Tìm toaï ñoä caùc ñieåm A; B thuoäc (E) , bieát A,B ñxöùng vôùi nhau qua Ox vaø tam giaùc ABC laø tam giaùc ñeàu.[r]
Trang 1TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 1 : TOẠ ĐỘ VÉC TƠ- ĐIỂM
1- Hệ trục toạ độ :
Chú ý : i2 j2 1; i j1
2- Toạ độ của vectơ, của một điểm :
a a i a j 1 2 a( ; )a a1 2
OM xi y j M x y( ; )
3- Các phép toán véc tơ :
Cho : a( ; );a a b1 2 ( ; )b b1 2
- Hai vec tơ bằng nhau
- Tổng hiệu hai véctơ
- Tích số thực với vectơ
- Hai vectơ cùng phương
- Tích vô hướng hai vectơ
- Hai vectơ vuông góc
- Môđun
- Góc
Định Lí : Toạ độ : AB(x B x y A; B y A)
Hệ quả : Tính độ dài AB
4-Toạ độ một số điểm :
- M chia AB theo tỉ số k
- I trung điểm AB
- G trọng tâm tam giác ABC
5- Nhớ một số công thức tính diện tích tam
giác :( Hê-rong ,đlý cosin, R , r a,b,c, h a ………
- Bổ sung ct :
1
2
S a b a b
BÀI TẬP :
A- TỰ LUẬN CƠ BẢN
1-Cho tam giác ABC có:
A(1;3) ; B( -2;1) và C(4;0)
a- CMR: A,B,C không thẳng hàng
b- Tìm toạ độ trung điểm M của BC và trọng tâm
G của tam giác ABC
c- Tính diện tích và chu vi tam giác ABC
2- Cho tam giác ABC có:
A(2;4) ; B( -3;1) và C(3;-1) a- Tìm toạ độ D để ABCD là hình bình hành b- Tìm toạ dộ chân đường cao A/ vẽ từ A c- Tìm toạ độ trực tâm H , tâm đtròn ngoại tiếp tam giác ABC
ĐS : D ( 8;2) ; A/(3/5;-1/5); H(9/7;13/7) I(5/14;15/14)
3- Cho tam giác ABC có:
A(-1;1) ; B( 1;3) và C(1;-1) CMR: Tam giác ABC vuông cân 4- Cho bốn điểm :
A(-1;1) ; B( 0;2) và C(3;1) và D(0;-2)
CMR: Tứ giác ABCD là hình thang cân
5- Cho tgiác ABC có : A(-3;6); B(1;-2) và C(6; 3) a- Tìm toạ độ : Trọng tâm G , trực tâm H , Tâm I đtròn ngoại tiếp tam giác ABC CMR: H;G;I thẳng hàng
b- Tính chu vi vàdiện tích và góc A cuả tgiác ABC 6- Cho tgiác ABC có :
A(-1;-1); B(3;1) và C(6; 0) Tính dtích và góc B của tam giác ABC
B- TRẮC NGHIỆM
Câu hỏi :
Câu 1toạ độ : a(2;1);b ( 2;6);c ( 1; 4) thì toạ độ của : u2a3b 5c
là :
A ( 0;0) B (-3;40)
C ( 3;40 ) D (12;10) Câu 2- Cho các điểm :
A(2;-1); B(2;-1) và C(-2; -3) Toạ độ D để ABCD là hình bình hành :
A ( -2;5) B (-3;4)
C ( -2;-1 ) D (1;-2)
Câu 3- Cho tgiác ABC có : A(-2;-4); B(2;8) và C(10; 2) Diện tích tam giác ABC
A S=120 B S= 60
Trang 2Câu 4 - Cho : A(1;2) và B(3;4) Toạ độ điểm
M trên trục hoành sao cho : MA + MB ngắn
nhất là :
A.( 5/3;0) B.(3;0)
C (0 ; 5/3 ) D.(0 ;-2)
Câu 5 - Cho tgiác ABC có :
A(-1;1); B(3;3) và C(1; -1) thì toạ độ trọng tâm G
là : A.( -1;-1) B.(1;-1)
C (1 ; 1 ) D.(1/3;1/3)
Câu 6 -Cho : a(2;1);b ( 2;6) thì cos(a b, )
bằng:
A
1
2 5
C
2
2 2
Câu 7 - Cho tgiác ABC có :
A(4;3); B(-5;6) và C(-4; -1) thì toạ độ trực tâm H
là :
A.( -3;-2) B.(3;-2)
C (3 ;2 ) D.(-3;2)
Câu 8 - Cho tgiác ABC có :
A(5;5); B(6;-2) và C(-2; 4) thì toạ độ tâm đtròn
ngoại tiếp tam giác ABC là :
A.( 2;-1) B.(-2;1)
C (2 ;1 ) D.(-2;-1)
Câu 9 - Cho tgiác ABC có :
A(-2;14); B(4;-2) và C(5; -4) và D(5;8)
thì toạ độ toạ độ giao điểm hai đường chéo AC
và BD là :
A.( 89/22;-17/11) B.(89/22;17/11)
C.(- 89/22;-17/11)D.(- 89/22;-17/11)
Câu 10 - Cho : a(1;2);b (1 2 3; 3 2) thì
góc của hai vectơ : (a b, )
bằng :
A 300 B 450
C 60 0 D 900
ĐÁP ÁN :
BÀI 2 : ĐƯỜNG THẲNG 1-vtpt –vtcp cuả đường thẳng :
*Vt n 0: Gọi là vtpt cuảđt (d) ,nếu giácủa nó vuông góc vớiđt ( d)
* a 0 : gọi là VTCP cuả đt ( d) nếu giá ssong hoặc trùng với đt ( d)
*Nếu đt ( d) vt n( ; )A B thì đt ( d) có vtcp là ( ; )
a B A
2 -Pt tổng quát cuả mặt phẳng:
*Định nghiã : Pt cuả mp có dạng :
đt ( d) : Ax + By + C = 0
Với : VTpt n( ; )A B
** Định lí :Mp( ) đi qua M(x0;y0)và có vtpt ( ; )
n A B
là :
( d) A(x-x 0 )+ B(y-y 0 ) = 0
** Chú ý:
-mp( ) qua gốc O: Ax+By = 0
- Ox : y =0
- Oy : x = 0
- (d) // Ox : By + C = 0
- (d) // Oy: Ax + C = 0
- đt ( d) qua A(a;0) ; B(0;b) thì:
( ) 1
d
a b
-Cho (d) Ax + By+ C = 0 đt ssong với (d) có dạng:
Ax + By+ m = 0 -Dthẳng vuông góc với (d) có dạng :
Bx - Ay+ m = 0
3- Phương trình tsố – pt c tắc của đth (d) :
*Định lý : (d) qua M(x0;y0) và có vtcp
1 1
( ; )
a a b :
PTTS (d)
0 1
0 2
t R
PTCT (d) :
4- Các dạng khác của ptđt :
a) Ptđthẳng ( d) qua (d) qua M(x0;y0) và có hệ số góc k có dạng :
Trang 3(d) y = k ( x – x0 ) + y0
b) Ptđth qua hai điểm : A(xA;yA ) và B(xB;yB):
(d)
;( xA# xB ; yA# yB )
5- Vị trí tương đối hai đường thẳng – chùm
đường thẳng :
1- Vị trí tương đối hai đường thẳng :
Cho hai đth : (d1) A1x +B1y+C1=0
(d2) A2x +B2y+C2=0
* (d1) cắt(d2)
*(d1) ssong (d2)
A B C
A B C
* (d1) (d2)
A B C
A B C
- Dùng định thức biện luận số giao điểm của nhai
đường thẳng
2- Chùm đường thẳng :
Định Nghiã :
Định lí :
Ptchùm đthẳng :
m.( Ax +By+ C) + n (Ax +By + C = 0
với : m2 + n2 0
6- Góc- khoảng cách
a) Góc của hai đường thẳng :
- (d1) có vtpt : n( ; )A B1
-(d2) có vtpt : n( ;A B2 2)
Gọi : ( , )d d1 2 thì :
1 2
cos
n n
n n
(d1) (d2) n n 1 2 0
b) Khoảng cách :
+ Khoảng cách hai điểm AB :
AB x x y y
+ Khoảng cách từ một điểm đến đthẳng :
( ; ) Ax By C
d d M
+ Phương trình phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng :
Chú ý :
-ptpg góc tù cùng dấu với tích n n 1 2 0
BÀI TẬP : ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TỰ LUẬN :
1- Cho tgiác ABC có : A(1;2); B(3;1) và C(5; 4) Viết pttquát của : a- Đường cao hạ từ đỉnh A
b- Đường trung trực của AB c- đường thẳng qua A và ssong với trung tuyến CM của tam giác ABC
d- Đường phân giác trong AD của tam giác ABC
ĐS : 2x +3y -8= 0 ; 4x-2y-5= 0 ; 5x-6y+7=0 (AD) y – 2 = 0
HD :
1 2
AC
D( 11/3; 2 )
2- Cho tgiác ABC có :
A(-3;6); B(1; -2) và C(6;3) Viết PT:
a-Pt các cạnh của tam giác ABC b_ Viết pt các đường cao của tam giác ABC c- Tìm toạ độ trực tâm , trọng tâm , tâm d8ường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d- Tính góc A của tam giác ABC e- Tính diện tích tam giác ABC
3- Cho tam giác ABC có pt các cạnh :
(AB) 3x+y-8 = 0 , (AC) x+y – 6 = 0 ( BC ) x -3y -6 = 0
a- Tìm toạ độ các đỉnh A ; B ; C b- CMR : Tam giác ABC vuông c- Tính diện tích tam giác ABC
Trang 44- Cho tam giác ABC Biết C( -3; 2) và pt đường
cao AH : x + 7y + 19 = 0 , phân giác AD : x + 3y +
7 = 0 Hãy viết pt các cạnh của tam giác ABC
HD: Tìm toạ độ A( 2 ; -3 ) pt BC : 7x-y+23 = 0
Pt AC : x+y+1 = 0 ; AB x-7y – 23 = 0
5- Cho (d1) x+ 2y – 6 = 0 và (d2) x- 3y +9 = 0
a- Tính góc tạo bởi d1 và d2
b- Viết các pt phân giác của d1 và d2
6- Cho 2đth d1và d2 đối xứng qua ( d ) có pt :
x + 2y – 1 = 0 và d1 qua A(2;2) ‘ d2 qia B(1;-5)
Viết pttq d1 và d2
ĐS : x – 3y + 4 = o ; 3x + y + 2 = 0
6- Cho tam giác ABC cân tại A có pt :
AB: 2x-y+3=0 ; BC : x+y-1 = 0
Viết pt của cạnh AC biết nó qua gốc O
HD: PT (AC) có dạng : kx – y = 0
Ta có : cosB cosC k= 2 ( loại ) vi //AC
k = ½ ( Nhận)
7- Cho (d) 3x-4y-3= 0
a- Tìm trên Ox điểm M cách d một khoảng là 3
b- Tính k/cách giữa d và d/: 3x-4y +8=0
ĐS:a- M(6;0) (-4;0) ; b- 11/5
8- Cho hình vuông ABCD có pt cạnh
AB:x-3y+1=0 , tâm hình vuông I(0;2)
a- Tính diện tích hình vuông ABCD
b- Viết pt các cạnh còn lại của hình vuông
Giải : a- Cạnh hvuông 2.d(I;AB) = 10 S = 10
b- CD//AB: (CD)x-3y+m=0 m=11; m=1(L)
* AD và BC vuông góc AB.=> 3x+y+3=0;
3x+y-7=0
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 : Cho (d)
1
3 2
d :
A.(-1;-3) B.(-1;2) C.(2;1)đ D.(0;1)
Câu 2 :Cho đth d qua a(2;-1) và //0x Có ptctắc là:
A
x y
B
C
đ D
x y
Câu 3
Cho (d) 3x-4y -1 = 0 đường thẳng (d) có :
A Vectơ chỉ phương a (3; 4)
.
B Vectơ pháp tuyến n ( 3; 4)
đ
C (d) qua M( 3;0) D (d) qua N(-1/3;0)
Câu 4 :Khoảng cách từ M(4;-5) dến đth
(d)
2
2 3
A.
26
22
13 C
26
12 D
26
13 đ
Câu 5 : Cho tgiác ABC có :
A(7;9); B(-5; 7) và C(12;-3) pt trung tuyến từ A là
Câu 6 : Cho tgiác ABC có :
A(7;9); B(-5; 7) và C(12;-3) pt đường cao kẻ từ A là :
Câu 7 Toạ độ hình chiếu của M( 4;1) trên đường thẳng
(d) : x-2y+ 4 = 0
Câu 8 : Cho tgiác ABC có :
A(1;3); B(-2; 4) và C(5;3) Trọng tamâ của tam giác ABC có toạ độ là :
Câu 9
Góc tạo bởi hai đthẳng :d1: x +2y -6 = o ; d2: x -3y + 9
= 0 bằng : A.60 0 B.30 0 C.45 0 đ D.90 0
Câu10
Cho 2đthẳng : d1 :
1 3
1 2
3
Toạ độ của d1 và d2 là :
C.(1;-1/3) D.(1;1/3) đ
Câu11
Cho hai đ thẳng : d1: 2x +3y -6 = o ; d2: 2x +3y -12 = 0 Khoảng cách giữa d1 vàd2 bằng :
A.
4
3
13 C
6
13d D
5 13
Trang 5BÀI 3: ĐƯỜNG TRÒN I- PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN :
1- Dạng 1: Phương trình của đường tròn tâm I(a;b) và
có bán kính R là :
( C )
x a x b R
2- Dạng 2 :
( C ) x2y2 2ax 2by c 0
-Có tâm đtròn : I(a;b) và R= a2b2 c
Với đk : a2+b2-c > 0
* Hệ quả : (C ) có tâm O , bk R : x2 +y2= R2
II- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN :
- Cho đ tròn (C ) có : I ; R và đthẳng (d )
- Gọi : d = d(I’d ) Ta có :
d>R : (d) và ( C ) không có điểm chung.
d<R : (d) cắt ( C ) tại hai điểm ph biệt
d= R: (d) và ( C ) Tiếp xúc nhau tại H
II – PHƯƠNG TÍCH, TRỤC ĐẲNG PHƯƠNG
CỦA ĐƯỜNG TRÒN:
1- Phương tích :
- Phương tích của M(x0;y0) đối đTR ( C ) :
P M/(C ) = d2- R2 = x02y02 2ax0 2by0 c 0
2- Trục đẳng phương của hai đường trò ( C ) và
( C / ) dường thẳng :
( d ) đtr( C ) – đtr( C / ) = 0
III – PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA
ĐƯỜNGT RÒN :
1- Dạng 1 : Phương trình tiếp tuyến của đtròn tại
M(x0;y0) :
Dùng công thức phân đôi toạ độ :
( d) x.x0 +y.y0 - a(x+x0) –b (y+y0) + c = 0
Hoặc :
( d ) (x0 – a )(x-a) + (y0 – b )(y- b) = R2
2- Dạng 2 : Không biết tiếp điểm :
- Ta dùng ĐK tiếp xúc :
d(I’d) = R
** Chú ý : Đường tròn ( C ) có hai tiếp tuyến cùng
phương với Oy là : x = a R Còn mọi tiếp tuyến khác có dạng : y = k( x –x0) + y 0 với tiếp điểm nằm ngoài đtròn luôn có hai ttuyến
BÀI TẬP TỰ LUẬN :
1- Cho A(-2;0) và B(0;4) a- Viết ptr đtròn ( C ) qua ba điểm A;B;O b- Viết ptrtt đtròn ( C ) tại A ; B
c- Viết ptrtt đtròn ( C ) qua M(4;7)
ĐS : c- k=2; k= ½ 2- Trong mp(Oxy) cho đtròn (C ) có ptr : (x-1)2+ (y-2)2= 4 và d: x-y -1 = 0 Hãy viết ptr đtròn ( C / ) đối xứng với ( C ) qua d
ĐS : I/ (3;0) R/= 2 3- Cho tam giác ABC vuông cân tại A Biết M(1;-1) là trung điểm của BC , trọng tâm G( 2/3;0) Tìm toạ độ các đỉnh A;B;C
