Nhưng số người tham dự lên đến 90 đại biểu nên ban tổ chức phải thu xếp mỗi dãy bàn ghế phải ngồi thêm 2 người và phải đặt thêm 3 dãy bàn ghế nữa mới đủ.. Gọi N là điểm chính giữa của cu[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN VĨNH LONG NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi : Toán ( chuyên )
Thời gian 150 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau
2
2
a)
Bài 2: ( 1 điểm) Tìm m để phương trình x2 – 2x + m – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ,
x2 thỏa điều kiện x1 – 2x2 = 5
Bài 3 : ( 1,5 điểm) Cho phương trình ( x – 2 )( x2 – x ) + ( x -2)(2x – m)= 0 Bằng cách biến đổi về phương trình tích hãy :
a) Giải phương trình với m = 0
b) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Bài 4: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1) :y = -2x – 2 và ( d2):y =
1
x 3
a) Vẽ ( d1) và ( d2) trên cùng một hệ tục tọa độ
b) Gọi A,B,C lần lượt là các giao điểm của ( d1) với ( d2) , ( d1) với trục tung , (d2) với trục tung Tìm tọa độ A, B , C và diện tích tam giác ABC
Bài 5: (1 điểm) Trong một buổi lễ , ban tổ chức đã sắp xếp các dãy bàn ghế cho 45 đại
biểu ngồi Nhưng số người tham dự lên đến 90 đại biểu nên ban tổ chức phải thu xếp mỗi dãy bàn ghế phải ngồi thêm 2 người và phải đặt thêm 3 dãy bàn ghế nữa mới đủ Hỏi ban đầu ban tổ chức chuẩn bị mấy dãy ghế ?
Bài 6( 3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định và C là điểm bất kỳ trên
đường tròn (O) khác A, B Gọi N là điểm chính giữa của cung nhỏ CB Đường thẳng
ON cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại K ( khác điểm N)
a) Kẻ ND vuông góc với AC Chứng minh ND là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Chứng minh CNE DEN và tứ giác AKED là hình bình hành
c) Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC Chứng minh rằng khi C chuyển động trên đường tròn (O) thì MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định