MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: Hoïc sinh naém pheùp tính toång cuûa hai hay nhieàu veùc tô , quy taéc ba ñieåm quy taéc hình bình haønh , caùc tính chaát 2.Veà kyõ naêng: Vận dụng định nghĩ[r]
Trang 1Ngày soạn: ……… Chương 1: VÉC TƠ
Tiết : 1-2 §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA
I MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
Học sinh nắm được khái niệm véc tơ, véc tơ không , véc tơ cùng phương ,véc tơ
cùng hướng , ngược hướng , véc tơ bằng nhau , độ dài của véc tơ
2.Về kỹ năng:
Nhận biết các véc tơ cùng hướng , ngược hướng , véc tơ bằng nhau , độ dài của véc
tơ
3.Về tư duy: Sự khác nhau của véc tơ và độ dài
4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1 Thực tiễn: Ứng dụng của véc tơ trong vật lý
2 Phương tiện: Chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ
III PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1 Kiểm tra bài cũ:
2.Bài mới:
20’
Hoạt động 1: VECTƠ
Không trả lời được Vì
chưa biết tàu thuỷ chuyển
động hướng nào
Hoặc sau 3 giờ tàu thuỷ
cách M 60 hải lí
- Tàu A theo hướng đông
Tàu B chuyển động theo
hướng đông bắc
Hoạt động 1: VECTƠ
+ Nêu ví dụ? 1 sgk
+ Giải thích hướng chuyển động của tàu thủy A, tàu thủy B trong hình 1
+ Nêu khái niệm Vectơ
+ kí hiệu của Vectơ có điểm đầu M, điểm cuối N
+ Vectơ không
1/ Vectơ là gì?
Vectơ là đoạn thẳng có định hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối
Vectơ có điểm đầu, điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ không(0 )
20’
Hoạt động 2:
PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG
*Mọi đường thẳng đều là
giá 0
Hoạt động 2: HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG
* Nêu khái niệm giá của vectơ
* Giá của 0 là đường thẳng? Phát biểu lại giá chính xác hơn
0
2/ hai vevtơ cùng phương, cùng hướng.
+ Đường thẳng AB gọi là giá AB
+ AB và (h4) cùng
CD
hướng, MN và
PQ
ngược hướng
Chú ý: 0 cùng hướng với
Trang 2và ; và
đều có giá song song với
nhau Nhưng MN và
PQ
có 2 hướng khác nhau
Hai vectơ cùng phương thì
chúng cùng hướng hoặc
ngược hướng
+ Vẽ các vectơ trong hình
4 cho học sinh nhận xét các vectơ đó
+ Nêu các vectơ cùng phương cùng hướng Nhận xét 2 vectơ cùng phương
mọi a
15’
Hoạt động 3:
VECTƠ BẰNG NHAU
0 =0
và có cùng độ dài
AB
CD
cùng hướng; AD và
CB
có cùng độ dài nhưng
ngược hướng
- Các nhóm thảo luận ghi
đáp án vào phiếu học tập
EF
BD
DC
ED
AF
;
FB
= = ;
FD
AE
EC
AG
GD
Hoạt động 3: VECTƠ BẰNG NHAU
- Nêu độ dài của Vectơ
- Độ dài của 0
- Vẽ hình bình hành ABCD Nhận xét AB và ; và
AD
CB
- Vectơ bằng nhau
- Nêu hoạt động 1 sgk giao nhiệm vụ các nhóm thu phiếu học tập nhận xét bài làm của các nhóm Bổ sung vào đáp án
- Giao nhiệm vụ các nhóm thực hiện hoạt động 2(nêu cách dựng OA =
a
3/Vectơ bằng nhau
| |độ dài của a
a
|AB|=AB Định nghĩa (sgk) Chú ý : AA= = =
BB
CC
0
25’
Hoạt động 4:
CÂU HỎI BÀI TẬP
Nhóm nhận nhiệm vụ thảo
luận ghi vào phiếu học
tập
Nhóm thảo luận ghi kết
quả vào phiếu học tập
A?sai vì véc tơ thứ 3 có
thể là 0 b/ Đúng c/ Sai
vì véc tơ thứ 3 có thể là
.d/ Đúng
0
E /Đúng f/ Sai
Bài tập 4 : a/ Sai b/ Đúng
c/Đúng d/Sai e/Đúng
f/Đúng
Hoạt động 4: CÂU HỎI BÀI TẬP
* Giao nhiệm vụ các nhóm giải bài tập 2
- Đánh giá kết quả qua phiếu học tập
* Giao nhiệm vụ cho học sinh các nhóm giải bài tập 4
Nhận xét kết quả phiếu học tập
* Gọi học sinh lên bảng
Bài tập 2 (sgk)
Bài tập 4 (sgk)
Bài tập 3 (sgk)
Trang 3Chuẩn bị bài giải và lên
bảng giải
c ùng
a
d
v
y
phương
, các cặp véc tơ cùng
b
u
hướng a và ; và
v
d
y
ø;và và Các cặp véc b
u
tơ bằng nhau a = ; =
v
b
u
giải bài tập 3
Đánh giá bài giải cho điểm
* Phân công nhiệm vụ các nhóm giải bài tập 5
Kiểm tra kết quả qua phiếu học tập
* Giải bài 5 vào phiếu học tập
Bài tập 5 (sgk)
3.Củng cố : Khái niệm vec tơ , vec tơ cùng phương, vec tơ bằng nhau
4 Bài tập về nhà : Các bài tập SGK
V RÚT KINH NGHIỆM
Trang 4
Ngày soạn: ……… §2 TỔNG CỦA HAI VÉC TƠ
Tiết : 3-4
I MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
Học sinh nắm phép tính tổng của hai hay nhiều véc tơ , quy tắc ba điểm quy tắc hình
bình hành , các tính chất
2.Về kỹ năng:
Vận dụng định nghĩa để chứng minh các tính chất
3.Về tư duy:
Biết vận dụng các quy tắc cộng véc tơ để tính tổng độ dài các véc tơ
4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm
1 Thực tiễn: Aùp dụng định nghĩa để chứng minh các tính chất
2 Phương tiện: Chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ
III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1.Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: (5’) Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào? Nêu khái niệm vectơ bằng
nhau Cho ví dụ cụ thể
- Chuẩn bị câu trả lời - Gọi học sinh lên bảng; nhận xét câu trả
lời, cho điểm
2.Bài mới:
15’
Hoạt động 2:
ĐỊNH NGHĨA TỔNG
CỦA 2 VECTƠ
- Vật có thể tịnh tiến 1 lần
từ vị trí 1 đến vị trí 3, tịnh
tiến theo AC
- Nhận nhiệm vụ cùng
nhau thảo luận ghi đáp án
vào phiếu học tập Lấy
điểm C và B thuộc đường
thẳng BC sao cho
C’B=BC=CB’
AB+ = + =
CB
AB
'
BC
AC
Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA TỔNG CỦA 2 VECTƠ
- Tịnh tiến vật theo AA'
- Nêu câu hỏi 1(sgk)
- Nêu khái niệm tổng hai vectơ
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận hoạt động
1 Gợi ý cho học sinh dựng vectơ khác bằng CB có
điểm đầu B kiểm tra kết quả của các nhóm qua phiếu học tập
1/ Định nghĩa tổng của 2 vectơ.
Định nghĩa: (sgk)
Trang 5Nộp phiếu học tập.
- AB = + = +
AC
CB
AD
DB
= AO+
0B
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận hoạt động
2 Mời đại diện của nhóm viết AB dưới dạng tổng của hai vectơ
15’
Hoạt động 3: TÍNH CHẤT
*
+a = + =
b
0B
b
a
0B
nên +a = +
b
b
a
* +a =
b
0B
( +a )+ = + =
b
c
0B
BC
0C
b + =
c
AC
+( + ) = + =
a
b
c
0A
AC
0C
Vậy:
( +a )+ = +( + )
b
c
a
b
c
* a+ = không giải
0 a
thích được
Hoạt động 3: TÍNH CHẤT
* 0A = a , = dựa
AB
b
vào hình vẽ tìm a + và
b
+
b
a
- Kết luận?
( +a và + )
b
b
a
* 0A= , a = , =
AB
b
BC
c
Tìm +a và( + )+
b
a
b
c
+ =? +( + )
b
c
a
b
c
- Kết luận ?
- Nêu các tính chất của vectơ
* a + = + = =
0 0A AA
0A
a
2.Tính chất của phép cộng véctơ
+ = + ( + )+
a
b
b
a
a
b
= +( + )
c
a
b
c
+ =
a
0 a
10’
Hoạt động 4:
CÁC QUI TẮC CẦN
NHỚ
* OA+ = + =
OB
OA
AC
(OACB là hình bình
OC
hành)
+ a = OC
b
+a =OA+OB=
b
0A+AC
OC 0A+AC
Hoạt động 4: CÁC QUI TẮC CẦN NHỚ
* Theo định nghĩa ta có qui tắc: AB + =
BC
AC
* Theo tính chất 1 tìm OA
+OB
*0A = , a =
AB
b
Tìm + a và +
b
a
b
So sánh + a và +
b
a
b
Bổ sung vào phần nhận xét + a +
b
a
b
3/ Các qui tắc cần nhớ.
- Qui tắc 3 điểm + =
AB
BC
AC
- Qui tắc hình bình hành: + = (OACB
OA
OB
OC
là hình bình hành)
Trang 6Tiết 2
15’
Hoạt động 2:
CHỨNG MINH ĐẲNG
THỨC VÉCTƠ
-AC = +
AD
DC
+ = + +
AC
BD
AD
DC
BD
= AD+ +
BD
DC
=AD+
BC
+ = + +
AC
BD
AB
BC
= + +
BD
AB
BD
BC
= AD+
BC
+ = (ABCD
AB
AC
AD
là hình bình hành)
AB+ = = AD
AC
AD
AD= 2AH =a 3 (H trung
điểm BC
Hoạt động 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VÉCTƠ
* Nêu bài toán 1 sgk Sử dụng qui tắc 3 điểm Phân tích AC sao cho có mặt
AD
Phân tích AC sao cho có mặt BC
- Nêu bài toán 2 sgk
Theo qui tắc hình bình hành
+ = ?
AB
AC
+ =?
AB AC
Tính AD
Bài toán 1 sgk Giải:
+ = + +
AC
BD
AD
DC
= + +
BD
AD
BD
DC
=AD+
BC
Bài toán 2 sgk Giải: AB+ =
AC
AD
(ABCD là hình bình hành)
AB AC
2
3
2a
3
15’
Hoạt động 3: TÍNH
CHẤT TRỌNG TÂM VÀ
TÍNH CHẤT TRUNG
ĐIỂM ĐOẠN THẲNG
=
MB
AM
+ = + =
MA MB
MA
AM
0 + = (AGBI là
GA
GC
GI
hình bình hành)
+ + = +
GA GB
GC
GI
GC
+ =
GI
IG
0
GI
CG
GI=2GM=CG và GI
vàCG cùng hướng
Hoạt động 3: TÍNH CHẤT TRỌNG TÂM VÀ TÍNH CHẤT TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG
* Nêu bài toán 3 sgk
a) M trung điểm AB
MB
MA MB
b) Áp dụng qui tẵc hình bình hành Tính GA +
GC
=?
+ + =?
GA GB
GC
Vì sao GI=
GC
- Nêu chú ý sgk
Bài toán 3 (SGK) a) MA+MB= MA+AM =0
b) Dựng hình bình hành AGBI
Ta có: GA + + =
GB
GC
GI
GC
GI
IG
0
Ghi nhớ: SGK
15’
Hoạt động 4:
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
*Thảo luận và hoàn chỉnh
bài tập 10 vào phiếu học
Hoạt động 4: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Giao nhiệm vụ cho học sinh hoàn chỉnh bài tập 10
Trang 7tập
+ =
AB
AD
AC
+ = + =
AB
OA
OA
AB
OB
+ = + =
AB
CD
AB
BA
O
+ =
OA
OB
O
+ + + =
OA
OB
OC
OD
O
PQ
NP
MN
PQ
MP
=MQ
b/NP+ = = +
MN
MP
MQ
=
QP
+
QP
MQ
Kiểm tra kết quả qua phiế học tập của các nhóm Cho học sinh hopàn chỉnh bài giải vào vở bài t5ập
* giao nhiệm vụ học sinh 4 nhóm giải bài tập 8
Gọi mỗi nhóm một học sinh đại diện lên giải
3 Củng cố : Tổng của hai véc tơ
Tính chất trung điểm tính chất trọng tâm của tam giác
4 Bài tập về nhà : Các bài tập còn lại
V RÚT KINH NGHIỆM
Trang 8
Ngày soạn: ……… § 3 HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ BÀI TẬP
Tiết : 5 - 6
I MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
Học sinh nắm được mỗi véc tơ đều có một véc tơ đối , cách xác định véc tơ đối
Nắm được hiệu của hai véc tơ
2.Về kỹ năng:
Vận dụng được quy tắc hiệu của hai véc tơ
3.Về tư duy:Biết vận dụng tổng của hai véc tơ và véc tơ đối để dựng được hiệu của hai
véc tơ
4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1 Thực tiễn:
2 Phương tiện: Chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ
III PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1 Kiểm tra bài cũ: Nêu qui tắc hình bình hành, tính chất trọng tâm của tam giác.
Giải bài tập 13
Hoạt động 1: (10’)
Giải bài tập 13 vào phiếu học tập
Gọi học sinh lên bảng
Phân công các nhóm chuẩn bị bài tập 13
2.Bài mới:
8’
Hoạt động 2: VECTƠ
ĐỐI CỦA 1 VECTƠ
= thì + =
x
BA
a
x
O
véctơ đối của =a là
AB
BA
- a và - có cùng độ
a
dàivà ngược hướng
-OAvà ; và
OB
OC
OD
Hoạt động 2: VECTƠ ĐỐI CỦA 1 VECTƠ
- Cho =a Tìm 1 vecto
AB
sao cho + =
x
a
x
O
- Nêu khái niệm vectơ đối
- Tìm vectơ đối của AB
Nhận xét hướng và đôï dài của và - a
a
- ABCD là hình bình hành tâm O nêu các cặp vecto đối nhau có điểm đầu là
1/ Vectơ đối của 1 vectơ
- Khái niệm vecto đối
(SGK)
=
-AB
BA
- ngược hướng với : a
a
= - a
a
- Vectơ đối của là O
O
Trang 95’
Hoạt động 3:
HIỆU CỦA HAI VECTƠ
-b = Nên
BO
+(- )= + =
a
b
OA
BO
BA
Hoạt động 3:
HIỆU CỦA HAI VECTƠ
- Nêu định nghĩa hiệu của hai vectơ a và
b -Dựng OA= và =
a
OB
b -b = ? +(- )=?
a
b
2/ Hiệu của hai vectơ.
Khái niệm: SGK
10’
Hoạt động 4: QUI TẮC
VỀ HIỆU HAI VECTƠ
=
-AB
CB
CA
=
-CD
AD
AC
AB CD
CB
CA
AD
-AC
=CB+
AD
- Các nhóm nhận nhiệm
vụ thảo luận, giải bài tập
C2: AB- = - (
AD
CB
CD
cùng bằng DB)
AB CD
AD
CB
C3: AB+ = +
BC
AD
DC
(cùng =AC)
- AB DC
AD
BC
AB
CD
AD
CB
C4:
AB
BC
CD
DA
AA
O
AB
CD
AD
CB
Hoạt động 4: QUI TẮC VỀ HIỆU HAI VECTƠ
- Theo định nghĩa và cách dựng:
- =
OA
OB
BA
- A,B,C,D là 4 điểm bất kì
Chứng minh:
AB
CD
AD
CB
( sử dụng qui tắc hiệu)
Phân tích AB theo qui tắc hiệu xuất hiện CB
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm Thực hiện giải bài toán trên bằng những cách
3/ Qui tắc hiệu của 2 vectơ
- =
OA
OB
BA
AB cho trước O tuỳ ý
Ví dụ - A,B,C,D là 4 điểm bất kì Chứng minh:
AB
CD
AD
CB
10’
Hoạt động 5:
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
+ = cộng 2 vế với -
a
b
c
b
Tacó: + a =(- )=
b
b
c +(- )b
Hay =a
-c
b
Hoạt động 5: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Chứng minh a + =
b
c
thì a = - =
-c
b
b
c
a
Bài tập 15
Chứng minh a/ + a =
b
c
thì =a
-c
b
b =
-c
a
b/ -(a + )= -
-b
c
a
b
c
c/ -(a - )= - +
b
c
a
b
c
Trang 10Tương tự: b= c -a
* a - ( + )= +(-
-b
c
a
b
) = -
-c
a
b
c
- ( - )= +(- +
a
b
c
a
b
)
c
= -a +
b
c
Các nhóm thảo luận Nộp
phiếu học tập
a/Sai ; b/ Đúng c/Sai ;
d/Sai ; e/Đúng
Gọi học sinh giải
- Chứng minh:
- ( + )= -
-a
b
c
a
b
c
gọi học sinh giải
* a - ( - ) = - +
b
c
a
b
c
* Giao nhiệm vụ các nhóm làm bài tập 16
Kiểm tra kết quả qua phiếu học tập
Bài tập 16 (sgk)
3.củng cố : Định nghĩa cộng 2 vectơ , qui tẵc cộng 2 vectơ
4 Bài tập về nhà: các bài tập còn lại SGK
V RÚT KINH NGHIỆM
Trang 11
Ngày soạn: ……… §4 T ÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ
Tiết : 7 - 8
I MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
Nắm được định nghĩa tích của một véc tơ với một số và c ác tính chất của nó
Điều kiện để hai véc tơ cùng phương
2.Về kỹ năng:
Vận dụng định nghĩa và các tính chất vào chứng mionh một số bài toán
3.Về tư duy: Từ điều kiện để hai véc tơ cùng phương biết vận dụng để chứng minh 3
điểm thẳng hàng
4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác , linh hoạt
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1 Thực tiễn: Vận dụng lý thuyết vào bài tập
2 Phương tiện: Chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ
III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1.Kiểm tra bài cũ: (10’) Bài tập 19 (SGK) Giải bài tập 20 SGK
Hoạt động 1: (15’)
Giải bài tập 19 áp dụng phép trừ, cộng 2
vecto
Gọi học sinh giả bài 19
- Giao nhiêm vụ các nhóm giải bài 19 theo
2 cách.
2.Bài mới:
15’
Hoạt động 2: GIỚI
THIỆU TÍCH CỦA 1 SỐ
THỰC VỚI 1 VECTƠ
và cùng hướng {
a
b
b
{=2{ {a
và ngược hướng
c
d
{ {=2 { {
Hoạt động 2: GIỚI THIỆU TÍCH CỦA 1 SỐ THỰC VỚI 1 VECTƠ
*Trong phép cộng số thực
ta có a+a=2a Đối với phép cộng 2 véctơ ta có + =2 ta có thể nói
a
a
a
kết quả 2 alà chính tích của số thực 2 với véc tơ a
Cho ; ; ; Hình 20 a
b
c
d