HD: Tìm toạ độ A(0;2) Viếtpt : BC x-3y-4=0 Viết ptđtròn (M;R= AM= 10 )
- Giải hệpt được B(4;0) C(-2;-2) 4- Cho A(2;0) và B(6;4) Viết ptr đtròn( C ) tiếp xúc 0x tại A và kcách từ tâm đến B bằng 5 HD: tiếp xúc tại A => a= 2 và IB = 5 b= 7;b= 1 R=(I;ox) = 7 và 1 Có 2 ptr đtròn
5-Cho ( Cm) x2 + y2+ 2mx -2(m-1)y +1=0 a-Định m (Cm) là đtròn Tìm I ; R theo m b- Viết pt đtròn (Cm) biết R= 2 3
c- Viết pt đtròn (C ) nó tiếp xúc d:3x-4y=0
ĐS : a- m<0 ; m>1 ; b-m= -2;m=3;c-m=2;m= -8 6- Viết ptr đtròn ( C ) biết
a- Đtròn qua 3 điểm A(-2;-1) ; B(-1;4) và C(4;3) b- Qua A(0;2) ,B(-1;1) vàcó I thuộc : 2x+3y= 0 c- QuaA(5;3) và tiếp xúc d:x+3y+2= 0 tại M(1;-1)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Trang 6Câu 1- Tâm I và bkính R của đtròn ( C ):
2x2+2y2-3x + 4y – 1 = 0
A
( ; 2);
B
( ;1);
C
( ; 1);
4
d D
( ; 1);
Câu 2- Có bao nhiêu số nguyên m để :
( Cm) x2 + y2 - 2(m+1)x +2my +3m2+6m-12 =0
A.6 B.3 C.8 D.9
Câu 3- Phương đtròn đường kính AB với A(-3;1)
B(5;7) là :
A x 2 +y 2 +2x+8y-8 = 0 B x 2 +y 2 - 2x+8y-8 = 0
C x 2 +y 2 - 2x - 8y-8 = 0Đ C x 2 +y 2 +2x - 8y-8 = 0
Câu 4 Đường trịn (C): x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0 cĩ
tâm I, bán kính R là :
A I(1 ; -2) , R = 3
B I(-1 ; 2) , R = 9
C I(-1 ; 2) , R = 3
D Một kết quả khác
Câu 5 Cho A(1 ; -2), B(0 ; 3) Phương trình đường
trịn đường kính AB là:
A x2 + y2 + x - y + 6 = 0
B
C x2 + y2 - x - y + 6 = 0
D x2 + y2 - x - y - 6 = 0
Câu 6 Đường trịn tâm A(3 ; -4) đi qua gốc tọa độ
cĩ phương trình là:
A x2 + y2 = 5 B x2 + y2 = 25
C (x - 3)2 + (y + 4)2 = 25 D (x + 3)2 + (y - 4)2 = 25
Câu 7 Đường trịn tâm I(2 ; -1), tiếp xúc đường
thẳng : x - 5 = 0 cĩ phương trình là:
A (x - 2)2 + (y + 1)2 = 3
B x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0
C (x + 2)2 + (y - 1)2 = 9
D Một kết quả khác
Câu 8 Đường trịn qua 3 điểm A(-2 ; 0) , B(0 ; 2) ,
C(2 ; 0) cĩ phương trình:
A x2 + y2 = 2
B x2 + y2 + 4x - 4y + 4 = 0
C x2 + y2 - 4x + 4y = 4
D x2 + y2 - 4 = 0
Câu 9 Tiếp tuyến tại điểm M(3 ; -1) thuộc đường
trịn (C): (x + 1)2 + (y - 2)2 = 25 cĩ phương trình là:
A 4x - 3y - 15 = 0
B 4x - 3y + 15 = 0
C 4x + 3y + 15 = 0
D Một kết quả khác
Câu 10
Cho A (2:-1), B (-4:3) Phương trình đường trịn đường kính AB là:
A x2 + y2 + 2x - 2y - 50 = 0
B x2 + y2 - 2x + 2y - 11 = 0
C x2 + y2 + 2x - 2y + 11 = 0
D x2 + y2 + 2x - 2y - 11 = 0
Câu 11
: Đường trịn x2 + y2 + 2x + 4y - 20 = 0 cĩ tâm
I, bán kính R:
A I (1;2), R = √15 B I (1;2), R =
5
C I(-1;-2), R = 5 D I( -1;-2), R = 5
Câu 12 Đường trịn tâm I(-2 ; 1), tiếp xúc đường thẳng : 3x-4y - 5 = 0 cĩ phương trình là:
A (x - 2)2 + (y + 1)2 = 9
B x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0
C (x + 2)2 + (y - 1)2 = 3
D x2 + y2 + 4x - 2y - 4 = 0
Câu 13 Đường trịn tâm I(2 ; -1) qua gốc toạ độ cĩ phương trình là:
A (x - 2)2 + (y + 1)2 = 25
B x2 + y2 - 4x + 2y - 20 = 0
C (x + 2)2 + (y - 1)2 = 5
D x2 + y2 - 4x + 2y = 0
Câu 14 Cho A(-1 ; 4), B(3 ; -4) Phương trình đường trịn đường kính AB là:
A x2 + y2 + x + 19 = 0
B x 1 2y219
C x2 + y2 -2 x - +19 = 0
D x2 + y2 -2 x - 19 = 0
Câu 14.Một Pt tiếp tuyến của đtròn:
(c ) x2 + y2 -4 x -2y = 0 qua A(3;-2) là :
A x +2y + 1 = 0
B x +2y - 1 = 0
C 2x- y +8 = 0
D 2x+ y +8 = 0
BÀI 4 : ELÍP
I- Định nghĩa : Cho F1F2 = 2c > 0
Trang 7M elip MF1MF2 2a2c
F1 ; F2 : Gọi là hai tiêu điểm của (E)
F1F2 = 2c : Gọi là tiêu cự
MF1 ;MF2 : Bán kính qua tiêu điểm của M
II- Phương trình chính tắc của Elíp :
Elip có tâm O , hai tiêu điểm trên ox :
( E )
a b Với a2= b2+c2
- Tiêu điểm : F1(-c;0) ; F2 (c ; 0)
- M(x;y) E MF1= a+
c x
a ;MF2 =
a-c x a
III- Hình dạng Elip :
- Tâm đối xứng là O
- Bốn đỉnh : (-a;0) ;(a;0) (0;-b) ; (0;b)
- Trục lớn : 2a - Trục nhỏ : 2b
- Tâm sai : e = c/a < 1
- Hình CNCS : x = a ; y = b
- Đường chuẩn : x = a/e =a2/c
-Hình vẽ : HCNCS – Đỉnh – vẽ Elip – tiêu điểm
IV-Phương trình tiếp tuyến của Elip :
1- Dạng 1 :Phương trình ttuyến của Elíp tại
điểm M(x 0 ;y 0 ) :
(d)
1
a b ( Công thức phđôi toạ độ )
1- Dạng 2 : Không biết tiếp điểm :
- Ta dùng ĐK tiếp xúc : a2A2+b2B2 = C2
** Chú ý : Elip ( E ) có hai tiếp tuyến cùng
phương với Oy là : x = a Còn mọi tiếp tuyến
khác có dạng : y = k( x –x0) + y 0 với tiếp điểm
nằm ngoài Elip luôn có hai ttuyến
BÀI TẬP TỰ LUẬN :
1- Cho Elip ( E ) : x2 + 4 y2 – 40 = 0
a- Xác định tiêu điểm , trục, tâm sai ,
b- Viết pttt của (E) tại (-2;3)
c- Viết pttt của (E) qua M(8;0)
d- Viết pttt (E) vuông góc : 2x-3y+1 = 0
ĐS:a=2 10 ; b= 10 ; c= 30
b- x-6y+20 = 0 c- k=
15 6
d- C = 2 2- Cho Elip ( E ) : 4x2 + 9 y2 – 36 = 0 Và Dm : mx – y – 1 = 0
a- CMR : Với mọi m đth Dm luôn cắt (E) b- Viết pttt (E) qua N(1;-3) đs : k = -1/2 ; 5/4 3- Cho điểm C(2;0) và (E) :
1
Tìm toạ độ các điểm A; B thuộc (E) , biết A,B đxứng với nhau qua Ox và tam giác ABC là tam giác đều HD: A(a;
B a
Với ĐK : -2<a< 2 và có CA2 = AB2
7a2 -16a +4 = 0 a= 2 (L) ; a= 2/7 Vậy : A(2/7;
); (2 / 7; )
( Và bài tập cơ bản khác trong tài liệu ôn tập thi tú tài )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: