Bài giảng tiết 35, 36 Dấu của nhị thức bậc nhất

Bảng phụ minh họa HS : Ôn tập giải phương trình bậc nhất, tính chất bất đẳng thức, biểu diễn trên trục số các tập hợp số, đồ thị hàm số y = ax + b.. Dấu của nhị thức bậc nhất: Định lý: S

Tuần 20 - Tiết 35,36

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Kỹ năng :

tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất

Tư duy – thái độ:

Tư duy logic, cẩn thận chính xác

CHUẨN BỊ:

GV: Bài soạn theo SGK và SGV ĐS 10 Bảng phụ minh họa

HS : Ôn tập giải phương trình bậc nhất, tính chất bất đẳng thức, biểu diễn trên trục số các tập hợp số,

đồ thị hàm số y = ax + b

TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG:

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Tiết 35 Hoạt động 1:

Cho hs giải các bất phương trình , biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3x – 2 > 0 b) 5 – x > 0

Hai hs giải trên bảng

Hs còn lại giải trên giấy nháp //////////////[

2/3

]/////////////////

5

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC

NHẤT

I, Định lý về dấu của nhị thức

bậc nhất :

1 Nhị thức bậc nhất :

f(x) = ax + b ( a  0)

2 Dấu của nhị thức bậc nhất:

Định lý: SGK trang 89

Bảng xét dấu nhị thức

f(x) = ax + b

f(x) cùng 0 trái

dấu a dấu a

Hoạt động 2

Giới thiệu nhị thức bậc nhất

f(x) = ax + b (a  0))

Từ bài KT trên cho HS nêu các khoảng x lấy giá trị trong đó thì f(x) có giá trị âm, dương, đối chiếu với dấu của hệ số a (nhận

biết theo cụm từ cùng dấu với

a, trái dấu với a)

Giới thiệu định lý (dùng bảng phụ ghi nội dung định lý theo SGK )

Giới thiệu bảng xét dấu, hướng dẫn cách ghi, vận dụng bài KT

để thực hiện xét dấu các nhị thức

Dùng bảng phụ minh họa bằng

đồ thị cho học sinh nhận thấy

sự xác định về dấu của nhị thức bằng bảng cũng hợp lý

Xác định giá trị của a, b trong mỗi nhị thức

a) a = 3 > 0 , b = - 2

* f(x) > 0 khi x  (

2

3

; +  )

khi đó f(x) cùng dấu với a,

* f(x) < 0 khi x  (-  ;

2

3

)

khi đó f(x) trái dấu với a

b) a = - 1 < 0 , b = 5

f(x) > 0 khi x  (-  ; 5)

khi đó f(x) trái dấu với a

f(x) < 0 khi x  ( 5 ; +  )

khi đó f(x) cùng dấu với a

Hoạt động theo nhóm: mỗi bàn là một nhóm thực hiện áp dụng lập bảng xét dấu để xét dấu các nhị thức ở bài kiểm tra, đối chiếu lại kết luận của các nghiệm bpt đã giải

Xét dấu các nhị thức:

f(x) = 3x + 2

g(x) = - 2x + 5

Cách giải:

f(x) = 3x + 2 = 0  x =-

3 2

Bảng xét dấu:

f(x) - 0 +

g(x) = 0  x = 5/2

Bảng xét dấu:

cho học sinh áp dụng định lý trên để xét dấu các nhị thức : f(x) = 3x + 2

g(x) = - 2x + 5 Kết luận về dấu của mỗi nhị thức theo các giá trị của x lấy trên các khoảng

Bài tập củng cố:

Xét dấu các biểu thức:

b g(x) = 3 ( 5 – x )

c Xét dấu nhị thức f(x) có chứa tham số :

f(x) = mx – 1 (hướng dẫn theo SGK , cho học sinh nêu từng trường hợp dấu của f(x) theo dấu của m)

Hướng dẫn học ở nhà, chuẩn

bị tiết tiếp theo :

Học kỹ qui tắc xét dấu nhị thức Làm lại các ví dụ Xem tiếp bài học phần giải bất phương trình

Vẽ bảng xét dấu và ghi nhận xét về dấu của f(x), g(x) :

f(x) > 0  x > -

3 2

f(x) < 0  x <

3 2

g(x) > 0  x <

2 5

g(x) < 0  x >

2 5

a).Trả lời: Vì x

2 + 1 > 0 với mọi x nên dấu của f(x) là dấu của nhị thức x – 2 suy ra : f(x) > 0 khi x > 2,

f(x) < 0 khi x < 2 b) 3(5 – x) = 0 khi x = 5 g(x) > 0 khi x < 5 g(x) < 0 khi x > 5

Kẻ 2 bảng xét dấu ( hai HS thực hiện)

