MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: - Luyện tập lập phương trình tham số của đường thẳng , phương trình tổng quát của đường thaúng.. * Kyõ naêng: - Có kỹ năng lập phương trình tham số của đường thẳ[r]
Trang 1
Ngày soạn : 30/03/2007
Tiết: 33
BÀI TẬP (T1)
I MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Luyện tập lập phương trình tham số của đường thẳng , phương trình tổng quát của đường
thẳng
* Kỹ năng:
- Có kỹ năng lập phương trình tham số của đường thẳng , phương trình tổng quát của đường
thẳng
* Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục HS vận dụng các
kiến thức đã học vào giải các bài tập
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
* Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập.
* Chuẩn bị của trò : Xem trước bài học ở nhà.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : (6’)
HS1: -Viết dạng tổng quát phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(x 0 ; y0 ) , có vectơ chỉ phương u ( ; )u u1 2 ?
- BT: Lập pt tham số của đường thẳng d qua điểm M(2; 1) và có vectơ chỉ phương là
(3;4)
u
HS2: Viết dạng tổng quát phương trình tông quát của đường thẳng đi qua điểm A(x 0 ; y0 ) , có vectơ pháp tuyến n ( ; )A B ?
- BT: Lập pt tông quát của đường thẳng d qua điểm M(-3; 1) và có vectơ pháp tuyến là
? (3; 5)
n
3 Bài mới:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
12’
Hoạt động 1: Lập phương
trình tham số
-GV đưa nội dung đề
BT1 lên bảng
-GV gọi 3 HS lên bảng
giải sau đó GV nhận xét ,
sửa chữa
-Lưu ý: Nếu d có vectơ
pháp tuyến là n( ; )a b
thì vectơ chỉ phương của
d là u ( ; )b a và ngược
-HS xem nội dung đề BT1
-3 HS lên bảng giải
- Các HS khác nhận xét
Bài 1: Lập phương trình tham số của
đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau :
a/ d đi qua điểm M(-2; 3) và có vectơ chỉ phương là u(3;4) ?
b/ d đi qua điểm M(3; -2) và có vectơ pháp tuyến n (4;1)
c/ d đi qua hai điểm A(2; 3) và B(-3; 5)
Hướng dẫn :
3 4
b/ Chuyển vectơ pháp tuyến
về vectơ chỉ phương (4;1)
Trang 2
của d
12’
10’
Hoạt động 2: Lập phương
trình tổng quát
-GV đưa nội dung đề
BT2 lên bảng
a/ H: Nêu công thức liên
hệ giữa vectơ chỉ phương
và hệ số góc của đường
thẳng ?
H: Vậy vectơ chỉ phương
của là gì ?
-Viết pt tổng quát của ?
Lưu ý: Vì tồn tại hệ số
góc k nên gọi pt đường
thẳng dạng y = kx + b, sử
dụng giả thiết tìm a, b
b/ H: Đường thẳng
song song với đt
d: 2x + 3y–1 = 0 có dạng
như thế nào ?
-Kết hợp đi qua điểm
A(1;5) hãy suy ra C ?
c/ H: Đường thẳng
vuông góc với đt 2x - 5y
+ 4 = 0 thì có dạng như
thế nào ?
-GV tổng quát dạng pt
đường thẳng d song song
( vuông góc) với đt ax +
by + c = 0
GV đưa nội dung đề BT3
lên bảng
a/ H: Để lập pt tổng quát
của đường thẳng AB ta
làm như thế nào ?
-GV yêu cầu HS giải
-GV kiểm tra bài làm của
HS
-Tương tự GV gọi 2 HS
lên bảng viết pt tổng quát
-HS xem nội dung đề BT2
-HS nêu công thức liên hệ : 2 với
1
u k u
là vectơ chỉ
1 2 ( ; )
u u u
phương của d HS: u2 3u1 Chọn u1
= 1 thì u2 = -3 Do đó
(1; 3)
u -HS thực hiện
HS nêu dạng của : 2x + 3y + C = 0
-HS suy ra C
HS: Nêu dạng của : 5x + 2y + C = 0
-HS ghi dạng tổng quát vào vở
-HS xem nội dung đề BT3
HS nêu cách lập pt tổng quát pt đt AB :
- AB đi qua điểm A
- AB có vectơ chỉ phương AB(2; 5) nên vectơ pháp tuyến của
AB là n(5;2) -2 HS lên bảng thực hiện
Bài 2: Lập phương trình tổng quát của đt trong mỗi trường hợp sau : a/ đi qua điểm M(-5; 8) và có hệ số góc k = -3
b/ đi qua điểm A(1;5) và song song với đường thẳng
d: 2x + 3y – 1 = 0 c/ đi qua điểm I(0;3) và vuông góc với đường thẳng :
2x - 5y + 4 =0
Giải:
a/ Vectơ chỉ phương của là
Suy ra vectơ pháp tuyến (1; 3)
u của là n (3;1) Vậy : 3(x + 5) + y – 8 = 0 hay 3x + y + 7 = 0
b/ có dạng : 2x + 3y + C = 0 Vì
đi qua A(1;5) nên suy ra C = - 17
Vậy : 2x + 3y – 17 = 0 c/ có dạng : 5x + 2y + C = 0 Vì qua I(0 ; 3) nên suy ra C = -6
Vậy : 5x + 2y – 6 = 0
* Tổng quát:
- Phương trình đt song song với đt ax+ by + c = 0 có dạng : ax+by + c’ =
0
- PT đt vuông góc với đt ax+ by +
c = 0 có dạng : -bx + ay + c’’ = 0
Bài 3: Cho tam giác ABC, biết
A(1; 4) , B(3; -1) , C(6; 2) a/ Lập pt tổng quát của các đường thẳng AB, BC, CA
b/ Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM
Giải:
a/ Ta có AB(2; 5) Suy ra vectơ pháp tuyến của AB là n (5;2) Vậy pt đường thẳng AB đi qua A(1; 4) có vectơ pháp tuyến
là : (5;2)
n AB: 5x + 2y - 13 = 0 -Tương tự :
BC: x – y – 4 = 0
Trang 3
4 Củng cố : (4’)
- Khắc sâu các kiến thức vừa ôn tập Quan hệ giữa các dạng pt của đường thẳng và cách
chuyển đổi giữa các dạng phương trình đó
- Phương pháp tìm phương trình tham số , phương trình tổng quát
5 Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Xem và giải lại các bài tập đã giải trên lớp
- BTVN : BT 5, 6, 7, 8, 9 SGK /80
V RÚT KINH NGHIỆM:
đt BC, CA
-GV kiểm tra, nhận xét
b/ H: Xác định các yêu
cầu cần thiết để lập pt
đường cao AH ?
H: Chọn điểm nào ?
Vectơ pháp tuyến xác
định như thế nào ?
H: Để viết pt đường trung
tuyến AM ta làm như thế
nào ?
-Yêu cầu HS lên bảng
giải
-GV kiểm tra, sửa chữa
HS: AH đi qua 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến
HS nêu cách chọn điểm
A và vectơ pháp tuyến
HS nêu cách viết pt trung tuyến AM -HS lên bảng giải
-Các HS khác nhận xét, bổ sung
CA: 2x + 5y – 22 = 0 b/ Ta có AH BC AH: x+y+C=0
5
AAH C
Vậy pt đường cao AH là
x + y – 5 = 0 -Toạ độ trung điểm M của BC là
Suy ra
9 1 ( ; )
2 2
2 2
Vậy AM: 7( 1) 7( 4) 0 hay
2 x 2 y
x + y – 5 = 0