b)Tìm vị trí của E vaø F sao cho diện tích tam giaùc CEF lớn nhất..[r]
Trang 1Trường PTCS ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Hướng Sơn MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2006- 2007
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giaođề )
Đề ra:
Bài 1 ) (2,5điểm đ)
Cho biểu thức:
A =
a) Rút gọn A
b) Tìm a Z sao cho A Z
Bài 2)(điểm đ)
Giải phương trình :
2
4x 4x 1 7 4 3 7 4 3
Bài 3)(1,5đđiểm)
Cho các số dương avà b thoả mãn đđiều kiện a b 1
Chứng minh :
(1 )(1 ) 9
Bài 4)(1đđiểm)
Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương đều có :
5 (5n n 1) 6 (3 n n 2 ) 91n
Bài 5)(3điểmđ)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên hai cạnh AB và AD lần lượt lấy hai đđiểm di động E và F sao cho : AE + EF + FA = 2a
a)Chứng tỏ đđường thẳng EF luôn tiếp xúc với một đđường tròn cố đđịnh b)Tìm vị trí của E và F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất