Đề thi khảo sát chất lượng hè 2017 môn Toán 11

Trong các tập hợp dưới đây, tập hợp nào không chứa giá trị hoành độ của điểm C.. Tính chiều cao AB của tháp hải đăng.[r]

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI

(50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HÈ 2017

MÔN: TOÁN 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi:

Mã đề thi 113

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Tính phương sai của dãy số liệu thống kê: 20, 21, 22, 23, 24, 25

A 19

31

47

35 12

Câu 2: Cho mệnh đề P :" x :x2 1 0" Hãy viết mệnh đề phủ định của mệnh đề P ?

A P :"   x : x2  1 0" B P :"   x : x2  1 0"

C P :"   x : x2  1 0" D P :"   x : x2  1 0"

Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 4x2y 3 0 Véc tơ nào dưới đây không phải là véc tơ

chỉ phương của đường thẳng ?

A u    4;8 B u     1; 2  C u    2; 4 D u   4; 2  

Câu 4: Khi theo dõi thời gian hoàn thành một sản phẩm của một nhóm công nhân người ta thu được bảng phân bố tần

số như sau:

Trong các kết quả sau đây, độ lệch chuẩn của bảng đã cho gần với kết quả nào nhất ?

Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2y24x2y0 Hãy xác định tâm I và bán kính R

của đường tròn (C)?

A I   2;1 ,  R  5 B I  2; 1 ,   R  5 C I  2; 1 ,   R  5 D I   2;1 ,  R  5

Câu 6: Lớp 10D có 45 học sinh, mỗi học sinh đều thích học môn Toán hoặc môn Ngữ Văn Biết rằng số học sinh

thích học môn Ngữ Văn là 20 và số học sinh thích học cả hai môn Ngữ Văn và Toán là 15 Tính số học sinh thích học môn Toán của lớp 10D?

A 35 học sinh B 10 học sinh C 25 học sinh D 40 học sinh

Câu 7: Cho hai véc tơ a b, là hai véc tơ ngược hướng và đều khác véc tơ 0 Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, khẳng định nào đúng?

A a b   1 B a b  0 C a b   a b D a b  a b

Câu 8: Trong các kí hiệu được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, kí hiệu nào thường được dùng để chỉ

phương sai?

Câu 9: Trong quá trình kiểm tra sức khỏe của học sinh lớp 11A, cán bộ y tế thu được bảng phân bố tần số về cân nặng

của học sinh lớp 11A như sau:

Tính cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A?

Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN biết

 1; 2 ,   3; 4 

A 3x2y 1 0 B 2x3y 1 0 C 2x3y 5 0 D 3x2y 5 0

Câu 11: Khi tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x 2   x  x  2  2 ta được kết quả là số có dạng

5, ,

a b  a b  Tính 2a3b ?

A 2a3b4 B 2a3b 3 C 2a3b0 D 2a3b1

Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai véc tơ a    2;1 ,  b    2;1 Tính cos   a b , ?

A   3

cos ,

25

cos ,

25

cos ,

5

cos ,

5

a b 

Câu 13: Số  2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

A 2x  1 1 x B 1

2 0

1 x  

2 x  1 1  x  x D   2

2  x x  2  0

Câu 14: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm I  3; 2  đồng thời cắt đường thẳng : 3 4 3 0

d x y  theo một dây cung có độ dài l6?

A   2 2

x   y  

Câu 15: Với mọi góc  thỏa mãn

2

     Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, khẳng định nào đúng?

A cos 20 B sin 20 C tan 20 D cot 20

Câu 16: Cho hai hàm số  2 

3

y  m  x m  và y x 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai

hàm số đã cho song song với nhau?

A m 2 B m 2 C m   2 D m16

Câu 17: Kí hiệu  x y0; 0 là nghiệm của hệ phương trình 4

1

x y xy

 



 

0 0

x  y ?

A  2

x  y  B  2

x  y 

Câu 18: Cho hai tập hợp A    ; 2  và B    2; 4  Tập hợp A  Bcó tất cả bao nhiêu phần tử là số nguyên?

A 4 B Vô số phần tử nguyên C 6 D 5

Câu 19: Bộ số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình

x y z

x y z



   



    



?

A  1;1; 2  B  2;14; 26   C     1; 1; 2  D    2; 14; 26 

Câu 20: Cho 4

sin

5

  với

2

     Tính cos  ?

cos

5

cos

5

   C 3

cos

5

cos

5

 

Câu 21: Rút gọn biểu thức 2sin cos 2 2 sin sin 3 3 

4

P x x x   x

A Pcosx2sinx B Pcosx C P cosx D P2sinxcosx

Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A       1;3 , B 2;0 , C 8; 2 Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, khẳng định nào đúng?

A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC cân

C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC vuông cân

Câu 23: Hệ phương trình

2

2

2 2





 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 24: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được

cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số đó là hàm số nào?

A yx24x3 B y  x2 4x3

C yx24x3 D y  x2 4x3

Câu 25: Cho tam giác ABC có AB  4 , a BC  6 , a ABC  300 Tính diện tích S của tam giác ABC?

A S 12a2 B S 12 3a2 C S6 3a2 D S 6a2

Câu 26: Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, khẳng định nào sai?

A sin cos



  

  B sin    x   sin x C sin    x    sin x D sin cos



   

Câu 27: Cho parabol (P) có phương trình yx23x3 và đường thẳng d: y 5 2x Biết rằng đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt là M, N có tung độ lần lượt là y M,y N Tính y M2 y2N ?

