M C L CỤC LỤC ỤC LỤCMục Nội dung Trang 2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 3 2.3 Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 sử dụng sơ đồ đoạn 2.3.1 Biện pháp 1:
Trang 1M C L CỤC LỤC ỤC LỤC
Mục Nội dung Trang
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 3 2.3 Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 sử dụng sơ đồ đoạn
2.3.1 Biện pháp 1: Giúp học sinh ứng dụng phương pháp dùng sơ đồ
đoạn thẳng để giải các bài toán về Tìm hai số khi biết tổng
(hiệu) và tỉ số
4
2.3.2 Biện pháp 2: Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng để giải các bài toán về chuyển động đều 6 2.3.3 Biện pháp 3: Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng để giải các bài toán có nội dung hình học 7 2.3.4 Biện pháp 4: Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng để giải các bài toán về tìm 3 số khi biết tổng và tỉ số của
chúng
8
2.3.5 Biện pháp 5: Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng để giải các bài toán về tìm 3 số khi biết hiệu và tỉ số của
chúng
10
2.3.6 Biện pháp 6: Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng để giải các bài toán có lời văn điển hình, các bài toán liên
quan đến phân số
10
2.3.7 Biện pháp 7: Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
dục, với bản thân, đồng nghiệp, nhà trường 12
1.Phần mở đầu
Trang 21.1 Lý do chọn đề tài
Trong những năm đầu của thế kỉ XXI, nền giáo dục nước ta đã có một bước phát triển mới cả về qui mô và chất lượng, góp phần quan trọng vào công cuộc phát triển kinh tế –xã hội của đất nước Tại Điều 35- Hiến pháp nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã khẳng định: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu”, là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước, là điều kiện phát huy nguồn lực con người Để đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội.Trong nghị quyết Trung Ương II khoá VIII đã nêu: “Nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục là nhằm đào tạo và xây dựng những con người gắn bó với lý tưởng, độc lập và chủ nghĩa
xã hội, có đạo đức trong sáng, có ý chí kiên cường, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, xây dựng công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước.” Đồng thời phát triển sự nghiệp giáo dục nói chung và sự nghiệp giáo dục tiểu học nói riêng nhằm góp phần “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, phục vụ công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ đất nước vì mục tiêu dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng dân chủ văn minh.” Khẳng định tầm quan trọng của giáo dục và đào tạo – Tại đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX Đảng cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ: “Phát triển giáo dục và đào tạo là điều kiện để phát huy nguồn lực con người - yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững Như vậy Đảng và nhà nước ta đã đặt ra cho giáo dục một trọng trách rất lớn, đòi hỏi giáo dục phải làm thế nào để đáp ứng đòi hỏi đó của xã hội
Đáp ứng nhu cầu của Đảng và Nhà nước đối với giáo dục và đào tạo thì một trong những giải pháp để nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục là đổi mới phương pháp dạy học Vì vậy chất lượng giáo dục Tiểu học tốt sẽ tạo nền móng vững chắc cho việc nâng cao chất lượng ở các bậc học tiếp theo Một nhà trường có chất lượng giáo dục tốt và ngày càng phát triển khi người giáo viên làm tốt công tác của mình là phải nắm vững nội dung chương trình và phải vận dụng có hiệu quả các phương pháp dạy học phù hợp với nội dung từng bài học, từng môn học
Toán học là môn học có vị trí vô cùng quan trọng, đặc biệt trong đời sống khoa học kĩ thuật hiện đại như ngày nay thì môn Toán góp phần đào tạo học sinh trở thành những con người phát triển toàn diện, năng động, sáng tạo, đáp ứng mọi nhu cầu phát triển của khoa học công nghệ trong thời kì đổi mới Việc dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán, kĩ năng rèn luyện, thực hành với những yêu cầu được thực hiện một cách bài bản, phong phú, đa dạng Nhờ việc giải toán giúp học sinh có điều kiện phát triển năng lực tư duy, sáng tạo, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất của con người lao động mới
Trong quá trình dạy học toán ở Tiểu học, việc dạy giải toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng chiếm một vị trí quan trọng.Trong các phương
pháp giải toán ở Tiểu học tôi thấy phương pháp “Giải Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng”có nhiều ưu điểm và được sử dụng rộng rãi nhất Phương pháp này có
tính trực quan cao, phù hợp với tâm sinh lý của học sinh tiểu học, hình thành và phát triển kĩ năng, kỹ xảo, năng lực tư duy, tưởng tượng Từ đó giúp cho học
Trang 3sinh lập được kế hoạch và giải bài toán một cách dễ dàng Hơn nữa, giải toán còn giúp học sinh phát triển năng lực tư duy và khả năng suy luận Qua đó góp phần giáo dục ý chí, khắc phục khó khăn, rèn tính cẩn thận, chu đáo làm việc có
kế hoạch và khoa học
Với lý do và ý thức được tầm quan trọng của việc dạy giải toán bằng
phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở Tiểu học nên tôi chọn đề tài: " Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5B trường Tiểu học Quảng Vinh giải toán bằng
sơ đồ đoạn thẳng" Để giải quyết triệt để các vướng mắc trong giải toán của các
em tôi mạnh dạn chọn đề tài này mong muốn góp phần vào vào việc nâng cao chất lượng dạy giải toán ở lớp 5 trường tôi nói riêng và ở Tiểu học nói chung
1.2.Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu nội dung các bước giải và phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
để giải một số bài toán lớp 5
- Trên cơ sở tìm hiểu và phân tích thực trạng giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng ở trường Tiểu học, để đưa ra các phương pháp nhằm khắc phục tình trạng giải toán lúng túng, chậm chạp và kết quả không cao, không chính xác của các em Để góp phần nâng cao chất lượng giải toán một cách nhanh nhất và chính xác nhất, giúp học sinh thành thạo các bước giải và ham muốn học toán, nhất là khi gặp các bài toán giải Đây cũng là tiền đề để học sinh lớp 5 phát huy tính sáng tạo, chủ động trong học toán, gây cho các em sự yêu thích môn Toán vốn là một môn được cho là khô cứng và mệt mỏi cho người học Từ đây khơi gợi sự tò mò tìm hiểu cách giải nhanh và gây sự thích thú cho các em trong giờ học
1.3.Đối tượng nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu thực trạng và một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thằng cho học sinh lớp 5B Trường Tiểu học Quảng Vinh, Thành phố Sầm Sơn, Tỉnh Thanh Hoá
1.4.Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận : Đọc và nghiên cứu những tài liệu liên
quan đến những vấn đề nghiên cứu
- Phương pháp quan sát, điều tra: Phân tích hệ thống hoá tài liệu thu thập
được
- Phương pháp thực nghiệm: Tổ chức dạy thực nghiệm để kiểm tra tính
khả quan và hiệu quả của việc : Hướng dẫn học sinh lớp 5 sử dụng sơ đồ đoạn
thẳng trong giải toán
2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Tầm quan trọng và vị trí của việc dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh Tiểu học
Như ta đã biết, đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học chủ yếu là tư duy trực quan cụ thể; tư duy trừu tượng mới bắt đầu hình thành và phát triển ở những lớp cuối cấp song mức độ còn đơn giản Khả năng phân tích, tổng hợp, kết quả hoá các dữ liệu của bài toán ở các em chưa cao Mặt khác để giải được một bài toán, học sinh cần thực hiện các thao tác phân tích để tìm ra mối liên hệ giữa các
Trang 4yếu tố trong bài toán đó Vì vậy khi dạy các kiến thức mới hay giải các bài toán giáo viên thường dùng các biểu tượng, các yếu tố trực quan thay cho các số để học sinh quan sát, thực hiện các thao tác tư duy từ đó xác định các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán Các yếu tố trực quan cần được sử dụng một cách họp lý để dễ dàng thấy được các mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra các hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra cách giải quyết
Dạy học sinh " Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán" là một viêc
làm cần thiết, hết sức quan trọng, giúp các em có khả năng sơ đồ hoá các dạng toán có lời văn Để từ đó giúp các em giải các bài toán một cách linh hoạt Đây
là cả một vấn đề mới mẻ về nội dung và phương pháp dạy - học của giáo viên và học sinh
Đối với HS các em đựơc tiếp xúc với sơ đồ đoạn thẳng từ các lớp đầu cấp, nhưng các em chỉ được thực hiện và thông báo kết quả chứ không được chứng minh Vì vậy các em chưa có kỹ năng vận dụng vào một cách linh hoạt và sáng tạo vào việc giải toán đòi hỏi tư duy nhanh nhạy
Trong dạy học toán, việc giải toán có sử dụng sơ đồ đoạn thẳng sẽ giúp
cho học sinh khắc sâu những kiến thức, kỹ năng về các đại lượng: số tự nhiên,
phân số, số thập phân…
Việc giải toán vừa đòi hỏi tính tích cực độc lập sáng tạo và tư duy, vừa đòi hỏi khả năng thực hành Trong thực tế có những học sinh khả năng tư duy (thao tác trí tuệ nhanh), nhưng khi làm bài tập (khả năng diễn đạt ) không đạt yêu cầu Cho nên để giải được bài toán, dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh nắm và vận dụng những phương pháp để giải toán là tạo ra môi trường khuyến khích từng em chủ động, tích cực để đạt kết quả cao
Một trong các yếu tố trực quan được sử dụng nhiều, mang lại hiệu quả thiết thực và được đa số giáo viên xem như là không thể thiếu được trong việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn là sơ đồ đoạn thẳng Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh xác định được mối liên hệ giữa các yếu tố, các đại lượng từ đó định ra được cách giải, thậm chí có khi nhận thấy ngay kết quả bài toán; tránh được những lý luận dài dòng không phù hợp với học sinh tiểu học, giúp học sinh tiếp thu bài một cách chủ động, dễ hiểu, nhớ lâu hơn
2.2 Thực trạng việc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng của của học sinh lớp 5, trường Tiểu học Quảng Vinh.
2.2.1.Thuận lợi:
- Đối với nhà trường: Trường Tiểu học Quảng Vinh là một trường thuộc
phường vùng miền biển gần với trung tâm thành phố Sầm Sơn, người dân chủ yếu làm ruộng và đi biển, đường đi lại thuận tiện, nhà trường có đội ngũ cán bộ giáo viên và cán bộ quản lý trẻ, khỏe, nhiệt tình trong công tác Trường có đông học sinh Phần đa học sinh đều dân tộc Kinh, không có dân tộc thiểu số nên việc giảng dạy cũng thuận lợi
Về phía giáo viên: Trong thời gian giảng dạy lớp 5, qua dự giờ thăm lớp tôi
thấy giáo viên rất nhiệt tình, chăm lo cho chất lượng của lớp mình Giáo viên tìm nhiều phương pháp để áp dụng vào tiết dạy giúp học sinh tiếp thu đượ bài một cách nhanh nhất Giáo viên cũng vẽ sơ đồ đoạn thẳng ở những bài toán bắt
Trang 5buộc vẽ Còn lại đa số giáo viên tóm tắt bằng lời Giáo viên đa số trẻ, kinh nghiệm giảng dạy từ 15 đến 20 năm nên việc giảng dạy rất nhiệt tình và giờ dạy luôn thể hiện được sự đổi mới sáng tạo
Về phía học sinh: Đặc điểm địa hình của trường là vùng nông thôn mới lên
phường nên đa số học sinh có bố mẹ còn trẻ, sự tiếp xúc với văn hóa, văn minh của đô thị cũng được cải thiện, có phần ảnh hưởng đến tư tưởng tiến bộ và sự giáo dục, chăm sóc cho học sinh cũng phát triển , chu đáo hơn một số xã vùng sâu vùng xa của tỉnh Đa số học sinh được bố mẹ chăm sóc về sức khỏe, lo cho
ăn mặc học hành và chuẩn bị đồ dùng học tập đầy đủ
Phụ huynh: Đa số phụ huynh còn trẻ , đi làm công nhân, lương dù không cao nhưng cũng có đủ điều kiện để đảm bảo vấn đề phục vụ nhu cầu cần thiết
cho con em mình học tập
2.2.2.Khó khăn:
Nhà trường: Cơ sở vật chất còn khó khăn, trong năm học vừa qua số phòng
học còn thiếu trầm trong Các lớp phải học cả vào thứ bảy mới đủ số tiết theo quy đinh, các phòng chức năng chưa có Đây cũng là một khó khăn lớn nhất đối với thầy trò trường Tiểu học Quảng Vinh Hơn nữa đây lại là một xã mới sát nhập vào thành phố nên kinh tế phụ huynh đa số còn ở mức thấp hơn so với mặt bằng chung của Thành phố nên cũng gây khó khăn cho việc dạy học của nhà trường
Giáo viên: Trong thời gian chủ nhiệm và trực tiếp giảng dạy lớp 5, qua dự
giờ thăm lớp, trao đổi với đồng nghiệp, tôi nhận thấy: Trong quá trình dạy học toán nói chung và việc học giải toán nói riêng giáo viên chưa áp dụng triệt để hoạt động của học sinh Giáo viên đang còn nói nhiều Một số giáo viên chưa quan tâm đến việc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.Giáo viên còn chủ yếu tóm tắt bài toán bằng lời văn, chưa linh hoạt trong các giờ dạy toán.Từ đó dẫn đến học sinh nhàm chán, một số giáo viên đã bắt đầu vẽ sơ đồ cho học sinh trong phần tóm tắt nhưng chỉ ở những dạng bắt buộc như : Tìm hai số khi biết tổng và
tỉ, Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Các dạng toán khác giáo viên chưa quan tâm đến việc vẽ sơ đồ.Trong khi đó đặc điểm tâm lý của học sinh tiểu học là học mà chơi ,chơi mà học Các em thích trực quan, dễ hiểu
Giáo viên cha thực sự linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp dạy học, giáo viên chưa thực sự chú trọng rèn luyện nâng cao việc giải toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng trong các giờ và cho học sinh làm thêm các bài tập nâng cao
Đối với học sinh: Do địa bàn ở đây là vùng nông thôn, miền biển, nền kinh
tế còn khó khăn Đa số học sinh đến trường gia đình chỉ phó mặc cho giáo viên, cha mẹ bận đi làm xa Một số em ở với ông bà hoặc bố mẹ chỉ quan tâm đến việc kiếm kế sinh nhai mà chưa chú ý nhiều đến học tập của các em Từ lớp 4,5
do lượng kiến thức khó nên bố mẹ không có điều kiện kèm cặp con cái mà chỉ phó mặc cho nhà trường mà trực tiếp là giáo viên chủ nhiệm Số học sinh tự giác, tích cực chưa nhiều Học sinh chưa phát huy hết khả năng sáng tạo của mình Khi làm bài tập còn ngại vẽ hình hoặc chưa quen với cách vẽ sơ đồ nên việc giải toán cũng gặp nhiều khó khăn
Phụ huynh: Đa số phụ huynh đi làm xa hoặc làm công nhân sáng đi làm tối
mới về nên thời gian chăm sóc cho con em mình học tập chưa có nhiều, đồ dùng
Trang 6học tập của các em còn thiếu, phụ huynh phó mặc cho thầy cô ở trường nên việc giáo dục và dạy học còn nhiều khó khăn
Trên thực tế, đa số học sinh có lực học còn chậm rất ngại giải toán có lời
văn, đặc biệt là các dạng toán phải dùng đến “Sơ đồ đoạn thẳng” bởi vì hầu hết
các em chưa biết cách biểu diễn các yếu tố toán học bằng sơ đồ đoạn thẳng Nếu
có biểu diễn được thì cách biểu diễn cũng chưa chính xác vì khi nhìn vào sơ đồ không toát lên được nội dung của bài toán do đó không hình dung được cách
giải Hơn thế nữa, phương pháp sử dụng “Sơ đồ đoạn thẳng” trong giải toán đã
được các em làm quen ngay từ lớp 1,2,3 nhưng dưới góc độ “ thụ động” nghĩa là các em chỉ “vẽ theo” sự tóm tắt của giáo viên ở trên bảng và nhìn vào “sơ đồ” các em chưa diễn đạt được nội dung Lên lớp 4,5, kiến thức toán mà các em cần tiếp thu là rất lớn và phức tạp Các bài toán có lời văn có rất nhiều dữ kiện mà nếu không sử dụng “sơ đồ đoạn thẳng” để biểu diễn thì học sinh không thể hình dung được Như vậy, ta thấy nảy sinh mâu thuẫn giữa một bên là: Kinh nghiệm
về vẽ “sơ đồ đoạn thẳng” còn quá ít, và một bên là biểu diễn nhiều yếu tố toán học phức tạp thông qua sơ đồ Mặt khác nhiều em chưa biết phân tích để thiết lập mối quan hệ, liên hệ giữa các dữ kiện, các đại lượng chưa biết sắp xếp các đoạn thẳng theo trình tự thích hợp để làm nổi bật mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng ấy
Từ thực trạng trên, tôi đã đi sâu nghiên cứu, tìm tòi phương pháp dạy- học nhằm mục đích giúp học sinh có kĩ năng sử dụng “sơ đồ đoạn thẳng” trong giải toán có lời văn với hi vọng có 80%-85% học sinh giải thuần thục các dạng toán, các em có thể giải được các bài toán có lời văn trong chương trình Toán lớp 5 bằng sơ đồ đoạn thẳng một cách dễ dàng Còn đối với học sinh năng khứu toán các em có thể giải được các bài toán khó bằng sơ đò đoạn thẳng một cáchđơn giản Nghĩa là: Thông qua phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng các em biết vận dụng kiến thức vào thực hành, biết phân tích, tổng hợp, suy luận logic, biết đưa những yếu tố phức tạp trừu tượng của toán học về dạng đơn giản, cụ thể Từ đó giúp các em học tốt môn toán lớp 5 và làm cơ sở, nền tảng cho lớp học tiếp theo
*Kết quả điều tra, khảo sát chất lượng:
Từ thực tế trên tôi đã trăn trở, nghiên cứu và đúc rút một số kinh nghiệm
về hướng dẫn học sinh giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng trong giờ dạy toán ở lớp
5 Để mong muốn thực hiện kinh nghiệm này có hiệu quả, góp phần vào đổi mới phương pháp dạy học toán thì đầu năm học 2020-2021 tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng để làm cơ sở Lớp 5B tôi chủ nhiệm và trực tiếp giảng dạy Kết quả khảo sát như sau:
Lần
Sĩ số
Kĩ năng giải Toán thành thạo
Kĩ năng giải Toán chậm
Chưa nắm được cách giải
Căn cứ vào bài làm và bảng thống kê cho thấy rằng chất lượng học sinh không đồng đều, một mặt do ý thức học tập của học sinh một mặt khác do tổng hợp và tiếp thu kiến thức về giải toán có lời văn còn yếu, vì vậy khi giải toán có
Trang 7lời văn của các em còn lùng túng (ngay cả đối với học sinh tiếp thu bài tốt) các
em chưa vận dụng linh hoặt được các kiến thức đã học để lập sơ đồ và giải toán Trong quá trình giảng dạy, giáo viên chỉ tập trung vào cách nhận dạng các bài toán khác nhau, mà chưa chú trọng đến các phân tích một bài toán để tìm ra mối tương quan giữa các dữ kiện của bài toán ấy Vì thế khi đứng trước mét bài toán mới, học sinh chỉ chú ý nhớ lại và áp dụng một cách máy móc, nếu như không áp dụng được thì coi như không giải được bài toán
2.3 Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán.
2.3.1: Biện pháp 1: Giúp học sinh ứng dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán về Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số.
- Vai trò của biện pháp này : Giúp học sinh nắm được bài toán một cách dễ hiểu nhất, tường minh nhất Nhìn vào sơ đồ các em có thể đọc được bài toán và tìm được cách giải nhanh và chính xác nhất
Ví dụ: Bài 2- trang 18, SGK Toán 5
Hiệu của hai số là 192 Tỉ số của hai số đó là 3/5 Tìm hai số đó?
Bước 1: Tìm hiểu đề
? Bài toán cho biết gì?
( Cho biết Hiệu của hai số là 192 Tỉ số của hai số đó là 3/5)
? Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số đó)
?Bài toán thuộc dạng toán gi? ( Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số)
Bước 2: Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán
?
192
Ta có sơ đồ Số bé
Số lớn
?
- Giáo viên hỏi học sinh để củng cố lại cách làm theo các bước sau:
+ Tóm tắt đề bài (Bằng sơ đồ đoạn thẳng)
+Tìm Hiệu số phần bằng nhau = Số phần số lớn - Số phần số bé.
+ Tìm số bé = (Hiệu : Hiệu SP) x Số phần số bé
+ Tìm số lớn = (Tổng : Tổng SP) x Số phần số lớn
Bước 3:Trình bày bài giải
Bài giải
Theo sơ đồ hiệu số phần bằng nhau là :
5-3 = 2 ( phần )
Số bé là :
192 : 2 x 3 = 288
Số lớn là :
288 + 192 = 480 Đáp số : Số bé : 288, số lớn : 480
Trang 8Với cách làm này tôi sẽ hướng dẫn học sinh sẽ làm được các bài có dạng gần giống gần giống như bài 1,2,3 trag 18- SGK toán lớp 5 và tất cả các bài toán
có dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ mà các em gặp
2.3.2 Biện pháp 2: Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán về chuyển động đều.
Ví dụ: Một người dự định đi xe đạp từ nhà với vận tốc 14 km/giờ, để lên
tới huyện lúc 10 giờ Do ngược gió nên mỗi giờ chỉ đi được 10 km/ giờ và tới huyện lúc 10 giờ 36 phút Tính quãng đường từ nhà lên huyện
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
? Bài toán cho biết gì?
( Một người dự định đi xe đạp từ nhà với vận tốc14 km/giờ, để lên tới huyện lúc 10 giờ Do ngược gió nên mỗi giờ chỉ đi được 10 km/ giờ và tới huyện lúc 10 giờ 36 phút)
? Bài toán yêu cầu gì?
( Tính quãng đường từ nhà lên huyện )
Muốn tính được quãng đường từ nhà lên huyện ta cần biết những gì? ( Theo công thức: S = v x t
Quãng đường = vận tốc x thời gian
Ta cần biết vận tốc và thời gian đi từ nhà lên huyện)
? Trong hai đại lượng cần biết đó, đại lượng nào đã cho và đại lượng nào phải tìm?
( Vận tốc từ nhà lên huyện đã biết, ta cần phải tìm thời gian đi từ nhà lên huyện)
? Với vận tốc dự đinh và vận tốc thực đi thời điểm tới huyện theo dự định
và thời điểm tới huyện thực đi đã biết ta có thể tìm thời gian ngườì đó đi từ nhà lên huyện như thế nào?
( Vận dụng tính chất “Trên cùng một quãng đường đi thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta tìm được tỉ số gian thời gian dự định đi và thời gian thực đi Biết tỉ số, biết hiệu ta tìm được hai khoảng thời gian chưa biết đó)
Bài giải
Tỉ số giữa vận tốc dự định và vận tốc thực đi là:
14 : 10 = 75
Tỉ số giữa vận tốc dự định và vận tốc thực đi là:: 75
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch trên cùng một quãng đường đi là:
Hiệu số giữa thời gian dự định đi với thời gian thực đi là:
10 giờ 36 phút – 10 giờ = 36 phút
Bước 2: Vẽ sơ đồ
Thời gian dự định đi : 36 phút
Thời gian thực đi:
Thời gian dự định di là:
Trang 936 : ( 7 - 5 ) x 5 = 90 ( phút ) = 1,5 giờ
Quãng đường từ A đến B là:
14 x 1,5 = 21 (km)
Đáp số 21 km
Bước 3: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả) –Giáo viên chốt cách
làm
Với cách làm như trên sẽ giúp học sinh nắm vững và ghi nhớ lâu cách giải của dạng toán này Qua đó
2.3.3 Biện pháp 3: Ứng dụng của phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán có nội dung hình học.
Ví dụ 1 : Bài 3 (Trang 18) SGK Toán lớp 5
Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi 120m, chiều rộng bằng 5/7 chiều dài,
a, Tính chiều dài, chiều rộng vườn hoa đó
b, Người ta sử dụng 1/25 diện tích vườn hoa để làm lối đi Hỏi diện tích lối đi
là bao nhiêu mét vuông?
Bước 1: Tìm hiểu đề bài, phân tích nội dung bài toán
- Gọi học sinh đọc đề bài:
? Bài toán cho em biết những gì?
? Bài toán yêu cầu ta tính những gì?
? Ta đã biết gì liên quan đến chiều rộng và chiều dài?
?Bài toán thuộc dạng toán gi? ( Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số)
?Vậy 120 có phải là tổng không?
? Ta phải tìm tổng như thế nào ( Tìm nửa chu vi là tổng)
Bước 2,3: Vẽ sơ đồ tóm tắt và giải bài toán
Bài giải:
Nửa chu vi của vườn hoa là:
120 : 2 = 60 ( m)
Ta có sơ đồ sau:
Chiều rộng:
Chiều dài:
a, Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
5 + 7 =12 ( Phần ) Chiều rộng của mảnh vườn là:
60 : 12 x 5 = 25 (m) Chiều dài cảu mảnh vườn là:
60 – 25 = 35 ( m) Diện tích của mảnh vườn là:
25 x 25 = 875 ( m2)
b, Diện tích lối đi là:
875 : 25 = 35 (m2) Đáp số: Chiều dài: 35 m, chiều rộng: 25 m
? m
? m
60m
Trang 10Lối đi: 35 m2
Bước 4: Học sinh nhận xét, chữa bài – Giáo viên chốt ý đúng:
Ví dụ 2:( (bài 2- trang 167 Toán lớp 5 ) Chu vi của một mảnh vườn hình
chữ nhật là 140 m Biết chiều dài gấp bốn lần chiều rộng Hãy tính diện tích của mảnh vườn đó?
Bước 1: Tìm hiểu đề bài, phân tích nội dung bài toán
? Bài toán yêu cầu tìm gì?
( Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật )
? Bài toán cho ta biết gì?
( Chu vi của mảnh vườn đó bằng 140 m và chiều dài gấp bốn lần chiều rộng )
? Để tìm được diện tích của mảnh vườn đó ta cần phải biết gì?
( Theo công thức S = a x b thì
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng
Ta phải tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó )
? Chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó có mối liên hệ như thế nào? ( Chu vi bằng 140 m ,chiều dài gáp bốn lần chiều rộng)
? Ta có thể tìm được chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó dựa vào mối liên hệ trên không? Tìm bằng cách nào?
( Tìm được bằng cách tìm nửa chu vi của hình chữ nhật Sau đó lấy nửa chi vi chia cho 5 ta được chiều rộng, lấy chiều rộng nhân với 4 ta được chiều dài)
? Để tìm chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn ta có thể quy về dạng toán nào
( Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số)
Bài giải Nửa chu vi của mảnh vườn là:
140 : 2 = 70( m) Theo bài ra ta có sơ đồ:
Bước 2: Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán
? m
Chiều rộng:
Chiều dài: 70 m
? m
Bước 3: Học sinh giải bài toán và trình bày bài giải
Chiều rộng của mảnh vườn là:
70 : ( 4 + 1) = 14 ( m) Chiều dài của mảnh vườn là:
14 x 4 = 56 (m) Hoặc 70 – 14 = 56 ( m) Diện tích của mảnh vườn là:
14 x 56 = 644( m2 )