Tài liệu Vật lý điện từ (Lớp CNTT)

Khi đó vẽ đường cong thực nghiệm đi lân cận các điểm đo (không nhất thiết đi qua tất cả các điểm đo được) - Hình 2. + Trước khi tiến hành vào làm các bài thí nghiệm được giao SV ph[r]

MỞ ĐẦU PHÉP ĐO VÀ SAI SỐ

I CÁC ĐỊNH NGHĨA

- Phép đo trực tiếp và đo gián tiếp:

+ Đo trực tiếp: Đo một đại lượng trực tiếp là so sánh nó với một đại lượng cùng loại cho trước được chọn làm đơn vị Ví dụ đo độ dài của một vật, đại lượng cho trước chọn làm đơn vị là thước đo

+ Đo gián tiếp: Phép đo gián tiếp đại lượng Y là phép đo mà đại lượng Y được xác định gián tiếp thông qua các phép đo trực tiếp Hay Y là hàm số của các đại lượng a, b, c: Y

= f(a,b,c), trong đó các đại lượng a, b, c được đo trực tiếp Ví dụ phép đo thể tích của hộp chữ nhật Y  V = ABC là phép đo gián tiếp, với A, B và C là ba chiều dài, rộng và cao được

2 Sai số ngẫu nhiên

- Biểu hiện: Giá trị đo luôn bị lệch so với giá trị thực

- Nguyên nhân: Nguyên nhân có thể do người đo không quan sát tốt, thiếu trung thực,

- Khắc phục: Tiến hành đo nhiều lần để hạn chế sai số và ta không thể loại trừ hoàn toàn loại sai số này

II CÁCH TÍNH SAI SỐ

1 Phép đo trực tiếp

- Giả sử đo trực tiếp đại lượng X, đo n lần được các giá trị: X1, X2, , X n Tìm giá trị

trung bình của X (sau n lần đo)

n

X X

X

X  1 2   n

+ Tính các sai số tuyệt đối cho từng lần đo riêng lẻ

X   (đvđ)

- Nếu dụng cụ đo ghi cấp chính xác K (vôn kế, ampe kế, ) thì có thể lấy sai số dụng

cụ làm sai số tuyệt đối:

KH

X 



trong đó H là giá trị lớn nhất của thang đo

- Một số trường hợp không xác định được cấp chính xác của dụng cụ thì lấy sai số tuyệt đối của phép đo theo độ chia thang đo của dụng cụ đo đó (như thước đo độ dài chẳng hạn), lấy bằng với một độ chia nhỏ nhất của thang đo

2 Phép đo gián tiếp

- Tính đại lượng Y = Y(a,b,c), khi đã biết a,a;b,b;c,c Trình tự tiến hành (áp

dụng cho Y có dạng hàm tích, thương, lũy thừa, theo a, b, c)

+ Tính giá trị trung bình bằng cách thay Y Ya,b,c

+ Lấy lôga tự nhiên cả 2 vế

LnY = LnY(a,b,c)

+ Lấy vi phân 2vế

dc c

Y db b

Y da a

Y Y

c c

Y b b

Y a a

Y Y

Y Y

Y   (đvđ)

- Ví dụ: Tính thể tích hình hộp chữ nhật ba cạnh A, B và C khi đã biết A , A , B , B

 , C , C : Ta có V = ABC (1) => thay V  A B C, tiếp theo lấy loga hai vế của (1)

lnV = ln(ABC), tiếp theo lấy vi phân của biểu thức này => dC

C

dB B

dA A V

dV  1  1  1 Thay

cả dấu và vi phân bởi (+ trung bình sai số) =>

C

C B

B A

A V

V    





III QUY ƯỚC VỀ CÁCH VIẾT KẾT QUẢ

- Các chữ số có nghĩa: Tất cả các chữ số tính từ trái sang phải, kể từ chữ số khác không đầu tiên đều là các chữ số có nghĩa Chữ số khác 0 đầu tiên gọi là chữ số có nghĩa thứ

1, các chữ số tiếp theo là các chữ số có nghĩa thứ 2, 3, 4,

- Quy tắc làm tròn số: Nếu bỏ đi một chữ số lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng số đứng trước nó thêm 1 đơn vị

- Giá trị trung bình được làm tròn sau dấu phẩy đến chữ số cùng hàng với chữ số có nghĩa của sai số Thông thường, kết quả đo được làm tròn đến chữ số cùng hàng (đơn vị, chục, trăm, ) sau dấu phẩy

- Ví dụ: Nếu X 5,57951234, X  0 , 304872 và để ý nếu đang dùng dụng cụ đo có độ chính xác (là giá trị nhỏ nhất mà dụng cụ đo được) đến 0,01 (2 số sau dấy phẩy) thì khi đó ta viết kết quả như sau

X = 5,58  0,30 (đvđ) Tuyệt đối không viết kết quả thí nghiệm dưới dạng phân số

IV BIỂU DIỄN KẾT QUẢ BẰNG ĐỒ THỊ

điểm này và cạnh song

song với trục OX, OY với

độ rộng lần lượt là 2X, 2Y

+ Vẽ đường đi qua các ô sai số sao cho đường cong là đường trơn đều không bị gãy khúc (không nối các điểm đo thành các đường zich-zăc) Đường cong đó không nhất thiết phải đi qua các điểm thực nghiệm mà chỉ cần đảm bảo trơn đều, đi qua các ô sai số Nếu kết quả thí nghiệm có độ chính xác cao thì đường cong thực nghiệm càng gần đường cong lý thuyết

- Ví dụ: Đồ thị thực nghiệm về đặc tính

khuếch đại của Transitor được vẽ như hình 1

(Đường đặc trưng Vôn - Ampe của Transitor)

- Trường hợp số điểm đo được quá lớn,

không cần phải vẽ ô sai số Khi đó vẽ đường

cong thực nghiệm đi lân cận các điểm đo (không

nhất thiết đi qua tất cả các điểm đo được) - Hình

2

V CHUẨN BỊ CHO VIỆC LÀM THÍ NGHIỆM

- SV phải hoàn thành các công việc sau trước khi vào phòng thí nghiệm Vật lý đại cương:

+ SV phải đọc bài PHÉP ĐO VÀ SAI SỐ để hiểu, biết cách xử lý số liệu và báo cáo thí nghiệm

+ Trước khi tiến hành vào làm các bài thí nghiệm được giao SV phải đọc trước ở nhà

để hiểu và biết quy trình thí nghiệm Đặc biệt là phải biết rõ TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

+ SV chuẩn bị bài thí nghiệm theo nội dung sau (ghi vào giấy hoặc vở):

Câu 1: Mục đích của bài thí nghiệm?

Câu 2: Đại lượng nào cần phải đo trong bài thí nghiệm?

Câu 3: Quy trình làm thí nghiệm?

BÀI 1 ĐO ĐỘ DÀI

I MỤC ĐÍCH

- Biết nguyên tắc cấu tạo của các dụng cụ đo như thước kẹp, panme

- Biết cách sử dụng một số dụng cụ đo thường gặp như thước kẹp, panme

- Biết cách xử lí số liệu, tính sai số của các phép đo gián tiếp

Du xích là một loại thước nhỏ được chia độ sao cho độ dài của N khoảng trên du xích bằng độ dài của (kN - 1) khoảng chia trên thước chính :

Nếu ta kẹp mẫu đo vào giữa hai hàm A và B (hoặc CD) thì chiều dày của mẫu (cũng

chính là khoảng cách giữa hai hàm) bằng khoảng cách giữa hai vạch 0 của thước chính và du

xích Giả sử vạch 0 của du xích nằm giữa vạch m và m + 1 trên thước chính (H.2), khi đó chiều dài của vật bằng L = ma0 + b

