Khi đó hãy tính diện tích hình chữ nhật MNPQ biết MN =4cm MQ; =5cm... Vậy MNPQ là hình bình hành... Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnhAC và AB theo thứ t
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2008-2009
MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ kí giám thị 1 Chữ kí giám thị 2 Chữ kí giám khảo
ĐỀ 1:
Câu 1: Thực hiện phép tính: (1,5 điểm)
a) 3 (5x −x)
b) (5x4 − 3x3 −x2): 3x2
Câu 2: Thực hiện phép tính: (2,0 điểm)
a) 3 4
− +
b)
2
5
:
3 12
Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: (1,0 điểm)
( ) ( ) ( )
5 1 3x + x + +1 3x 2x−8
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho phân thức
2 2 1 1
P
x
=
−
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của P được xác định
b) Rút gọn và tính giá trị của P tại x=2
Câu 5: (4,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD , gọi M N P Q theo thứ tự là trung điểm của , , , AB BC CD DA, , ,
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành
b) Nếu AC⊥BD , chứng minh MNPQ là hình chữ nhật Khi đó hãy tính diện tích hình chữ nhật MNPQ biết MN =4cm MQ; =5cm
Hết Trường THCS Lạc Quới
Lớp: 8A….
Họ và tên: ………
SBD:…………
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1
1
3 (5x − =x) 15x−3x
b) (5x4 − 3x3 −x2): 3x2 = 5x4 : 3x2 − 3x3 : 3x2 −x2 : 3x2
3
1 3
5 2 − −
0.5 0.5 0.5
2
2
4 2
+
+
=
x
x
2 2
) 2 (
2
= +
+
=
x
x
0.25 0.25 0.5 b)
3
5 12
3
y x
=
2 2
3
60
3
x y
x y
=
x
y
20
0.25 0.25
0.25 0.25
3 5 1 3x( + x) (+ +1 3x) (2x− = +8) (1 3x) (5x+2x−8)
(1 + 3 )(7 − 8)
0.5 0.5
4
a) P xác định với điều kiện: x−1≠0⇔ x≠1
1
1
x
x
−
2
=
x thoả mãn điều kiện xác định của P nên giá trị của P là x−1=2−1=1
0.5 0.5 0.5
5
Q
P
N M
B
A
C
D
a) Xét tứ giác MNPQ ta có:
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN AC và // 1
2
MN = AC
PQ là đường trung bình của tam giác ADC nên PQ AC và // 1
2
PQ= AC
Suy ra MN PQ và MN PQ// = Vậy MNPQ là hình bình hành.
b) Ta có: MN AC , // MQ BD//
Do AC⊥BD nên MN ⊥MQdo đó Mˆ =900
Hình hình hành MNPQ có một góc vuông nên là hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: S MNPQ =MN MQ =4.5 20(= cm2)
0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
Trang 3ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2008-2009
MÔN: TOÁN 8
Trường THCS Lạc Quới
Lớp: 8A….
Họ và tên: ………
SBD:…………
Trang 4Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ kí giám thị 1 Chữ kí giám thị 2 Chữ kí giám khảo
ĐỀ 2:
Câu 1: Thực hiện phép tính: (1,5 điểm)
a) 2
3 (x x −7x+9)
(12x y +3x y) : 3xy
Câu 2: Thực hiện phép tính: (2,0 điểm)
a) 4 1
b)
2 3
3
4
y x
Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1,0 điểm)
( ) 2 2
5 x y− + −x y
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho phân thức
2 2 1 1
P
x
= +
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của P được xác định
b) Rút gọn và tính giá trị của P tại x=1
Câu 5: Cho tam giác ABC , D là điểm nằm giữa B vàC Qua D kẻ các đường thẳng song song với
AB và AC, chúng cắt các cạnhAC và AB theo thứ tự ở M và N
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình bình hành.
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BCthìAMDNlà hình thoi
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A , hãy chứng minh AMDN là hình chữ nhật Tính diện tích
tam giác vuông ABC biết rằng AB= 4cm,AC = 5cm.
Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2
Trang 5Câu Nội dung Điểm
1
3 (x x −7x+ =9) 3 x x −3 7x x+3 9x
3x 21x 27x
(12x y +3x y) : 3xy=12x y : 3xy+3x y: 3xy
2
4x y x
0.25 0.5 0.25 0.5
2
3
x
− + −
=
−
3
x
x
−
=
−
b)
y x = y x
2 3
3
56
4
x y
x y
=
2
14y
x
=
0.25
0.25 0.5 0.25 0.25 0.5
5 x y− +x −y =5 x y− + +x y x y−
(x y) (5 x y)
0.5 0.5
4
a) P xác định với điều kiện: x+ ≠1 0
hay x≠ −1
1
x
+
= +x 1
1
x= thoả mãn điều kiện xác định của P nên giá trị của P là x+ = +1 1 1
2=
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
5
N
M A
D a) Xét tứ giácAMDN có:
//
//
DN AM
Suy ra AMDN là hình bình hành (tứ giác có hai cạnh đối song song)
b) D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BCthìAMDN là hình thoi
vì hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AMDN là hình chữ nhật
Vì hình bình hànhAMDN có một góc vuông
Diện tích tam giác vuông ABC: 1 1 2
ABC
0.5
0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 1.0 0.5