A y M2 y2N 90 B y2M y N2 24 C y M2 y N2 16 D y M2 y2N 50

Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) với độ dài trục nhỏ bằng 8 và tiêu cự

bằng 6?

A

1

25 16

1

100 64

1

64 36

1

25 9

Câu 29: Cho tam giác ABC có BCa CA, b AB, c và trung tuyến kẻ từ đỉnh A kí hiệu là ma Trong các khẳng

định dưới đây, khẳng định nào đúng ?

A

2

a

B

2

2

a

C

2

a

D

2

4

a

Câu 30: Cho hàm số y  f x   là hàm số đồng biến trên khoảng   a b ; và x x1, 2   a b ; thỏa mãnx1 x2 Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, khẳng định nào đúng?

A f x  1  f x  2 B f x  1  f x  2 C f x  1  f x  2 D f x  1  f x  2

Câu 31: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 2   2

y  x  m  x m    m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung?

Câu 32: Tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình 2  

  ;

T  a b Giá trị ab thuộc vào tập hợp nào dưới đây?

A  7;   B   1; 6 C   ;0  D  1;5 

Câu 33: Trong phòng thí nghiệm sinh học, khi kiểm tra một đoạn phân tử ADN được cấu tạo bởi 4 loại nucleotit là A,

T, G, X theo nguyên tắc bổ sung, người ta thấy rằng: Tổng số nucleotit (Nu) của cả đoạn phân tử là 3000 Nu, số nucleotit loại A nhiều hơn số nucleotit loại G là 100 Nu Tính số nucleotit của mỗi loại T và X có trong đoạn ADN nói

trên?

A T750,X 650 B T800,X 700 C T 650,X 750 D T700,X 800

Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có A  1; 4 ,    B 5; 2   và điểm C nằm trên trục

hoành Trong các tập hợp dưới đây, tập hợp nào không chứa giá trị hoành độ của điểm C ?

A   2;3  B   1; 4  C  1;5  D  0; 2 

Câu 35: Phương trình ax b 0 có tập nghiệm là khi và chỉ khi:

A 0

0

a

b





 

0 0

a b





 

0 0

a b





 

0 0

a b





 



Câu 36: Thống kê điểm thi THPT QG năm 2017 của lớp 12A ta được bảng phân bố tần số ghép lớp như sau:

Điểm [4;5) [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10) Cộng

Trong các kết quả sau đây, kết quả phương sai nào của bảng là chính xác nhất ?

A 2,0275 B 1,4239 C 2,03 D 1,42

Câu 37: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ,

người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc 0

30

BPA và BQA  600 Tính chiều cao AB của tháp hải đăng?

A 150 3m B 150 m C 100 3m D 100 m

Câu 38: Cho tanx3 Tính giá trị của biểu thức 2sin 2 3cos 2

4sin 2 5cos 2

H





A 11

5

2

3

4

H  

Câu 39: Cho tam giác ABC có 0 

AB  x BC  x ABC  x  Tính theo x bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC? A r   2 3  2  x B r   3 1   x C r   3 1   x D r   2 3  2  x

Câu 40: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho 4 điểm M  1; 2 ,      N 3; 2 , P 7; 5 ,     Q a b ; là 4 đỉnh của một hình chữ nhật Tính ab? A a b 8 B a b  4 C a b 2 D a b 4

Câu 41: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A AB  AD  AC B DA DC   DB C CB CD   CA D AB CB   BD

Câu 42: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm H   0;6 và đường thẳng :x2y 2 0 Kí hiệu K x y  0; 0 là tọa

độ của điểm K đối xứng với điểm H qua đường thẳng  Tính x0y0?

A x0 y0   6 B x0 y0   2 C x0y0 6 D x0y0 2

Câu 43: Cho tam giác ABC có các cạnh ABc BC, a CA, b thỏa mãn a2c2 b2 3ac Tính số đo góc

ABC ? A ABC600 B ABC 300 C ABC  1200 D ABC  1500

Câu 44: Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2

C x  y  x  y   , điểm H 1;1 và đường thẳng :x2y100 Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm E cắt đường thẳng  tại điểm F sao cho

2 5

EF  Độ dài đoạn HF có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A   3;5 B   2; 4 C   0;3 D   5;6

Câu 45: Tại 1 cửa hàng, nếu bán phần mềm với giá 300.000 VNĐ/1sản phẩm thì bán được 25 sản phẩm Theo ước

tính, nếu cứ giảm giá mỗi sản phẩm 20.000 thì số sản phẩm bán được tăng lên 40 sản phẩm Kí hiệu G VNĐ là giá bán của một sản phẩm sao cho lợi nhuận thu về được nhiều nhất Biết rằng giá gốc của mỗi sản phẩm là 167.500 VNĐ, giá trị của G thuộc tập hợp nào sau đây?

A  210000; 250000  B  240000; 280000  C  250000; 285000  D  175000; 230000 

Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình

2

2

1



Câu 47: Kí hiệu T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số a sao cho hệ phương trình





có nghiệm Tính số phần tử n T   của tập T ?

A n T    0 B n T    3 C n T    1 D Vô hạn phần tử

Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình x    5 x 5  0 là tập con của tập nào trong các tập hợp được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây?

A   1;5  B   ;5  C   0;8 D  0;  

Câu 49: Cho tam giác ABC có BC6 và BAC300 Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

A R2 3 B R4 3 C R6 D R3

Câu 50: Kí hiệu S là tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x m  2 x m 2 xác định trên tập  2;   Tìm tập S ?

A S    ; 4  B S    ;0  C S    ;0  D S    ; 4 

- HẾT -