Mặt khác, b cũng nhỏ hơn a0, do đó (b - na0/N) phải nhỏ hơn a0, chứ không thể bằng

số nguyên lần a0 Như vậy, (b - na0/N) chỉ có thể bằng 0, nghĩa là b = na0/N Chiều dài của

Bằng cách sử dụng du xích có thể xác định được độ dài với độ chính xác a0/N Đại lượng

này được gọi là độ chính xác của du xích Du xích của thước kẹp dùng trong bài này được

chế tạo với N = 50, k = 1, a0 = 1 mm Thay vào công thức trên, ta được: 50a = (1.50 - 1).1=

49 mm, nghĩa là 50 khoảng chia trên du xích bằng 49 mm Du xích có độ chính xác bằng:

nên

L = m.1 + n.0,02 (2)

* Tóm lại: Cách đọc độ dài trên thước có du xích như sau:

- Đếm số vạch trên thước chính trước: Kể

từ vạch 0 của thước chính đến vạch bên trái gần

nhất với vạch 0 trên du xích, được m vạch

- Tiếp theo đếm số vạch trên du xích: Kể từ

vạch 0 của du xích đến một vạch trùng nhất với

vạch bất kỳ trên thước chính, được n vạch

- Thay vào công thức (2) tìm được độ dài

L = 3.1 + 29.0,02 = 3,58 (mm)

ở đây du xích có độ chia trên thước chính là 1 mm và cấp chính xác là 0,02 mm

Mẹo đọc nhanh: - Đọc trên thước chính trước: Vạch của thước chính ngay bên trái vạch 0

của du xích chính là số milimet (phần nguyên)

- Đọc trên du xích: Khi xác định được hai vạch trùng nhau thì xem vạch đó nằm gần bên phải số nào của du xích (0, 1, , 9) thì đó là số thập phân thứ nhất sau dấu ","; sau đó kể

từ số này đến vạch trùng là vạch thứ mấy, khi đó, do cứ một vạch trên du xích ứng với 0,02mm nên nhân với 0,02 sẽ được số thập phân thứ 2 sau dấu "," Ví dụ H.3: + Vạch 3 của thước chính nằm kề trái vạch 0 du xích nên phần nguyên là 3(mm) + Vạch trùng nằm bên phải số 5 của du xích nên được 0,5(mm); kể từ số 5 này đến vạch trùng là 4 vạch nên ứng với 4.0,02 = 0,08(mm) Vậy kết quả là 3,58(mm)

2 Panme

Panme là dụng cụ cho phép đo độ dài chính xác đến 0,01mm Panme có dạng như

(H.4) Bộ phận chính là một đinh ốc vi cấp Đinh ốc vi cấp có bước dịch chuyển bằng 0,5

ngoài M, trên vành của

mũ M có khắc 50 vạch đều nhau Khi đinh ốc quay (nghĩa là mũ M quay) được một vòng (quay 50 vạch) thì ốc dịch chuyển được 0,5 mm Do đó một độ chia trên mũ M tương ứng

với độ dụng cụ 0,5/50 = 0,01 mm

Khi hai má A và B khít nhau thì vạch số 0 trên vành mũ M trùng với vạch số 0 trên thước Muốn đo độ dài một vật, ta đặt nó giữa hai má A, B rồi xoay mũ cho đến khi hai má tiếp với vật và ngừng vặn núm N khi nghe tiếng kêu "lách tách" Đường kính D của vật được xác định theo số nguyên milimet N trên thước kép nằm ở bên trái du xích tròn và số vạch thứ

n trên du xích trùng với đường chuẩn ngang của thước kép Nếu mép du xích tròn nằm gần

vạch chia phía trên của thước chính:

* Tóm lại: Cách đọc độ dài trên Panme như sau:

- Đọc trên thước chính trước: Tìm số vạch từ vạch 0 của

thước chính đến vạch gần mép du xích: Nếu vạch trên gần thì đó

là N, nếu vạch dưới gần thì lấy N vạch trên cộng 0,50 (mm)

- Đọc trên du xích: Tìm số vạch trên du xích trùng nhất

với vạch ngang trên thước chính, đó là n Nhân n với 0,01 và

cộng với phần đã đọc trên thước chính

mm

Hình 5.2: N = 3, n = 33 => D = 3 + 0,50 + 33.0,01

= 3,83 mm

Chú ý: Để tránh làm vật biến dạng và đo sai, khi áp hai má AB

vào vật không được vặn mũ M mà phải vặn núm nhỏ N đến khi

nghe thấy tiếng lách tách thì dừng lại đọc kết quả

IV TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

1 Dùng thước kẹp

- Sử dụng hàm AB của thước đo chiều dài (A), rộng (B), cao (C) của khối hình hộp và đường kính ngoài của ống trụ rỗng (a)

- Sử dụng hàm CD của thước đo đường kính (b) trong của ống trụ

- Sử dụng hàm AB hoặc đầu E của thước đo độ sâu (h) của ống trụ

- Thực hiện mỗi phép đo 5 lần và ghi kết quả đo được ghi vào bảng 1 và bảng 2 Nhớ rằng sau mỗi lần đo ta phải thay đổi vị trí đo đối với các kích thước của khối hộp, đối với ống trụ rỗng ta phải xoay nó sau mỗi phép đo để lấy được các giá trị khác nhau, kết quả đo thể tích sẽ càng chính xác Nếu trong 05 phép đo của một kích thước, có 3 số trở lên đều cho kết quả có 1 số sau dấu phẩy ta phải đo lại

vi phân và sau đó thay thế các vi phân bởi sai số tuyệt đối với lưu ý nếu trước vi phân có dấu (-) thì thay luôn bằng dấu (+))

BÀI 2 XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG

- Máy đo thời gian hiện số MC-963

- Cổng quang điện hồng ngoại

- Giá đỡ con lắc và hộp chân đế

- Thước dài 1000 (mm) và thước kẹp 0 - 200 (mm)

III CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Con lắc vật lý là một vật rắn khối lượng m, có thể dao

động quanh một trục cố định nằm ngang đi qua điểm O1 nằm

cao hơn khối tâm G của nó (H.1) Điểm O1 gọi là điểm treo

của con lắc (tâm quay)

Vị trí cân bằng của con lắc trùng với phương thẳng

đứng của đường thẳng O 1 G Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân

bằng một góc  nhỏ rồi buông ra thì thành phần P t của trọng

lực P = mg tạo ra một mômen lực M 1 = - P t L1 = - mgL1sin,

trong đó g là gia tốc trọng trường và L1 = O1G, dấu (-) cho biết

môment lực M1 luôn kéo con lắc về vị trí cân bằng Khi  nhỏ

dt

d 

  là gia tốc góc, I1 là mômen quán tính của con lắc đối với trục quay đi qua

O1 Kết hợp (1) với (2) và đặt 12 mgL1/ I1 ta nhận được phương trình dao động điều hoà của con lắc

02 1 2

Nghiệm của phương trình (3) có dạng

)cos( 1

Trong con lắc vật lý, ta có thể tìm thấy một điểm treo (tâm quay) O2, nằm trên đường

thẳng đi qua O1 và G sao cho khi con lắc dao động quanh trục nằm ngang đi qua O2 thì chu

kỳ dao động của con lắc đúng bằng chu kỳ dao động của nó khi dao động quanh trục đi qua

O1 Khi con lắc dao động quanh trục đi qua O2, chu kỳ dao động T2 của con lắc được tính toán tương tự trên, và ta tìm được

2 2 2

với L2 = O2G là khoảng cách từ trục quay đi qua điểm O2 đến khối tâm G và I2 là mômen

quán tính của con lắc đối với trục quay đi qua O2 Gọi IG

là mômen quán tính của con lắc đối với trục quay đi qua

khối tâm G và song song với hai trục đi qua hai điểm O1

và O2 Theo định lý Stêne-Huyghen

2 1

1 I mL

2 2

2 1 2 1 2

))(

(4

L T L T

L L L L g

Nếu hai điểm treo O1,O2 thoả mãn T1 = T2 = T thì biểu

thức xác định gia tốc trọng trường được đơn giản thành

2

24

T

L

g  

(10)

với L = L 1 + L 2 = O1O2 là khoảng cách giữa hai tâm

quay Con lắc vật lý trở thành con lắc thuận nghịch

Con lắc vật lý sử dụng trong thí nghiệm này gồm

một thanh kim loại (6), trên đó có gắn hai con dao cố định

(1) và (2) nằm cách nhau một khoảng L = O1O2 không đổi (H.2) Cạnh của dao (1) hoặc (2)

lần lượt được đặt tựa trên mặt kính phẳng nằm ngang của gối đỡ (5) Hai quả nặng (3) và (4)

gắn cố định trên thanh kim loại (6) Gia trọng C có dạng một đai ốc có thể dịch chuyển theo

thanh Gia trọng này nằm trên quả nặng (4) Có thể dịch chuyển gia trọng C bằng cách vặn

nó xoay quanh trục ren (4) để thay đổi vị trí khối tâm G Toàn bộ con lắc được đặt trên giá

đỡ (8) và hộp chân đế (9) có các vít điều chỉnh thăng bằng (10)

Số dao động của con lắc và thời gian tương ứng được đo trên máy đo thời gian hiện

số MC-963A Máy đo thời gian hiện số ta dùng ở đây có độ chia nhỏ nhất 0,01s)

IV TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

Trong bài thực thành này hai điểm O1 và O2 được cho trước, đó là khoảng cách hai điểm treo và cũng là khoảng cách 2 lưỡi dao được gắn cố định Nhiệm vụ là thay đổi vị trí

của gia trọng C (nghĩa là thay đổi khối tâm của con lắc) sao cho khi đổi chiều con lắc, chu

kỳ dao động của nó không đổi và đó là chu kỳ T cần tìm Cách thực hiện như sau:

- Đưa con lắc ra ngoài, dùng thước mét đo khoảng cách L giữa hai lưỡi dao (điểm

treo) Ghi giá trị của chúng vào bảng 1 Lấy sai số đo là sai số dụng cụ L = 1 mm

- Vặn gia trọng C về vị trí cách quả nặng 4 một khoảng x theo yêu cầu

- Đặt nhẹ nhàng con lắc lên giá đỡ 5 theo chiều thuận (chữ "THUẬN" đặt trên giá 5) sao cho lưỡi dao nằm cân bằng chính giữa giá đỡ (chính giữa của hai bên và trong ngoài, nếu không con lắc sẽ dao động tắt dần)

- Kéo con lắc tới để thanh kim loại 6 thẳng hàng cổng quang điện sau đó thả để con lắc dao động tự do Nếu kéo con lắc lệch quá thì cổng quang điện sẽ đếm 02 lần dẫn tới đo sai Bấm "RESET" máy đếm thời gian Sau đó quan sát trên bộ đếm tự động Sau 50 chu kỳ

thuận thì máy đếm dừng lại, ghi giá trị thời gian vào bảng 1 (dưới cột 50T1) Lấy sai số dụng

cụ 50T = 0,01 (s)

- Đảo ngược con lắc (chữ "NGHỊCH" đặt trên giá 5 Thực hiện tương tự để đo thời

gian của 50 chu kỳ nghịch Ghi giá trị vào bảng 1 (dưới cột 50T2)

V BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

2 Vẽ đồ thị

Dựng trục hoành biểu thị vị trí gia trọng x và trục tung biểu diễn thời gian 50T Chia

tỉ lệ trên mỗi trục thật chính xác Biểu diễn các điểm đo được trên hình vẽ Dựa vào các điểm này vẽ hai đường thẳng, một đường thẳng thuận (chu kỳ thuận) đi qua hoặc đi gần với các điểm đo thuận, một đường thẳng nghịch (chu kỳ nghịch) đi qua hoặc gần điểm đo nghịch, hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm nào đó Dóng ngang điểm cắt nhau qua

trục thẳng đứng sẽ được thời gian của 50T Chia số này cho 50 để tìm T Để hai đường thẳng

cắt nhau SV không nên chia lại tỉ lệ khác trong hình dưới, vì điểm cắt nhau sẽ nằm ngoài và

cách xa giới hạn của x = 40 mm Tuyệt đối không nối các điểm thành đường ziczac

BÀI 3 XÁC ĐỊNH MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN ĐỐI VỚI TRỤC

+ Bánh đà M (dạng khối trụ) có trục quay gối vào hai ổ trục;

+ Thước thẳng T gắn cố định đứng trên hộp chân đế;

+ Sợi dây mảnh một đầu buộc vào trục quay, một đầu buộc

Quấn dây vào trục của bánh đà để đưa vật A lên độ cao h1 so

với điểm thấp nhất của nó khi thả hết dây Buông cho vật rơi

xuống, khi nó rơi kéo theo bánh đà quay Khi vật rơi tới vị trí thấp nhất, do quán tính nên

trục vẫn quay rồi quấn dây lại và nâng vật lê độ cao h2 Xét hệ gồm bánh đà M (dạng một đĩa khối trụ) và vật A (khối lượng m):

+ Tại thời điểm trước khi thả vật, vật đang ở độ cao h1, cơ năng của hệ là

1 1

1 W mgh

+ Tại vị trí vật ở độ cao h2, cơ năng của hệ là

2 2

)

1 1

2 W A F s mg h h F h h

2 1

2

1 )(

h h

h h mg

+ Tại vị trí thấp nhất của vật, cơ năng của hệ là

2 2

3

2

12

1mv I

Theo định luật bảo toàn cơ năng

1 2

2

2

1 2

1

vt h t

h v gt h

gt v

v r

ở đây d = 2r là đường kính trục quay Kết hợp các phương trình (3), (4), (5), (7) suy ra công

thức tính mômen quán tính của bánh đà

2 2

2

h h h

h gt

- Đo đường kính trục quay d : Dùng thước kẹp đo đường kính trục quay của

bánh đà rồi ghi vào bảng 1 (Cách dùng thước kẹp xem Bài 1)

- Quan sát vật nặng A và ghi khối lượng m vào bảng 1

- Đo thời gian t và độ cao h2 :

+ B1: Nhả nút F bằng bấm nút 1 hoặc 2 quay bánh đà để quấn dây vào trục và đưa vật A lên đến độ cao h1 như trong bảng 1 Bấm nút F để giữ bánh đà nằm yên

Bấm RESET đồng hồ đo thời gian

+ B2: Bấm nút 2 rồi tiếp tục bấm nhanh nút 1 để vật A rơi xuống và mở tín hiệu cổng quang điện Sau khi vật A rơi xuống vị trí thấp nhất, đồng hồ đo thời gian sẽ

ngừng đếm

+ B3: Sau khi vật A rơi xuống rồi chuyển động lên đến độ cao h2 so với vị trí

thấp nhất thì bấm nút F để giữ bánh đà và vật đứng yên

+ B4: Đọc và ghi lại số liệu thời gian t, độ cao h2 vào bảng 1 Tiếp tục thực hiện

cho số liệu h1 khác từ bước 2 đến bước 5

IV BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Tiến hành thực nghiệm kết quả đo được ghi vào bảng sau:









Giá trị trung bình của sai số trong 9 lần đo



F ms ((N) Viết kết quả





ms

2 Tính mômen quán tính bánh đà



1



2



3



4



5



6



7



8



9

Giá trị trung bình của mômen quán tính trong 9 lần đo



I ((kgm2)

Sai số tuyệt đối

















Giá trị trung bình của sai số trong 9 lần đo



I (( kgm2) Viết kết quả



