王先生的電話號碼是個七位數 ABCDEFG 。若前四個數字構成的四位 數 ABCD 與後三個數字構成的三位數 EFG 之和等於 9063 ；前三個 數字構成的三位數 ABC 與後四個數字構成的四位數 DEFG 之和等 於 2529 。請問王先生的電話號碼是什麼？. Ans:.[r]
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Trang 29th Primary Mathematics World Contest
第九屆小學數學世界邀請賽
隊際 賽試題 Team Contest 2005
隊名: _
Question 1
將各位數字之和等於 10 的整數稱為「快樂數」。請問在 100 至 1000 之間共有多少個「快樂數」？
Trang 3設 a2=b
3=
c
5 ，且 a、b 及 c 三數的乘積等於 1920，試求 a、b 及 c 三數
的和。
Trang 4Question 3
將下列繁分式中的 a、b、c 及 d 用 1、2、3 及 4 四個數不重複的任意
替換。
a+ 1 b+ 1
c +1 d
請問此繁分數的最大值與最小值相差多少？
Ans:
Trang 5全天裡每個整點鐘（例如 6：00、7：00）由 A 地發出一輛車子到 B 地；
全天裡每個半點鐘（例如 6：30、7：30）由 B 地發出一輛車子到 A 地。
每輛巴士都行駛在同一條道路上，由 A 地行駛至 B 地及由 B 地行駛至
A地各需時 5 小時。請問從 A 地發出到 B 地的巴士在途中會與多少輛
由 B 地發出的巴士相遇（不包括在車站內相遇的巴士）？
Trang 6Question 5
王先生的電話號碼是個七位數 ABCDEFG 。若前四個數字構成的四位
數 ABCD 與後三個數字構成的三位數 EFG 之和等於 9063；前三個 數字構成的三位數 ABC 與後四個數字構成的四位數 DEFG 之和等
於 2529。請問王先生的電話號碼是什麼？
Ans:
Trang 74＋5＋6＝7＋8
9＋10＋11＋12＝13＋14＋15
.
若依上述型式繼續做下去，請問第 80 列的最後一個數是多少？（例
如第 3 列的最後一個數是 15）
Trang 8Question 7
有一隻狗的狗屋是一個邊長為 1 米的正六邊形，這隻小狗被一條 2 米 長的繩子拴住，繩子固定在正六邊形的一個頂點上，如下圖所示。請 問這隻狗在狗屋外面所能到達的地方的總面積是多少？
計算時用 π＝3.14 或 227 。
Ans:
1
1
2
Trang 9將一個正方形的四個角分別切除一個直角等腰三角形，最後剩下一個 長寬不相等的矩形。若切除部分的總面積為 200㎝2，且切除的三角形 的直角邊之長都是正整數，試求矩形的面積。
Trang 10Question 9
從 2、3、4、7、10、11、12、13 及 15 等九個數中選出八個數，不重 複地填入下表的空格中，使得每行的數的平均值與每列的數的平均值
都相同。請完成下表格。
1
¿
¿
Ans: cm 2
Trang 11有一個 12 位數，它相鄰的任意兩個數字都構成一個兩位數的質數， 並且這些質數都互不相同。請問滿足上述條件的 12 位數中，最大的 數是什麼？
Ans: