kt giữa hk2 năm 20202021

Qua điểm E bất kì trên đoạn MC kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB, AM thứ tự tại I, K.. Chứng minh CF = IK.[r]

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 8

-  -

A LÝ THUYẾT:

I Đại số:

1 Phương trình bậc nhất một ẩn

2 Phương trình tích

3 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

II Hình học:

1 Định lý Ta-lét trong tam giác, Định lý Ta-lét đảo và hệ quả của định lý Ta-lét

2 Tính chất đường phân giác của tam giác

B BÀI TẬP THAM KHẢO

I ĐẠI SỐ

Bài 1: Trong các số -2; -1,5; -1; 2

3; 0,5; 3; 2 số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau: a) y2 – 3 = 2y; b) t + 3 = 4 – t ; c) 3 4 1 0

2

x  

Bài 2: Giải phương trình sau

a) 3x + 1 = 7x – 11 b) 5 – 3x = 6x + 7

c) 5(2x – 3) – 4(5x – 7) = 19 – 2(x + 11) d) 4(x + 3) – 7x + 17 = 8(5x – 1) + 166 e) (x – 1)2 + (x + 3)2 = 2(x- 2)(x + 1) + 38 g) 3 7 1 16

x  x  

h) 2 2 1 4

x  x   x

i) 1 1 1 2( 1)

x  x   x

k) 2 1 5 2 13

x

m)  1 5  2 5  1 2

x x x x x x

Bài 3: Giải phương trình sau

a) (4x – 10) (24 + 5x) = 0 b) (x – 1) (5x + 3) = (3x – 8) (x – 1)

c) (7x + 3) (25x + 15) - 35 (7x + 3) = 0 d) ( 2x2 + 1) (4x – 3) = (2x2 + 1) (x – 12) e) x2 – 3x + 2 = 0 g) 4x2 – 12x + 5 = 0

h) (3x + 1)2 – x2 + 8x – 16 = 0 i) (x + 5)(3x + 2)2 = x2(x + 5)

k)  3  3 2 5  3 3 

m)   5 10   3 12  

x   x   x x

Bài 4: Giải phương trình sau

a) 1 3 2 3

  b)

2

1

c) 1 6 9 4 (3 2 2) 1

   d) 2

1

x

e) 5 296 2 1 3 1

Bài 5: Cho phương trình 5 2

5

x m x

  (1)

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm; vô số nghiệm

Bài 6: Cho phương trình 3 2

3

x m x

  (2)

a) Giải phương trình khi m = -1

b) Tìm m để phương trình (2) vô nghiệm

Bài 7*: Giải phương trình:

a)

b)

c)   

         1

x a x c x b x c

b a b c a b a c

    (a,b,c là hằng và khác nhau đôi một)

Bài 8*: Cho phương trình: 2 1

  Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

nhận giá trị nguyên dương

II HÌNH HỌC

Bài 1 Tính x, y trong các hình vẽ dưới đây, biết rằng MN // BC:

24

Bài 2 Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác

a) Biết AB 15cm, DC21cm, BD9cm Tính AC?

b) Biết AB30cm, AC45cm, BC50cm Tính độ dài đoan thẳng BD, CD?

Bài 3 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM Đường phân giác của góc AMB cắt

cạnh AB ở D, đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E

a) Chứng minh DE // BC;

b) Gọi I là giao điểm của DE với AM Chứng minh ID = IE

Bài 4 Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD

a) Chứng minh: OA.OD = OB.OC;

b) Qua O kẻ MN // AB (M AD, N BC) Chứng minh O là trung điểm của MN

Bài 5 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt

AB tại N Qua điểm E bất kì trên đoạn MC kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB, AM thứ tự tại I, K

a) Chứng minh: IK AC

AK  AB; b) Kẻ EF // AB (F AC) Chứng minh CF = IK

Bài 6 Cho hình bình hành ABCD Điểm M bất kì trên AC, BM cắt DC tại E và cắt AD tại

F Chứng minh:

a)BM2 ME.MF;

b) 1 1 1

BFBE  BM;

c) Chứng minh rằng: AF.CE không đổi khi M di chuyển trên AC