x
5 9
x
Câu 3: Điều kiện xác định của phân thức x + 2 + 1
A x 2; x – 2 B x 2 C x – 2 D x 0
Câu 4: Kết quả của phép tính: x
x x
x
6
là:
A 23
x
x
x
x
C x x
x
6 6
3
D
x
x
3
2
Câu 5: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 6cm Cạnh của hình thoi bằng:
Câu 6: Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, BC = 10cm Diện tích của tam giác bằng:
A 60 cm2 B 48 cm2 C 30 cm2 D 24 cm2
II TỰ LUẬN:
Bài 1 (1điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 8 –32x2 b) x2 x y y– 2 c) 23y2 46y 23 d) xy 5y 3x 15
Bài 2 (1 điểm): Tìm x biết:
a) 5(x 2) x x( 2) 0 b) (2x 5)2 (4x 10)(3 – )x x 2–6x 9 0
Bài 3 (2điểm): Cho biểu thức
2 2
a Rút gọn biểu thức A. b Tính giá trị của A , Biết x =1
2
c Tìm giá trị của x để A < 0 d Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong ABC sao cho MPAB Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ 1/ Chứng minh : Tứ giác APBQ là hình thoi
2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP tại E Chứng minh tứ giác ACEQ
là hình bình hành
3/ Gọi N là giao điểm của PE và BC
a/ Chứng minh AC = 2MN
b/ Cho MN = 3cm, AN = 5cm Tính chu vi của ABC
4/ Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông
Trang 2ĐÁP ÁN
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm)
A
II TỰ LUẬN (8điểm)
Bài 1 (1điểm):
a) 8x2 – 32 = 8(x2 – 4) = 8(x – 2)(x + 2) b) x2 + x + y – y2 = (x + y)(x – y + 1) c) 23y246y23 = 23(y – 1)2 d) xy5y3x15 = (x – 5)(y + 3)
Bài 2 (1 điểm):
a) 5(x 2) x x( 2) 0 x = – 2; x = – 5
b) (2x5)2(4x10)(3 – )x x 2–6x 9 0 (x – 8)2 = 0 x = 8
Bài 3 (2điểm):
a ĐKXĐ: x 2 Rút gọn được A = 1
2 x
b x =1
2 x = 1
2 hoặc x = –
1
2 .Với x =
1
2 A = 2
3; Với x = –
1
2 A = 2
5;
c A < 0 1
2 x< 0 x > 2
d A = 1
2 x nhận giá trị nguyên 1 (2 – x)2 – x Ư(1) = 1x = 1; x = 3
Bài 4 (3,5 điểm):
1)Chứng minh APBQ là hình thoi vì có hai đường
chéocát nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của
mỗi đường
2) Chứng minh AC // QE ( vì cùng AB)
Chứng minh AQ // CE ( vì cùng BP)
APBQ là hình bình hành
3) a Chứng minh N là trung điểm của BC AC= 2MN
b AC = 2MN = 6cm; BC = 2AN = 10cm
Tính AB2 = BC2 – AC2 = 82 AB = 8
Chu vi tam giác ABC = 8 + 6 + 10 = 24cm
4) Để hình thoi APBQ là hình vuông
PQ = AB MA = MP tam giác MAP vuông cân tại M
Vậy P nằm trong tam giác sao cho MP vuông góc và bằng MA thì APBQ là hình
vuông
e n
q m p
b c
a
Trang 3Bài 5 (0,5 ®iÓm) Cho điểm M thuộc cạnh CD của hình vuông ABCD Tia phân giác của
góc ABM cắt AD ở I Chứng minh rằng BI 2MI
Kẻ MHBI, MH cắt AB ở E
MK AB, ta có ΔMKE = ΔBAI( g.c.g)
ME = BI (1)
Mà ME = 2MH; MH MI (2)
Từ (1) và (2) BI 2MI
E
A
K
I
H
M
D