Tiết : 36

II Xét dấu tích, thương các

nhị thức :

Áp dụng định lý về dấu của nhị

thức bậc nhất để xét từng nhân

tử Lập bảng xét dấu chung cho

tất cả các nhị thức có trong f(x)

ta suy ra được dấu của f(x),

chú ý ký hiệu f(x) tại giá trị của

x làm cho f(x) không xác định

nếu f(x) có chứa biến x ở mẫu

Hoạt động 1:

Giới thiệu một số dạng f(x) là một tích của những nhị thức bậc nhất hoặc một thương trong

đó có nhị thức bậc nhất Cho ví dụ 2 SGK Xét dấu

f(x) =

5 3

) 2 )(

1 4 (









x

x x

Hướng dẫn lập bảng xét dấu Chú ý giá trị x làm cho f(x) không xác định, ký hiệu trên bảng xét dấu là 

Cho HS thực hiện HĐ 3 SGK : xét dấu biểu thức

f(x) = (2x – 1)(- x + 3)

Xem bảng xét dấu SGK trang 91 Dựa trên bảng xét dấu xác định dấu của f(x) theo từng khoảng của x f(x) > 0 khi x < - 2 hoặc

4

1

< x <

3 5

f(x) < 0 khi – 2 < x <

4

1

hoặc x >

3 5

f(x) không xác định khi x =

3 5

Thực hành: Xét dấu biểu thức

f(x) = (2x – 1)(- x + 3) Các bước thực hiện:

- Tìm các nghiệm x

- Lập bảng xét dấu

- Kết luận

III Áp dụng vào giải bất

phương trình : Hoạt động 2: Áp dụng :

Cho ví dụ 3 SGK:

Hướng dẫn giải bất ph trình

1 1

1



 x  0

1  x  x

Nhận xét dạng của bpt, nêu cách giải, lập bảng xét dấu:

1 x +  + 0

-1)Bất phương trình tích bpt

chứa ẩn ở mẫu thức Biến đổi

về dạng f(x)  0 với f(x) là

biểu thức có dạng tích hoặc

thương rồi thực hiện xét dấu

như ở phần II, sau đó kết luận

các giá trị x thỏa yêu cầu đề

bài

Kết luận phương pháp giải Củng cố : Cho HS thực hiện hoạt động 4 ở SGK

Cho hs nhận xét và nêu cách giải

Kết luận : f(x)  0  0  x < 1 Thực hiện bài tập trên bảng :

= x(x – 2 )(x + 2 ) rồi lập bảng xét dấu, kết luận

f(x) < 0  x < - 2 hoặc 0 < x < 2

2)Bất phương trình chứa ẩn

trong dấu giá trị tuyệt đối:

dạng bpt và cách giải

 f(x)  a  - a  f(x)  a

f(x)  a  f(x)  - a hoặc

f(x)  a với a > 0

* Bình phương hai vế khử dấu

GTTĐ , điều kiện a ≥ 0 ( thử lại

nghiệm tìm được, chọn nghiệm

thích hợp)

Hoạt động 3:

Cho ví dụ 4 SGK Hướng dẫn cách giải Nhắc lại tính chất bđt chứa dấu gttđ

Cho HS làm bài tập SGK trang

94 Bài 3a Gợi ý có mấy cách giải ?

Có thể khử dấu GTTĐ bằng cách nào ?

Xem SGK Làm bài tập 3a trang 94 : Giải Bpt 5x - 4  6 Nêu dạng của bpt và cách giải Giải từng bpt :

5x – 4  - 6 và 5x - 4  6 kết luận nghiệm là hợp của các tập nghiệm của 2 bpt trên

*Có thể bình phương hai vế của bpt

Nêu được các bước giải một

bất phương trình, cụ thể theo

mỗi dạng của bpt

Thực hiện được một số bài tập

về giải các bất phương trình

Hoạt động 4:

Câu hỏi củng cố và bài tập

Nêu các bước giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức ?

Giải các bpt :

a) (2x – 3 )( x + 3 ) < 0 b)

5 3

) 2 )(

1 4 (









x

x x

 0

Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị cho bài học tiếp theo

Làm các bài tập còn lại ở SGK trang 94, hướng dẫn bài

1 2

5 1

2





Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn, cách vẽ đường thẳng ax + by = c

Nêu được : B1: Đưa bpt về dạng

f(x)  0 hoặc f(x)  0 B2: Tìm nghiệm của f(x), lập bảng xét dấu f(x)

B3: Từ bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bpt đã cho

Áp dụng để giải các bpt, nhận xét từng bpt rồi nêu cách giải thích hợp HS hoạt động theo nhóm Mỗi nhóm làm một bài Kết quả:

a) – 3 < x <

2 3

b) Lập bảng xét dấu, kết luận

-RÚT KINH NGHIỆM: