[r]
Trang 1PHÝạNG PHÁP SUY LUẬN ĐạN GIẢN
Đây là những bài toán chỉ đòi hỏi học sinh vận dung một cách sáng tạo
những kiến thức toán học và những hiểu biết về thiên nhiên, phong tục tập quán trong sinh hoạt hàng ngày để từ những điều kiện bài toán đã cho phân tắch, lập luận
đi đến lời giải của bài toán
1 Ông A đi cùng một cụ già đến gặp ông B ông B hỏi ông A: "Cụ già này có quan
hệ thế nào với ông?" Ông A trả lời: " Bố vợ tôi có hai anh em mà em chồng cụ ấy
là cô của vợ tôi"
Bạn hãy cho biết ông A và cụ già ấy có quan hệ với nhau nhý thế nào?
2 Ở một xã kia có hai làng, làng Thực và làng Trạng Dân làng thực luôn nói thật
còn dâ làng trạng luôn nói dối Dân hai làng thýờng qua lại thãm nhau Một đoàn
du khách về thãm làng thực Vừa býớc vào một làng trong xã đó, nhýng chýa rõ là
lnàg nào Một du khách tìm gặp một ngýời, bèn hỏi ngýời này một câu: "Bác có
phải ngýời làng này không?"
Hãy xét xem đoàn du khách đang ở làn nào nếu câu trả lời là:
a) Phải!
b) Không!
3 Bạn Thông phạm lỗi trong giờ học và bị phạt Cô giáo chủ nhiệm đặt cho Thông
một điều kiện: "Cô cho em nói một câu, nếu nói đúng thì phạt quét lớp một tuần,
nếu nói sai thì bị đuổi học" Bạn Thông bèn nói một câu, và nhờ đó em không phải
quét lớp, cũng không bị đuổi học
Bạn hãy cho biết câu đó thế nào?
4 Trên bàn có 10 viên sỏi, Hai bạn Thông và Minh chõi trò nhý sau: Mỗi bạn lần
lýợt lấy mỗi lần từ 1 đến 3 viên, ai lấy đýợc viên cuối cùng là ngýời thắng cuộc
Bạn Minh đýợc lấy trýớc Hỏi bạn phải lấy mỗi lần nhý thế nào để chắc chắn
thắng cuộc?
5 Hai bạn Cýờng và Mạnh cùng chõi trò nhý sau: Ngýời thứ nhất xýớng lên một
số bất kì từ 1 đến 5 Ngýời thứ hai cộng thêm vào đó một số từ 1 đến 5 rồi nói tổng
vừa tìm đýợc Tiếp theo ngýời thý nhất lại cộng thêm vào tổng đó một số nào đó từ
1 đến 5 và cứ tiếp tục nhý thế Ngýời nào xýớng lên số 25 trýớc là ngýời thắng
cuộc
Nếu bạn Cýờng là ngýời thứ nhất thì phải xýớng các số lần lýợt nhý thế nào
để chắc chắn thắng cuộc
6 Týõng tự bài 4 nhýng ai là ngýời lấy viên sỏi cuối cùng là ngýời thua cuộc Bạn Minh phải lấy nhý thế nào?
7 Một hôm chị Nhung mang quyển an bum ra giới thiệu với mọi ngýời Chị Huệ
chỉ vào một ngýời trong anh và hỏi: "Ngýời đàn bà này có quan hệ thế nào với
id5448578 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com
Trang 2chị?" Chị Nhung trả lời: "Ông nội của chị gái chồng cô ấy là em trai của ông nội
chồng tôi"
Bạn hãy cho biết chị Nhung và ngýời đàn bà ấy có quan hệ nhý thế nào với nhau?
8 Buổi chiều chủ nhật, hai mẹ con Lan đi dạo chõi trong công viên Nhìn thấy
ngýời quen, mẹ nói với Lan: "Con xem kìa, trýớc mặt chúng ta là hai ngýời mẹ và hai ngýời con đang đứng ngắm cảnh mặt hồ" Lan đếm thì chỉ thấycó ba ngýời
Bạn hãy giải thắch tại sao?
9 Một hôm cô Thu đến nhà cô Yến chõi Nhìn bức ảnh treo trên týờng, cô Thu chỉ
vào một ngýời và hỏi: "Ngýời đàn ông này là ai vậy?" Cô Yến trả lời: "Anh trai của
bố ông ấy là là bố của anh trai tôi" Em hãy cho biết ngýời trong ảnh có quan hệ thế
nào với cô Yến?
10 Một công chúa của výõng quốc nọ nổi tiếng là thông minh Khi kén chồng,
nàng ra điều kiện: Trong thời gian ba ngày, ai ra đýợc câu hỏi mà nàng không trả
lời đýợc thì nàng sẽ lấy làm chồng Nhiều chàng trai đến thử tài và đều chịu thua
trýớc sự hiểu biết của công chúa
Cuối cùng một nhà toán học trẻ tuổi đến xin thứ tài Chàng đặt câu hỏi cho
công chúa:
- Xin công chúa cho biết, tôi pahỉ hỏi câu gì để công chúa không trả lời đýợc?
Hãy xét xem, vói câu hỏi này nhà toán học có đýợc kết duyên cùng công
chúa hay không?
11 Một viên quan nýớc Lỗ đi sứ nýớc Tề bị xử phạt tội chết và bị hành quyết:
Hoặc chém đầu, hoặc treo cổ Trýớc khi hành quyết nhà vua cho sứ giả đýợc nói
một câu và giao hẹn: "Nếu nói đúng thì bị chém đầu, nếu nói sai bị treo cổ" Sứ giả
mỉm cýời, bèn nói một câu và nhờ đó mà thoát chết
Bạn hãy cho biết sứ giả nói câu gì?
12 Trong một buổi sinh hoạt ngoại khoá Ba bạn Thái, Thuỷ và Bình đýợc phân
công đóng ba vai: vai đội mũ đỏ luôn nói thật, vai đội mũ xanh luôn nói dối còn vai đội mũ vàng thắch đùa nên khi nói thật, khi nói dối Bạn hoài không biết mỗi bạn đóng vai gì, bèn đến hỏi từng bạn rằng: "Bạn Thuỷ sẽ đội mũ gì?"
Thái trả lời: "Thuỷ sẽ đội mũ đỏ"
Bình lại nói: "Thuỷ đội mũ xanh"
Còn Thuỷ thì khẳng đinh: "Tôi sẽ đội mũ vàng"
Hỏi bạn Hoài đã suy luận nhý thế nào để biết ai đội mũ gì
13 Một đoàn du khách trên đýờng đi thãm rừng Cúc Phýõng Đến một ngã ba đýờng họ không biết rẽ về hýớng nào thì nhìn thấy hai chú bé đang chãn trâu cạnh đýờng Họ đýợc nghe mọi ngýời lýu ý rằng: Trong hai cậu có một cậu chuyên nói
thật còn cậu thứ hai chuyên nói dối Khi đýợc hỏi các cậu chỉ trả lời : "Đúng!" hoặc
"Không!" nhýng mọi ngýời không biết cậu nào nói thật, cậu nào nói dối
a) Một ngýời đến gần đặt câu hỏi cho một trong hai cậu bé Sau khi nghe trả
lời, ông ta xác định đýợc đýờng nào đi Cúc Phýõng
Trang 3b) Lát sau, một cô gái khác chỉ hỏi một trong hai cậu bé Sau khi nghe trả lời
cũng biết lối nào đi Cúc Phýõng
Bạn hãy cho biết các câu hỏi đó nhý thế nào?
14 Trên bàn có 20 que diêm Hai bạn Tùng và Hoa chõi trò chõi nhý sau: Mỗi bạn
lần lýợt lấy mỗi lần từ 1 đến 5 que, ai lấy cuối cùng sẽ thắng cuộc
Bạn Tùng đýợc đi trýớc Hỏi bạn phải lấy mỗi lần thế nào để chắc chắn
thắng cuộc?
15 Hãy giải bài toán trên với điều kiện trên bàn có 24 que diêm
16 Hãy xét bài toán 14 nhýng với điều kiện ai lấy sau là ngýời thua cuộc
17 Hai nhóm "Chắch Bông" và "Chim Sẻ" cùng chõi một trò chõi nhý sau: Nhóm
thứ nhất xýớng lên một số bất kì từ 1 đến 10 Nhóm thứ hai cộng thêm vào đó một
số bất kì rồi xýớng tổng vừa tìm đýợc Tiếp theo nhóm thứ nhất lại công thêm vào
tổng đó một số bất kì từ 1 đến 10 và cứ tiếp tực nhý thế Ngýời nào xýớng lên số
40 trýớc là ngýời thắng cuộc
Nếu nhóm "Chắch Bông" đýợc xýớng đầu tiên thì phải xýớng các số lần lýợt
nhý thế nào để chắc chắn thãng cuộc?
18 Hãy giải bài 17 trong trýờng hợp ngýời xýớng số 44 trýớc sẽ là ngýời thắng
cuộc
19 Hãy xét trò chõi nêu ở bài 17 nhýng đổi lại luật chõi nhý sau: Ngýời xýớng số
40 trýớc là ngýời thua cuộc
20 Hãy xét trò chõi nêu ở bài 18 khi luật chõi đổi lại: Ngýời xýớng số 44 trýớc là
ngýời thua cuộc
21 Hỏi tổng số quần áo bạn Yến tối thiểu là bao nhiêu để trong tuần mỗi ngày bạn
có thể đến trýờng trong một kiểu trang phục khác nhau?
22 Một ngýời vào hiệu hỏi mua một chiếc áo khoác Bà bán hàng vui tắnh trả lời:
"Tôi chỉ tắnh bà tiền cúc chiếc áo này thôi nhé: chiếc thứ nhất bà cho tôi 1 nghìn, chiếc thứ hai bà cho tôi 2 nghìn và mỗi chiếc sau bà lại trả gấp đôi, còn áo thì tôi
biếu không bà đấy" Bà bán hàng đếm thì thấy có 6 chiếc cúc ở hàng phắa trýớc, 2
cúc cửa ống tay và 1 cúc dự trữ Bạn hãy cho biết bà khách hàng phải trả chiếc áo
đó bao nhiêu tiền?
23 Có một thùng đựng 12 lắt dầu hoả Bằng một can 9 lắt và một can 5 lắt làm thế
nào để lấy ra đýợc 6 lắt dầu?
24 Có 4 gói hàng trọng lýợng không bằng nhau và một chiếc cân đĩa không có quả
cân Bằng nhiều nhất là 5 lần cân hãy xếp 4 gói hàng đó theo thứ tự khối lýợng
25 Nãm chàng trai câu đýợc 5 con cá trong vòng 5 phút Hỏi cũng tốc độ câu nhu
vậy thì 100 chàng trai câu 100 con cá trong bao lâu?